人教版必修四第一章第二节《同角三角函数的基本关系》（第二课时）说课

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1、说课题纲：说课题纲：（1）教材分析）教材分析（2）学生分析）学生分析（3）教学目标、重点难点）教学目标、重点难点（4）教法学法分析）教法学法分析（5）教学过程设计）教学过程设计（6）教学评价）教学评价本课时教学内容的地位与作用本课时教学内容的地位与作用： 同角三角函数的基本关系的第二课时，主要是第一节所学知识的巩固以及相关方法、思想的渗透学习。且本节课体现出来的转化思想以及关于恒等式的方法思路在整个中学数学学习中都有着极其重要的作用与地位。一、教材分析一、教材分析学情分析学情分析：（1）在此之前学生已初步学习了解了同角三角函数的两个关系，但公式印象尚且模糊，学生第一课时所学内容极度需要巩固以及

2、更有针对性的强化。（2）恒等式证明思路固化，缺乏多样性。（3）学生基础薄弱，自悟能力相对差。二、学生分析二、学生分析（1）知识与技能目标：）知识与技能目标：通过自主合作学习，熟练选取同角三角函数的两种关系的不同变形进行三角函数化简求值与证明。（2）过程与方法目标：）过程与方法目标：通过合作探究学习，提升三角恒等变形能力，树立转化与化归的思想方法。（3）情感态度价值观目标：）情感态度价值观目标：让学生亲身经历数学的研究过程，以培养其的自主学习、合作学习意识以及“说教”能力。三、教学目标、重难点三、教学目标、重难点（1）教学重点：两个基本关系的熟练应用。）教学重点：两个基本关系的熟练应用。（2）教

3、学难点：三角函数式的熟练转化。）教学难点：三角函数式的熟练转化。三、教学目标、重难点三、教学目标、重难点三主：问题为主线，教师为主导，学三主：问题为主线，教师为主导，学生为主体；四环：预习、展示、训练、生为主体；四环：预习、展示、训练、反馈反馈四、教法学法分析四、教法学法分析教学方法：教学方法：“三主四环三主四环”的教学方法的教学方法学习方法：自主学习、合作探究学习学习方法：自主学习、合作探究学习教学手段：黑板、多媒体教学手段：黑板、多媒体一、新课程背景下学生学习方式应实现新课程背景下学生学习方式应实现 三大转变。三大转变。 他主学习他主学习自主学习自主学习 孤立学习孤立学习合作学习合作学习

4、接受学习接受学习探究学习探究学习二、 “将课堂还给学生将课堂还给学生”“”“小组合作学小组合作学习习” 是我进行教学的指导思想，是我进行教学的指导思想， 充分发充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用挥教师的主导作用和学生的主体作用. 所所以我采用了三主四环的教学方法。以我采用了三主四环的教学方法。五、教学过程设计五、教学过程设计预习案预习案探究案探究案训练案训练案 1 1、设计说明设计说明2 2、课堂开展形式：、课堂开展形式：（1 1）环节一：教师指定预习自测的内容，学生自主阅读学习；）环节一：教师指定预习自测的内容，学生自主阅读学习；（2 2）环节二：教师公布答案，学生进行核对；）环节二：教

5、师公布答案，学生进行核对；3 3、用时：、用时：4 4分钟分钟预习案说明预习案说明预习案预习案知识要点复习、预习自测知识要点复习、预习自测cossintan1cossin22商的关系：平方关系：22222222222222221 sincos1:sin1 coscos1 sin1 sincossin1 coscos1 sinsin2 tan:cossinsintancoscostan3 sincossincos2sincos12sincossincossincos 预习自测、2sincos1 2sincos 强化公式印象，为探究案的展强化公式印象，为探究案的展开作知识的预备开作知识的预备1 1

6、、设计说明设计说明2 2、课堂开展形式：、课堂开展形式：（1 1）环节一：教师指定预习自测的内容，学生自主阅读学习；）环节一：教师指定预习自测的内容，学生自主阅读学习；（2 2）环节二：教师公布答案，学生进行核对；）环节二：教师公布答案，学生进行核对；3 3、用时：、用时：4 4分钟分钟预习案说明预习案说明1、设计说明设计说明：主要是方法、思想的探究学习：主要是方法、思想的探究学习2、课堂开展形式：、课堂开展形式：（1）环节一：在预习自测知识的辅助下，学生自主阅读学习；）环节一：在预习自测知识的辅助下，学生自主阅读学习；（2）环节二：小组内部进行合作学习；）环节二：小组内部进行合作学习；（3）

