毕业设计（论文）基于决策树的企业投资方案决策分析

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1、 I基于决策树的企业投资方案决策分析摘要摘要：随着信息化水平的提高，人们对决策的科学性的要求程度越来越高，以往的靠决策者个人意志左右的决策已经不能适应复杂多变的决策环境了，本文依据投资决策的部分流程，对企业投资决策选择、投资方案选择进行了研究。全文从 A 企业的投资案例出发，对企业投资方案的决策进行了分析，建立了以 excel、决策树、水晶球为依托的投资决策模型，解决了企业在面临多个层次、多种方案决策问题时的决策问题，以及以此为依据进行的概率分步模拟的决策问题。 同时，在目前市场竞争激烈、投资成本不断攀升的情况下，如何正确选取投资的方案也受到越来越多的企业的关注。本文针对目前企业投资规划阶段出

2、现的盲目确定方案的现状，对投资的决策和方案的选择进行了研究，并通过建立基于决策树的数学模型对这种选择进行“量化” ，希望能够有效地降低决策过程中的主观随意性。 本文主要完成了以下几项工作：(1) 明确了企业投资决策的概念，分析了决策分析及决策树的理论基础，解析了在进行投资决策时的所面临的风险，以及决策树和水晶球模拟的基本原理和建模步骤。通过对企业投资方案选择的分析，规划出了各个方案的风险图。(2) 以企业投资决策分析为主线，结合投资案例，建立了基于决策树的多层次模型和基于水晶球模拟的预测模型。(3) 本文运用理论联系实际的方法对上述内容进行了探讨和研究，为不断地改进完善我国现阶段企业投资决策方

3、法提出了可行的方法和建议。关键词关键词：决策分析；决策树；风险；模拟 IIDecision Analysis of the enterprises investment Based on Decision Tree ModelAbstract：With the improvement of informatization level, peoples scientific demands on the decision making are more and more high, in the past, the individual will by policymakers around b

4、y decision can not adapt to the complex and changeable decision environment already, based on the part process, investment decision of enterprise investment choices, investment scheme selection is studied. From A corporate investments case, to analysis the risk, the paper builds rely on excel, decis

5、ion-making tree, crystal balls, building the investment decision making model, solved in the face of multiple levels and enterprises of the decision making problem decision-making problem and how it can be simulated problems probability.Meanwhile, in the current market competition is intense, invest

6、ment costs rising cases, how to correctly select investment project is also receiving more and more attention from enterprises. In view of present enterprise investment planning stages of the blind sure scheme situation, investment decisions and options are studied, and by establishing the mathemati

7、cal model based on the decision tree for this choice, hope to the quantization effectively reduce the decision process of subjective freedom. This article mainly completed a few job below: (1) Clear the enterprise investment decisions, analyzes the concept of decision analysis and decision tree, ana

8、lyzes the theoretical basis of the investment decisions of the risks they might face, then analyzes decision tree and crystal ball simulation of basic principle and modeling steps. Based on the analysis of the enterprise investment scheme selection and planning out the risk map of each scheme figure

9、. (2) To enterprise investment decision analysis, combining the investment case, build the multi-level model based on decision tree and forecast model. based on crystal ball simulated. (3) This paper uses the theory with the practice of the above content method is discussed and studied, which consta

10、ntly improving and perfecting our country present stage enterprise investment decision-making method proposed the feasible methods and suggestions.Keywords: decision analysis; decision tree; risks; simulate 目 录摘要： .IAbstract .II1 引言 .11.1 研究的背景、目的及意义 .11.1.1 研究背景.11.1.2 研究的目的及意义.21.2 研究的方法及论文的结构 .31

11、.3 研究的对象及内容 .62 决策分析及决策树的相关概念 .72.1 决策的概念及意义 .72.2 决策分析的概念及其理论基础 .82.2.1 决策分析术语.82.2.2 决策问题的分类.92.2.3 决策问题的不确定性.92.2.4 决策准则.102.2.5 决策的程序.112.3 决策树的相关概念 .122.3.1 决策树的概念及作用.122.3.2 决策树的构造.132.3.3 决策树的分析步骤.142.3.4 决策树的局限性.152.3.5 决策树中的风险分析.153 决策树在企业投资的应用 .173.1 运用 treeplan 建立企业投资方案决策树.173.2 运用 excel

12、对其进行风险分析及规划其风险图.203.2.1 目标风险分析.203.2.2 各个方案的风险图.21 3.2.3 投资方案概率变化的灵敏度分析.243.3 用水晶球模拟概率分布风险分析 .264 结论及展望 .324 结论及展望 .324.1 结论.324.1.1 整体最优决策方案的确定.324.1.2 影响整体最优决策方案的因素.324.1.3 对类似的决策的示范意义：.324.2 本文的不足之处与展望 .334.2.1 模拟的局限性.334.2.2 数据质量的局限性.334.2.3 后续研究工作展望.33致谢 .35参考文献 .36附录 .37附录 1 英文文献.37附录 2 汉语翻译.4

13、0 第 1 页 共 42 页1 引言企业要生存与发展，必须重视投资效果和经济效益, 结合自身的技术经济能力，对项目投资的行业方向、经济效益进行运筹规划和科学决策。投资决策是决策理论在投资领域的具体运用，是投资主体为了实现效益目标, 运用决策的原理与方法，系统分析主客观条件，从可采取的多个投资方案中选取最佳或最满意方案的整个过程，企业投资决策是企业战略制定、战略选择以及战略执行过程的重要组成部分。投资的根本目的是为了取得预期收益, 而预期收益的获取受到众多因素的影响, 因此一项投资能否顺利地收回投资、取得预期收益在很大程度上取决于决策者在面临复杂多变的投资项目时的选择，然而决策者在面临决策时往往

