教学第5章框架结构抗震设计

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1、2021-10-161第五章第五章 多层及高层多层及高层钢筋混凝土房屋抗震设计钢筋混凝土房屋抗震设计2021-10-162第五章内容提要第五章内容提要5.1 概述概述5.2 抗震设计的一般要求抗震设计的一般要求5.3 框架结构内力与位移计算框架结构内力与位移计算5.4 框架结构构件设计框架结构构件设计5.5 框架结构的抗震设计步骤框架结构的抗震设计步骤5.6 框架结构设计例题框架结构设计例题2021-10-1635.1 概述概述5.1.1 多层与高层多层与高层1. 对于多层建筑与高层建筑的划分，全世界至今没有统一对于多层建筑与高层建筑的划分，全世界至今没有统一的标准，在不同国家，不同年代，其规

2、定不尽相同。的标准，在不同国家，不同年代，其规定不尽相同。美国规定美国规定：高度在：高度在2225m以上或以上或7层以上的建筑为高层以上的建筑为高层建筑。层建筑。英国规定英国规定：高度：高度24.3m以上的建筑为高层建筑。以上的建筑为高层建筑。2021-10-164多层与高层多层与高层法国规定法国规定：居住建筑高度：居住建筑高度50m以上，其他建筑高度为以上，其他建筑高度为28m以上的建筑为高层建筑。以上的建筑为高层建筑。日本规定日本规定：高度超过：高度超过31m或或8层以上的建筑为高层建筑，层以上的建筑为高层建筑，30层以上的住宅规定为超高层建筑。层以上的住宅规定为超高层建筑。2021-10

3、-165多层与高层多层与高层2. 联合国科教文组织所属的世界高层建筑委员会建议，联合国科教文组织所属的世界高层建筑委员会建议，将高层建筑划分为以下四类：将高层建筑划分为以下四类： 第一类高层建筑：第一类高层建筑：916层（高度层（高度50m） 第二类高层建筑：第二类高层建筑：1725层（高度层（高度75m） 第三类高层建筑：第三类高层建筑：2640层（高度层（高度100m） 第四类高层建筑：第四类高层建筑：40层以上（高度层以上（高度100m） 2021-10-166多层与高层多层与高层3. 我国其他有关规范中规定：我国其他有关规范中规定： 高层民用建筑设计防火规范高层民用建筑设计防火规范（G

4、BJ45-82）中规定）中规定10层及层及10层以上的住宅和建筑高度超过层以上的住宅和建筑高度超过24m的其他民用的其他民用建筑为高层建筑。建筑为高层建筑。 钢筋砼高层建筑结构设计与施工规程钢筋砼高层建筑结构设计与施工规程（JBJ3-90）中规定中规定10层和层和10层以上的民用建筑为高层建筑。此规定层以上的民用建筑为高层建筑。此规定仅限于钢筋砼结构，其高度不超过仅限于钢筋砼结构，其高度不超过200m。2021-10-167结构体系结构体系n5.1.2 多层及高层建筑结构体系多层及高层建筑结构体系n1.框架结构体系框架结构体系n2.剪力墙结构体系剪力墙结构体系n3.框架框架-剪力墙结构体系剪力

5、墙结构体系n4.筒体结构体系筒体结构体系2021-10-168框架结构体系框架结构体系典型的平面图典型的平面图2021-10-169剪力墙结构平面图剪力墙结构平面图(a)(b)(c)(d)(e)(f)2021-10-1610框架框架剪力墙结构平面图剪力墙结构平面图2021-10-1611筒体（筒中筒）结构平面图及楼板布置2021-10-1612n筒体结构系筒体结构系2021-10-1613筒体结构的转换层2021-10-1614框架结构震害框架结构震害n5.1.3 框架结构的震害及其分析框架结构的震害及其分析n1.柱端弯剪破坏。柱端弯剪破坏。n因柱端弯矩、剪力、轴力都较大。因柱端弯矩、剪力、轴

6、力都较大。n2.柱身剪力破坏。柱身剪力破坏。 n由剪力、扭矩复合作用引起。由剪力、扭矩复合作用引起。 2021-10-1615框架结构震害框架结构震害n3.角柱破坏。角柱破坏。n当房屋发生扭转时，角柱受剪最大；同时又因双向受弯。当房屋发生扭转时，角柱受剪最大；同时又因双向受弯。所以震害比内柱重。所以震害比内柱重。n4. 短柱破坏。短柱破坏。n长细比长细比4或柱高与短边之比或柱高与短边之比 30 3030 303025框架框架四四三三三三二二二二一一一一剧场体育馆等大跨公共建筑剧场体育馆等大跨公共建筑三三二二二二一一框架框架-抗震墙结构抗震墙结构高度（高度（m） 60 60 60 60 60 6

