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1、2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第1周周测数学试卷一、选择题1下列的式子一定是二次根式的是（）ABCD2若，则（）Ab3Bb3Cb3Db33下列各等式成立的是（）A42=8B54=20C43=7D54=204若，则（）Ax6Bx0C0x6Dx为一切实数5若2a3，则等于（）A52aB12aC2a1D2a56化简：a的结果是（）ABCD二、填空题7 的绝对值是，相反数8当x时，有意义，若有意义，则x9计算=（a0）=10当x=时，二次根式取最小值，其最小值为11 a、b、c为三角形的三条边，则=三、计算、化简12计算、化简（1）（2）6（2）（3）（4）（5）（6）（
2、7）（8）19在实数范围内因式分解x274a49四、解答题20实数a、b在数轴上的位置如图，化简：21若二次根式有意义，化简|x4|7x|22若，求的值23若x、y为实数，且y=，求的值2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第1周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列的式子一定是二次根式的是（）ABCD【考点】二次根式的定义【专题】应用题【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可【解答】解：A、当x=0时，x20，无意义，故本选项错误；B、当x=1时，无意义；故本选项错误；C、x2+22，符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当x=1时，x22=1
3、0，无意义；故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了二次根式的定义一般形如（a0）的代数式叫做二次根式当a0时，表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）2若，则（）Ab3Bb3Cb3Db3【考点】二次根式的性质与化简【分析】等式左边为非负数，说明右边3b0，由此可得b的取值范围【解答】解：，3b0，解得b3故选D【点评】本题考查了二次根式的性质：0（a0），=a（a0）3下列各等式成立的是（）A42=8B54=20C43=7D54=20【考点】二次根式的乘除法【分析】根据二次根式乘法法则： =（a0，b0），分别计算即可【解答】解：A、42=
4、85=40，故选项错误；B、54=20=20，故选项错误；C、43=12=12，故选项错误；D、54=20=20，故选项正确故选D【点评】本题考查了二次根式的乘法法则，正确理解法则是关键4若，则（）Ax6Bx0C0x6Dx为一切实数【考点】二次根式的乘除法【分析】本题需注意的是二次根式的被开方数为非负数，由此可求出x的取值范围【解答】解：若成立，则，解之得x6；故选：A【点评】本题需要注意二次根式的双重非负性：0，a05若2a3，则等于（）A52aB12aC2a1D2a5【考点】二次根式的性质与化简【专题】计算题【分析】先根据2a3给二次根式开方，得到a2（3a），再计算结果就容易了【解答】解
5、：2a3，=a2（3a）=a23+a=2a5故选D【点评】本题考查了化简二次根式的步骤：把被开方数分解因式；利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数26化简：a的结果是（）ABCD【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式的性质得出a的符号，进而化简求出即可【解答】解：由题意可得：a0，则a=故选：C【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a的符号是解题关键二、填空题7的绝对值是，相反数【考点】实数的性质【分析】根据绝对值，相反数的定义即可求出答案【解答】解：的绝对值是，
6、的相反数是，【点评】本题考查实数的性质，属于基础题8当xx2.5时，有意义，若有意义，则x且x1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的被开方数是非负数和分式的分母不等零进行解答【解答】解：依题意得：2x+50，解得x2.5，解得x且x1故答案是：x2.5；且x1【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义9计算=0.3=0.5=6=2a（a0）=4=【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【解答】解： =0.3，=0.5，=6，=2a（a0）=4=故答案为：0.3，0.5，6，
7、2a，4，【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键10当x=1时，二次根式取最小值，其最小值为0【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件，得x+10，则x1，从而可以确定其最小值【解答】解：根据二次根式有意义的条件，得x+10，则x1所以当x=1时，该二次根式有最小值，即为0故答案为：1，0【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，能够根据其取值范围确定代数式的最小值11a、b、c为三角形的三条边，则=2a【考点】三角形三边关系【分析】三角形三边满足的条件是：两边的和大于第三边，两边的差小于第三边，据此来确定绝对值和括号内的式子的符号，进而化简计
8、算即可【解答】解：a、b、c是三角形的三边长，a+bc0，bac0，=|a+bc|b+c+a=a+bcb+c+a=2a，故答案为：2a【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键三、计算、化简12计算、化简（1）（2）6（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【考点】二次根式的乘除法；分式的乘除法【分析】（1）把2000化成4005，400=202；（2）（3）根据二次根据乘法法则： =（a0，b0）进行计算，结果要化成最简二次根式；（4）根据二次根据除法法则： =（a0，b0）进行计算，结果要化成最简二次根式；（5）先把被开
9、方数分解因式，再化简；（6）根据商的算术平方根的性质： =（a0，b0），进行计算，结果要化成最简二次根式；（7）根据二次根式的除法法则进行计算；（8）根据二次根式的乘除法法则进行计算；【解答】解：（1），=，=，=20，（2）6（2），=62，=12，=12，=124，=48，（3），=，=，=4ab2，=4ab2，（4），=，=，=6，（5），=，=x，（6），=，=，（7），=，=，=，（8），=，=，=【点评】本题考查了二次根式的乘除法及二次根式的化简，熟练掌握二次根式的乘除法性质是关键，同时注意运算顺序；在使用二次根式的乘除法性质时一定要注意被开方数的条件限制，如果a0，b0，使用该
10、性质会使二次根式无意义；同样的在使用商的算术平方根和积的算术平方根时也是如此最后的结果要保证是最简二次根式的形式19在实数范围内因式分解x274a49【考点】实数范围内分解因式【分析】根据平方差公式，可得答案【解答】解：原式=x2（）2=（x+）（x）；原式=（2a2+7）（2a27）=（2a2+7）（a+）（a）【点评】本题考查了因式分解，利用平方差公式是解题关键四、解答题20实数a、b在数轴上的位置如图，化简：【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，在把各二次根式进行化简即可【解答】解：由图可知，2a1，2b3，ab0，原式=ab（ba）=ab
11、b+a=2b【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的基本性质是解答此题的关键21若二次根式有意义，化简|x4|7x|【考点】二次根式有意义的条件【分析】首先根据二次根式有意义的条件可得：2x+60，解出x的取值范围，然后再根据绝对值的性质计算【解答】解：由题意得：2x+60，解得：x3，|x4|7x|=4x7+x=3【点评】此题主要考查了二次根式有意义和绝对值的性质，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数22若，求的值【考点】二次根式的化简求值【分析】先把已知等式转化为绝对值与完全平方式的和的形式，然后由非负数的性质得到a、b、c的值，将其代入所求的代数式进行求值即可【解答】解
12、：因为，可得：a=2，b=2，c=，所以把a=2，b=2，c=代入=2=2【点评】本题考查了二次根式的化简，非负数的性质初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目23若x、y为实数，且y=，求的值【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x、y的值，根据二次根式的性质计算即可【解答】解：由二次根式有意义的条件可知，x240，4x20，x+20，解得，x=2，则y=，故=1【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数必须是非负数是解题的关键第13页（共13页）
宜兴外国语学校八年级上第1周试卷含答案解析