14、显得力不从心，往往是由于对目标方案将会带来的收益的不确定性以及投资方案成功可能性的不确定，因此需要对企业投资的各个项目进行建模量化分析，使决策者对方案的主观评价一定程度上成为可以看得见的客观数据和形象图表，为企业投资决策提供科学的依据,提高投资决策的正确性，获取预期收益。在这样的前提条件下，本文将应用管理科学与工程中的决策分析方法决策树法来针对企业面临多样不确定性投资项目时的决策的系列问题，得出较为可行的决策方案，给决策者一定的指导。具体应用时是采用电子表格中的决策树插件建立决策树，并综合应用电子表格中的其它功能结合决策树综合分析企业投资方案选择的问题。本章将讨论研究背景、目的、意义所在和研究

15、内容、方法和论文结构以及研究的具体内容。1.1 研究的背景、目的及意义1.1.1 研究背景在我国当前的经济与社会发展过程中，经济决策还远未达到决策科学化、系统化、制度化的水准，决策的随意性、武断性和低水平的错误还是会经常出现。二十一世纪是一个更加复杂、多变的世纪，那种单靠领导者个人智慧决策的时代已经过去，取而代之的是科学的民主决策。国内有人曾做过统计，中国企业的失败，85%是决策失误在起主导作用，目前中国每年有上千亿人民币的投资因决策失误而浪费。投资决策（investment decision）是一个对复杂的多因素进行逻辑分析和综合判断的动态过程，它包括对所投资项目的必要性和可行性进行研究论证

16、，也包括对项目投资方案的制定和选择，还包括对投资方案的评估和审批。在本文中的投资决策是指企业的一个决策行为， 第 2 页 共 42 页项目的可行性、投资方案的评估等方面的研究较少涉及，重点放在企业在面临多项不确定投资项目的决策行为的分析，建立一个决策及风险分析的模型，并根据这些数据来进行进一步的风险分析。本文是针对以上背景进一步探讨和研究企业面临复杂投资方案时多级决策的一系列问题，加强决策的科学化、合理化。1.1.2 研究的目的及意义目前国内外的研究投资决策方面的理论往往是根据技术经济学中投资回收期、净现值法等来探讨项目的投资可行性，这样对单一项目的投资具有一定的指导意义，但对多个投资项目及其

17、各个投资项目的风险分析较少，而利用决策树分析的大都集中于单级决策树模型的建立与分析上，且对决策后的风险分析较少，对决策中各个项目的概率来源及其变化没有更进一步的涉及，对决策者来说这还是会造成很大的盲目性，因此十分有必要使用决策树对投资问题进行多层次的解析,利用电子表格的优越性来模拟企业投资决策的行为。决策是一个企业赖以生存的根本，决策正确与否直接影响到企业的收益与生存发展,但决策的制定却是一个复杂纷繁过程。企业经营决策是一门复杂的社会科学，它不同于化学、物理实验，企业经营决策的实验经常会牵涉到很大的社会成本，需要付出高昂的代价，企业一般情况下不希望用巨额的资本投入进行实验，而且每次实验所产生的

18、结果由于市场环境与条件变化等原因不具备重复的可操作性,这在企业管理者的决策上制造了巨大的瓶颈。但是计算机技术的发展使得我们可以借助计算机模拟和仿真技术，通过计算机模拟决策者所面对的复杂经营环境，并从所提供的模拟结果中得到大量信息去不断修正我们的决策，这样就大大降低了尝试决策方案的成本。因此，使用现代计算机技术对现实市场环境进行模拟，为企业决策管理者提供决策实践检验平台，来提升管理者面临不确定的市场条件下的决策能力是一个非常有效的途径。因此通过计算机模拟来进行企业决策模拟具有十分重要的现实意义,本文就是应用电子表格中的决策树插件 treeplan来建立决策树，这样即可以应用决策树多层次结构和可具

19、体计算的功能，又可以利用excel 中的模拟和求解规划功能，全面透彻地应用决策树来分析验证企业投资决策的案例。决策树决策方法是企业在经营遇到风险型决策问题时常用的方法之一。由于它在决策过程中具有层次清晰、简单明了、生动、形象等特点，特别是决策问题处在多阶段、 第 3 页 共 42 页多层次中，它能方便地表达出各阶段决策与整体决策的前后关联与相互影响。本文将excel 建立决策树方法运用到企业投资决策领域，对管理者做出更准确合理的决策具有辅助作用与现实意义。通过阐述企业投资决策分析及决策树分析的基本理论，分别对企业的投资决策、投资风险以及企业决策分析方法做了相应的说明，以企业投资决策的案例说明决

20、策树分析法在企业投资决策风险分析中的运用，在决策树分析后加入了风险分析，并结合 excel 辅助软件-水晶球中的模拟方法，分析项目的概率在服从一定的分布情况下的决策变化情况，使经营者、投资者在对各个项目的发生概率不怎么有把握的情况下依然能够做出较为明智的决策。以往的决策树分析中，往往停留在选择出一个最优方案上，在对各个项目反推数据后直接做出结论，某一个项目即为最优方案，这样的决策具有很大盲目性，因为各个项目的发生的概率不是一成不变的，而且实施各个投资方案都会有一定的风险，概率的变化对决策者最终的决策结果是有直接且影响的，风险的变化对决策者得投资行为也会发生较大的影响。本文中对这两个方面进行了进

