8.1二元一次方程组.ppt

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1、 篮球联赛中篮球联赛中, ,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负, ,每队胜每队胜1 1场得场得2 2分分, ,负负1 1场得场得1 1分。火箭队为了分。火箭队为了争取较好名次争取较好名次, ,想在全部想在全部2222场比赛中得到场比赛中得到4040分分, ,那么这个队胜负场数应分别是多少？那么这个队胜负场数应分别是多少？ 你会用已经学过的知识你会用已经学过的知识解决这个问题吗？解决这个问题吗？解解: :设这个队胜了设这个队胜了x x场场, ,则负了则负了(22-x)(22-x)场场, ,根据题意得：根据题意得： 2x+(22-x)2x+(22-x)1=401=40 解得解得 x=18x=

2、18 所以所以 22-18=422-18=4（场）（场） 答答: :这个队胜了这个队胜了1818场场, ,负了负了4 4场场. .分析分析: :设这个队胜了设这个队胜了x x场场, ,负了负了y y场场, ,根据题意得：根据题意得：胜的场数负的场数总场数胜的场数负的场数总场数胜场积分负场积分总积分胜场积分负场积分总积分xy=222xy=40思考二思考二: :你能给它你能给它取名吗取名吗? ?思考三思考三: :你能给它你能给它下一个定义吗下一个定义吗? ?xy=22， 2xy=40 含有两个未知数含有两个未知数, ,并且含有未知数的并且含有未知数的项的次数都是项的次数都是1 1，这样的方程叫做，

3、这样的方程叫做二元二元一次方程一次方程。两个未知数两个未知数 项的次数都是项的次数都是1 1 嘿！我叫二元一次嘿！我叫二元一次方程，你认识我了吗？方程，你认识我了吗？下列方程中是二元一次方程的有哪些？并说明理由。下列方程中是二元一次方程的有哪些？并说明理由。 3 3x4 4y ； 3 3xx=1=1； x - 2 - 2y2 2=2=2 x = = y ； y=3=3x; ; x =3=34yy1xyz; 23xy 把下列各对数代入二元一次方程把下列各对数代入二元一次方程 3 3x+ +y=12,=12,哪些能使方程两边的值相等？哪些能使方程两边的值相等？ 使二元一次方程两边的值相等的两使二元

4、一次方程两边的值相等的两个未知数的值个未知数的值, ,叫做叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解。 x=0, y=3 x=1, y=9 x=2, y=6 把下列各对数代入二元一次方程把下列各对数代入二元一次方程 3 3x+ +y=12,=12,哪些能使方程两边的值相等？哪些能使方程两边的值相等？ 使二元一次方程两边的值相等的两使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值个未知数的值, ,叫做叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解。结论：二元一次方程有结论：二元一次方程有无数个无数个解。解。x=1y=9y=6x=2（1）2x-3y=4 x-y=3（2）x+2y=5z-y=3x=34x-5y=8（3

5、）（4）y=3x=2（5）x2-y=32x-3y=1xy=222xy=40 把把两个一次方程两个一次方程合在一起，合在一起，就组成了一个就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组。嘿！我叫二元一次方程组，嘿！我叫二元一次方程组，你找得到我吗？你找得到我吗？ 满足方程满足方程 x + + y =22 =22 ，且符合问题，且符合问题实际意义实际意义的的 x, , y的值有哪些呢？的值有哪些呢？xy022那么满足方程那么满足方程2 2x+ +y=40 =40 ，且符合问题实际意，且符合问题实际意义的义的x, , y 的值又有哪些呢？的值又有哪些呢？xy1324 56 7 8 9 10 11 12 1

6、3141516 171819 20 212221201918 1716 15141312 11 10 9 87 6 5 43 2 1001324 56 7 81012141516 171991113182040 383634 3230 2826242220 1816 141210 8 64 2 001324 56 7 81012141516 1719911131820 满足方程满足方程 x + + y =22 =22 ，且符合问题，且符合问题实际意义实际意义的的 x, , y的值有哪些呢？的值有哪些呢？xy022那么满足方程那么满足方程2 2x+ +y=40 =40 ，且符合问题实际意，且符合

7、问题实际意义的义的x, , y 的值又有哪些呢？的值又有哪些呢？xy 二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的公共公共解解，叫做，叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解。1324 56 7 8 9 10 11 12 13141516 171819 20 212221201918 1716 15141312 11 10 9 87 6 5 43 2 1001324 56 7 81012141516 171991113182040 383634 3230 2826242220 1816 141210 8 64 2 0所以所以, ,方程组方程组 的解是的解是418yx01324 56 7

8、 81012141516 171991113182040222yxyx1.1. 下面四组数值中，下面四组数值中， 是二元一次方程是二元一次方程 7 7x-3-3y=2=2的解，的解， 是二元一次方程是二元一次方程2 2x+ +y=8=8的解，的解， 是二元一次方程组是二元一次方程组 的解。的解。7x-3y=22x+y=8x=2y=4x=1y=6A、BB、x=1y=3x=4y=2A、C、D、B、. .已知已知 是方程是方程a ax+5+5y=15=15的一个解，则的一个解，则a=a= . .12yx12yx组组10你知道我写出的是什你知道我写出的是什么吗？猜猜！么吗？猜猜！12yx4 4、列出二

9、元一次方程组，并根据问题的实际意义，找、列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。出问题的解。 加工某种产品需经两道工序，第一道加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成工序每人每天可完成900件，第二道工序件，第二道工序每人每天可完成每人每天可完成1200件，现有件，现有工人参工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使加这两道工序，应怎样安排人力，才能使第一、第二道工序所完成的件数相等？第一、第二道工序所完成的件数相等？（二）数学思想（二）数学思想1.1.数学建模思想数学建模思想2.2.类比思想类比思想二元一次方程二元一次方程二元一次方程的解二元一次方程的解 (无数个解无数个解)二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组的解二元一次方程组的解 ( (公共解公共解) )（一）主要知识点（一）主要知识点今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？ 孙子算经孙子算经驶向胜利的彼岸27,xy方程方程在自然数范围内的解有（在自然数范围内的解有（ ）A. 无数个；无数个； B. 一个；一个；C. 三个；三个； D. 四个。四个。D相应教学用书、课后习题相应教学用书、课后习题8.18.1 Bye bye！