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1、 反比例函数历届中考题集锦一、填空题（每小题3分，共24分）1、（2012济宁）如图，是反比例函数y=的图象的一个分支，对于给出的下列说法：常数k的取值范围是k2；另一个分支在第三象限；在函数图象上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1a2时，则b1b2；在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1a2时，则b1b2；其中正确的是 （在横线上填出正确的序号）yOxACBxy图4111ABO11l（第8题图） 7题图2、（2011湖北黄石）若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 。3、 (2011江苏南京)设函数与
2、的图象的交战坐标为（a，b），则的值为_4、（2009年兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. 5、（2009年益阳市）如图4，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .6、（2009年河南）点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1x4时，y的取值范围是 .7、（2009年包头）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号） OBCA图58、（2012年浙江金华五模）已知双曲线，的部分图象如图所示，是轴正
3、半轴上一点，过点作轴，分别交两个图象于点若，则 二、选择题（每小题3分共36分）9、（2009河池）如图5，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ） A B C D10、（2009年广西南宁）在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）AB0C1D211、（2009年娄底）一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示，则下列说法正确的是 （ ）A它们的函数值y随着x的增大而增大B它们的函数值y随着x的增大而减小Ck0D它们的自变量x的取值为全体实数12、（2009泰安）如图12，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点
4、E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为A B C D13、（2009年广西梧州）已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）A B C D14、（2010年宁波市）已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A、图象经过点（1，1） B、图象在第一、三象限C、当时， D、当时，随着的增大而增大15、 (2010年兰州市) 已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是 A B C D xyOABCD16、（2011甘肃兰州）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点
5、A的坐标为（2，2），则k的值为A1B3C4D1或317、 （2011湖北宜昌）如图，直线y=+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（ ） 18、（2012德州）如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（）A 3 B4 C D519、（2012恩施州）已知直线y=kx（k0）与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（）A6 B9 C0 D920、 （2012荆门）如图，点A是反比例函数y=（x0）的图象上任意一点
6、，ABx轴交反比例函数y=的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为（）A 2 B 3 C 4 D 5三、解答题（每小题8分，共40分）21、已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A（1，m），ABx轴于点B，AOB的面积为2若直线 经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2） 求直线的解析式；设直线与x轴交于点M，求AM的长 22、（2012年北京市）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数（）的图象与一次函数的图象的一个交点为 （1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数的图象与y轴交于点B，P为一次函数的图象上一点，若的面积为5，求点P的坐标23、
7、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x的图像与反比例函数的图像的一个交点为A（-1，n）.(1) 求反比例函数的解析式；(2) 若P是坐标轴上的一点，且满足PA=0A，直接写出P的坐标.24、河南开封 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点A（4，m）和B（8，），与y轴交于点C，求：（1） ， ；（2）根据函数图像可知，当时，x的取值范围是 ；（3）过点A作轴于点D，点P是反比例函数在第一象限图像上的一点，设直线OP与线段AD交于点E，当时，求点P的坐标。25、 （2011山东临沂)如图，一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kxb的解集_；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC 4
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