21、一步的分析，在一定的数据基础上建立好模型并做出决策后，没有果断地做出决策，而是对实施各个方案时所承担的风险进行量化并用图表的形式给出，且对项目可能发生的概率进行一定的模拟，分析在不同概率下的决策的变化，最终给出丰富而直观的决策分析结果，让决策者在决策时有更深层次的依据。1.2 研究的方法及论文的结构 基于一定的投资决策数据的搜集和相关理论的探析，本文从 A 企业的投资方案选择的实际情况出发，将决策分析理论、决策树分析理论和数据概率分布模拟（蒙特卡洛法）理论，应用于 A 企业的投资方案选择系列决策分析。论文的研究方法及步骤如下图所示，分为三个大的步骤，分别应用了三类理论，对应三个研究对象，同时也

22、解决了三类问题。左列的三个模块为理论或研究方法，右列的三个模块为研究对象，即待研究的问题。上述横排两个模块为用相应的理论或方法(左侧)来解决相应的问题(右侧)，即研究步骤。先用决策树理论确定最初的选择方案后，再用风险分析的方法分析企业所能承担的风险和期望的利益在什么概率条件下可以得到满足，最后再用水晶球软件进行数据分布模拟方法来分析方案概率在服从一定规律的函数分布时的决策，最终得出多种条件下的最优方案，使决策者能够认识到不同情况下的不同的选择方案。 第 4 页 共 42 页 第 5 页 共 42 页 理论或方法 研究对象 步骤一步骤二步骤三 图 1.1 研究方法及步骤 为了方便读者阅读和深入理

23、解本文，按照模块化、可视化的原则，总结了论文的整体结构，做出如下结构图：电子表格决策树理论分析在经典决策树的情况下的最优方案风险分析方法分析在企业期望效益和所承担的风险条件下的决策数据概率分布模拟方法简单分析了方案概率在服从一定函数分布时的决策变化 第 6 页 共 42 页 图 1.2 本文结构图 问题提出（第一章）研究对象的界定（第 1.3 节）理论概念的界定（第二章）决策树的构建与分析（第 3.1 节）决策方案的风险分析（第 3.2 节）水晶球在决策树中应用（第 3.3 节）主要结论及展望基于决策树的决策分析 第 7 页 共 42 页1.3 研究的对象及内容经过对当下企业的投资方案现状的一

24、些调查分析，查找出了几个具有代表性的行业的基本数据，企业投资决策有以下案例，A 企业最近准备拿出 500000 元的资金进行一项投资，而且由于对投资风险的不确定，企业就是否投资做出决定，而且投资成功与否具有一定的概率，企业投资的目标收益是 50000 元，投资最终成功的可能性是 50%，投资据预算部门的预算，如果企业投资，需要再投入 3000 元资金来做投资前的各项准备工作。如果投资了，该企业有四个方案可以选择，分别是房地产、股票、基金和国债，已知各个方案都有一定的风险和收益，具体是多少不是很清楚，为简单起见，将各个方案的最大和最小收益以及每种方案的风险发生的概率如下：表 1.1 预期收益状况

25、表好的状况 差的状况收益概率收益概率房地产3000000.6-2000000.4股票1000000.5-1500000.5基金500000.7-200000.3国债400000.850000.2如果投资以上这些项目的话，还要进行相应的再投入，作为相应投资方案的准备，每个项目的具体投入不尽相同，具体的额、如下表所示表 1.2 各个项目的再投入情况方案再投入房地产20000股票8000基金3000国债2000综合考虑以上这些情况，以决定企业是否投资并决定如何选择投资方案。 第 8 页 共 42 页2 决策分析及决策树的相关概念2.1 决策的概念及意义常言道：好的开始是成功的一半。对于企业管理工作来

26、讲，好的决策是企业管理成功的一半，而好的决策得益于好的决策方法，借用管理大师西蒙的话：管理就是决策。一个企业管理工作成效的大小，首先取决于决策的正确与否。可以说，决策是实施各项管理职能的保证，是决定企业管理工作成败的关键。决策在企业管理工作中的含义为：它是指企业为了达到一定的目标，从两个或两个以上的可行性方案中选择一个合理方案的分析判断过程。如何才能使决策做的更好、更合理、更有效率，毫无疑问，科学地分析判断、科学地选择是决策成败的关键。这个问题实质上就是方法的问题，就是说，要做到科学地决策，就是要掌握运用科学的决策方法。“决策”一词的英语表述为 decision making，意思就是做出决定

27、或选择。时至今日，对决策概念的界定不下百种，但仍未形成统一的看法，诸多界定归纳起来，基本有以下三种理解:一是把决策看作是一个包括提出问题、确立目标、设计和选择方案的过程。这是广义的理解；二是把决策看作是从几种备选的行动方案中做出最终抉择，是决策者的拍板定案。这是狭义的理解；三是认为决策是对不确定条件下发生的偶发事件所做的处理决定。这类事件既无先例，又没有可遵循的规律，做出选择要冒一定的风险，也就是说，只有冒一定的风险的选择才是决策，这是对决策概念最狭义的理解。从管理学的角度探讨决策的含义时，决策应该是一个分析、判断、选择、反馈、修订的过程1。我们不能仅从字面上将决策简单地理解为做出决定或选择，

28、做出决定或抉择只是决策全过程的一个重要环节，只是决策的一部分。事实上，做出抉择的前后都需要进行一系列的研究和分析，整个决策过程不是一时的活动，而是一个发现问题、认识问题和解决问题的过程。从决策概念的特征入手，能够更深地认识决策这个行为。一般认为，决策有以下几个方面的特征2：(1) 决策具有明确的目标或是明确的目的性，目标是判断方案可行与否的标准。没有目标，人们就难以拟定未来的行动方案，决策也就无从谈起。(2) 决策是一个过程。决策不是一瞬间的做出的行动，而是一个过程。在这个过程中，需要按照一定的程序进行一系列的分析研究工作。(3) 决策的实质是选择。如果实现目标的备选方案只有一个或是根本就不存

