平狄克微观经济学答案——第8章 利润最大化和竞争性供给

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1、第八章 利润最大化和竞争性供给教学笔记这一章确定了追求利润最大化的厂商的行为动机，揭示了这些厂商在竞争性市场的相互影响和作用。这一章的每一节都很重要，它们构建了对竞争性市场供给一方的彻底完全的认识。在学习这本教科书的第三部分之前，建立这样一个基础是非常必要的。虽然这一章的材料都写得很清楚易懂，但是学生可能还是会对有些概念、思想感到很难理解，比如说那些有关厂商应该怎样选择最佳生产数量的思想、有关厂商怎样应用我们前面学习过的成本曲线的思想，等等。这里有一个讲课的建议：花些时间研究与这一章的最后部分的习题中用到的表格相类似的表格。研究一些与此类表格有关的例题对于学生理解不同类型的成本，以及相应的厂商

2、的最佳产量是有帮助的。8.1节确定了完全竞争市场的三个基本假设，8.2节对“厂商以利润最大化为经营目标”这一假设进行了讨论。8.3节和8.5节对厂商的供给曲线进行了推导，8.1节和8.2节为8.3节、8.5节中供给曲线的推导打下了基础。8.3节推导出一个一般性的结论：只要边际收入等于边际成本，厂商就应当生产。这一节接下来确定了完全竞争（一个特殊的案例）的条件之一：价格等于边际收入，这个结论是8.1节中“接受价格”这个假设的直接的逻辑结果。如果你的学生掌握微积分，那么通过对利润函数关于产量q求微分，可以导出边际成本与边际收入相等。如果你的学生还没有掌握微积分，那么可以通过对数据表格的多加研究来理

3、解当边际收入和边际成本相等时厂商能达到利润最大化目标这个结论。这里有一点需要强调：完全竞争市场上，每个厂商只能通过产量的变化而不能通过价格的变化来取得最大利润。为了正确理解完全竞争市场，我们在提出有关完全竞争市场的假设之前，也要对卖方垄断、寡头卖方垄断和垄断性竞争有一定的了解。将讨论限定一个专门的范围，这个范围包括确定一个行业里有多少厂商、这个行业是否有进入壁垒、各个厂商的产品是否存在差异，以及行业里每个厂商对其他厂商对于其价格、数量方面的决策的反应做出的假设。这样，会激发学生们对接下来的讲课内容的兴趣。8.4节和8.5节进一步揭示了厂商在价格等于边际成本的情况下做出的生产决策，指出厂商的供给

4、曲线就是他的边际成本曲线、并且边际成本曲线在平均成本曲线之上。有些学生会理解references to second-order condition，并且希望被问到为什么在图8.3里面在q。那一点MC=MR，但q。却不是利润最大点。另外有两点给出了仔细的解释：1）如果厂商在短期内遭受损失，那厂商还有什么继续经营下去的理由；2）最大利润和最小损失是一个意思。 对所有单个厂商的供给曲线进行加总后就会得到一条市场供给曲线，可以看到市场供给曲线是一条曲线。虽然这样，对于长期竞争性均衡的分析还是有一定的困难的，难点包括：为什么对于厂商来说在短期内遭受损失在长期盈利是最好的选择；为什么从长期来说，自由的行

5、业进入和退出会将经济利润减少到零；为什么从长期来说，价格会等于最小平均成本。 在讲课的时候，最好以代数和图形的形式举一个例子，从某一行业的某一盈利厂商开始，接下来再展示市场是怎样使各个厂商的经济利润趋同于长期均衡点的。向学生揭示出价格和生产数量的变化，相应的利润的变化，并且将这些变化与厂商的行为动机的变化联系起来。 另外，这一章还介绍了两个重要的知识点，这两个知识点将在第9章详细阐述，它们是：生产者剩余和经济租。学生是经常会对利润、生产者剩余和经济租感到迷惑不解的。复习问答1、为什么厂商在遭受损失时选择继续生产而不是停工？答：当收入不足以低偿总成本时，损失发生。在收入可能大于变动成本、小于总成