7、050框架框架四四三三三三二二二二一一一一抗震墙抗震墙三三二二一一一一抗震墙结构抗震墙结构高度（高度（m） 80 80 80 80 80 80 60一般抗震墙一般抗震墙四四三三三三二二二二一一一一部分框支抗震墙部分框支抗震墙结构结构落地抗震墙底部加强部位落地抗震墙底部加强部位三三二二二二一一不应不应采用采用不应不应采用采用框支层框架框支层框架二二二二一一一一筒体结构筒体结构框架框架-核心筒核心筒框架框架三三二二一一一一核心筒核心筒二二二二一一一一筒中筒筒中筒内筒内筒三三二二一一一一外筒外筒三三二二一一一一2021-10-1643关于确定结构抗震等级的说明关于确定结构抗震等级的说明n1. 表表5

8、-3中的抗震等级是中的抗震等级是按丙类建筑划分按丙类建筑划分的。对于甲、乙、丁类建筑应的。对于甲、乙、丁类建筑应先确定抗震构造措施所要求的设防烈度，再按表先确定抗震构造措施所要求的设防烈度，再按表5-3确定抗震等级。确定抗震等级。n2. 部分框支抗震墙结构中，抗震墙加强部位以上的一般部位，应允许按部分框支抗震墙结构中，抗震墙加强部位以上的一般部位，应允许按抗震墙结构确定其抗震等级。抗震墙结构确定其抗震等级。n3. 建筑为建筑为类场地时，除类场地时，除6度外可按降低一度对应的抗震等级采取构造度外可按降低一度对应的抗震等级采取构造措施，但相应的计算要求不降低。措施，但相应的计算要求不降低。n4.

9、接近或等于高度分界时，应结合房屋不规则程度及场地、地基条件确接近或等于高度分界时，应结合房屋不规则程度及场地、地基条件确定抗震等级。定抗震等级。n5. 框架框架-抗震墙结构中，当取基本振型计算地震作用时，如抗震墙底部抗震墙结构中，当取基本振型计算地震作用时，如抗震墙底部承受的地震倾覆力矩不大于结构总地震倾覆力矩的承受的地震倾覆力矩不大于结构总地震倾覆力矩的50%，则框架部分，则框架部分的抗震等级应按框架结构确定。的抗震等级应按框架结构确定。2021-10-1644关于确定结构抗震等级的说明续n6. 裙房与主楼相连，除应按裙房本身确定外，不应低于主楼的抗震裙房与主楼相连，除应按裙房本身确定外，不

10、应低于主楼的抗震等级。主楼结构在裙房屋面及上下各一层应适当加强抗震构造措施。等级。主楼结构在裙房屋面及上下各一层应适当加强抗震构造措施。裙房与主楼分离时，应按裙房本身结构确定抗震等级。裙房与主楼分离时，应按裙房本身结构确定抗震等级。n7. 当地下室顶板作为上部结构嵌固部位时，地下一层的抗震等级应当地下室顶板作为上部结构嵌固部位时，地下一层的抗震等级应与上部结构相同。地下二层以下（包括地下二层）的抗震等级可以与上部结构相同。地下二层以下（包括地下二层）的抗震等级可以降低，可按三级或更低等级。地下室中无上部结构的部分，可根据降低，可按三级或更低等级。地下室中无上部结构的部分，可根据具体情况采用三级

11、或更低等级。具体情况采用三级或更低等级。9度时应专门研究。度时应专门研究。2021-10-16455.3 框架结构内力与位移计算框架结构内力与位移计算n5.3.1 框架结构的水平地震作用计算框架结构的水平地震作用计算 n5.3.2 水平地震作用下框架内力的计算水平地震作用下框架内力的计算n5.3.3 竖向荷载下框架内力的计算竖向荷载下框架内力的计算n5.3.4 内力组合内力组合n5.3.5 框架结构位移验算框架结构位移验算2021-10-16465.3.1 框架结构的水平地震作用计算框架结构的水平地震作用计算n1.水平地震作用的计算方法水平地震作用的计算方法n（1）底部剪力法（注意适用范围）底

