四年级上册第二、五单元“角的度量”、“平行四边形和梯形”教材分析与教学建议

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1、四年级上册第二、五单元“角的度量”、“平行四边形和梯形”教材分析与教学建议 人教版四上数学教材在“空间与图形”的内容上安排了“角的度量”、“平行四边形和梯形”这两个单元。这两个单元的内容编排与浙教版教材相比变化比较大，主要表现在两个方面：一是从安排的时间上看，比浙教版比提前，而且分成了两个单元进行分阶段教学：“角的度量”单独成第二单元，“平行四边形和梯形”为第四单元。浙教版教材把这部分内容放在第八册，把这两部分内容合成一个单元。二是人教版实验教材编排非常注重空间观念培养的过程化，几何概念形成的过程化。角的认识分了三个层次。平行四边形和梯形的认识分成了两个层次。下面从人教版教材在“空间与图形”的

2、编排体系、学生的知识起点，教学内容的编排特点三个方面作简要分析。首先我们先来回顾一下教材中关于“空间与图形”的编排。1、教材的编排体系。从各册教材的编排体系来看：一上第四单元认识物体与图形；一下第三单元图形的拼组；二上第一单元认识长度单位时，编排了认识线段，第三单元认识一般的角与直角，二下第三单元图形变换中编排了认识锐角与钝角，三上第三单元编排了四边形的认识。三下求长方形、正方形的面积。从教材的编排体系来看人教版实验教材体现了螺旋上升、循序渐进的编排特点，教材内容的安排遵循了从直观逐步抽象的原则，在第一学段学生都是通过直观来了解几何形体及其关系，从第二学段的本单元开始将从数学化的角度来描述几何

3、形体及其关系。所以本册教材内容安排逐渐从数学化的角度认识角、平角与周角及平行四边形、梯形。2、学生的知识起点。学生通过第一学段的学习，已经积累了关于线与角，各种四边形的生活经验，建立了这些几何图形的表象。在关于“角”的方面已经学会了如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角、和钝角，初步感知角的大小与两边张开的程度有关。对于角的概念也已经从具体材料表征（与实物分不开的）转向了图形表征（各种角的图形，与图形的平面区域是分不开的）。在平面图形方面已经认识四边形中的长方形、正方形、直观认识了平行边形等，而且积累了各图形特征的一些实践经验。本单元教学就是将学生积累的感性经验抽象成数学概念，并用数学化的语言给

4、出概念，理解角、平行四边形和梯形的图形。第二单元“角的度量”的教材分析一、教学内容： 1射线、直线2角的度量二、教学目标1使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。2使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。3、教学内容的编排特点。本单元的编排体现了以下几个特点：（1） 注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。认识射线和直线，由射线引出角的定义从比较角的大小引出用量角器量角的方法认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角与直角之间的关系教学画指定度数的角在这个过程中教材揭示了线段、射线、直线的关系，角和射线的关系，各种角之间的关

5、系，而这些数学概念之间的内在联系都是从借助具体的材料，对其进行分析、比较，从而归纳出各个数学概念之间的内在联系。（2）在动手操作中形成数学技能，发展空间观念。在本单元教材的编排中，注意让学生在动手操作中丰富、完善学生的空间形象，加深学生对直线、射线与角感受的力度，促进学生对这些几何概念的理解。如用三角板拼角，用纸折角，实际的测量角等都强调了在学生动手操作的基础上理解数学，获得直接经验，加深对图形的认识。（3）在自主探索中发现一些简单的数学规律。从一点画射线、直线可以画多少条？过两点可以画多少条线段？P40第8题数图形的角，教材都没有出示结论性的语言，而是通过学生的小实验活动，逐步认识其中的数学

