实验二MATLAB矩阵及运算

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1、2014秋2012级MATLAB程序设计实验报告 班级：软件C121 姓名：冯杨腾 学号：125692实验二 MATLAB矩阵及运算一、实验目的1、掌握矩阵和数组的表示与赋值方法2、了解字符串、结构和单元等数据类型在MATLAB中的使用 3、掌握MATLAB中基本的数值运算，了解基本统计函数的使用4、掌握多项式基本运算以及线性方程组的求解方法二、实验内容1、利用“：”操作符和linspace函数生成数组a=0,6,12,18,24,30,36,42，并将数组a分别转化为4*2和2*4的矩阵。 linspace(0,42,8)ans = 0 6 12 18 24 30 36 42 0:6:42a

2、ns = 0 6 12 18 24 30 36 42 a=0,6,12,18,24,30,36,42a = 0 6 12 18 24 30 36 42 reshape(a,4,2)ans = 0 24 6 30 12 36 18 42 reshape(a,2,4)ans = 0 12 24 36 6 18 30 422、在MATLAB中输入矩阵，并使用MATLAB回答以下的问题： A=3,6,8,1;-5,7,22,17;6,9,16,-12;15,13,-21,0A = 3 6 8 1 -5 7 22 17 6 9 16 -12 15 13 -21 0(1) 创建一个由A中第2列到第4列所有

3、元素组成的43数组B; A=3,6,8,1;-5,7,22,17;6,9,16,-12;15,13,-21,0A = 3 6 8 1 -5 7 22 17 6 9 16 -12 15 13 -21 0 A(:,2:4)ans = 6 8 1 7 22 17 9 16 -12 13 -21 0(2) 创建一个由A中第3行到第4行所有元素组成的24数组C; A(3:4,:)ans = 6 9 16 -12 15 13 -21 0(3) 创建一个由A中前两行和后三列所有元素组成的23数组D; A(1:2,2:4)ans = 6 8 1 7 22 17(4) 根据A利用单下标方法和双下标方法分别创建向

4、量a=-5 6 15和向量b=6 8 1，并利用向量a和b生成矩阵；单下标： a=A(2,3,4)a = -5 6 15 b=A(5,9,13)b = 6 8 1双下标： a=A(2:4,1)a = -5 6 15 b=A(1,2:4)b = 6 8 1 A=3,6,8,1;-5,7,22,17;6,9,16,-12;15,13,-21,0; a=A(2:4,1);%双下标 b=A(1,2:4);%双下标 c=transpose(b); E=a,cE = -5 6 6 8 15 1 A=3,6,8,1;-5,7,22,17;6,9,16,-12;15,13,-21,0; a=A(2,3,4);

5、%单下标 b=A(5,9,13);%单下标 d=a;b; E=transpose(d)E = -5 6 6 8 15 1(5) 利用“”删除矩阵A的第二行和第三列。 A=3,6,8,1;-5,7,22,17;6,9,16,-12;15,13,-21,0A = 3 6 8 1 -5 7 22 17 6 9 16 -12 15 13 -21 0 A(2,:)=A = 3 6 8 1 6 9 16 -12 15 13 -21 0 A(:,3)=A = 3 6 1 6 9 -12 15 13 03、利用ones()函数和zero()函数生成如下矩阵： a=zeros(5); a(2:4,2:4)=1*

6、ones(3); a(3,3)=3a = 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 3 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 04、生成矩阵：(1) 取出所有大于0的元素构成一个向量a（可推广到从一个矩阵里筛选出符合条件的元素组成一个向量）。 a=reshape(-4:4,3,3)a = -4 -1 2 -3 0 3 -2 1 4 pos=(a0)pos = 0 0 1 0 0 1 0 1 1 a(pos)ans = 1 2 3 4(2) 将原矩阵中大于0的元素正常显示，而小于等于0的元素全部用0来表示(可推广到将原矩阵中不符合条件的全用0来表示，符合条件的值不变)。 pos=(a

