一元二次不等式的解法以及分式不等式恒成立问题
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1、 补充内容:一元二次不等式1、 导(3分钟)回顾一元一次的解法,那么一元二次不等式如何求解呢?二、思(8分钟)思考1:画出一元二次函数的图像,并观察当取什么范围,那么时,的范围为_。故一元二次不等式的解集为_(这个方法叫做图像法求解不等式) 2, 思考2:利用上述方法,求解下列不等式 注:最高项系数为负的,一般转化为正(不等号要变号),再解答知识点一:三个“二次”的关系:二次函数()的图象一元二次方程一元二次不等式一元二次不等式小结:有两根的,不等式大于0,两根之外,小于0,两根之间 三、议(10分钟)议论1:求解下列关于的不等式 4、 展(5分钟) 五、评(5 补充内容:分式不等式一导(3分
2、钟)回顾初中的符号法则:1,两数相乘,同号得_,,异号得_ 2,两数相除,同号得_,,异号得_发现:乘法与除法的符号法则是相同的,所以除法的题可以转化为乘法例:,注意:分母不能为_,要小心不等式有等号时,分母不能取到二、思(8分钟)思考:求解分式不等式 三、议(10分钟)议论1:求解下列关于的不等式 5、 展(5分钟) 五、评(5分钟)六、检(9分钟)1、求解下列不等式(含参数) 小结:含参数的不等式的解法:1,能解出根的,要对根的大小进行讨论(大于,小于,等于) 2,不能解出根的,要对进行讨论 补充内容:不等式恒成立一、导回顾一元二次的解法2、 思(画出二次函数的所有可能图像)思考:1,一元二次函数满足什么条件,它的图像都在x轴上方? 2,一元二次函数满足什么条件,它的图像都在x轴上方? 数学语言:(1)一元二次不等式的解集是全体实数(或恒成立)的条件是 _ (2)一元二次不等式的解集是全体实数(或恒成立)的条件是 _三,议(1)对于任意的,都有恒成立,求的取值范围(2)对于任意的,都有恒成立,求的取值范围(3)对于任意的,都有恒成立,求的取值范围(4)对于任意的,都有恒成立,求的取值范围把(3)(4)的大于改成小于,你会做吗?(5) 、若不等式的解集是R,求m的取值范围(6)不等式的解集是空集,求a的取值范围
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