29、在，也就无须决策；只有具有两个以上的备选方案时，才可能进行比较和选择。事实上，决策的 第 9 页 共 42 页过程也就是优选方案的过程。(4) 决策具有风险性。由于人们对未来的认识存在局限性，对未来的判断与未来实际状况总会有一定的差异，甚至是截然相反的结果。因此，决策行为因判断差异的大小而具有不同程度的风险。(5) 决策要遵循“比较满意”的准则。这是因为决策者不可能掌握有关决策的全部信息，也不可能对未来判断做到“万无一失” 。为此，任何追求“最佳” 、 “最完美”的方案的过程，都是不切实际的。决策的意义在于选出可行合理的方案，以达到既定的行动目标。而进行决策分析是把决策目标变为行动的关键。决策

30、事关工作目标能否实现，乃至组织的生存与发展，决策的真确与否，决定着组织行为的成败。科学合理的决策是企业经营管理的基础和核心，对企业提高社会效益和经济效益有着十分重要的意义。2.2 决策分析的概念及其理论基础决策分析是面对巨大不确定性时进行决策的很有价值的工具，它提供了当前方案不确定时进行理性决策的框架和方法。在一个典型的应用中，一个决策者需要做出单个或一个较短系列的决策。每一项决策有若干备选方案，无法控制的随机因素影响了从决策备选方案中获得的收益。随机因素的可能结果称为可能的自然状态，哪种自然状态会实际发生只有在决策过后才能知道。然而，在决策前通常有可能对各个自然状态分别有相应的估计先验概率。

31、在制定决策时有大量的可选择的决策准则，一种广泛使用的决策准则是贝叶斯决策，它使用先验概率决定每一个决策备选方案的期望收益，并从中选出具有最大期望收益方案。这就是实际应用最多的准则，这也是本文讨论的重点。当拥有更多的信息时，更新过的概率成为后验概率。计算这些新的概率时，概率树图十分有用。对于涉及一系列决策的问题，决策树通常被用来以图形的方式来显示决策和随机事件的演进，步一步地做出最优化的决策3。2.2.1 决策分析术语决策者：是对一个决策(或一系列决策)负责的人或团体。备择方案:是决策者将做出的决策的选项。 第 10 页 共 42 页自然状态： 决策结果受到决策者无法控制的随机因素影响。收益：

32、每一种决策的备选方案及自然状态的组合都会导致某种结果，是衡量决策结果对决策者的价值的量化指标。期望收益（EMV 值）：将每一个收益乘以相应自然状态的先验概率，乘积相加就得到收益的加权平均即为期望收益。在 A 企业的案例分析中，将计算期望收益来后比较各个决策分支的优劣。2.2.2 决策问题的分类在企业决策实践中，决策活动的形式丰富多彩，采用不同的分类标准，有不同的分类结果，常见的分类情况如下表所示4。表 2.1 决策分类一览表分类标志类别特点战略决策确定企业发展方向和远景的决策，重点是解决企业与外部环境的关系问题决策问题的重要性战术决策是具体实现战略决策的短期的具体的决策，重点是解决如何组织、动

33、员内部力量的具体问题高层决策企业高层所负责的决策，即经营决策中层决策企业中层领导所负责的管理决策，多是执行性决策决策者所处的管理层次基层决策企业基层进行的作业型决策，技术性强、时间紧程序性决策所解决的问题是经常出现的，且已经有了处理经验、程序和方法，可按照常规办法解决问题出现的重复程度、解决问题经验的成熟程度非程序性决策所解决的是不经常出现、没有固定的处理程序和方法，完全要靠决策者的判断和信念来解决计量决策决策目标有准确的数量，容易采取数学方法来作出决策决策目标与所用方法非计量决策难以用准确的数量来表示目标，主要考决策者的分析判断进行决策确定型决策一种方案只有一种结果，而且是已知的风险型决策存

34、在不可控因素，一个方案会出现几个不同的结果，其结果可以按客观概率来确定决策问题所处的条件或性质不确定型决策每个方案都可以出现几个不同的结果，而每一种结果出现的概率是不确定的在 A 企业的案例分析中，投资方案的选择系列决策问题属于非程序性的不确定型战术决策。2.2.3 决策问题的不确定性大多数的决策问题都受到不确定事件的影响，具有一定程度的不确定性。可从如下 第 11 页 共 42 页几个不同角度来区别和认识；l 按范围可分为：决策方案结果的不确定性，即一个方案可能出现多种结果；约束条件的不确定性；技术参数的不确定性。2 按性质可分为：概率意义下的不确定性：概率意义下的不确定性又包括两个范畴：主

35、观概率意义下的不确定性(可能性)、客观概率意义下的不确定性(随机性)。它们的区别在于可能性是指人们对可能发生事件的概率分布的一个主观估计，被估计的对象具有不能重复出现的偶然性；随机性是指人们利用历史数据对未来可能发生事件的概率分布的一个客观估计，被估计的对象一般具有可重复出现的偶然性；随机性和可能性在决策分析中均统称为风险性。区间意义下的不确定性：区间意义下的不确定性一般是指人们不能给出可能发生事件的概率分布，只能对有关量取值的区间给出一个估计。在 A 企业的案例分析中，投资方案选择系列决策所处的不确定性主要从概率意义下的角度去分析和考量。2.2.4 决策准则1 不使用概率的决策准则乐观准则:

36、对每一个备择方案，确定其每一个自然状态的最大收益。找出这些最大收益中最大的一个，选出相应的备择方案。悲观准则:对每一个备择方案，确定其每一个自然状态的最小收益。找出这些最小收益中最大的一个，选出相应的备择方案。2 使用概率的决策准则最大可能性准则：发现概率最大的自然状态。选择在这种自然状态下收益最大的备择方案。等可能性准则：计算每一种备择方案所有自然状态下的平均收益。选择具有最大平均收益的备择方案。贝叶斯决策准则：每一种备择方案，将每一个收益乘以相应自然状态的先验概率，乘积相加就得到收益的加权平均。选择具有最大期望收益的备择方案。 第 12 页 共 42 页本文中研究的风险型决策问题，对于这类

37、问题决策原则的选取要结合它自身的特点，一般来说，风险型决策问题一般具有以下 5 项特点:(1) 决策具有明确目标: 获得最大收益( 利润) 或最小损失；(2) 存在几种备选方案；(3) 存在几种自然状态，这几种状态是决策者无法控制和选择的；(4) 事先无法确切知道今后将出现哪种自然状态, 但是可以根据以前的资料和经验估计, 常称为先验概率；(5) 每一种备选方案在各种自然状态下的收益值, 可预先估计。进行风险决策必须依据一定的准则，在 A 企业的案例分析中，投资方案决策使用的是贝叶斯决策准则及乐观准则。本文中的风险型决策主要应用的是电子表格中决策树的方法和水晶球中的数据概率分布方法进行分析。2

38、.2.5 决策的程序对于程序化的决策问题来讲，由于有明确的决策目标、可操作的决策程序和相对固定的决策方法，因此其决策也就相对简单明了。但对于企业非程序化的决策，就像本文中的案例一样，其决策条件多变，我们只有遵照一定的决策程序，才能从程序上保证决策的科学合理。一般的决策程序如下图所示5： 第 13 页 共 42 页 图 2.1 决策程序图2.3 决策树的相关概念2.3.1 决策树的概念及作用决策树是对决策局面的一种图解，用决策树可以使决策问题形象化。当项目需要做出某种决策、 选择某种解决方案或者确定是否存在某种风险时， 决策树提供了一种形象化的、 基于数据分析和论证的科学方法， 这种方法通过严密

39、的逻辑推导和逐级推进的数据计算，从决策点开始，按照所分析问题的各种发展的可能性不断产生分枝，并确识别决策需要，确定决策目标探索拟定可行方案方案的评价与对比，经验判断，数字分析选择合理方案执行决策计划结果评估反馈，再行完善方案预测选用模型或模拟实验反馈制定指标和评价标准补充新方案反馈 第 14 页 共 42 页定每个分枝发生的可能性大小以及发生后导致的损益值,计算出各分枝的损益期望值, 然后根据期望值中最大者(如为损失, 则为最小者)作为选择的依据, 从而为确定项目、选择方案或分析风险做出理性而科学的决策。决策树分析清楚显示出项目所有可供选择的行动方案，行动方案之间的关系,可能出现的自然状态及其

40、发生的概率以及每种方案的损益期望值。使纷繁复杂的决策问题变得简单、明了，并且有理有据，用数据说话，形成科学的决策,避免单纯凭经验、凭想象而导致决策上的失误。它把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种损益值简明地绘制在一张图表上, 便于决策者审度决策局面，分析决策过程，尤其对于那些缺乏所需数学知识从而不能胜任运算的决策者来说，会使他们感觉方便。本质上决策树分析法还是一种期望准则决策，对于一些比较复杂的决策问题，使用决策树比较有效，对于多级决策问题尤为方便，决策树方法目前已得到广泛地应用，它具有几个明显的优点6:表 2.2 决策树优点一览表1决策树反映整个决策过程，使决策者能够以一定顺序，有步骤、

41、有条理地去周密考察各有关因素。2决策树方法要求决策者考虑检验所有可能的结果，合意与不合意的都要进行考虑。3决策树方法以一种非常直观简明的方式，用图形把决策过程形象地显示出来，使更多的人了解这个决策过程，以便用集体的智慧进行决策。4决策树方法可以通过计算机计算和模拟，可以观察分析这些备选方案的变化对最终结果产生的影响，并可以与其他的风险分析软件结合使用，便于模拟运算。2.3.2 决策树的构造1 决策树包含了决策点，通常用方块或方格表示，在该点表示决策者必须做出某种选择。2 从决策点向右引出若干条支线(树枝线)，每条支线代表一个方案，叫做方案枝。3 在每个方案枝的末端画一个圆圈，称为机会点,从机会

42、点引出若干条直线，每条直线表示一种自然状态，称为概率枝。每一概率枝实际就代表了一个条件结果，因此，我们在概率枝上标出该种自然状态出现的概率值,在概率枝末端标出该条件损益值。4 计算每个方案的期望损益值，期望损益值=各方案下的条件损益值，所对应各自然状态发生的概率之和。 第 15 页 共 42 页5 如果问题只需一级决策，在概率枝的末端画竖线表示终点，如果是多级决策，则用决策点 代替终点, 重复上述步骤, 继续作出决策图，以下就是典型的一个决策树图概率枝效益值方案枝机会点概率枝效益值决策点10概率枝效益值方案枝机会点概率枝效益值 图 2.2 决策树示例图2.3.3 决策树的分析步骤决策树分析通常