7、0)pos = 0 0 1 0 0 1 0 1 1 a.*posans = 0 0 2 0 0 3 0 1 45、已知，下列运算是否合法，为什么？如合法，写出计算结果？(1)result1=a a=1,2,3;4,5,6; b=2,4,-1;1,3,5; c=1;0;-2; d=1,4,7;8,5,2;3,6,0; aans = 1 4 2 5 3 6(2) result2=a*b a*b? Error using = mtimesInner matrix dimensions must agree.(3) result3=a+b a+bans = 3 6 2 5 8 11(4) result

8、4=b*d b*dans = 31 22 22 40 49 13(5) result5=b;c*d b;c*dans = 31 22 22 40 49 13 -5 -8 7(6) result6=a.*b a.*bans = 2 8 -3 4 15 30(7) result7=a./b(8)result8=a.*c(9) result9=a.b a./bans = 0.5000 0.5000 -3.0000 4.0000 1.6667 1.2000(10) result10=a.2 a.2ans = 1 4 9 16 25 36(11) result11=a2 a2? Error using

9、= mpowerInputs must be a scalar and a square matrix.(12) result11=2.a 2.aans = 2 4 8 16 32 646、已知(1) 求a+b,a*b,a.*b,a/b,a./b,a2,a.2的结果，并观察运算结果。 a=1,3,4;5,12,44;7,8,27; b=-7,8,4;12,24,38;68,-5,3; c=1,0,8,3,6,2,-4,23,46,6; a+bans = -6 11 8 17 36 82 75 3 30 a*bans = 301 60 130 3101 108 608 1883 113 413

10、a.*bans = -7 24 16 60 288 1672 476 -40 81 a/bans = 0.0966 0.0945 0.0080 -3.6125 1.5838 -0.5778 -1.9917 0.9414 -0.2682 a./bans = -0.1429 0.3750 1.0000 0.4167 0.5000 1.1579 0.1029 -1.6000 9.0000 a2ans = 44 71 244 373 511 1736 236 333 1109 a.2ans = 1 9 16 25 144 1936 49 64 729(2) 求c中所有元素的平均值、最大值、中值，并将c

11、中元素按从小到大顺序排列。 mean(c)ans = 9.1000 max(c)ans = 46 median(c)ans = 4.5000 sort(c)ans = -4 0 1 2 3 6 6 8 23 46(3) 解释b(2:3,1,3)的含义，并将生成的数组赋值给d。 d=b(2:3,1,3)d = 12 38 68 3关系运算与逻辑运算7、已知a=20,b=-2,c=0,d=1，计算下列表达式：(1) r1=ab(2) r2=ab&cd(3) r3=a=b*(-10)(4) r4=b|c a=20; b=-2; c=0; d=1; r1=abr1 = 1 r2=ab&cdr2 = 0

12、 r3=a=b*(-10)r3 = 1 r4=b|cr4 = 08、已知(1) 求矩阵A的秩(rank)；(2) 求矩阵A的行列式(determinant)；(3) 求矩阵A的逆(inverse)；(4) 求矩阵A的特征值及特征向量(eigenvalue and eigenvector)。 A=7,2,1,-2;9,15,3,-2;-2,-2,11,5;1,3,2,13; rank(A)ans = 4 det(A)ans = 1.2568e+004 inv(A)ans = 0.1744 -0.0303 -0.0125 0.0270 -0.1050 0.0789 -0.0121 0.0006 0

13、.0083 0.0173 0.0911 -0.0311 0.0095 -0.0185 -0.0103 0.0795 c,d=eig(A)c = -0.7629 0.0919 + 0.0640i 0.0919 - 0.0640i -0.0299 0.6223 0.6087 + 0.0276i 0.6087 - 0.0276i 0.2637 0.0807 -0.7474 -0.7474 0.6434 -0.1554 0.0342 - 0.2374i 0.0342 + 0.2374i 0.7180 d = 4.8554 0 0 0 0 12.6460 + 1.8333i 0 0 0 0 12.646

