时间序列模型参数的统计推断ARMA(P, Q)
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2、差系数的参数估计还可以用有时，自协方差系数的参数估计还可以用 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 自协方差系数的自协方差系数的参数参数估计估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 自协方差系数的自协方差系数的参数参数估计估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 自协方差系数的自协方差系数的参数参数估计估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 自协方差系数的自协方差系数的参数参数估计估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的
3、统计推断时间序列模型参数的统计推断 自协方差系数的自协方差系数的参数参数估计估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 自协方差系数的自协方差系数的参数参数估计估计 上海财经大学 统计学系 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 自协方差系数的自协方差系数的参数参数估计估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型参数的矩估计模型参数的矩估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型参数的矩估计
4、模型参数的矩估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 自回归自回归AR (p)模型模型参数参数的的Yule-Walker估计估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 自回归自回归AR (p)模型模型参数参数的的Yule-Walker估计估计 1011110222120pppppp 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 自回归自回归AR (p)模型模型参数参数的的Yule-Walker估计估计 11011110222120pppppp2011pkkk 上海财经大学 统计学系
5、 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 自回归自回归AR (p)模型模型参数参数的的Yule-Walker估计估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 自回归自回归AR (p)模型模型参数参数的的Yule-Walker估计估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 自回归自回归AR (p)模型模型参数参数的的Yule-Walker估计估计 2011pkkk 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 自回归自回归AR (p)模型模型参数参数的的Yule-Walke
6、r估计估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 自回归自回归AR (p)模型模型参数参数的的Yule-Walker估计估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 自回归自回归AR (p)模型模型参数参数的的Yule-Walker估计估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 自回归参数的自回归参数的Yule-Walker估计的统计特性估计的统计特性 :上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 自回归参数的自回归参数的Yule-Walker
7、估计的统计特性估计的统计特性 :上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 自回归参数的自回归参数的Yule-Walker估计的统计特性估计的统计特性 :上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 自回归参数的自回归参数的Yule-Walker估计的统计特性估计的统计特性 :上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 自回归参数的自回归参数的Yule-Walker估计的统计特性估计的统计特性 :上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 移动平均移动平均MA(
8、q)模型参数的矩估计模型参数的矩估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 移动平均移动平均MA(q)模型参数的矩估计模型参数的矩估计 2220121 11,1,2,qkkkq q kkq 利用利用上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 移动平均移动平均MA(q)模型参数的矩估计模型参数的矩估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型参数的矩估计模型参数的矩估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p,
9、 q)模型参数的矩估计模型参数的矩估计 11 2111 12221 122qqqppqqqqppqqpqpqpqp 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型参数的矩估计模型参数的矩估计 11111122212qqqqpqqqpqqpqpqpqp 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型参数的矩估计模型参数的矩估计 2220121 11,1,2,qkkkqq kyykq 其中其中 00 ,0,1,ppkijij kijykq 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推
10、断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型参数的矩估计模型参数的矩估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 极大似然估计极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 极大似然估计极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 极大似然估计极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断
11、AR(1)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推
12、断时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 则相应的对数似然函数为1122211222221222122,log; ,log; ,11log 2log11222112 log2ttTXttX XtTtttLfxfx xTxTxx 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(
13、1)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 也可以写为矩阵形式 21121122log22TTLTlog VX V X1,TXXX其中21121222122212TTTTTTEXEX XEX XEX XEXEX XEEX XEX XEXVXX上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计模
14、型的极大似然估计 112212420110TttttTtttxxxTxx上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(1)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 这时可以得到显示解21122221211TTtttttTtttx xxTxx称为参数的条件极大似然估计条件极大似然估计。 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(p)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(p)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间
15、序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(p)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(p)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(p)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(p)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 对数似然函数为 211221121112 log 22 loglog2212ppppTttptptpLTTxxx VX VX
16、上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(p)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 111111,12,;,;log 2log22pTpttt pTpTptttpXXXXX XXtpfxx xxfx xxTpTp 2112112Tttptptpxxx 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(p)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 AR(p)模型的极大似然估计模型的极大似然估计 221111TttptptpxxxTp 上海财经大学
17、统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)序列的极大似然估计序列的极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)序列的极大似然估计序列的极大似然估计 ,11111,11111max,ik jkjkjjkpqjkpk jkjkjjjXXkmp qXXXXkm 则2211kkkE XXr上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)序列的极大似然估计序列的极大似然估计 200120,120121,2011,1,1TnT TjjTT T kk
18、T kkkjT TjjjvvvvvkT上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)序列的极大似然估计序列的极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)序列的极大似然估计序列的极大似然估计 21T S得到 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)序列的极大似然估计序列的极大似然估计 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)序列的极大似然估计序列的极大似然估计 1
19、2,ttttttttE U UE U VVE VUE VV1,tttpUU U1,tttqVV V， 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)序列的极大似然估计序列的极大似然估计 1,tttpUU U1,tttqVV V， 满足 ttB U ttB V上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)序列的极大似然估计序列的极大似然估计 ， 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)序列的极大似然估计序列的极大似然估计 ， 上海财经大
20、学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)序列的极大似然估计序列的极大似然估计 ， 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)序列的极大似然估计序列的极大似然估计 ， 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)序列的极大似然估计序列的极大似然估计 ， 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)序列的极大似然估计序列的极大似然估计 ， 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断
21、时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q) 模型模型参数参数的最小二乘估计的最小二乘估计 ， 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q) 模型模型参数参数的最小二乘估计的最小二乘估计 ， 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q) 模型模型参数参数的最小二乘估计的最小二乘估计 ， 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q) 模型模型参数参数的最小二乘估计的最小二乘估计 ， 上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断
22、时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验上海财经大学 统计学
23、系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的诊断检验模型
24、的诊断检验上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的诊断检验模型的诊断检验上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的优化模型的优化上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的优化模型的优化上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的优化模型的优化上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的优化模型的优化上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的优化模型的优化上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的优化模型的优化上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的优化模型的优化上海财经大学 统计学系 时间序列模型参数的统计推断时间序列模型参数的统计推断 ARMA(p, q)模型的优化模型的优化
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