43、包括以下四个步骤:1 构建决策目标首先要形成决策问题，包括提出各种可能的方案选项，并确定目标及各个方案结果度量等。在 A 公司的案例分析中，具体参见第 3 章。2 给每种可能的结果(不确定性)分配概率针对各个方案出现不同结果的不确定性进行判断，这种不确定性通常是用概率来述。这种概率的分配可以是纯主观的，也可以是结合过去系统行为进行分析的结论。3 给每种结果分配可能的收益利用各方案结果的度量值(比如:收益值、效用值、损失值等)给出对各方案的偏好,这些偏好或收益与管理的目标一致。在 A 企业的案例分析中，具体参见第 3 章。4 分析问题并选择最优行动方案分析问题要采用称为“平均和回算”的方法。综合

44、前面得到的信息，选择最为偏好的方案，必要时可以做一些灵敏度分析。 第 16 页 共 42 页2.3.4 决策树的局限性有些决策问题，常常需要分成若干个前后关联的阶段，并且在每一阶段上都要进行决策，这种决策问题在决策分析理论里被称为序贯决策，本文中所研究的就是这样一个序贯决策问题，对于这样的问题，决策树是描述这类问题的有力工具，对于反复遇到的同一个决策问题，如果各个阶段决策的重要性差异可以忽略，如果决策环境相对稳定等，那么，按经典的决策树法足以圆满地解决问题，并且决策中从中得到唯一的最优决策方案和决策序列。然而，上述一系列“如果”毕竟不能都是现实，实际工作中的决策问题常常要决策者在非理想条件下进

45、行决策，决策过程中决策者的丰富经验和敏锐洞察力起着不可忽视的作用，所谓的最优方案也不一定是一成不变的确定方案，而应随着决策环境的变化而变化，并且有适应决策者不同风险要求的能力，这是经典决策树所无法办到的，也就是其局限性所在7。为了解决这样的局限，在本文中使用了决策树中的风险分析，在经典决策树完成求解得到最优方案后继续分析决策方案的风险，这就是电子表格中决策树能完成的经典决策树不能完成的任务，使用电子表格中的决策树，就会比较容易计算出决策的期望值会随前面方案发生概率变化时怎样变化，进而影响到决策的变化。如果能够再进一步的话，假设各个方案发生的概率是按照一定函数分布的，比如说最常见的正态分布和平均

46、分布，这时决策者又该如何决策？这对现实决策问题也是有一定的指导意义的，本文在这方面做了一定的探讨，将风险模拟软件水晶球与决策树结合应用，分析了初级决策方案发生概率服从一定函数分布时各个最终方案的 EMV 值的变化情况。2.3.5 决策树中的风险分析在进行决策之前，决策者应该分析该决策树的灵敏性，以了解最终方案 EMV 值的变化情况。例如本例中的 A 企业投资成功的概率是 50%，如果对这个概率估计错了呢，变成别的概率的情况下最终的决策结果又该如何变化呢？决策树中的风险分析是应用 excel中的目标规划和单变量求解功能，分析在决策者的预期收益和可以承受的风险的约束下的决策状况，能够表明投资可能性

47、小到何种程度时就不要进行投资的准备问题了，还可以表示出在一定预期收益比如 500000 的情况下，方案投资成功的概率达到多少时才适宜投资，这些就是电子表格决策树中的风险分析所要研究的内容。模拟分析法通常用于一次性决策，对于需要在项目周期内多次决策（如本文中的多 第 17 页 共 42 页种方案多层次投资决策）的情况，人们采用决策树分析法。决策树分析法虽然考虑了多次决策的需要并估计了不同条件下的多组效益值，但往往不考虑多种因素各种可能结果的概率，因而不能得出最终效益值的概率分布。数据概率分布模拟又称为蒙特卡洛模拟，在水晶球程序中将应用蒙特卡洛模拟来进行风险检测。蒙特卡洛模拟是应用类似的随机现象来

48、随机选取变量的数值以模拟某一模型，如同在掷骰子时, 我们知道其结果一定会是 1 到 6 中的某一个, 但是却无法预知每次投掷的具体结果。变量也是如此, 变量具有确定的数值范围, 但是对应某一具体的时间或事件, 其数值是不确定的。对于每一变量, 都定义了可能的数值及其概率分布。在模拟时, 从事先定义好的可能性中随机抽取数值为各个变量进行赋值。通过反复地从可能性分布中选取数值,并将它们赋予那些未知的变量, 模拟将对某一模型的无数种场景进行计算。这些数值将被填人用于计算新场景的变量单元格。通常情况下, 水晶球模拟可在几秒钟的时间内完成对数十万种场景的计算。由于所有场景产生的结果都是相关的, 水晶球也

49、可对每个场景进行追踪预测，预测单元格一般为函数组成的公式是模型的重要输出,对于每一次预测, 水晶球会记下所有尝试结果的单元格数值。在模拟过程中, 可以查看所有结果的直方图, 随着模拟的不断进行, 它们会趋向于一个平稳的频率分布。在数十万次的尝试之后, 可以得到一组结果的数值、结果的统计值如平均预测值以及得到某一特定值的可能性8。水晶球中的数据概率分布模拟方法是通过一个反复的三步式过程来实施蒙特卡洛模拟。对于每次模拟尝试, 水晶球法会重复以下三个步骤：1 根据决策者定义的可能性分布为每个假设单元格生成一个数值, 并将它放置到电子表格中。2 重新计算电子表格。3 获取每个预测单元格的数值并将它添加

50、到预测窗口中的图表中。虽然水晶球中的数据概率分布模拟所处理的只能是近似的环境。但是它可以接近地去描绘实际的状况,它可以进行数以万计的假设试验, 以尽可能地接近实际情况。 第 18 页 共 42 页3 决策树在企业投资的应用3.1 运用 treeplan 建立企业投资方案决策树基于第 2 章分析的决策问题、第 1 章研究对象的不确定性事件及其概率、以及其成本和收益数据，来构造企业投资决策的总体多层次决策树。在不确定性事件的树枝上标识各自的概率，并在上一层的决策点上计算得到的期望货币收益 EMV 值(Expected Monet Value)，选择具有最大期望收益的备择方案,即为最优方案。结合 A