12、部剪力法（注意适用范围）n（2）振型分解反应谱法）振型分解反应谱法2021-10-16475.3.1 框架结构的水平地震作用计算n2.结构自振周期的计算结构自振周期的计算n一般可采用一般可采用顶点位移法顶点位移法计算框架结构的自振周期。公式计算框架结构的自振周期。公式如下：如下：n式中：式中： T 周期折减系数周期折减系数。当采用实砌填充墙时取。当采用实砌填充墙时取 T 0.60.7；当采用轻质或外挂墙板时取；当采用轻质或外挂墙板时取 T 0.8。nuT假设以各楼层出的重力荷载假设以各楼层出的重力荷载Gi为水平荷载，按弹性为水平荷载，按弹性方法求出方法求出主体结构主体结构顶部的位移顶部的位移（

13、m）。）。11.7(54)TTTu 2021-10-1648框架结构的计算简图框架结构的计算简图n3.空间结构空间结构n框架结构是一个由框架结构是一个由横横向框架向框架和和纵向框架纵向框架组组成的空间结构。成的空间结构。2021-10-1649平面计算单元平面计算单元n4.平面计算单元平面计算单元n为了简化，为了简化，计算内力计算内力时可以忽略框架的空间作用，简化时可以忽略框架的空间作用，简化为若干个横向平面为若干个横向平面n 框架和纵向平面框架来分别计算。风荷载风荷载2021-10-1650荷载或作用力荷载或作用力n5.各榀平面框架承担的荷载或作用力各榀平面框架承担的荷载或作用力n竖向荷载竖

14、向荷载（恒载、活载）：根据荷载传递路径，分别由（恒载、活载）：根据荷载传递路径，分别由横向框架、纵向框架承担。横向框架、纵向框架承担。n风荷载风荷载：每榀框架只承担计算单元范围内的风荷载值。：每榀框架只承担计算单元范围内的风荷载值。n水平地震作用水平地震作用：每榀框架承担的水平力按各榀框架的侧：每榀框架承担的水平力按各榀框架的侧向刚度分配。向刚度分配。2021-10-1651荷载传递荷载传递（单向板单向板）1m宽板带宽板带框架梁框架梁框架柱框架柱框架梁框架梁框架梁集中荷载负荷面积框架梁集中荷载负荷面积2021-10-1652荷载传递荷载传递（双向板双向板）框架梁框架柱2021-10-1653计

15、算简图计算简图n6.计算简图计算简图n在平面框架计算简图中，框架杆件用在平面框架计算简图中，框架杆件用轴线轴线表示。表示。2021-10-1654计算简图计算简图n底层柱底层柱固定端固定端取在基础顶面。取在基础顶面。n除底层外，除底层外，各层高度各层高度取层高。取层高。n跨度跨度按柱轴线位置确定。按柱轴线位置确定。竖向荷载和风荷载下的计算简图风荷载 或地震作用基础顶面2021-10-1655计算简图计算简图n梁柱刚度确定梁柱刚度确定n梁截面惯性矩梁截面惯性矩计算，考虑现浇楼板作用：计算，考虑现浇楼板作用：n一边有楼板：一边有楼板：Ib=1.5I0n两边有楼板：两边有楼板：Ib=2.0I0nI0

16、按梁的矩形截面按梁的矩形截面bh计算。计算。n柱截面惯性矩柱截面惯性矩计算：计算：n按照柱子实际截面尺寸确定按照柱子实际截面尺寸确定 Ic2021-10-1656计算简图计算简图n框架上的荷载有框架上的荷载有：n永久荷载、可变荷载、风荷载、地震作用；永久荷载、可变荷载、风荷载、地震作用；n按照前面所述荷载传递方式计算确定：荷载分布形式和按照前面所述荷载传递方式计算确定：荷载分布形式和荷载数值；荷载数值；n永久荷载和可变荷载分开计算；永久荷载和可变荷载分开计算；n先计算先计算荷载标准值荷载标准值，然后计算框架，然后计算框架内力标准值内力标准值，最后内，最后内力组合时再考虑荷载分项系数得力组合时再

