小学三年级奥数讲解.竖式数字谜

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1、 竖式数字谜第1部分:加、减法竖式数字谜这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功,在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则,另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析,找出解题的“突破口”。题目不同,分析的方法不同,其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”,逐步积累知识和经验,总结提高解题能力。 例1:在下列各竖式的中填上适当的数字,使竖式成立 解:加数都是两位数,从第一个加数个位是5与和的个位数是9,可以推断第二个加数的个位数必定是4。即5+?=9。从和的百位数与十位数是18,可断定,两个加数的十位数都是9,这样,

2、谜便揭开了. 例2:在下列各竖式的中填上适当的数字,使竖式成立 解:三个加数,只知道其中两个加数的个位分别是7、5,而和的个位却是8,肯定是进位造成的。从7+5+?=8,可判断另一个加数的个位必为6,十位上5+7=7,可断定:加上个位进上来的1是5,去掉进上来的1应是4。百位上2+=6,可知:=4,去掉进上来的1,=3。 例3:在下列各竖式的中填上适当的数字,使竖式成立 解:这个减法算式,只告知了减数是1,被减数、减数都不知道!全式应有八个数字,其中七个都是未知数,初看是比较难解的。但是认真分析一下减法算式各部分的数位,便可以找到突破口。被减数有四位,减去1后,差却成了三位数,只有相减时连续退

3、位,才会如此。那么,什么数减去1需要向高位借数呢?只有“0”!而最高位退1后成了0,表明被减数的最高位就是“1”。这样,就可以断定被减数是1000。知道了被减数和减数,差就迎刃而解了! 例4:在下列各竖式的中填上适当的数字,使竖式成立 解:个位上,被减数是7,差是6,可知减数是1。十位上,减数是8,差是9,可知被减数必小于8,借位后才使差比减数大的。那么,?-8=9,可知被减数十位上是7。再看百位,因为被减数是四位数。相减后,成了三位数,差的百位数又是9,从而断定,被减数的百位上是0,千位上必定是1了。 例5:下面的算式,加数的数字都被墨水污染了。你能知道被污染的四个数字的和吗? 解:和的个位

4、数是9,可知加数的个位数字相加没有进位。即两个数字和是9。和的百位与十位上的数是18,便是两个加数十位数字的和。所以,被污染的四个数字的和是:18+9=27。 例6:下面算式中的数字都被遮盖住了,求竖式中被遮盖住的几个数字的和。 解:这是一道三个三位数的加法。从和的前两位是29,可断定三个加数的百位必须是9,因为三个9的和才是27,多出的部分便是进位造成的。同理,可断定加数的三个十位数字的和,也必须是9,多出的2(29-27),是个位进位造成的。而和的个位数是1,断定三个加数的个位数字和是21。因此,被遮盖的数,数字和是:27+27+21=75 针对练习1在里填上适当的数。8+631 2 8+

5、9 16 3+7 80 2 6572 67 9960 06 0914 9 2.在下面的算式内,各填上一个合适的数字,使等式成立。8 56 3 7 3.在下面的算式内,各填上一个合适的数字,使等式成立。8 55 4 88 77 3 7258 3 7 4.在下面的算式内,各填上一个合适的数字,使等式成立。222 44 971 7 5285 3 6 5.在方格中填上09十个数字,不能重复,使等式成立,你能做到吗?4+2 83第2部分:乘、除法竖式数字谜掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式,通过综合观察、分析,找出“突破口

6、”是解题的关键。例1:在乘法竖式的中填入合适的数字,使竖式成立。例2:在右边乘法竖式的里填入合适的数字,使竖式成立。3729例3:在左下边除法竖式的中填入适当的数,使竖式成立。例4:在右边除法竖式的中填入合适的数字,使竖式成立。针对练习1.在下列各竖式的里填上合适的数:2在右式中,“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时,乘法竖式成立?3“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字,它们各等于多少时,右边的乘法竖式成立?4在下列各除法竖式的里填上合适的数,使竖式成立:5.在下式的里填上合适的数。第2部分:乘、除法竖式数字谜掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4

7、)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式,通过综合观察、分析,找出“突破口”是解题的关键。 例1:在乘法竖式的中填入合适的数字,使竖式成立。 例2:在右边乘法竖式的里填入合适的数字,使竖式成立。3729 例3:在左下边除法竖式的中填入适当的数,使竖式成立。 例4:在右边除法竖式的中填入合适的数字,使竖式成立。 针对练习1.在下列各竖式的里填上合适的数: 2在右式中,“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时,乘法竖式成立? 3“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字,它们各等于多少时,右边的乘法竖式成立? 4在下列各除法竖式的里填上合适的数,使竖式成立: 97第1部分:加减法竖式数字米谜

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