51、 企业案例建立决策树模型，在 excel 电子表格中加载 treeplan 插件，建立决策树，本案例是一个多级决策树模型，建立决策树模型时，需要一步一步地向下建立分支，填写概率值和损益值，要注意的是，需要将投资成功后各个方案的分支定义为决策枝而不是概率枝，也就是上面没有具体的概率值，而别的具有一定概率值的定义为概率枝，由于电子表格决策树模型具有自动运算功能，各个方案的收益状况不用再计算，而是由镶嵌其中的函数在将各个方案的损益值和概率值输入后就自动给出最优方案的损益值，即最大的 EMV 值，建立后的模型如下所示： 第 19 页 共 42 页0.6好275000房地产300000275000-20

52、000750000.4-225000-200000-2250000.5好87000股票10000087000-8000-380000.5差0.5-163000成功-150000-16300010750000.7好42000基金5000042000-3000210000.3差-28000-20000-28000投资0.8-500035000好33000国债4000033000-2000260000.2差-200015000-2000350000.5失败-50000-5000不投资000图 3.1 决策树模型图 第 20 页 共 42 页决策树全图注解：整个决策树共有 4 层，其中树根(决策节点

53、A)为第 1 层。决策树由决策节点、机会节点、树枝、树叶(或称结果节点)四部分组成。决策树中的节点包括:决策节点和事件节点。决策节点 (Decision Node):在决策树图中用方块表示，表示在这一点上需要进行决策。选择最好的枝(最大的期望值)枝(Branches)。事件节点 (Event Node):在决策树图中用圆圈表示，表示在这一点上会发生随机事件。后向计算期望收益(每个枝的概率和收益的乘积的和)。1 决策节点A：表示企业最终决策的决策节点，在决策树的第 1 层。该节点有 2 个决策方案供选择:选择投资和选择不投资。C：表示企业如何确定投资方案的决策节点，在决策树的第 3 层，它有四个

54、方案可供选择。2 事件节点B：表示企业决定投资的决策事件节点，在决策树的第 2 层。这个节点都有两种可能性分支:企业投资成功和企业投资不成功。D、E、F、G：表示各个投资方案的事件节点，在决策树的第 4 层。这些节点都有两种可能性分支:行情较好、行情较差。它们对应的概率值，参考表 1.1“企业投资可能收益状况表” 。3 结果节点(树叶)在决策树的最右端是结果节点(又称树叶)，它们表示在不同的投资决策及各种市场行情预期情况下，公司的预计收益。由于电子表格的自动运算功能，将决策树中的反推步骤直接在后台运行计算，显示结果，故将各个结果节点的预期收益填入相应的表格以后，决策树就将剩余的需要求解的单元格

55、填充，这也正是电子表格的优越性所在。经过电子表格建模后决策树的自动运算，可以看出，投资房地产是具有最大 EMV 值的方案，该方案的具有最大期望收益，是 35000 元。为方便理解 图中用红色虚点线将决策方案枝标识出来，如图所示。如果企业决策者仅考虑最大收益的状况就应该投资房地产，但从方案枝最后面的损失值可以看出，房地产行业如果是好的状况，将可能赚取275000 元，但是如果是差的状况的话，也将损失 225000 元，企业直接面临巨大的风险，所以需要对投资的各个方案进一步的分析。 第 21 页 共 42 页3.2 运用 excel 对其进行风险分析及规划其风险图3.2.1 目标风险分析企业决策者

56、投资前有一定的目标收益，也就是说收益在一定收益的情况下才会投资，案例中已经给出了投资目标收益是 50000 元，那投资成功的概率是多少，当投资收益目标为零的情况下投资成功的概率又是多少呢？可以使用单变量求解工具解决这些问题9，如下，将期望收益设为目标单元格，投资成功概率设为可变单元格，分别求解两次情况，如下图所示：0.6875成功1075000投资-5000500001500000.3125成功0-5000不投资00图 3.2 目标收益为 50000 时的决策模拟图 第 22 页 共 42 页0.0625成功1075000投资-50000.000010.00000.9375成功0-5000不投

57、资00图 3.3 目标收益为 0 时的决策模拟图由以上模拟图可以看出，投资成功率为 0.6875 时目标收益为 50000 元，投资成功率为 0.0625 时目标收益为 0 元。3.2.2 各个方案的风险图由以上的风险分析可以看出各个方案的风险不一，收益情况也不一样，需要对各个方案进行风险分析，规划处各自的风险图。风险图就是一副表明各种可能发生状况概率的树形结构图，它能够帮助决策者明了各种可能发生的情况9，如下面各图所示： 第 23 页 共 42 页0.3方案好27500002750000.2投资方案差-2250000350000-2250000.5投资失败1-5000350000-5000不

58、投资000图 3.4 房地产项目的风险图由图可以清晰地看出，如果不投资，收益就是 0。如果投资，由 50%的可能会投资失败，就会有 50000 元的损失；有 30%（0.6*0.5=0.3）的可能性投资成功而且房地产方案的状况较好，会获得 275000 元的收益，最后一种状况就是有 20%（0.4*0.5=0.2）投资成功但是方案的状况比较差，会导致 225000 元的损失，而且该方案的期望收益是 35000 元。以下各个方案分析如出一辙，如下各图所示：0.25方案好870000870000.25投资方案差-1630000-215000-1630000.5投资失败2-500000-5000不投