17、考虑荷载分项系数得内力组合设计值内力组合设计值。2021-10-16575.3.2 水平荷载下框架内力计算水平荷载下框架内力计算n1.计算机分析方法：计算机分析方法：采用计算机程序计算。采用计算机程序计算。n(1)中国建筑科学研究院研制的程序中国建筑科学研究院研制的程序PK和和PM、 TBSA等可等可用于计算多高层建筑结构。用于计算多高层建筑结构。n(2)由美国加州大学伯克利分校土木系由美国加州大学伯克利分校土木系E. L. Wilson教授等教授等研制的研制的ETABS和和Super-ETABS，是计算三维高层建筑结，是计算三维高层建筑结构的专用程序。构的专用程序。2021-10-1658计

18、算机程序简介续n(3)大型结构分析程序系统大型结构分析程序系统SAP(如如SAP2000)，堪称世界，堪称世界最有影响的著名程序之一。最有影响的著名程序之一。n由美国加州大学伯克利分校土木系由美国加州大学伯克利分校土木系E. L. Wilson教授等教授等研制。程序的主要功能：二维和三维桁架、网架结构分研制。程序的主要功能：二维和三维桁架、网架结构分析；二维和三维框架结构分析；平面应力和平面应变问析；二维和三维框架结构分析；平面应力和平面应变问题分析；弹性力学空间问题分析；板壳应力分析；结构题分析；弹性力学空间问题分析；板壳应力分析；结构的静力和动力分析等。的静力和动力分析等。2021-10-

19、1659用用D值法计算框架内力的步骤值法计算框架内力的步骤n2.手算方法手算方法：n 采用反弯点法（用于初步设计估算）采用反弯点法（用于初步设计估算）n D值法（改进的反弯点法，精度较好）值法（改进的反弯点法，精度较好）n3.用用D值法计算水平荷载下框架内力的步骤值法计算水平荷载下框架内力的步骤n(1)计算各层柱的侧移刚度计算各层柱的侧移刚度Dn计算柱子的线刚度：计算柱子的线刚度：(57)cccE IKh2021-10-1660用D值法计算框架内力的步骤续n计算第计算第i层第层第j根柱子的侧移刚度：根柱子的侧移刚度：n其中：其中：h为层高；为层高； 为修正系数，查表为修正系数，查表5.4（P.

20、106）。）。212(56)i jcDKh 12342cKKKKKK 2KK 122cKKKK 5cKKK 56cKKKK 0.52KK 一般层底层梁的线刚度312ccE Ih2021-10-1661用D值法计算框架内力的步骤续n(2) 计算各根柱所分配的剪力计算各根柱所分配的剪力n已知第已知第i层层间地震剪力：层层间地震剪力：Vin计算第计算第i层第层第j根柱子的剪力：根柱子的剪力：n其中，其中， 表示第表示第i层所有柱子侧移刚度之和。层所有柱子侧移刚度之和。1(58)ijijimijjDVVD 1mijjD (55)njnj iFF 2021-10-1662用D值法计算框架内力的步骤续n(

21、3)确定柱子反弯点高度确定柱子反弯点高度yn柱子的反弯点高度：柱子的反弯点高度： y=(y0+y1+y2+y3)h (5-9)ny0 标准反弯点高度比，查表标准反弯点高度比，查表5.5；n根据框架总层数根据框架总层数m、柱所在层、柱所在层n和平均线刚度比和平均线刚度比 查表查表5.5（见（见P.107）。）。K2021-10-1663修正系数：修正系数：y1 、y2 、y3 K1+K2K3+K434112KKKK 上下层梁刚度不同的修正系数 y1，查表5.6（注意正负号）。上、下层层高与本层层高不同的修正系数y2 和y3查表5.7。225.7uhKyh 由由和和 查查表表得得335.7lhKy

22、h 由由和和 查查表表得得2021-10-1664用D值法计算框架内力的步骤续n(4)计算柱端弯矩计算柱端弯矩Mcn柱子上端弯矩：柱子上端弯矩：n柱子上端弯矩：柱子上端弯矩：()(512 )ucijMVhya(512 )lcijMVybucMlcMijVh-yyh2021-10-1665用D值法计算框架内力的步骤续n(5)计算计算梁端弯矩梁端弯矩Mbn由节点平衡条件得：由节点平衡条件得：112()(513 )lulbccKMMMaKK 212()(513 )rulbccKMMMbKK ucMlcMlbMrbMlrulbbccMMMM 2021-10-1666用D值法计算框架内力的步骤续n(6)