6、本的这种情况下，从短期来说，厂商虽然遭受损失，但最好继续生产，而不是停产。对于厂商来说，应当将停产时的损失与继续生产时的损失进行比较，然后选择带来最小损失的生产状况。短期来说，只要厂商的收入足以抵偿其变动成本，损失就会降低到最小程度。长期来说，所有的成本都是变动的，因此，如果厂商想继续经营下去，其收入必须足以抵偿其所有的成本。2、对于单个厂商来说，其短期的供给曲线就是其短期边际成本曲线（高于最小平均变动成本点）。那为什么厂商的长期供给曲线不是其长期边际成本曲线（高于最小平均总成本点）？答：在短期，如果商品的市场价格发生变动，以利润最大化为目标的厂商将会改变其产出水平至产品价格等于其边际成本时，

7、因此厂商的供给曲线和边际成本曲线是重合的，并且高于平均变动成本。（当价格低于平均变动成本时，厂商将停止生产。） 长期来说，厂商会调整投入，以使其长期变动成本等于市场价格。这个水平的产出，是厂商依照短期边际成本曲线来经营的结果，在曲线上的任意一点短期边际成本都等于产品价格。当长期价格发生变化，厂商将逐渐改变其投入组合以将成本减至最小。因此，供给在长期做出的反应，就是短期边际成本曲线从一种状态到另一种状态的调整。 需要注意的是，从长期来看，不断有新的厂商进入行业，从而整个行业里的所有厂商的经济利润将会减少到零，因此任何产出水平都不能使MCAC。3、在长期均衡状态下，行业里的所有厂商的经济利润都为零

8、。为什么？答：完全竞争理论很清楚地假设了新的厂商进入和退出行业是没有障碍的。因为有“自由进入”这个假设，当这个行业的经济利润大于零时，将会吸引新厂商的进入。这些厂商进入后，供给曲线向右移动，从而引起均衡点的产品价格的下降。当价格下降到整个行业经济利润为零时，新厂商将停止进入，此时新的均衡形成。4、经济利润与生产者剩余的区别是什么？答：经济利润是总收入与总成本之差，生产者剩余是总收入与总变动成本之差。经济利润与生产者剩余之差就是生产中发生的固定成本。5、为什么厂商明知道某个行业的长期经济利润为零，还要进入这个行业？答：厂商进入某一行业就是为了赚取经济利润。行业的短期利润足以吸引厂商的进入。长期的

9、零经济利润意味着通常情况下的生产因素的回报，这些生产因素包括劳动力和生产者的资本。举个例子，一个小型企业主在从会计利润中扣除经营企业必须发生的工人工资之前，其会计上的利润可能是大于零的。如果厂商的收入减去其他各项成本后，其数额等于厂商在其他行业同样可以获得的回报，那么对于这个厂商来说，继续待在这个行业和撤离这个行业的经济上的结果是一样的。6、在二十世纪初，在美国市场上有很多小型的汽车生产商。但在二十世纪末，美国的汽车市场上只剩下了三大汽车生产商。假设这种情况不是由于“汽车生产垄断法”在整个联邦执行不力而引起的结果，那么怎么解释汽车生产商数量的减少？（提示：汽车生产行业的内在成本结构是什么？）答

10、：汽车生产是一个资本密集型的行业。假设没有竞争的障碍，那么长期来说，随着规模的扩大而不断增长的经济回报将导致生产商数量的减少。随着生产商规模的成长，生产规模的扩大，其成本将降低，规模经济回报将增长。因此大型生产商可以以较低价格售卖他们的产品，从而将这个行业中的小规模生产商排挤出去。但当产出到达一定的水平后，不断增长的经济回报将停止增长，所以整个行业不会出现一家独霸的现象，而是由几个大的生产商垄断。7、某行业是一个完全竞争市场，所以行业内每一个厂商的经济利润为零。那么如果产品价格下降，没有一家厂商可以幸存。你同意这个观点吗？试对其进行讨论。答：不同意。 当产品的市场价格下降时，各个厂商会减少产量

11、。如果价格下降到低于平均总成本时，各产商在短期内会继续生产，在长期则会停止生产。如果价格下降到低于平均变动成本，那么厂商在短期内就会停止生产。因此，如果价格只是下降了一点点，比如说，价格的下降幅度小于原价格与平均变动成本之差，那么厂商是可以存活下来的；如果价格下降得很厉害，降幅很大，大于原价格与最小平均成本之差，那么在这种情况下，厂商将无法幸存。总而言之，在完全竞争市场中，当产品价格下降时，有一些厂商会幸存下来，并且撤离这个行业的厂商数量足以使得幸存厂商的利润重新上升到零。8、当电影影碟的需求上升时，演员的薪水也会相应上升。那么电影行业的长期供给曲线是水平的还是向上倾斜的？请解释。答:长期供给