59、资000图 3.5 股票项目的风险图 第 24 页 共 42 页0.35方案好420000420000.15投资方案差-28000080000-280000.5投资失败1-500080000-5000不投资000图 3.6 基金项目的风险图0.4方案好330000330000.1投资方案差-20000105000-20000.5投资失败1-5000105000-5000不投资000图 3.7 国债项目的风险图由各个风险图可以看出，投资股票方案具有最大风险，期望收益就是负值，国债项目具有最小的风险系数，但其收益也较低，房地产项目具有较适中的风险和较好的收益，推荐选择此方案。风险图分解了 EMV

60、值的组成要素，直接把可能发生的结果和其风险联系了起来，决策者可以非常清洗地看到因为投资所导致的损失风险，各个方案投资成功后的收益风险，对决策者有很清晰的指导作用。 第 25 页 共 42 页3.2.3 投资方案概率变化的灵敏度分析对各个方案的风险有了一定的了解，我们还需要对概率变化时所引起的期望收益的变化情况做一定的分析，分析哪个概率变化时相应引起的期望收益的变化更激烈，也就是哪一个更具有影响力，分析时将其它的都固定不变，只变化所要分析的值，看期望收益随其改变状况10。由以上的分析可知，房地产行业具有较大的竞争性，是潜在的最优方案，我们以房地产行业为例，分析比较它和投资成功的概率的灵敏度。分析

61、时以 0.05 为刻度值，每变化一次，记录一次期望收益的值，列成表格。如下表所示表 3.1 灵敏度分析表概率值变化投资成功概率变化引起的期望收益变化房地产行情变化引起的期望收益变化0.13000105000.157000105000.211000105000.2515000105000.319000105000.3523000105000.427000105000.4531000105000.535000105000.5539000225000.643000350000.6547000476000.751000600000.7555000726000.859000850000.85630009

62、75000.96700011000将这两项变化做成 x y 散点图，置于同一张图上，以方便观察它们所引起的期望收益的变化，如下图所示 第 26 页 共 42 页灵敏度分析图0200004000060000800001000001200000.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9概率变化期望收益期望收益1期望收益2图 3.8 灵敏度分析图由以上分析可知房地产行情的变化刚开始对总的期望收益没有影响，期望收益一直处于 10500，当行情概率达到 0.5 时开始引起它的变化，随着行情的逐渐变好

63、期望收益随之而增大，但当达到 0.85 左右的时候，期望收益又开始下滑；而投资成功概率的影响情况就较为简单，随着成功概率的逐渐增大，期望收益也随之逐渐增大，他们之间是线性的关系。同时通过应用水晶球软件中的敏感性分析功能，将投资成功概率和房地产行情定义为从 0 到 1 的平均分布的变量，敏感性分析如下图， 图 3.9 敏感性分析图 第 27 页 共 42 页由以上的分析我们可以看出，投资成功的概率对期望收益的影响更大一些，由此我们可以得出一个结论；增加投资成功的概率对期望收益的影响是直观的、显而易见的。企业决策者要从这方面着手，可以起到较大的作用。要了解具体投资成功概率变化给期望收益状况所带来的

64、影响，有必要对其进行模拟实验，这就是下一节的模拟分析。3.3 用水晶球模拟概率分布风险分析在 excel 软件中加载水晶球插件，开始进行模拟试验，首先是分析在投资成功的概率变化时期望收益的变化情况，分析决策者在不是很清楚投资成功的概率是的期望收益状况。首先分析的是决策者对其概率基本上没有多少估计，这时将其假设为各个概率的可能性都是一样的，也就是服从平均分布11。如图所示，将期望收益定义为预测变量，将投资成功的概率定义为假设变量，将其函数分布定义为从 0 到 1 的均匀分布，步长值为0.1，定义完后设置相应参数（模拟次数选择为 1000 次）开始模拟，原型图如下图 3.10所示。 第 28 页

65、共 42 页0.6好275000房地产300000275000-20000750000.4-225000-200000-2250000.5好87000股票10000087000-8000-380000.5差0.5-163000成功-150000-16300010750000.7好42000基金5000042000-3000210000.3差-28000-20000-28000投资0.8-500035000好33000国债4000033000-2000260000.2差-200015000-2000350000.5失败-50000-5000不投资000定义自变量函数分布定义预测变量图 3.10

66、水晶球模拟原型图 第 29 页 共 42 页经过 1000 次的模拟后，水晶球软件就会给出最后的统计结果如下所示 模模拟拟图 3.11 投资成功概率服从平均分布时的模拟图 第 30 页 共 42 页其统计数据如下图所示图 3.12 投资成功概率服从平均分布时的模拟统计数据由模拟图和模拟数据中可以看出，在自变量变化 1000 次的时候，企业期望收益的相应变化，企业收益从整体上来看也是服从平均分布，两端的比中间的稍微高一些，这与前面灵敏度分析时投资成功概率与期望收益服从线性函数是相一致的，其中期望收益的最大值为 74835 元，最小收益为-2008 元，其中 0 的概率较其它的都大，这是因为投资成功概率小到 0.0625 时，期望收益就到 0 了，投资成功概率再往下减小时，期望收益就将小于 0，而水晶球模拟结果中没有列出负值的相应数据，这就造成了 0 时的概率相比于其它的大。其次分析决策者对投资成功的概率有一个大致的了解，应该是在某一个数的周围波动，这时我们就将其假设为正态分布，将自变量定义为服从以 0.5 为均值以 0.1 为方差的正态分布时的模拟，经过 1000 次的模拟后，水晶球软件