23、计算梁端剪力计算梁端剪力Vbn(7)计算柱子的轴力计算柱子的轴力Nn柱子轴力为各层梁端剪力的代数和：柱子轴力为各层梁端剪力的代数和：n N=Vbi(514)lrbbbMMVl rbMbVbVlbMl边柱中柱biVlbiVrbiV2021-10-1667用D值法计算框架内力的步骤续n(8)画出水平荷载下框架的内力图画出水平荷载下框架的内力图n弯矩图弯矩图n轴力图轴力图n剪力图剪力图2021-10-16685.3.3 竖向荷载下框架内力的计算竖向荷载下框架内力的计算1.计算方法计算方法（1）分层法分层法按本层梁和上下柱组成的计算单元，将整个框架分成按本层梁和上下柱组成的计算单元，将整个框架分成若干

24、个开口框架；若干个开口框架；然后按弯矩分配法计算各单元框架；然后按弯矩分配法计算各单元框架；最后再将柱端弯矩叠加，形成整体框架的弯矩图。最后再将柱端弯矩叠加，形成整体框架的弯矩图。2021-10-1669竖向荷载下框架内力的计算续（2）弯矩二次分配法弯矩二次分配法计算各节点分配系数和固端弯矩；计算各节点分配系数和固端弯矩； 对各节点的不平衡弯矩进行第一次分配，并向远端传对各节点的不平衡弯矩进行第一次分配，并向远端传递（系数为递（系数为1/2）；）； 再将因传递弯矩而产生的不平衡弯矩进行第二次分配，再将因传递弯矩而产生的不平衡弯矩进行第二次分配，整个计算过程即告结束，画出弯矩图。整个计算过程即告

25、结束，画出弯矩图。2021-10-1670竖向荷载下框架内力的计算续n2.分层法计算步骤分层法计算步骤n(1)逐层取出开口框架计算简图逐层取出开口框架计算简图1 31 21 31 31 31 31 30.9cK0.9cK0.9cK0.9cK0.9cK0.9cKcK2021-10-1671竖向荷载下框架内力的计算续n(2)计算出梁、柱的线刚度或相对线刚度。计算出梁、柱的线刚度或相对线刚度。n对柱线刚度作出调整：对柱线刚度作出调整：n底层柱线刚度不变，传递系数为底层柱线刚度不变，传递系数为1/2；n其余层柱线刚度乘以系数其余层柱线刚度乘以系数0.9，传递系数为，传递系数为1/3。2021-10-1

26、672竖向荷载下框架内力的计算续n(3)用弯矩分配法计算各开口框架弯矩。用弯矩分配法计算各开口框架弯矩。n(4)把计算结果桉节点一一对应迭加，即得整个框架弯矩。把计算结果桉节点一一对应迭加，即得整个框架弯矩。n(5)如果节点不平衡弯矩值较大，可重新分配一次，但不再如果节点不平衡弯矩值较大，可重新分配一次，但不再传递。传递。2021-10-1673弯矩二次分配法计算步骤弯矩二次分配法计算步骤n3.弯矩二次分配法计算步骤弯矩二次分配法计算步骤n(1)根据各杆件的线刚度计算各节点杆端弯矩分配系数；根据各杆件的线刚度计算各节点杆端弯矩分配系数；n(2)计算竖向荷载下各跨梁的固端弯矩；计算竖向荷载下各跨

27、梁的固端弯矩；n(3)对各节点不平衡弯矩进行第一次分配；对各节点不平衡弯矩进行第一次分配；n(4)将所有杆端的分配弯矩向远端传递，传递系数将所有杆端的分配弯矩向远端传递，传递系数1/2；n(5)对因传递弯矩而产生的不平衡弯矩进行第二次分配；对因传递弯矩而产生的不平衡弯矩进行第二次分配；n(6)将杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩相加得最终杆将杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩相加得最终杆端弯矩。端弯矩。 （下面举例）（下面举例）2021-10-1674竖向荷载下框架的内力计算竖向荷载下框架的内力计算弯矩二次分配法举例弯矩二次分配法举例2021-10-1675竖向荷载下框架计算简图竖向荷载下框架

28、计算简图n采用弯矩二次分采用弯矩二次分配法计算图示框配法计算图示框架的弯矩图。架的弯矩图。n图中图中i为杆件相对为杆件相对线刚度：线刚度：i=1.0i=1.0i=1.0i=1.0i=1.242i=1.242E Iil 2021-10-1676杆端转动刚度和弯矩传递系数杆端转动刚度和弯矩传递系数n杆端的转动刚度：杆端的转动刚度：n远端固定：远端固定：S=4i ；传递系数；传递系数C=0.5n远端滑动：远端滑动：S=i ； 传递系数传递系数C=1n远端铰支：远端铰支：S=3i ；传递系数；传递系数C=0n远端自由：远端自由：S=0 2021-10-1677计算各节点的杆端弯矩分配系数计算各节点的杆

