高等数学不定积分总结
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.第5章 不定积分一、不定积分的概念和性质若,则, 为积分常数不可丢!性质1或 或 性质2或性质3或;.二、基本积分公式或直接积分法基本积分公式 ( 为常数且) () ()直接积分法:对被积函数作代数变形或三角变形,化成能直接套用基本积分公式。代数变形主要是指因式分解、加减拆并等;三角变形主要是指三角恒等式。三、换元积分法:1.第一类换元法(凑微分法).注 (1)常见凑微分:精品. (2)适用于被积函数为两个函数相乘的情况:若被积函数为一个函数,比如:,若被积函数多于两个,比如:,要分成两类; (3)一般选择“简单”“熟悉”的那个函数写成; (4)若被积函数为三角函数偶次方,降次;奇次方,拆项;2.第二类换元法常用代换类型: (1) 对被积函数直接去根号;(2) 到代换;(3) 三角代换去根号: 、 , , , , ,三、分部积分法: .注 (1)的选取原则:按“ 反对幂三指” 的顺序,谁在前谁为,后面的为;(2)要比容易计算;(3)适用于两个异名函数相乘的情况,若被积函数只有一个,比如:,();(4)多次使用分部积分法: 精品.如有侵权请联系告知删除,感谢你们的配合!精品
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