内蒙古呼和浩特试卷中考数学试卷及答案

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1、衷心感谢以下各位朋友的奉献：黄水英 曾老师 李京刚 李建华 黄泽富 许新 杨建玲. 请分享者尊重劳动者的成果. 谢谢！ 2010呼和浩特试卷中考数学试卷一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上。1（2010内蒙呼和浩特）35的相反数是 （ ） A2B2C8D8【答案】B2（2010内蒙呼和浩特）2010年参加全市中考模拟考试的考生人数约为16500人，这个数字用科学记数法可表示为 （ ） A0.165105B1.6510C1.6510 D16.310【答案】C3（2010内蒙呼和浩特）下列运算正确的是

2、 （ ） Aaa= a2Baa2 = a2C(2a) 2 = 2 a2D a2a =3a 【答案】D4（2010内蒙呼和浩特）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球,从中随机摸出一个,则摸到红球的概率是 ( )ABCD【答案】A5. （2010内蒙呼和浩特）在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 （ ） 【答案】C6. （2010内蒙呼和浩特）如图，O的直径CD10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OC3：5，则AB的长为( )A8cm B.cm C.6cm D.2cm【答案】A7. （2010内蒙呼和浩特）下列说法正确的个数是 （ ） 要了解一批灯

3、泡的使用寿命，采用全面调查的方式要了解全市居民对环境的保护意识，采抽样调查的方式一个游戏的中奖率是1%，则做100次这这样的游戏一定会中奖若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定A.0B.1 C.2 D.3【答案】B8、. （2010内蒙呼和浩特）均匀的地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC位一折线），则这个容器的形状为 ( )CDBA【答案】D9. （2010内蒙呼和浩特）已知:点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数图像上的三点，且x1x2x3则y1、y2、y3的大小关系是 （ ）Ay1 y2

4、 y3 B. y2y3y1 C. y3y2y1 D.无法确定【答案】B10. （2010内蒙呼和浩特）在计算机程序中,二叉树是一种表示数据结构的方法.如图,一层二叉树的结点总数为1,二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7照此规律,七层二叉树的结点总数为 ( )A.63 B.64 C.127 D.128【答案】C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分本题要求把正确结果填在每题的横线上，不需要解答过程）11（2010内蒙呼和浩特）8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为 【答案】7512（2010内蒙呼和浩特）方程（x1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 【答案】x1

5、 =2，x2 = 313（2010内蒙呼和浩特）已知：a、b为两个连续的整数，且a b，则a + b = 【答案】714（2010内蒙呼和浩特）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E，AD = 8，AB = 4，则DE的长为 【答案】515（2010内蒙呼和浩特）某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按标价的90 %出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是 元【答案】18016（2010内蒙呼和浩特）如图，AB是O1的直径，AO1是O2的直径，弦MNAB，且MN与O2相切于C点，若O1的半径为2，则O1B、NC与所围成的阴影部分的面积是 【答案】（或）O1O2三、

6、解答题（本大题包括9个小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤，证明过程或文字）17（1）（5分）（2010内蒙呼和浩特）计算：.【答案】解：原式121（2）3分 2 25分（2）（5分）（2010内蒙呼和浩特）先化简，再求值：，其中a=+1.【答案】原式3分 4分当时，原式5分18（6分）（2010内蒙呼和浩特）如图，点A、E、F、C在同一条直线上，ADBC，AD=CB，AE=CF，求证：BE=DF.DCFEBA【答案】18证明：ADBCAC 1分AEFCAFCE 2分在ADF和CBE中ADFCBE 5分BEDF 6分19（6分）（2010内蒙呼和浩特）解不等式组【答案】解：解不等式得：x1

7、解不等式得：x2不等式组的解集为1x220（分）（2010内蒙呼和浩特）如图，在ABC中，C90，B30，AD是BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB4，求AD的长CABD【答案】解：在RtABC中B30ACAB42AD平分BAC在RtACD中，CAD30AD421.（7分）（2010内蒙呼和浩特）如图是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米.若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？（图是备用图）【答案】21.解：建立如图平面直角坐标系1分题意得：A（2，-2）设解析式为y=ax23分a=- 解析式为y=- x24分当y=-3时，有：- x2-3x6分CD2CDAB2答：水

8、面宽度将增加(2)米. 7分22.（7分）（2010内蒙呼和浩特）如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4.动点O在边CA上移动，且O的半径为2.（1）若圆心O与点C重合，则O与直线AB有怎样的位置关系？（2）当OC等于多少时，O与直线AB相切？【答案】22.解：（1）作CMAB，垂足为M在RtABC中，AB51分ACBCABCMCM2分2O与直线AB相离3分（2）如图，设O与AB相切，切点为N，连结ON则ONABONCMAONACM5分设OCx，则AO3x=x=0.5当CO0.5时，O与直线AB相切7分23.（10分）（2010内蒙呼和浩特）某区从参加初中八年级数学调研考试的8000名学

9、生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到表二.表一：人数（人）平均分（分）甲组10094乙组8090表二：分数段频数等级0x603C60x72672x8436B84x9696x10850A108x12013请根据表一、表二所示信息，回答下列问题：（1）样本中，学生数学成绩平均分约为分（结果精确到0.1）；（2）样本中，数学成绩在84x96分数段的频数为，等级为A的人数占抽样学生总人数的百分比为，中位数所在的分数段为；（3）估计这8000名学生的数学成绩的平均分约为分（结果精确到0.1）.【答案】23.（1）

10、92.2（2）72，35%，84x96（3）92.2（每空2分）24.（10分）（2010内蒙呼和浩特）如图，等边ABC的边长为12，点D、E分别在边AB、AC上，且ADAE4，若点F从点B开始以2/s的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒，当t0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O.（1）设EGA的面积为S（2），求S与t的函数关系式；（2）在点F运动过程中，试猜想GFH的面积是否改变，若不变，求其值；若改变，请说明理由.（3）请直接写出t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点.【答案】解：（1）作EMGA，

11、垂足为M等边ABCACB60GABCMAE60AE4MEAEsin6021分又GABHAGDBFDAGtS=t3分（2） 猜想：不变4分AGBCAGDBFD，AGECHE，BFCH5分情况：0t6时，BFCHBFCFCHCF，即：FHBC6分情况：t6时，有FHBC7分情况：t6时BFCHBFCFCHCF，即：FHBCSGFHSABC36综上所述，当点F在运动过程中，GFH的面积为3628分（3）t=3s或12s10分（每种情况各1分）25.（10分）（2010内蒙呼和浩特）在平面直角坐标系中，函数y（x0，m是常数）的图像经过点A（1，4）、点B（a，b），其中a1.过点A作x中的垂线，垂足

12、为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连结AD、DC、CB与AB.（1）求m的值；（2）求证：DCAB；（3）当ADBC时，求直线AB的函数解析式. 【答案】解：（1）点A（1，4）在函数y的图像上，4，得m4.2分（2）点B（a，b）在函数y的图像上，ab4.又ACx轴于C，BDy轴于D交AC于M，ACBD于MM（1，b），D（0，b），C（1，0）tanBAC，tanDCM4分tanBAC tanDCM，所以锐角BACDCM，DCAB6分说明：利用两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，易证ABMCDM，易得BACDCM.评分标准为证出相似得到4分，证出平行得到6分.（3）设直线AB的解析式为ykxbABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形. 四边形ABCD是平行四边形时，AC与BD互相平分，又ACBD，B（2，2），解得直线AB的解析式为：y2x6.8分当四边形ABCD是等腰梯形时，BD与AC相等且垂直，ACBD4，B（4，1）同理可求直线AB的解析式为yx5.10分