29、端弯矩分配系数n设杆端近端为设杆端近端为A，远端为，远端为jn杆端分配系数为：杆端分配系数为：n n 汇交于汇交于A节点的各杆转动刚度之和。节点的各杆转动刚度之和。nSAj 汇交于汇交于A节点的节点的Aj杆杆的的A端转动刚度。端转动刚度。AjAjAjASS AjAS A1j 2342021-10-1678计算各杆固端弯矩计算各杆固端弯矩n均布荷载下的固端弯矩（顺时针为正）：均布荷载下的固端弯矩（顺时针为正）：n两端固定：两端固定：n一端固定另一端滑动支座：一端固定另一端滑动支座：212ABqlM 23ABqlM 26BAqlM 212BAqlM 2021-10-1679计算图形计算图形n利用对

30、称性，取半利用对称性，取半个框架计算，计算个框架计算，计算图形如图。图形如图。2021-10-1680固端弯矩和分配系数标注到图上固端弯矩和分配系数标注到图上120.6固端弯矩2021-10-1681将节点不平衡弯矩进行第一次分配将节点不平衡弯矩进行第一次分配78.5-98.4红框内是第一次分配的弯矩不平衡弯矩-120.696.2120.62021-10-1682将分配后的弯矩向远端传递将分配后的弯矩向远端传递将传递来的弯矩写在线下面柱下端柱下端2021-10-1683进行第二次分配进行第二次分配-3.5蓝框内是第二次分配的弯矩23.7-13.111.8不平衡弯矩2021-10-1684最后，

31、计算杆端弯矩最后，计算杆端弯矩红框内是杆端最终弯矩值2021-10-1685整个计算图整个计算图n计算完毕，画出计算完毕，画出弯矩图，整个框弯矩图，整个框架弯矩图见下页架弯矩图见下页2021-10-1686竖向荷载下的框架弯矩图竖向荷载下的框架弯矩图 (kNm)28ql2021-10-1687竖向荷载下框架内力的计算续n4. 梁端的弯矩调幅梁端的弯矩调幅n由于钢筋混凝土结构具有塑性内力重分布性能，在由于钢筋混凝土结构具有塑性内力重分布性能，在竖向荷竖向荷载载作用下可以考虑适当降低梁端弯矩，即进行弯矩调幅。作用下可以考虑适当降低梁端弯矩，即进行弯矩调幅。调幅系数调幅系数 如下：如下：n(1)现浇

32、框架结构：现浇框架结构： =0.8-0.9n(2)装配整体式框架：装配整体式框架： =0.7-0.8n竖向荷载下的弯矩先调幅，再与其它荷载下的弯矩组合。竖向荷载下的弯矩先调幅，再与其它荷载下的弯矩组合。2021-10-1688竖向荷载下框架内力的计算续n调幅后跨中弯矩为：调幅后跨中弯矩为：n梁端弯矩调幅后，跨中梁端弯矩调幅后，跨中弯矩应相应增加，并且弯矩应相应增加，并且调幅后的跨中弯矩不应调幅后的跨中弯矩不应小于简支情况下跨中弯小于简支情况下跨中弯矩的矩的50%。 43121211(515)22MMMMMM1M 2M 1M2M3M4M调幅后调幅后调幅前调幅前2021-10-1689活荷载的不利

33、布置活荷载的不利布置n5. 关于活荷载的不利布置关于活荷载的不利布置n(1)逐跨布置法逐跨布置法n将活荷载逐层逐跨单独作用将活荷载逐层逐跨单独作用在结构上，分别计算结构内在结构上，分别计算结构内力，在对控制截面叠加出最力，在对控制截面叠加出最不利内力。不利内力。n例如：图示三跨四层框架。例如：图示三跨四层框架。2021-10-1690活荷载的不利布置活荷载的不利布置n图示三跨四层框架。图示三跨四层框架。n有有12种布置下的框架内力种布置下的框架内力计算，然后还要对控制截计算，然后还要对控制截面进行内力叠加组合，从面进行内力叠加组合，从中找出最不利内力。中找出最不利内力。n可见，计算工作量巨大。