6、规律。（4）渗透数学的思想与方法。在本单元的教材编排中，注重数学的思想与方法渗透。如：“经过一点可以画无数条直线与射线”，“经过两点只能画一条直线”渗透极限的思想、猜想验证的方法。P40第7题、P43第4题、P44第7题渗透对顶角相等，简单的三段论推理思想，对初中的几何推理论证是有帮助的。二、具体内容的分析及教学策略（一）直线、射线和角内容分析这一内容分三个层次编排。第一个层次，通过实验，让学生观察从小孔射出的手电筒的光线，直观描述了什么是射线和直线。并进一步指出“射线只有一个端点，可以向一端无限延伸”、“直线没有端点，可以向两端无限延伸”。第二个层次，让学生讨论直线、射线和线段有什么联系和区

7、别？从知识的内在联系进一步巩固对直线和射线的认识。第三个层次，利用射线的概念给角下定义，复习角的各部分名称及角的表示方法和读法。1、教学策略：（1）从生活现象引入。教材上的主题图我们可以适当改造，联系平时晚上看见的夜景里有许多灯光，这些灯光各自从一点出发向天空射去，射得很远很远。结合文字介绍：这些灯射出的光线都可以看作射线。(2)突出射线和直线的几何特征。学生从生活经验的层面对射线有了形象感知以后，引导学生从数学的层面认识射线，借助学生以前学习的线段，把线段的一端无限延长，就得到一条射线。配合这句话，画出一条线段，把线段的两个端点都涂上红色，其中一个端点保持不动，另一个端点随着线段无限延长。这

8、样，学生就形成了射线的表象。用类似的方法，把线段的两端向两边都无限延长，形成了直线。(3)及时组织射线、直线和线段的比较。当学生获得直线、射线的表象时，及时进行判断、比较、分析，充分利用教材中的材料，如第35页通过“射线、直线和线段什么联系与区别”，第39页“四”第l题识别七个图形中哪些是线段、哪些是射线、哪些是直线等进行比较分析，这样有助于学生数学概念的形成。（4）在探索数学规律中，引出角的概念。结合课本P36做一做第一题“从一点出发可以画多少条射线”组织学生进行探索后，抽取出其中的一个部分，指出这就是角。注意：适度关注学生的生活经验，适时引入数学想像。数学是抽象的，有相当一部分是找不到“原

9、型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。有时生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，可以从学生的数学知识入手，适时引入数学空间想像。（二）角的度量内容分析教材分两个层次编排。第一个层次，是介绍量角器和角的度量方法。首先，借助比较两个角的大小，引出要用量角的工具。再拿半圆分成180等份说明1角有多大，并配以1角的直观图示，使学生形成1角的正确表象。接着让学生讨论用

10、量角器量角的方法。第二个层次，让学生通过对两组角的度量，进一步明确：角的大小要看两边叉开的大小，与所画的边的长短无关。教学策略（1）认识量角器上的角，建立和丰富各种角的大小表象。量角器上有许多大大小小的角。要测量角的首先要认识量角器上的角，通过对量角器不同方向角的度数认识和循序渐进的方法，努力将量角器上表示的度数与学生原有的角的大小概念实现沟通，一方面有利于学生充分认识量角器的构造、分清内外圈的读数；另一方面达到发展学生空间观念的目的。（2）量角与估角结合，培养估计意识。估计是实际生活中的一项基本技能，在数与代数领域运用比较多，在空间与图形领域运用较少。在量角前先让学生估计角的大小，既可以培养

11、学生的估计意识，为量角提供一个参考，又可以在量角前激发学生精确量角的需要。但估角必须要有参照物，教学中引入90的直角是学生估角的一个重要参照物，另外学生在建立了丰富的角的大小后使估角更趋向向于精确。（3）重视对学生量角技能的指导。学生掌握使用量角器量角的操作方法，仍是本教学内容的重点。操作技能的形成必须通过动作定向动作分解动作整合自动化的过程，所以在教学中采用任务驱动，分解量角步骤，采用学生自主尝试调整再尝试的学习方法，在这个过程中通过同伴互助、师生交流、指导等手段，使学生形成量角的技能。注意：不同的量角器的使用对初学者来说效果是有区别的有此学生量角器不知道怎么放？教师的指导要有针对性。原因：