12、曲线的形状取决于这个行业的成本结构。如果演员的供给是固定的，那么随着生产的电影的数量的增加，支付给演员的报酬也会增加。这样一来，整个行业的成本将会提高。在一个成本不断提高的行业中，长期供给曲线是向上倾斜的。因此，影碟行业的长期供给曲线是向上倾斜的。9、判断正误并解释之：当一个厂商的产出使其长期平均成本最小时，这个厂商就应当照此产出水平一直生产下去。答：错误。 长期来说，在完全竞争的条件下，当平均成本最小时，厂商就应当生产。每一个产出水平都决定着一个最小成本，二者之间的关系是长期平均成本曲线的形成依据。但是从短期来看，厂商并不会按照最佳长期产量来安排产出水平。因此，如果在生产过程中，有固定要素投

13、入，那么厂商不会总是按照长期平均成本最小时决定的产量来生产。10、如果一个行业的供给曲线是向上倾斜的，那么在这个行业中是否存在不变的规模报酬？解释之。答:不变的规模报酬意味着所有的投入的成比例增长导致产出的同比例增长。如果所有的投入的供给曲线都是向上倾斜的，那么按比例增长的投入会引致产品价格的上升。因此，固定不变的规模报酬不是总意味着长期供给曲线是水平的。11、一个市场要成为一个完全竞争市场，什么假设是必不可少的？根据你在这一章锁学习的内容，说说为什么这些假设每一个都非常重要。答：关于完全竞争有两个基本假设：1）这个行业里的每一个生产者都是价格的接受者；2）所有的生产者可以自由进出这个行业。这

14、一章的内容就是讨论在这些假设下，竞争性平衡是怎样达到的。特别的，我们看到在竞争性均衡的状态下，价格等于边际成本。这两个假设保证了长期均衡的条件。在短期，价格可能比平均成本高（意味着正的经济成本）。但是由于生产商可以自由进入与退出，大于零的经济利润吸引了其他的厂商的进入。这些厂商的进入向这个行业的产品的价格施加了下降的压力，直至产品价格下降至等于边际成本和最小平均成本。12、假设某一个竞争性行业面临着需求的增加（也就是说，需求曲线向上移动）。那么竞争性市场应该通过怎样的步骤来保证产量的增加？如果此时政府强行规定了一个最高价格，你的回答会改变吗？答：如果需求增加，而供给固定不变，那么价格和利润都会

15、增加。价格的增加促使各个厂商增加产量。同时，由于利润的增加，吸引了其他厂商进入到这个行业里来，促使供给曲线向右移动。如果政府强行规定了一个最高价格，那么厂商得到的利润将会比原先少，同时也减少了此行业对行业外厂商的吸引力。在经济利润为零的情况下，没有厂商进入也没有厂商推出，供给曲线保持不变。13、政府通过了一项法律，准许为每英亩用作种植烟草的土地提供一大笔补贴。这项法令的通过将怎样影响烟草的长期供给曲线？答：对烟草种植的补贴减少了厂商的生产成本。这将鼓励新的厂商进入到烟草行业来，引起烟草行业供给曲线的右移。练习1、观察下面表格中的数据中，如果产品价格从$40下降到$35，厂商的产量和利润将怎样变

16、化。这张表格显示了当产品价格降到$35时，此厂商的收入和成本信息Q P TR TC MC MR TR MR P=40 P=40 P=40 P=40 P=35 P=35 P=350 40 0 50 -50 0 -501 40 40 100 -60 50 40 35 35 -652 40 80 128 -48 28 40 70 35 -583 40 120 148 -28 20 40 105 35 -434 40 160 162 -2 14 40 140 35 -22 5 40 200 180 20 18 40 175 35 -56 40 240 200 40 20 40 210 35 107 4

17、0 280 222 58 22 40 245 35 238 40 320 260 60 38 40 280 35 209 40 360 305 55 45 40 315 35 1010 40 400 360 40 55 40 350 35 -1011 40 440 425 15 65 40 385 35 -40若产品价格为$40，则此厂商的产量为8个单位时，其利润达到最大值。因为产量为8个单位的这一点，价格未超过边际成本且最接近价格等于边际成本的那一点。若产品价格为$35，此厂商的利润在其产量为7个单位时达到最大。所以，当产品价格从$40下降到$35时，厂商的利润从$60下降到$23。2、再观