34、可见，计算工作量巨大。2021-10-1691活荷载的不利布置活荷载的不利布置n(2)最不利位置法最不利位置法n对每一控制截面由影响线对每一控制截面由影响线确定最不利荷载布置，然确定最不利荷载布置，然后进行内力计算。后进行内力计算。n图示为荷载下的框架杆件图示为荷载下的框架杆件变形曲线，圆点表示受拉变形曲线，圆点表示受拉一侧。一侧。2021-10-1692活荷载的不利布置活荷载的不利布置A2B2梁跨中最不利正弯矩A2B2梁的B2端最不利负弯矩B2C2梁的B2端最不利负弯矩2021-10-1693活荷载的不利布置活荷载的不利布置n(3)满跨布置满跨布置n当活荷载不很大当活荷载不很大(5kN/m2

35、)时，可以按满跨布置。时，可以按满跨布置。n当活荷载按满跨布置时，支座弯矩接近最不利布置值；当活荷载按满跨布置时，支座弯矩接近最不利布置值；但跨中弯矩偏小，为了安全，可将跨中弯矩乘以但跨中弯矩偏小，为了安全，可将跨中弯矩乘以1.1-1.2的增大系数。的增大系数。2021-10-16945.3.4 框架的内力组合框架的内力组合n1.1.控制截面控制截面n(1)梁：两端截面及跨中截面。梁：两端截面及跨中截面。n(2)柱：原则上选择每层柱的上、下端作为控制截面。柱：原则上选择每层柱的上、下端作为控制截面。n层数不多时，整根柱配筋相同。层数不多时，整根柱配筋相同。n层数较多时，分段配筋。层数较多时，分

36、段配筋。2021-10-1695 5.3.4 框架的内力组合续n2.内力组合（组合内力设计值）内力组合（组合内力设计值） n（1）1.2恒恒+1.4活活 可变荷载控制的组合可变荷载控制的组合n（2）1.35恒恒+0.71.4活活 永久荷载控制的组合永久荷载控制的组合n（3）1.2（恒（恒+0.5活）活）+1.3震震 有地震作用的组合有地震作用的组合n 组合时采用表格计算。组合时采用表格计算。n 恒恒恒载下的内力标准值恒载下的内力标准值n 活活活载下的内力标准值活载下的内力标准值2021-10-1696 5.3.4 框架的内力组合续n3.选取最不利内力用于配筋计算选取最不利内力用于配筋计算n(1

37、)(1)梁的最不利内力梁的最不利内力n 两端最大正负弯矩和剪力（考虑地震左、右作用）。两端最大正负弯矩和剪力（考虑地震左、右作用）。n 跨中最大正弯矩，有时也可能出现负弯矩。跨中最大正弯矩，有时也可能出现负弯矩。n 梁端截面取梁端截面取柱边缘内力柱边缘内力组合值用作配筋计算。组合值用作配筋计算。n 配筋计算：当层数不多时，各层梁可统一配筋。配筋计算：当层数不多时，各层梁可统一配筋。n 当当层数较多时，可按几层为一段统一配筋。层数较多时，可按几层为一段统一配筋。 2021-10-1697n按构件边缘内力进按构件边缘内力进行配筋计算。行配筋计算。2021-10-1698 5.3.4 框架的内力组合

38、续n(2)柱的最不利内力柱的最不利内力n 考虑结构两个主轴方向分别组合。考虑结构两个主轴方向分别组合。n 进行柱子进行柱子两端内力组合，并考虑地震左、右作用。两端内力组合，并考虑地震左、右作用。n 考虑以下几组组合：考虑以下几组组合：n 最大弯矩、及相应的最大弯矩、及相应的剪力和轴力剪力和轴力n 最大轴力、及相应的弯矩最大轴力、及相应的弯矩和剪力和剪力n 最小轴力、及相应的弯矩最小轴力、及相应的弯矩和剪力和剪力n 按按柱净高两端内力柱净高两端内力组合值进行组合值进行配筋计算：层数不多时，整根柱配配筋计算：层数不多时，整根柱配筋相同。当筋相同。当层数较多时，分段配筋。层数较多时，分段配筋。202