12、（不了解量角器，学生对角的表象不够强化，不够清晰，还不清楚量角的本质）案例：角的度量一、引入：3211、出示：这三个角哪个最大？哪个最小？中间那个是什么角？直角有多大你知道吗？那么最大的角是几度，最小的角是几度，你知道吗？二、认识量角器：1、量角的工具量角器你们认识过没有？（请同学们仔细观察自己手中的量角器，量角器上有什么？（认识中心点、内外圈0刻度线、内外圈刻度）小结：通过观察，我们知道了量角器上有一个中心，内外两圈刻度，还知道了一份刻度所对的角是1度的角。2、认识量角器上的角。（1）请你在量角器上摆一个60度角。你们摆得真快，谁来给大家介绍介绍怎么摆的？（2）老师这里也在量角器上摆了几个角

13、，请大家读读看。课件出示量角器上的30度角、45度角、90、45度角、45度角、45度角、看来量角器上的角还真多！（这些角你能想象了吗？）老师这里还有两个角，想请大家猜猜看有多少度？你为什么估计比90度大呢？看看谁猜得准。三、量角1、指名学生回答估计度数。请把你估计的度数记录在练习纸第一大题下面。你的估计准不准，想不想量量看？请你把测量出来的度数也写下来。学生尝试量两个角：估计度数：（ ） 估计度数：（ ）测量度数：（ ） 测量度数：（ ）2、下面的角你会量吗？请同桌两人可以先估计一下，再测量。123、刚才我们量了好多角了，那你能不能说说量角时到底要注意些什么？四、巩固、应用（三）角的分类内容

14、分析角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角。例2借助两把折扇的实物图，引出了平角和周角的概念。例3是让学生探讨锐角、钝角、直角、平角和周角之间的关系，重点是要引导学生依据角的度数加以区分。接着，由小精灵针对相互关联的四个角，提出问题“右图中只量一个角的度数，你能说出其他三个角各是多少度吗？”让学生利用平角和周角来求出两相交直线所成的四个角的大小。教学策略：在角的运动变化中教学锐角、直角、钝角、平角和周角，让学生探索它们之间的大小关系。教学中可以选择活动角，转动活动角的一条边，可以得到大小不同的角。活动角不仅能引出各种大小的角，而且

15、能帮助学生认识到角是一条射线绕着它的端点在平面内旋转所形成的图形。这是从运动变化的视角对角的理解，教学中可利用活动角向学生渗透了这种运动变化的思想。平角和周角都是第一次教学，首先要让学生在平角和周角的图形上指出角的顶点和两条边，感受平角和周角都是同一顶点的两条射线组成的图形。平角的边是方向相反的两条射线，周角的边是重合在一起的两条射线。然后用量角器量出平角的度数，通过推算得出周角的度数。（四）按给定的度数画角内容分析教材说明了画角的三个步骤，便于学生按照规定的步骤去画，初步培养学生作图的能力。教学策略：任务驱动，自主探索。教学时，教师可以大胆地向学生提出任务，让学生自主地进行探索。先让学生尝试

16、着画一个指定度数的角，反馈评价让学生自己说出画的具体过程，可以在黑板上用大的量角器做必要的演示。然后再让学生画几个指定度数的角，由同桌用量角器帮助检查度数是否准确。这样，也加强了量角和画角的沟通与联系。在多次画角后引导学生总结出画角的方法。另外根据度数，选用适宜的工具画角。由于学生已经知道三角尺上有一个角是60，又认识了量角器，所以画角的时候必然会选用不同的工具。通过学生自己动手画角和学生间的交流，他们能够明白在画30、45、60、90这些角时，用三角尺也可以。并让有条件的学生体会用三角尺不但能直接画出30、45、60、90的角，还能画出一些其他度数的角。一般说，度数是15或15的倍数的角，都

17、可以用三角尺画出来。第四单元“平行四边形和梯形”教材分析与教学建议本单元是在学生学习了“角的度量”的基础上展开的教学，教学内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行，平行四边形和梯形的认识。学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形、四边形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。一、 教学内容1垂直与平行2平行四边形和梯形二、 教学目标1使学生认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。2使学生掌握平行四边形和梯形的特征。3通过多种活动