18、察上面的表格中的数据，如果生产的固定成本从$50增加到$100、$150，那么此厂商的产量将怎样变化。当厂商的固定成本发生变化，你能否得出其产量变化的一般性结论。下面这张表格显示了当固定成本FC为$50，$100，$150时，厂商的收入和成本信息Q P TR TC MC TC TC FC=50 FC=50 FC=100 FC=100 FC=150 FC=1500 40 0 50 -50 100 -100 150 -120 1 40 40 100 -60 50 150 -110 200 -1602 40 80 128 -48 28 178 -98 228 -1483 40 120 148 -28

19、 20 198 -78 248 -1284 40 160 162 -2 14 212 -52 262 -1025 40 200 180 20 18 230 -30 280 -806 40 240 200 40 20 250 -10 300 -607 40 280 222 58 22 272 8 322 -428 40 320 260 60 38 310 10 360 -409 40 360 305 55 45 355 5 405 -4510 40 400 360 40 55 410 -10 460 -6011 40 440 425 15 65 475 -35 525 -85在所有给定的情况下，

20、即固定成本等于50、100、150时，厂商的产量为且仅为8个单位时，利润达到最大值。原因是，产量为8个单位这一点，价格未超过边际成本且最近价格等于边际成本的那一点。所以，由于生产商的固定成本的变动不会影响边际成本因此也不会引起厂商的最佳产量的变动。3、假设你是一个处于完全竞争市场的手表制造厂的经理。你的生产成本如此函数所示：C=100+Q,Q表示产量、C表示总成本。（生产的边际成本2Q,固定成本为$100）a. 如果手表的价格为$60，要达到利润最大值，你应该生产多少只手表？在完全竞争市场中，当边际成本等于边际收入时，利润达到最大值。在这道题中，边际收入等于$60，所以得出：60=2Q，即Q=

21、30b.利润水平为多少？利润就等于总收入减去总成本： =（60）（30）-（100+30）=$800c.能使厂商维持生产的最低产品价格为多少？在短期，只要产品价格超生产的变动成本，厂商会继续生产。（回忆一下，厂商的短期供给曲线与其边际成本曲线重合，且高于其最小平均变动成本。）在这里，平均变动成本为，同样，MC=2Q。在任何大于零的产出水平上，MC始终大于AVC。这意味着这家生产商在短期内，只要产品价格大于零，就会继续生产。4、利用第1题中的有关信息，回答以下问题a.推导厂商的短期供给曲线。（提示：你可以采用描点法画出恰当的成本曲线）厂商的短期供给曲线就是其边际成本曲线且高于平均变动成本。下面这

22、张表格列出了此厂商的边际成本、总成本、变动成本、固定成本和平均变动成本。厂商将根据产品的市场价格决定其产量是8个单位还是更多；当产出水平在07个单位之间时，厂商是不会生产的，因为在这个范围内，AVC大于MC。当AVC大于MC时，厂商只有停止生产才能使损失降到最小。 Q TC MC TVC TFC AVC 0 50 0 50 1 100 50 50 50 50.0 2 128 28 78 50 39.0 3 148 20 98 50 32.7 4 162 14 112 50 28.0 5 180 18 130 50 26.0 6 200 20 150 50 25.0 7 222 22 172 5

23、0 24.6 8 260 38 210 50 26.3 9 305 45 255 50 28.3 10 360 55 310 50 31.0 11 425 65 375 50 34.1b.如果市场上有一百家相同的生产商，那么全行业的供给曲线是什么样的？ P S 40 800 Q5、某厂商处于完全竞争市场，其产品价格为$5，如果对此厂商每一单位的产出征收$1的销售税a.此项税收将怎样影响此厂商的成本曲线？答：因为对此厂商征收了$1的税，所以其所有的成本曲线向上移动相当于$1的距离。b.厂商的产品价格、产量、利润将发生怎样的变化？答：因为每一个完全竞争市场中的厂商都是价格接受者，所以紧紧向单独一个