14、0 - 1.8333i 0 0 0 0 15.8526 9、已知多项式f1(x)=2x4-x2+3x+2，f2(x)=3x+2，利用MATLAB进行如下计算：(1) 计算两多项式的乘法和除法；(2) 求多项式f1(x)的根； f1=2,0,-1,3,2; f2=3,2; conv(f1,f2)ans = 6 4 -3 7 12 4 q,r=deconv(f1,f2)q = 0.6667 -0.4444 -0.0370 1.0247r = 0 0 0 0 -0.0494 roots(f1)ans = 0.8214 + 0.9387i 0.8214 - 0.9387i -1.0000 -0.642

15、7 (3) 分别计算多项式当x=3以及时的值。 polyval(f1,3)ans = 164 polyval(f2,3)ans = 11 x=1,3;2,4; polyvalm(f1,x)ans = 396 864 576 1260 polyvalm(f2,x)ans = 5 9 6 1410、用两种方法求下列方程组的解，并比较两种方法执行的时间。 A=7,14,-9,-2,5;3,-15,-13,-6,-4;-11,-9,-2,5,7;5,7,14,16,-2;-2,5,12,-11,-4; b=100;200;300;400;500; x=inv(A)*bx = 370.9455 -224

16、.7276 238.3333 -138.1891 503.6378 x=Abx = 370.9455 -224.7276 238.3333 -138.1891 503.637811、 建立一个元胞数组，要求第一个元素为44的魔术矩阵，第二个元素为18.66，第三个元素为matlab，第四个元素为等差数列7,9,11,1399。计算第一个元胞第4行第2列加上第二个元胞+第三个元胞里的第二个元素+最后一个元胞的第10个元素。 a=magic(4),18.66,matlab,7:2:99; b=a1(4,2)+a2+a3(2)+a4(10)b = 154.660012、建立一个结构体的数组，包括3个

17、人，字段有姓名，年龄，分数，其中分数由随机函数产生一个3行10列的数据表示了有10门课程，每门课程有三个阶段的分数。问题是： student=struct(name,A,B,C,age,17,18,19,score,int16(rand(3,10)*100),int16(rand(3,10)*100),int16(rand(3,10)*100)student=struct(name,A,B,C,age,17,18,19,score,int16(rand(3,10)*100),int16(rand(3,10)*100),int16(rand(3,10)*100)student = 1x3 str

18、uct array with fields: name age score(1) 如何找到第2个人的分数并显示出来； student(2).scoreans = 71 5 69 3 77 49 71 68 12 34 3 10 32 44 80 45 75 66 50 59 28 82 95 38 19 65 28 16 96 22(2) 如何找到第2个人的每门课程3个阶段的平均分数并显示出来； mean(student(2).score)ans = Columns 1 through 9 34.0000 32.3333 65.3333 28.3333 58.6667 53.0000 58.0

19、000 50.0000 52.6667 Column 10 38.3333(3) 所有同学的10门课程的每门课程的平均分如何计算出来？要求放到一个数组里； (4) 找到这个班所有同学的姓名放到一个元胞数组里；13、完成以下操作：(1) 已有str=decision 20 made on 10/20/10，查找字符串中20出现的位置。 str=decision 20 made on 10/20/10; x1=20; findstr(str,x1)ans = 10 24(2) 有字符串s1=matlabexpress，s2=matlabexcellent，比较两个字符串的前8个字符是否相同，相同输出1，否则输出0。 s1=matlabexpress; s2=matlabexcellent; strcmp(s1,s2)ans = 0(3) 统计字符串s1=matlabexpress中ex出现的次数，并替换为EX。 s1=matlabexpress; s3=ex; s4=EX; strrep(s1,s3,s4)ans =matlabEXpress s1=matlabexpress; strfind(s1,ex)ans = 7