18、，使学生逐步形成空间观念。三、教材的编排特点1、 联系现实素材，利用直观帮助学生建立几何概念。2、 在整体感知的基础上认识相应的图形及各部分名称。无论是平行与垂直，还是平行四边形与梯形的认识都是放在一个大的背景下展开的。平行与垂直放在两条直线的位置关系中展开教学，而平行四边形与梯形放在四边形的概念体系下展开教学的。3、在自主探索中，发现垂直、平行，平行四边形和梯形的特征。4、重视实践操作，发展空间观念。四、具体内容标题例题具体内容及要求垂直与平行例1认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。例2学习画垂线，认识“点到直线的距离”。例3学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。平行

19、四边形和梯形例1把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。例2认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，及梯形的的各部分名称。学习画高。五、具体内容的分析及教学策略（一） 垂直与平行主题图：垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，所以课本一开始呈现了右面的运动场景图。画面上的单杠、双杠等就蕴涵着平行与垂直的“原型”，旨在唤起学生的生活经验，促进数学学习。1、例1：两条直线的位置关系平行与垂直用两幅有关联的小组合作的情景（如图），让学生体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，相交又有不同的情况，

20、有成直角的和不成直角的。在此基础上得出结论：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。值得注意的是从第一幅图到第二幅图的变化，特别是中间的男同学画的两条直线在第一幅图里没有相交，而把它们再画长一些以后，却相交了。目的是让学生认识平行线的本质特征，理解“永不相交”的含义。教学策略：1、结合生活情境教学两条直线的位置关系。生活中有许多平行或垂直的原型，这些都是教学本单元内容的现实背景和有意义的素材。教材结合生活情境教学两条直线间的位置关系，有三个好处： 一是有利于学生凭借

21、生活经验形成数学概念；二是有利于学生体会数学与生活的密切联系；三是有利于学生从数学的视角观察世界。（）在生活情境中凸现数学内容。先让学生找一找主题图中的线，用笔勾画出直线。这些勾画能引起学生对线的注意。然后小结生活中有许多的直线，如果两条直线为一组的话会哪些位置关系呢？（） 在已有的感性认识和知识经验的基础上通过自主探索形成数学概念。在纸上任意画出两条直线，会有哪几种情况？让学生在任意画两条直线的基础上充分的交流自己画出的是什么情况。在讨论中学生分辨哪些相交、哪些不相交时，对直线相交不会有疑义，看了即一目了然。判断一组直线不相交也不会有困难，生活经验告诉他们象划分直跑道的线都是直的，线与线是不

22、会相交的。判断一组看似不相交的直线时学生会有争议。这时教师更多不断地引发学生争议，阐明自己的理由。如果急诊没有结论，这时教师可以引导学生从直线概念上想，它们都是无限长的，再延长一点是否会相交。通过学生的争议不但得出这组直线相交的正确结论，而且对中间一组直线不相交有更深的理解，为建立平行线的概念建立基础。然后对以上的学习活动小结：怎样的两条直线叫平行线？得出初步的结论。教师再引导学生知道“在同一个平面内”这样的前提条件。通过这样的两个层次来建立平行线的概念。然后再教学互相垂直。（） 带着建立的数学概念观察生活中的平行和垂直现象，在现实的素材中寻找平行线和垂线。第65页做一做第一题“说一说，生活中

23、还有哪些平行与垂直的例子？”让学生充分说的基础上，教师也可以准备一些图片，列举了黑板的上下两条边、秋千的两根吊绳、五线谱的横线、镜框的长边和短边、上的横线和竖线、三角尺的两条直角边等等实例给学生启发，带着初步形成的数学概念去观察生活，寻找类同的现象，不仅是知识的教学，还能让学生感受这些现象在生活中是常见的，培养数学意识。除了在生活中寻找平行现象和垂直现象，还让学生在几何图形和几何体上寻找垂线和平行线。如对折长方形纸，研究折痕间的相互位置关系；在平面图形中看出互相平行、互相垂直的边；在字母中寻找互相平行、互相垂直的线段；在长方体、正方体的各个面上寻找互相垂直的边等。这些活动一方面能加强学生对平行

