《高三数学专题复习 第28讲 数列的概念与简单表示法试题 文 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学专题复习 第28讲 数列的概念与简单表示法试题 文 北师大版（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 1 课时作业课时作业( (二十八二十八) ) 第第 2828 讲讲 数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法 (时间：45 分钟 分值：100 分) 基础热身 1教材改编试题 数列an：1，58，715，924，的一个通项公式是( ) Aan(1)n12n1n2n(nN N) Ban(1)n12n1n23n(nN N) Can(1)n12n1n22n(nN N) Dan(1)n12n1n22n(nN N) 2设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为( ) A15 B16 C49 D64 3已知数列an中，a112，an111an，则a16( ) A2 B3 C1 D.12 4 2012
2、信阳模拟 已知数列an中，a12，an1an2n(nN N*)， 则a100的值是( ) A9 900 B9 902 C9 904 D11 000 能力提升 5 2011四川卷 数列an的前n项和为Sn， 若a11，an13Sn(n1)， 则a6( ) A344 B3441 C44 D441 62012牡丹江一中期中 已知Sn是非零数列an的前n项和，且Sn2an1，则S2 012等于( ) A122 011 B22 0121 C22 0111 D122 012 7在数列an中，a11，anan1an1(1)n(n2，nN N*)，则a3a5的值是( ) A.1516 B.158 C.34 D
3、.38 8 2012天津调研 已知数列an的通项公式是an(1)n(n1)， 则a1a2a3a10( ) A55 B5 C5 D55 92012浙江名校联考 数列an前n项和为Sn，则“a20”是“数列Sn为递增数列”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 2 C充要条件 D既不充分也不必要条件 10在数列an中，a24，其前n项和Sn满足Snn2n(R R)则实数的值等于_ 11 在数列an中， 若a13， 且对任意的正整数p，q都有apqapaq， 则a8_ 122012惠州调研 已知数列an中，a11，以后各项由公式anan1n1n(n2)给出，则a10等于_ 132012邯郸模拟
4、 已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2n2n，nN N*，数列bn满足an4log2bn3，nN N.则bn_ 14(10 分)2013开封一中月考 已知a10，an1an(2n1)(nN N*)，求： (1)a2，a3，a4，a5； (2)an. 15(13 分)已知数列an的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的nN N*满足关系式 2Sn3an3. (1)求数列an的通项公式； (2)设数列bn的通项公式是bn1log3anlog3an1，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn0，不能保证Sn是递增数列，如数列4n的前n项和构成的Sn不是递增数列；反之，若Sn为递增数列
5、，则有S2S1，得a20.“a20”是“数列Sn为递增数列”的必要不充分条件故选 B. 101 解析 a2S2S1(42)(1)3， 34，1. 1124 解析 依题意a2a1a16，a4a2a212，a8a4a424. 12.110 解析 依题意anan1n1n(n2)，得a10a1a2a1a3a2a10a911223910110. 132n1(nN N*) 解析 由Sn2n2n，得，当n1 时，a1S13； 当n2 时，anSnSn12n2n2(n1)2(n1)4n1，n1 时也符合，故an4n1. 由an4log2bn3，得bn2n1，nN N*. 14解：(1)a10，a21，a34，
6、a49，a516. 5 (2)由题设，an1an2n1， anan12(n1)1， an1an22(n2)1， an2an32(n3)1， ， a2a11， 将上式相加，可得 ana1212(n1)(n1)， an(n1)2. 15解：(1)由已知得2Sn3an3，2Sn13an13（n2）. 故 2(SnSn1)3an3an1， 故an3an1(n2) 故数列an为等比数列，且公比q3. 又当n1 时，2a13a13， 所以a13，所以an3n. (2)证明：由(1)得，bn1n（n1）1n1n1. 所以Tnb1b2bn11212131n1n111n11. 【难点突破】 16解：令bna4n
7、3a4n2a4n1a4n， 则bn1a4n1a4n2a4n3a4n4. 因为an1(1)nan2n1， 所以an1(1)nan2n1. 所以a4n3a4n42(4n4)1， a4n2a4n32(4n3)1， a4n1a4n22(4n2)1， a4na4n12(4n1)1， a4n1a4n24n1， a4n2a4n12(4n1)1， a4n3a4n22(4n2)1， a4n4a4n32(4n3)1， 所以a4n4a4n32(4n3)1a4n22(4n2)12(4n3)1 a4n12(4n1)12(4n2)12(4n3)1 a4n24n12(4n1)12(4n2)12(4n3)1 a4n8， 即a4n4a4n8. 同理，a4n3a4n1，a4n2a4n28，a4n1a4n3. 所以a4n1a4n2a4n3a4n4a4na4n1a4n2a4n316. 即bn1bn16，故数列bn是等差数列 又a2a1211， a3a2221， a4a3231， 得a3a12；得a2a48， 所以a1a2a3a410，即b110. 所以数列an的前 60 项和即为数列bn的前 15 项和， 即S60101515142161 830. 6
高三数学专题复习 第28讲 数列的概念与简单表示法试题 文 北师大版