7、环节三：小组成果展示并由学生进行点评。）环节三：小组成果展示并由学生进行点评。3、用时：、用时：22分钟分钟探究案说明探究案说明知一求二cossin,cossin探究案探究案 11sincos5sincos2 sincos例题 ：已知 是第二象限角，且，求：1强化公式的应用，特别强化公式的应用，特别是平方关系的灵活使用是平方关系的灵活使用探究案探究案弦化切，弦化切，“1”“1”的灵活替换的灵活替换 2sin3cossin12sincos3sin3cos21, 2tan2求下列各式的值：已知例题步步渐进，步步为营，体现题目步步渐进，步步为营，体现题目的层次性，照顾学生的的层次性，照顾学生的“用户

8、体用户体验验”探究案探究案探究案探究案三角恒等式的证明三角恒等式的证明2tan3sincos=1tan例题 ：求证引导方向，接轨学生知识水平，引导方向，接轨学生知识水平，让让“三主四环三主四环”课堂动起来！课堂动起来！1、设计说明设计说明：主要是方法、思想的探究学习：主要是方法、思想的探究学习2、课堂开展形式：、课堂开展形式：（1）环节一：在预习自测知识的辅助下，学生自主阅读学习；）环节一：在预习自测知识的辅助下，学生自主阅读学习；（2）环节二：小组内部进行合作学习；）环节二：小组内部进行合作学习；（3）环节三：小组成果展示并由学生进行点评。）环节三：小组成果展示并由学生进行点评。3、用时：、

9、用时：22分钟分钟探究案说明探究案说明1 1、设计说明：方法、思想进一步演练与强化设计说明：方法、思想进一步演练与强化2 2、课堂开展形式：、课堂开展形式：（1 1）环节一：在探究案的思想与方法辅助下，学生进行自）环节一：在探究案的思想与方法辅助下，学生进行自主阅读学习；主阅读学习；（2 2）环节二：小组内部进行合作学习；）环节二：小组内部进行合作学习；（3 3）环节三：教师公布正确答案，小组进行讨论解疑。）环节三：教师公布正确答案，小组进行讨论解疑。（4 4）课后环节：学生小组合作完成能力训练）课后环节：学生小组合作完成能力训练3 3、用时：、用时：1515分钟分钟训练案说明训练案说明训练案

10、训练案把最简单的题做好就叫不简单！把最简单的题做好就叫不简单！的值。求、已知22sincos, 4tan2cossin,2cossin1则、tan1tan1sincoscossin2-1322、证明恒等式：千方百计为课程目标的实现，千方百计为课程目标的实现，紧紧扣住本节课程内容紧紧扣住本节课程内容训练案训练案挑战高手，我能行！挑战高手，我能行！sincos6210mxxmxmm 2设 是第三象限角，问是否存在这样的实数 ,使得和是关于 的方程8的两根？若存在，请求出实数 ；若不存在，说明理由。223632(21)0332110sincos21,2448921sincos082mmmmmmmmm

11、m 正确解答：假设存在这样的实数 ,则：又解得或10而 和-不满足上式，故这样的 不存在。9余音绕梁（课后思考）：容易找余音绕梁（课后思考）：容易找方向容易下手，但考验学生严谨方向容易下手，但考验学生严谨与细心与细心1 1、设计说明：方法、思想进一步演练与强化设计说明：方法、思想进一步演练与强化2 2、课堂开展形式：、课堂开展形式：（1 1）环节一：在探究案的思想与方法辅助下，学生进行自）环节一：在探究案的思想与方法辅助下，学生进行自主阅读学习；主阅读学习；（2 2）环节二：教师公布正确答案，小组进行合作讨论解疑。）环节二：教师公布正确答案，小组进行合作讨论解疑。（3 3）课后环节：小组内部合

12、作完成能力训练）课后环节：小组内部合作完成能力训练3 3、用时：、用时：1515分钟分钟训练案说明训练案说明板书设计板书设计1.2.2 同角三角函数的基本关系（第二课时）同角三角函数的基本关系（第二课时）1、两个基本关系、两个基本关系2、方法汇总、方法汇总（1）平方关系的灵活使用）平方关系的灵活使用（2）弦化切、）弦化切、“1”的代换的代换（3）恒等式证明）恒等式证明cossintan1cossin22商的关系：平方关系：开展形式：开展形式：（1 1）自主评价：由学生进行自主评价，以问题形式展现）自主评价：由学生进行自主评价，以问题形式展现学学会了什么，掌握了什么，还有什么疑难。会了什么，掌握了什么，还有什么疑难。六、教学评价六、教学评价（2 2）小组评价：对小组表现进行评分，贯穿整个课堂。）小组评价：对小组表现进行评分，贯穿整个课堂。用时：用时：4 4分钟分钟结束语教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导陶行知 尊敬的各位评委、各位教师，以上是我对本节课的教学预设。具体尊敬的各位评委、各位教师，以上是我对本节课的教学预设。具体的教学过程，还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整。最后，让我的教学过程，还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整。最后，让我用我国伟大教育家陶行知先生的一句名言来结束我今天的说课用我国伟大教育家陶行知先生的一句名言来结束我今天的说课 。