24、和垂直的理解，另一方面让学生初步体会平面图形和几何体的某些特征，为以后系统学习相关知识作铺垫。2、例2：过一点画一条直线的垂线。（1）过直线上一点画该直线的垂线，教材通过用连续的三幅动态图表明画的步骤，这里没有出示文字说明，教学中可以让学生总结（2）过直线外一点画该直线的垂线，可以让学生自己尝试解决。（3）让学生通过实验、尝试，发现点到直线的垂线段最短的性质，给出点到直线的距离的概念，为学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。注意：画垂线是可以穿过已知直线的。（这里提醒老师一点，关于垂直符号和垂线是否出头的问题。我们特地请教了人教社专家和省教研员斯苗儿老师，专家的意见是：教学时垂直符号还是要的

25、，书上仅是提供了画垂线的方法和过程。垂线是否出头的问题，人教社专家的意见是：可以不要让学生将其看成射线，我们在教学时也可让学生画出头。）3、例3：画平行线的方法（1）画一条直线的平行线，教材用直观图呈现平行线的画法，教材上只给出直尺和原直线垂直的示例，另外在浙教版教材中还有一种画法：把直尺斜过来，借助三板的其他两个角来画。这其实是利了以面所学习的平移的知识。如果从初中数学的角度看是利用了同位相等的概念。教学中我们可以适当的补充。另外教材中只给出了任意的平行线，教学时我们还要补充过直线外一点画平行线的教学，这也是课本P68第四题，过直线外一点画平行线是一一个比较难的操作技能，特别是怎么放两把尺，

26、怎么移动对学生来说都是一个难点，所以在教学中要着重指导。其实过直线外一点画平行线，我们可以采用画垂线的方法开始。（先通过直线外一点画垂线，再通过这一点画垂线的垂线）这样的想法主要来自于上海小学数学教材对平行线教学的新思考（上海的小学数学教材中认识平行线分了五步：第一步，准备阶段。从长方形开始认识直线与平面。第二步，从长方形引出平行线：边A，B都垂直于边D。第三步：给出一般定义。第四步：延伸解释。第五步：用直角尺检验。这样五步的理由：1、从长方形入手考察平行线段学生比较容易理解。借用与第三条直线垂直定义平行原因在于永不相交不能检验。另外用直尺和原直线垂直来画平行线比斜着摆省力，特别是画过直线外一

27、点的平行线。）（2）用同样的方法可以检验条直线是否平行。（3）让学生通过自己画图发现平行线之间所夹的垂直线段同样长。实际上这里就涉及到了平行线之间的距离这个概念，但这儿只是让学生知道这种现象，不要提过高的要求。（4）让学生利用通过一点画直线的垂线和画一条直线的平行线的方法画个规定尺寸的长方形，让学生根据特征来画。教学策略：鼓励学生自己动手画平行线和垂线。让学生画平行线和垂线不单是操作方法的教学和操作技能的培养，还是数学概念的具体应用，在应用中能加深学生对概念的认识。（） 鼓励学生创造性地制作。第66页例题虽然教材上用动态的图说明画垂线的方法，及第67上用图说明画平行线的方法。但我们还是要求学生

28、想办法画一组平行线和垂直的两条直线。这两道例题都是学生初步认识平行线或垂线之后安排的，都不能用教材指导他们怎样做，而是让学生想办法画，在画的活动中继续体会互相平行、互相垂直等概念的内涵。学生画的办法肯定是多样的，可以在方格纸上画以及用直尺或量角器画。教学中要鼓励学生动脑筋想办法，激活他们已有的数学活动经验，创造性地完成这些操作活动。还要认真组织学生交流，既要他们讲讲自己的方法和思考，还要相互通过观察、比试、用三角尺量等方法验证做出的是不是一组平行线和一组垂线。这样，学生的活动就不会停留在画的层面上，而深入到平行、垂直的概念上。（）指导学生用工具规范地画。教材里安排了用直尺与三角尺画平行线和垂线