24、厂商征收销售税是不会影响到产品的市场价格的。又因为，此厂商的短期供给曲线就是其边际成本曲线且高于平均变动成本，因此此厂商的边际成本曲线将向上移动。对应于产品的每一个不同价格，此厂商的供给量少于未征税之前，不同供给量下实现的利润也较之征税前要少。c.会有厂商退出或者有新厂商进入这个行业吗？答：如果此项税仅仅是向一家厂商征收，那么这家厂商将会退出在这个行业的经营。长期来说，商品的市场价格将低于此厂商的最小平均成本点。6、假设某竞争性厂商的生产量为q时其边际成本是：MC(q)=3+2q，假设产品的市场价格是$9：a.厂商的产出水平是多少？答：为了达到利润最大化的目标，厂商必须使其边际收入等于其边际成

25、本。假设厂商在一个完全竞争市场中经营，产品的市价对于厂商来说就等于边际收入。因此，厂商必须使其边际成本等于产品的市场价格以使其利润最大化目标得以实现：9=3+2q，即q=3。b.厂商的生产者剩余是多少？答:生产者剩余等于在市场价格（$9）之下边际成本曲线（3+2q）之上的区域，因为MC曲线为一条直线，所以生产者剩余是以$6(9-3=6)为基线的三角形。此三角形的高等于3，在其顶点P=MC。因此得出，生产者剩余为：（0.5）(6)(3)=$9见图8.6.b 价格 10 MC（q）=3+2q 9 8 生产者 P=$9.00 7 剩余 6 5 4 3 2 11 2 3 4 产量 图8.6.b 7、假

26、设在第6题中，厂商的平均变动成本为AVC(q)=3+q，又假设厂商的固定成本已知，为$3，那么此厂商的短期利润是大于零？小于零？还是等于零？答：利润等于总收入减去总成本。总成本等于总的变动成本加上固定成本。总的变动成本等于AVC(q)，因此，当q=3时 TVC=(3+3)(3)=$18又因为固定成本等于$3因此，总成本等于 TVC+TFC TC=18+3=$21总收入等于价格乘以产量： TR=($9)(3)=$27总利润等于总收入减去总成本： =$27-$21=$6所以，厂商的经济利润为正。 另外有一种更为简便的方法：回忆一下，利润就等于生产者剩余减去固定成本；我们在第6题中已经解出生产者剩余

27、等于$9，所以利润就等于$9-$3=$6。8、某竞争性行业处于长期均衡状态。如果政府向这个行业的每一家厂商的开始征收销售税，那么产品的价格、行业中的厂商数量、每家厂商的产量将怎样变化?答：因为向每一家厂商都征收销售税，所以每家厂商的边际成本曲线将向左上方移动，移动距离等于征税额，从而整个行业的供给曲线也向左上移动。行业供给曲线的移动使得产品的价格上升，每家厂商的供给量减少。在短期，只要产品价格高于平均变动成本，厂商就会继续生产。长期来说，如果产品价格下降到低于移动了征税额数量的新的长期平均变动成本曲线，那么就会有一些厂商退出此行业。这些厂商退出后，行业的供给曲线将向左上移动，使得产品价格更高，

28、厂商的供给量进一步减少。9、在一个竞争性行业中，如果对行业中的厂商的一半（环境污染者）征收10%的销售税。所得到的税收收入付给另外一半厂商（非环境污染者）作为对其产出产品价值的10%的补贴。a.假设在征税和补贴之前，所有厂商的长期平均成本曲线相同并保持不变，那么预期产品价格、每家厂商的产量、整个行业的产量，在短期和长期将分别怎么变化？（提示：价格和整个行业的投入怎样联系起来？）答：产品价格取决于整个行业所有厂商的生产数量。对此项政策的即期反应是：污染者减少产量，非污染者增加产量。如果在实施此项政策之前，行业处于长期竞争性均衡状态，价格等于边际成本和长期最小平均成本。对于污染者来说，实施了此项政策后，价格低于长最小平均成本，因此，从长期来说，污染者将退出此行业；此外，对非污染者进行了补贴后，非污染者可以获得大于零的经济利润，这将会鼓励新的非污染者进入此行业。如果这个行业的生产成本是保持不变的，非污染者的产出的增加抵消了污染者的退出引起的产出减少，那么产品的价格将保持不变。b.这样一个政策是不是总能够使得税收收入和补贴支出保持预算平衡？为什么？解释之。答：随着污染者的退出和新的非污染者的进入，从污染者处得到的税收收入将会越来越少，对非污染者的补贴支出越来越多。从出现第一个退出行业并且再也不会再次进入的污染者开始，这个不平衡现象就会发生。