39、1-10-16995.3.5 框架结构位移验算框架结构位移验算n1.多遇地震作用下层间弹性位移验算多遇地震作用下层间弹性位移验算n（1）层间地震剪力：）层间地震剪力：Vin（2）层间刚度：）层间刚度：n（3）层间弹性位移：）层间弹性位移：n（4）层间弹性位移验算：）层间弹性位移验算：1mi jjD 1(520)iemi jjVuD (519)eeuh 2021-10-16100 5.3.5 框架结构位移验算续n2.罕遇地震作用下层间弹塑性位移验算罕遇地震作用下层间弹塑性位移验算n(1)楼层屈服强度系数：楼层屈服强度系数：n其中：其中：nVei 按罕遇地震计算的第按罕遇地震计算的第i层弹性剪力层

40、弹性剪力nVyi 按实际配筋和材料标准强度计算的第按实际配筋和材料标准强度计算的第i层抗剪承载力层抗剪承载力n(2)计算罕遇地震作用下的层间地震剪力计算罕遇地震作用下的层间地震剪力Vei yiyieiVV 2021-10-16101 5.3.5 框架结构位移验算续n(3)层间屈服剪力层间屈服剪力Vyi的确定的确定n 梁、柱的屈服弯矩可近似按下式梁、柱的屈服弯矩可近似按下式(P.71)计算：计算：n梁：梁：n柱：柱：n注意：公式中所用记号与抗震规范相同注意：公式中所用记号与抗震规范相同0()(3.171)aybsyksMA fha 01()0.5(1)(3.172)aGycykssGckNMfA

41、 haN hf bh 2021-10-16102 5.3.5 框架结构位移验算续n 计算柱端的有效屈服弯矩计算柱端的有效屈服弯矩n可根据不同的屈服机构，确定柱端的有效屈服弯矩。可根据不同的屈服机构，确定柱端的有效屈服弯矩。cM 2021-10-16103 5.3.5 框架结构位移验算续n根据屈服机制，有下面根据屈服机制，有下面4种情况：种情况：n(a)当当 Myb Myc时，为强梁弱柱，柱端先出现塑性铰。时，为强梁弱柱，柱端先出现塑性铰。n柱端有效屈服弯矩为：柱端有效屈服弯矩为：层1i层i,1lyc iM ,uyc iM,1,1llc iyc iMM ,uuc iyc iMM 2021-10-

42、16104 5.3.5 框架结构位移验算续n(b)当当 Myb Myc 时，为强柱弱梁，梁端先出现塑性铰。时，为强柱弱梁，梁端先出现塑性铰。n柱端有效屈服弯矩为：柱端有效屈服弯矩为：,uuc iyc iMM 1,11lic iybiiKMMKK ,1,1llc iyc iMM 1,1uic iybiiKMMKK 层1i层i)(1线刚度iKiK2021-10-16105 5.3.5 框架结构位移验算续n(c)当当 Myb Myc ，且，且 ，则，则n柱端有效屈服弯矩为：柱端有效屈服弯矩为：,1,luybyc iyc iMMM ,1,1llc iyc iMM ,1ulc iybyc iMMM 层1

43、i层i2021-10-16106 5.3.5 框架结构位移验算续n(d)当当 Myb Myc ，且，且 ，则，则n柱端有效屈服弯矩为：柱端有效屈服弯矩为：,1ulybyc iyc iMMM ,uuc iyc iMM ,1,luc iybyc iMMM 层1i层i2021-10-16107 5.3.5 框架结构位移验算续n计算第计算第i层第层第j根柱的受剪承载力根柱的受剪承载力n计算第计算第i层的楼层屈服剪力层的楼层屈服剪力,ulc ijc ijyijniMMVH 1nyiyijjVV 2021-10-16108 5.3.5 框架结构位移验算续n(4)计算计算楼层屈服强度系数楼层屈服强度系数n第第i层的屈服强度系数：层的屈服强度系数：n(5)确定薄弱层确定薄弱层n根据楼层屈服强度系数根据楼层屈服强度系数 yi确定薄弱层位置。确定薄弱层位置。yiyieiVV 2021-10-16109 5.3.5 框架结构位移验算续n(6)计算薄弱层的层间弹塑性位移计算薄弱层的层间弹塑性位移n薄弱层的弹性位移：薄弱层的弹性位移：n薄弱层的弹塑性位移：薄弱层的弹塑性位移：n其中弹塑性位移增大系数其中弹塑性位移增大系数 p查表查表3.16。n(7)薄弱层的弹塑性位移验算：薄弱层的弹塑性位移验算：(521)ppuh (522)ppeuu 1eiemi jjVuD 2021-10-16110本节结束