29、。例2例3分别用连续的图示范画平行线和垂线的方法与步骤，还通过“试一试”让学生边模仿边体会，逐渐掌握使用工具的要领。“做一做”里多次安排画已知直线的平行线和垂线的练习，而且已知直线的位置经常变化。已知直线位置的多变，既能促进学生灵活地使用工具，更能帮助他们克服生活中的“水平”“竖直”对数学中的“平行”“垂直”的制约和局限。多次练习画平行线和垂线，形成相应的技能，为以后教学三角形、平行四边形、梯形的高打下了扎实的基础。（） 在画平行线、垂线的过程中体会一些基本特性。第66页例题从点向一条已知直线画出了一些线段，其中有一条线段与已知直线垂直，其他线段都不和已知直线垂直。让学生量一量画出的这些线段的

30、长度，他们必定能发现垂直线段的长度最短，并体会到这个发现是合理的。教材适时告诉学生“所画的垂直线段的长度，是点到已知直线的距离”，并通过第69页第6题巩固这个知识。第5题通过测量跳远成绩的照片，学生能体会生活中确实存在应用点到直线的距离这个知识的实例。这些都给学生留出利用点到直线的距离这个知识的实践活动机会。教学时要注意四点：（1）从两条直线的关系整体把握垂直与平行的概念，这是同一平面内两条直线的特殊位置关系。教学时，要从整体着眼，注意沟通知识之间的内在联系。（2）帮助学生形成科学的数学概念。不能孤立地说某条直线是垂线或平行线，要注意相对性。（3）标准图形与变式图形相互互补标准图形优势端正、规

31、范但呆板、单一，会在学生头脑中形成思维定势。变式图形优势：具有发散思维的作用，扩大了学生认知结构的内涵，获得关于图形的全面认识，缺点：引起泛化，对图形的本质特征把握不准。所以在教学中两者都要兼顾。（4）加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。平行四边形和梯形（二）平行四边形和梯形主题图：提供了平行四边形和梯形的生活原型：推拉门、楼梯、黑板、垃圾筒。让学生说说你在图中找到了哪些四边形？在此基础上展开例1的教学。1、

32、例1：通过给四边形分类，引出平行四边形和梯形的概念及四边形之间的关系。（1）首先从一般四边形入手，让学生画或直接出示出四边形（有已认识的特殊四边形，一般凸四边形、凹四边形）并分类。整理出长方形、正方形、平行四边形、梯形，给出平行四边形和梯形的定义。（2）接着围绕小精灵提出的问题，即为什么可以把长方形和正方形看成特殊的平行四边形？ 引导学生讨论三种图形之间的关系，并得出结论：长方形、正方形的两组对边都分别平行，都具备了平行四边形的特征，所以属于平行四边形。揭示长、正方形和平行四边形的一致性。但长方形和正方形的四个角都是直角，所以是特殊的平行四边形，而正方形还有四条边都相等的特征，所以正方形又可以

33、看成是特殊的长方形。从而推断出平行四边形和长方形、正方形的关系。（3）集合圈表示出它们的关系。2、例2：平行边形易变形的性质（1）通过实际操作，让学生体会平行四边形易变形，不稳定的性质。这个性质在三上时学生通过实验已经初步认识了，在这里的重点是观察变形后还是平行四边形的特征。教学时，课前可以事先用硬纸条做一个长方形，再做一个三角形。上课时，可以利用这一教具，拉动长方形的的两个对角，使它变成不同的平行四边形，再拉一拉三角形，说明平行四边形具有不稳定性。再让学生说一说生活和生产实践中应用平行四边形这一特性的实例。（2）认识平行形底和高，梯形底、高、腰，等腰梯形的概念，为以后学习求平行四边形、梯形的

