有理数绝对值和相反数

《有理数绝对值和相反数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数绝对值和相反数（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、数轴做一做：1、 画一条水平直线，并在直线上取一点表示O，我们把这个点称为原点。2、规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向。3、取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3从原点向左每隔一个单位长度取一点，一次表示-1，-2，-3像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的要素是：原点、正方向、单位长度；如何确定一个正方向：向右正方向，向左负方向如何确定一条数轴的长度单位呢？：可以由自己确定，例如以1cm为一个单位长度，也可以以0.5厘米为一个单位长度，但是在同一条数轴上的单位一旦确定下来，就不能再更改。1、如果

2、数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则点A、点B各代表什么数？A、B两点间的距离是多少？2、小明从A地向东跑了100米，然后掉头向西跑了80米，又折回向东跑了60米，你能否用数轴求出小明最终位于A地哪个方向？有多远？3、一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳1个单位到B点，然后由B点向右跳2个单位到C点如果C点表示的数是3，则A点表示的数是 注意：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数1、在数轴上，表示5的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。2、在数轴上，离原点距离等于3的数是 。3、在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距

3、原点 个单位；表示7的点在原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。4、在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是 。5、与原点距离为2.5个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。6、到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： 。若数轴上表示3的点记为，表示2的点记为，那么把点向_边移动_个单位长度就得到了点绝对值定义：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？利用数轴求一个数的绝对值 例1求4、-3.5的绝对值解：如图，在数轴上分别画出表示4、3.5的点A、点B因为点A与原点

4、的距离是4，所以4的绝对值是4； 因为点B与原点的距离是3.5，所以3.5的绝对值是3.5.绝对值的表示方法：通常，我们将数a的绝对值记为 。 这样例1的结论可以写成 4， 3.5。例2已知一个数的绝对值是，求这个数？解：如图，数轴上到原点的距离是的点有两个，它们是点A和点B，分别表示 、。绝对值是 的数有两个，它们是 或 。判断1 绝对值相等的两个数，它们一定相等。判断2 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。判断3 有理数的绝对值都是正数。填空1， 绝对值最小的数是（ ）填空2 绝对值大于3而小于7的所有整数之和为（ ）填空3 绝对值等于它本身的数是（ ）（1）下列判断错误的是(

5、) A一个正数的绝对值一定是正数 B一个负数的绝对值一定是正数 C任何数的绝对值一定是正数 D任何数的绝对值都不是负数（2）绝对值是4的数是（ ） A 、4 B、 4 C、-4 D、2（3）比较下列各组数绝对值的大小 1.5与4 -2与-7 -0.4与-0.2（1）当 a 是正数时，a=（2）当 a 是负数时，a=（3）当 a=0时, a= 比较a、b和0的大小？0ab相反数符号不同，绝对值相等的两个数叫做互为相反数。例如，5和-5互为相反数，其中5是-5的相反数；的相反数是-；0的相反数是0。例：求3、-4.5、的相反数。解：3、4.5、的相反数分别是-3、4.5、。表示一个数的相反数可以在

6、这个数的前面添一个“”号。如-5的相反数可以表示为-（-5），而我们知道-5的相反数是5，所以（5）=5。例4：化简：（+2）、（+2.7），（3），（）。解：（+2）=2；（+2.7）=2.7；（3）=3；（）=。如何比较两个数的大小？（1）2与0 （2）-2与0 （3）2与-2（4） -2与-4 （5）2与4两个负数，离原点越远的数越小。两个正数，离原点越远的数越大。不画数轴，如何比较两个正数、两个负数的大小？两个正数，绝对值大的正数较大。两个负数，绝对值大的负数反而小。 1.的绝对值是 ( ) A.2 B. C.2 D.2. 下列各对数中互为相反数的是( ) A-（+3）和+（-3） B

7、-（-3）和+（-3） C-（+3）和-3 D+（-3）和-33.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 ( ) A.2 B.2 C.2或2 D.1或14. 下列各对数中互为相反数的是( ) A-（+3）和+（-3） B-（-3）和+（-3） C-（+3）和-3 D+（-3）和-35.在中,负数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列说法：有理数的绝对值一定是正数；一个数的绝对值的相反数一定是负数；互为相反数的两个数,必然一个是正数,一个是负数；互为相反数的绝对值相等；的相反数是-3.14；任何一个数都有它的相反数.其中正确的个数有 （ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.若,则是 （ ）A.0 B.正数 C.负数 D.负数或08. 下列说法: 如果a=13,那么a=13, 如果a=1,那么a=1, 如果a是非负数,那么a是正数, 如果a是负数,那么+1是正数, 其中正确的是 （ ）A B C D 9.如图所示,根据有理数、在数轴上的位置,下列关系正确的是 （ ） b A. B. C. D. 10.一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化.若点A先从原点开始，先向右移动3个单位长度，在向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是 （ ）A.2 B.-2 C.8 D.-8来源: