WGS84与北京54坐标系之间的转换

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5、标系的转换8第四章 GPS工程网数据后处理的过程和内容941 后序数据处理简介GPS942 GPS后序数据处理过程1043 GPS数据后序处理的结果11第五章 WGS84BJ54两种空间直角坐标系的转换1151数学模型的建立1252由空间直角坐标到大地坐标的转换1453高斯平面坐标的计算15.4 程序的编制16第六章 数据处理结果的比较20第一章 绪论1.1概述工程测量是以坐标系为基础的,坐标系的定义可谓是各个工程建设首先要面对的问题，而定义坐标系的椭球参数只是对不规则的地球视为一个理想球体。这样，就不可避免的受实地地表起伏的影响而使单一的坐标系统捉襟见肘。市场经济的日渐成熟，随之而来的越来越

6、多的跨区跨带的测量作业。而形式各样的坐标系又会给各种工程建设带来不便，同时也加大了数据管理的难度。伴随着科学技术的进步和测绘事业的发展,简便、快捷、高精度的全球定位系统（GPS）正在逐步取代了延续数百年的经典测量方法。数字化时代越来越要求全球测绘资料的统一。尤其是在坐标系统的统一方面.另外由于每一个国家的大地坐标系的建立和发展具有一定的历史特性,在同一个国家,在不同的历史时期由于习惯的改变或经济的发展变化也会采用不同的坐标系统。例如:在我国建国之后,为了尽快搞好基础建设,我国采用了应用克氏椭球与我国实际相结合的北京54坐标系;随着经济的发展北京54坐标系的缺陷也随之被表露的越来越明显,特别是对

7、我国经济较发达的东南沿海地区的影响表现得更为明显,进而我国开始研究并使用国家80坐标系。在经济建设过程中,由于国家建设的急需, 在某些地区来不及布设国家统一的大地控制网,而建立局部的独立坐标系。而后,再将其转换到国家统一的大地控制网中,这些坐标系的变换都离不开坐标值的转化.由于坐标系统的不同,尤其是GPS技术的推广运用。对测量工作者的知识体系带来了一定的冲击，对各个坐标系的运用造成了一定的障碍。这样坐标转换的原理及方法称为再一次被提到了重要的位置。为了描述卫星运动,处理观测数据和表示测站位置,需要建立与之相应的坐标系统。在GPS测量中,通常采用两种坐标系统,即协议天球坐标系和协议地球坐标系。其

8、中协议地球坐标系采用的是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System 1984WGS-84)其主要参数为:长半轴 a=6378137; 扁率 f=1:298.257223563.而我国采用的坐标系并不是WGS-84坐标系而是BJ-54坐标系,这个坐标系是与前苏联的1942年普耳科沃坐标系有关的,其主要参数为:长半轴 a=6378245; 扁率 f=1:298.3. 这就使得同一点在不同的坐标系下有不同的坐标值,这样使测绘资料的使用范围受到很大的限制,并且对GPS系统在我国的广泛使用造成了一定的约束性,对我国的测绘事业的发展不利。为了解决这个问题,我国的测绘工作者做了大量的

9、工作,并且已经有许多使用的商品化软件投入市场,其中以七参数法用的最为普遍。本次毕业设计也正是在这个理论基础之上进行的,但是由于此方法中参数较多,对于一部分GPS用户来说不容易使用足够的已知点坐标求解。并且现在国内所使用的坐标转换程序大多使用国外软件,除了成本较高以外,也不利于推广使用,同时大多软件中没有对参数进行检验的过程,为了能够较好的解决这个问题,为了使我国的GPS用户没有后顾之忧,提出了这个课题。1.2 本课题的研究任务研究本课题的任务是基于七参数法原理，利用相应的数学知识（主要使用到了最小二乘法）求解出由WGS-84向BJ-54坐标系转化的七参数值，再计算相应的BJ-65坐标系的坐标，

10、最后通过高斯正算公式完成高斯投影坐标的计算。通过本次毕业设计基本完成了七参数的求解工作，所得出的结果可用于不同区域内，精度要求不太苛刻的、不同空间直角坐标系之间的坐标值的转化，可以减少已知点的数目，降低使用条件和计算成本，以便于在国内推广应用。第二章 GPS概述21 全球定位系统简介GPS系统，即全球定位系统，是由美国陆海空三军联合研制的一种新的卫星导航系统。它的结构包括：1. GPS卫星星座。由分布在6个轨道平面内的24颗GPS卫星组成。2. 地面监控系统。包括一个主控站、三个注入站和五个监控站及其它的通信系统和辅助系统，其主要功能是收集数据，编算导航电文，向用户发送广播星历及精密星历。3.

11、 GPS信号接收机。它是用来接收、跟踪、变换和测量来自GPS卫星的信号，提供用户状态参数的一种电子设备。22 GPS卫星测量原理定位应用基本原理：GPS接收机产生与卫星发射相同的伪随机码，由机内延迟锁相环使复制码与卫星输入码对准，求出信号传播时间，推算出卫星至接收机的距离。通过接收来自4颗或4颗以上卫星的信号，使用空间后方交会原理，求出接收机安置点的三维坐标和参数，达到定位的目的。测量应用是使用两台或两台以上的接收机在待测点上同步观测卫星。通过测定载波相位差，依据相位的线性组合（单差，双差，三差）和求出的整周模糊度，来测定两点或多点空间坐标的三维坐标增量。其精度可达12PPM（相对定位精度）。

12、23 GPS在工程上的应用GPS是多功能、高效、快速和高精度的定位系统。该系统应用于工程测量是一种崭新的技术方法和手段。它具有测量精度高，观测时间短，数据管理快，成本低等优点。作为GPS工程控制网，要求点位精度都要达到施工所需的精度，由于WGS-84椭球大地高转换为正高或正常高还没有达到工程要求，故GPS控制网主要用于平面工程控制网。第三章 坐标系统31 WGS-84坐标系WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是一种协议地球坐标系。WGS-84坐标系的几何定义是：原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH（1984。0）定义的地极（CTP）方向，即国际协议原点CIO，它由I

13、AU和IUGG共同推荐。X轴指向BIH定义的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z，X轴构成右手坐标系。WGS-84坐标系是对NSWC9Z-2（NNSS卫星多普勒定位系统的一个参考坐标系）的修正。WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值，采用的两个常用基本几何参数：A=6378137m; f=1:298.257223563.3.2 国家大地坐标系我国目前常用两个国家大地坐标系，即1980年国家大地坐标系（C80）和1954年北京坐标系（旧BJ-54）。两者都是参心大地坐标系统321 1954年北京坐标系旧BJ-54系是建国初期我国根据苏联1942年普尔科夫坐标

14、系的起算数据传算过来的坐标系，它是普尔科夫系的延伸。归结其要点为：1. 北京坐标系的参考椭球是属于克拉索夫斯基椭球常用基本参数如下：长半轴 a=6378245m2m扁率 f=1:298.32. 旧BJ-54坐标系的大地原点在前苏联的普尔科夫；3采用多点定位进行了椭球定位；(1).高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；(2).高程异常以前苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据，按我国天文水准路线推算而得。322 1980年西安大地坐标系1978年在西安召开的会议上，专家们建议建立我国新的大地坐标系，以改正旧BJ-54坐标系的诸多缺点，1980年完成天文大地网平差，故称为19

15、80年国家大地坐标系（简称C80）。归结1980年大地坐标系的要点为：1. 该坐标系大地原点定在我国中部，即陕西省泾阳县永乐镇。2. 采用IUA和IUGG 1975年推荐的地球椭球参数：长半轴 a=6378140m 扁 率 f=1:298.2573. 定向明确：1980年国家大地坐标系的椭球短轴平行于地球质心指向地极原点JYD（1968。0）方向，起始大地子午面平行于格林尼治平均天文台的子午面；3. 椭球定位参数以我国范围内高程异常值平方和等于最小为条件求定；4. 大地点高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；5. 建立两套1980年国家大地坐标系和地心坐标系。前者是在后者的基础

16、上通过精确求定位坐标变化参数，换算成地心坐标。323新1954年北京坐标系（新BJ-54）新1954年北京坐标系（整体平差转换值）是由1980新国家大地坐标系派生得来的，是作为老54系到80系的过渡而存在的。将其与80系和旧54系比较，归结其要点为：1. 采用克拉索夫斯基椭球参数：长半轴 a=6378245m扁 率 f=1:298.32. 多点定位。参心虽和老54系参心不一致，但十分接近。3 定向明确。坐标轴方向和起始大地子午面与80系相同。坐标轴的旋参数等于零。4. 大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇，但与80系大地原点大地起算数不同。5. 大地点高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为

17、基准。6. 提供的坐标是1980年国家大地坐标系整体平差转换值，坐标精度和80系的坐标精度完全一样。新老54系不存在椭球差异和定位差异，两系统同一点坐标的不同主要是由于一个是全国统一平差的结果，另一个是局部平差结果的缘故产生的。33 不同空间大地直角坐标系的转换一般包括地心直角坐标系与参心直角坐标系转换及不同参心直角坐标系的转换。根据转换参数的不同转换，模型有很多种，如三参数法，七参数法，九参数法，十参数法等。下面简介三参数法和七参数法。1 三参数法两个坐标系的坐标轴平行，仅有原点不同，也就说只有平移参数，采用三参数法。模型如下：1 七参数坐标转换模型两个坐标系除平移参数外，坐标轴还存在旋转参

18、数及尺度比参数，共七个参数，转换模型有布尔莎、莫洛金斯基及范士公式。本文简介布尔莎公式，其余两种参见有关文献。模型如下：其中，m为尺度比参数，为旋转参数，为平移参数。第四章 GPS工程网数据后处理的过程和内容41 后序数据处理简介GPSGPS相对定位前序数据处理方法解求出两个端点的大地坐标差（dB,dL,dH）或属于空间直角坐标系的坐标差（dX,dY,dZ），一般定义被观测的两端点的边线为GPS的观测基线，所得到的坐标差即为相应基线的基线解。同时，GPS绝对定位的精度很低，不能在工程测量中加以应用，GPS观测网是一个局部独立的自由网，其网点的坐标基准和方位基准相对于实际存在的各种国家统一的坐标

19、系或局部坐标系都是未知的。GPS相对定位的基线解由GPS接收机的随机软件或第二家软件开发商提供的基线解算软件解求。这以后的全部工作便属GPS观测后序数据处理的领域，即GPS测量后序数据处理就是对GPS基线结果具体应用。GPS测量后序数据处理的目的即为：1 提取GPS网的基线结果；2 GPS基线网的独立平差；3 GPS基线网测量成果到地面坐标系的转换。下面将按照计算步骤的先后，对GPS后序数据处理每个部分的内容予以简述。42 GPS后序数据处理过程1. 挑选并汇总独立基线GPS测量时，n台接收机的同步观测值可以两两结合，通过计算将得到多于(n-1)条的基线。但是，其中只有(n-1)条基线是独立的

20、，进行平差计算的时候只能让(n-1)条独立基线参与平差计算。2. 提取三维基线解并组成三维基线结果文件在基线解算软件提供的基线解文件中，除了包含有两个点的点名、坐标差、测量的时段号，还记录了许多用作他途的其它信息。应该把分散在各个解算结果文件中的真正有用的信息提取出来，并按照较为合理的格式组织汇总到一个三维基线结果文件中去，作为输入数据提供给后序有关的计算，提取三维基线解就是提取后续各种数据处理需要的四个基本要素：a. 基线两端点的点名；b. 基线端点的三维近似坐标；c. 基线向量及其方差、协方差；d. 测量的时段号。3. GPS网点三维坐标的概算对GPS网点进行三维坐标的概算，以某一网点的单

21、点定位坐标为基准，根据解算出来的坐标差，推倒出其它两点的坐标，从而为GPS网三维平差提供相对关系较为精确的GPS网点三维近似坐标。4. 三维基线投影到高斯平面上将三维基线解的投影分解为基线两个端点的投影。利用高斯投影变换的公式将一个端点投影到高斯平面上，另一个端点用第一个端点坐标加上基线解向量作为三维坐标进行投影。然后重组基线解。此外还存在投影高度的问题，简易作法就是将标准椭球的长半径加上投影面高度作为与右影高程面相吻合的投影椭球体的长半径。5. GPS网点二维网坐标概算经过坐标概算之后的GPS网点三维近似坐标直接投影到高斯平面上，所得到的GPS网点的二维近似坐标之间相对关系同样较为精确。但是

22、为了与地面局部坐标系相联系，还应该利用一个或一个以上的地面已知点将GPS网平移，旋转到与地面已知点较为接近的位置。6GPS三维及二维网平差相对与实际存在的各种地面坐标系，GPS测量得到的基线网的位置和方位基准都是未知的，该网与地面局部坐标系之间存在平移，旋转和比例三种系统转换参数；其次，观测网中总不可避免存在着测量误差。因此，必须利用足够的地面已知点对GPS网进行平差或拟合，把GPS测量结果转换到地面局部坐标系中。43 GPS数据后序处理的结果经过GPS数据后序处理，将GPS测量成果（三维基线解）转换到局部坐标系中，得到我们需要的点的地面局部坐标系的坐标及所需边长。第五章 WGS84BJ54两

23、种空间直角坐标系的转换目前，GPS被大量地应用到旧城市控制网的改造和扩展中，工程控制网的建立，测量成果一般都要同时提供54系和80系高斯平面坐标以及独立坐标，而GPS测量成果属于WGS84系的，因此将WGS84系转化为54系或80系就显得非常必要和迫切，下面就试着讲座一下由WGS84系到54系高斯平面坐标的转换过程与方法；并试着进行了计算程序的编制。51数学模型的建立WGS84 椭球与BJ54坐标系所属的克拉索夫斯基椭球有差异，因此要将WGS84系空间直角坐标系转化到54系高斯平面坐标，首先得完成WGS84椭球到克拉索夫斯基椭球的转代，数学模型采用布尔莎公式：对该公式精加变换解算这七个参数，至

24、少要用到三个已知点，采用间接平差模型进行解算：其中： V 为残差矩阵; X 为未知七参数;A 为系数矩阵;L 为闭合差解之：解得七参数，每输入一坐标值，就能求出它在新坐标系中的坐标。有时在转换精度要求不太高时，也可采用五参数布尔模型（去掉旋转参数）这样，模型就为：解算时只需两个已知点即可，解算方法与七参数法完全相同。52由空间直角坐标到大地坐标的转换5.1节只求解出点在克拉索夫斯基椭球的坐标，它还不能作为工程网的依据：要将它转化为高斯平面坐标必须还要将其先从空间直角坐标转化为大地坐标：由控制测量学我们知道：显然很容易知道：但大地纬度B的计算比较复杂，通常采用迭代法：如图所示： ，由图可知：上式

25、右端有待定量B ,需迭代计算，迭代时可取用B的初值B1计算N1和sin B1，将上式进行第二次迭代直至最后两次B 值之差小于允许误差为止。计算出了B值，大地高也可得出53高斯平面坐标的计算得到了点的大地坐标，就可以将其转化为某投影带的高斯坐标：因为BT54属于克拉索夫斯基椭球，我们将克拉索夫斯基椭球参数代入高斯投影正算公式：得到更适用于电算的高斯坐标计算的实用公式：式中它们的计算精度，即平面坐标可达0.001m，注意：椭球不同的不能应用这个实用电算公式。.4 程序的编制程序框图： 坐标转换总程序图：开始读入已知数组组成误差方程组成法方程求逆进行坐标转换结束坐标转换框图：开始读入一个点数组组成系

26、数矩阵转化为克拉索夫斯基椭球空间坐标转化为克拉索夫斯基椭圆大地坐标转化为高斯平面坐标结果存贮结束 组成误差方程框图：开始读入公共点坐标组成系数阵A组成组成常数项结束第六章 数据处理结果的比较 本章对提供的GPS三维无约束平差结果进行了两种方法的数据处理：第一种是布尔莎七参数坐标转换；第二种是布尔莎五参数坐标转换。它们均是从WGS-84大地坐标系转化到BJ-54高斯投影坐标。 (一)已知数据 1已知WGS-84大地坐标系坐标 2已知公共点坐标 3已知平差后高斯投影坐标 (二)坐标转换 1转换参数比较 七参数 五参数 X -79.012056 -76.165648 Y 104.541645 110

27、.229246 Z 19.399969 13.012207 m -0.000001 -0.000001 x 0.319096 y -0.081277 z 0.319405 0.284946 2转换结果比较 转换结果的比较可参考实例的附三。 （三）总结 由通过实例的计算可知，布尔莎七参数和五参数公式求出来的转化结果在小范围面积内近似相同，七参数公式适用范围大，而五参数公式虽然适用范围小，但由于公式更简洁，理所当然地更适合用于小范围的坐标转化 蕿聿膂莆袈肈芄薁螄肇莆莄蚀肇肆薀薆膆膈莂袄膅芁薈螀膄莃莁蚆膃膃薆蚂螀芅葿薈蝿莇蚄袇螈肇蒇螃螇腿蚃虿袆节蒆薅袅莄芈袃袅肃蒄衿袄芆芇螅袃莈薂蚁袂肈莅薇袁膀薀袆袀

28、节莃螂罿莅蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇荿莀衿羆聿蚅螄羅膁蒈蚀羄芃蚄薆羃莆蒆袅肃肅艿螁肂膇蒅蚇肁芀芈薃肀聿蒃蕿聿膂莆袈肈芄薁螄肇莆莄蚀肇肆薀薆膆膈莂袄膅芁薈螀膄莃莁蚆膃膃薆蚂螀芅葿薈蝿莇蚄袇螈肇蒇螃螇腿蚃虿袆节蒆薅袅莄芈袃袅肃蒄衿袄芆芇螅袃莈薂蚁袂肈莅薇袁膀薀袆袀节莃螂罿莅蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇荿莀衿羆聿蚅螄羅膁蒈蚀羄芃蚄薆羃莆蒆袅肃肅艿螁肂膇蒅蚇肁芀芈薃肀聿蒃蕿聿膂莆袈肈芄薁螄肇莆莄蚀肇肆薀薆膆膈莂袄膅芁薈螀膄莃莁蚆膃膃薆蚂螀芅葿薈蝿莇蚄袇螈肇蒇螃螇腿蚃虿袆节蒆薅袅莄芈袃袅肃蒄衿袄芆芇螅袃莈薂蚁袂肈莅薇袁膀薀袆袀节莃螂罿莅蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇荿莀衿羆聿蚅螄羅膁蒈蚀羄芃蚄薆羃莆蒆袅肃肅艿螁肂膇蒅蚇肁

29、芀芈薃肀聿蒃蕿聿膂莆袈肈芄薁螄肇莆莄蚀肇肆薀薆膆膈莂袄膅芁薈螀膄莃莁蚆膃膃薆蚂螀芅葿薈蝿莇蚄袇螈肇蒇螃螇腿蚃虿袆节蒆薅袅莄芈袃袅肃蒄衿袄芆芇螅袃莈薂蚁袂肈莅薇袁膀薀袆袀节莃螂罿莅蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇荿莀衿羆聿蚅螄羅膁蒈蚀羄芃蚄薆羃莆蒆袅肃肅艿螁肂膇蒅蚇肁芀芈薃肀聿蒃蕿聿膂莆袈肈芄薁螄肇莆莄蚀肇肆薀薆膆膈莂袄膅芁薈螀膄莃莁蚆膃膃薆蚂螀芅葿薈蝿莇蚄袇螈肇蒇螃螇腿蚃虿袆节蒆薅袅莄芈袃袅肃蒄衿袄芆芇螅袃莈薂蚁袂肈莅薇袁膀薀袆袀节莃螂罿莅蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇荿莀衿羆聿蚅螄羅膁蒈蚀羄芃蚄薆羃莆蒆袅肃肅艿螁肂膇蒅蚇肁芀芈薃肀聿蒃蕿聿膂莆袈肈芄薁螄肇莆莄蚀肇肆薀薆膆膈莂袄膅芁薈螀膄莃莁蚆膃膃薆蚂螀芅葿薈蝿

30、莇蚄袇螈肇蒇螃螇腿蚃虿袆节蒆薅袅莄芈袃袅肃蒄衿袄芆芇螅袃莈薂蚁袂肈莅薇袁膀薀袆袀节莃螂罿莅蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇荿莀衿羆聿蚅螄羅膁蒈蚀羄芃蚄薆羃莆蒆袅肃肅艿螁肂膇蒅蚇肁芀芈薃肀聿蒃蕿聿膂莆袈肈芄薁螄肇莆莄蚀肇肆薀薆膆膈莂袄膅芁薈螀膄莃莁蚆膃膃薆蚂螀芅葿薈蝿莇蚄袇螈肇蒇螃螇腿蚃虿袆节蒆薅袅莄芈袃袅肃蒄衿袄芆芇螅袃莈薂蚁袂肈莅薇袁膀薀袆袀节莃螂罿莅蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇荿莀衿羆聿蚅螄羅膁蒈蚀羄芃蚄薆羃莆蒆袅肃肅艿螁肂膇蒅蚇肁芀芈薃肀聿蒃蕿聿膂莆袈肈芄薁螄肇莆莄蚀肇肆薀薆膆膈莂袄膅芁薈螀膄莃莁蚆膃膃薆蚂螀芅葿薈蝿莇蚄袇螈肇蒇螃螇腿蚃虿袆节蒆薅袅莄芈袃袅肃蒄衿袄芆芇螅袃莈薂蚁袂肈莅薇袁膀薀袆袀节莃螂罿莅蕿蚈罿肄莂薄羈膇薇蒀羇荿莀衿羆聿蚅螄羅膁蒈蚀羄芃蚄薆羃莆蒆袅肃肅艿螁肂膇蒅蚇肁芀芈- 22 -