34、面积作准备。平行四边形的底和高，这两个概念都非常重要，是今后学习平行四边形面积计算的基础。教学时可以结合教具或图形指出，平行四边形的高的画法，就是相当于过直线外一点画已知直线的垂线。并说明从一条边上的任意一点都可以向它对边画高，通常是从一个顶点向它的对边画高。还可以说明从另一条边上的任意一点也可以向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学不作要求。梯形各部分名称的教学可以结合图形进行，直接给出各部分的名称。要注意说明的是：通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。然后通过上底一个顶点向对边引垂线，给出梯形的高的概念。认识等腰梯形时，可以让学生实际量一量两腰的长度。通过以上的分析，我们可以发现人教

35、版教材在平行四边形用梯形的编排上比较注重从四边形的整体入手来展开教学，从一般到特殊。我查了北师大版的，苏教版的，和浙教版的。其中人教版与北师大版的编排相同。苏教版和浙教版编排相同。人教版这样编排的优点在于突出了认识平行四边形与梯形都是在四边形的整体下认识的，而且通过三上四边形的学习学生已经直观认识了平行四边形。教材中通过学生对四边形的分类，增大了学生自主探索的空间，直接关注平行四边形与梯形的本质属性。但我们值得思考以下几个问题：（1）概念形成是一个过程。需要学生经历“感知实例 形成表象 做出图形 抽象图形”的过程。从这个角度看对于梯形的认识，是否到位？仅仅从和平行四边形的比较中得出只有一条对边

36、平行的四边形是梯形，这样的概念建立过程是否到位？（2）平行四边形和梯形的认识及长方形，正方形，梯形，四边形之间的整理放在一起，对学生来说是一个难点。因为其他版本的教材这样的内容都放在第八册。另外梯形的认识又不充分，整理出它们之间的关系也只是一种没有内化的传授。3、教学策略：（1）难点适当分散。教学时可以安排3课时进行，第一课时通过分类重点认识平行四边形及高。第二课时认识梯形及高。第3课时整理之间的关系之间的关系。（2） 认识平行四边形和梯形前要增加生活中的原型（3） 认识平行四边形和梯形后要增加学生动手实践，深刻感受平行四边形和梯形的特点。在分类中，通过学生语言的交流来认识平行四边形与梯形的本

37、质属性是不够的。标准是指出要求学生“通过观察、操作，认识平行四边形和梯形”。短短一句话，指出了学生学习图形特征的方法和途径： 要以发现为主，而不是仅靠接受。 动手操作的目的是让学生体会平行四边形、梯形的特点，教学时要注意四点：课前要有充分的物质准备，如小棒、钉子板、方格纸这些材料可以是教师准备的，也可以是学生准备的。有些材料是预设的，有些材料是教学中即时想到的。要让学生说说操作的体会。“做”图形的目的是感受图形的形状特征，所以，要组织学生交流做法与思考。如用小棒摆平行四边形，上、下两根小棒一样长，左、右两根小棒也一样长。在方格纸上画平行四边形，上、下两条边互相平行，左、右两条边也互相平行要抓住

38、平行四边形、梯形的主要特征。平行四边形有许多特点，如对角相等、邻角和是180等。例题的教学目的是使学生建立平行四边形的概念，所以要抓主要特点两组对边分别平行，两组对边长度分别相等。至于其他特点，不必提出过多的要求。 要促进学生在交流中集思广益、互补共享。每个学生的发现往往是点滴的，用小棒摆容易发现对边相等，不注意对边平行；用直尺画容易体会对边平行，不注意长度相等。因此，相互倾听、相互评价、相互吸收、共享发现成果尤为必要。听听别人的发现，看看自己“做”的平行四边形是不是也这样，就能做到互补共享。教师参与学生一起交流，要帮助学生提高语言水平，如把上、下两条边互相平行，左、右两条边互相平行概括地说成

39、两组对边分别平行。同样梯形的认识过程也要增加做的过程。4、教学建议（1）关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。这一单元中涉及的知识点：平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。（2）理清知识之间的内在联系

40、，突出教学的重点。由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。（3）注重学用结合，就地取材，充实教材内容。尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场景里的一些活动器材引出垂直与平行的内容，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。但由于教材的容量有限，还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。（4）加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。13