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1、东阳市2015年高三模拟考试文科数学试题卷本试卷分第卷和第卷两部分，考试时间120分钟，试卷总分为150分，请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式:球的表面积公式 球的体积公式其中R表示球的半径锥体的体积公式其中表示锥体的底面积，表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中表示柱体的底面积，表示柱的高 台体的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积,表示台体的高 第卷1、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ）ABCD2. 设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D. 既不充分
2、也不必要条件3函数的图象是（ ）A B CD 4已知是空间中两不同直线，是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（ ）A若直线，则B若平面，则C若平面，则D若，则5若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（ ）ABCD6定义在R上的奇函数，当x时，则函数零点个数为（ ）A4B3C1D 07已知数列满足，则=（ ）ABCD8已知向量满足：，则在上的投影长度的取值范围是（ ）AB C. D. 第卷二、填空题：本大题有7小题，9-12每题6分，13-15题每题4分，共36分。把答案填在答题卷的相应位置。9若经过点的直线与圆相切，则圆心坐标是 ；半径为 ；切线在轴上的截距是 .1
3、0设函数，则 ；若，则 .11某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则其体积是 cm3, 其侧视图的面积是 cm 212设实数满足则动点P所形成区域的面积为 ， 的取值范围是 13点P是双曲线 上一点，F是右焦点，且是的等腰三角形（为坐标原点），则双曲线的离心率是 14函数的最大值是 15已知x0，y0，2x+y=1，若恒成立，则的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，满分74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本题满分15分） 在ABC中，角所对的边分别为a,b,c,（1）求角A；（2）若2sinC=3sinB, ABC的面积，求a.17.（本题满分15分）已知数列满
4、足，若为等比数列，且（1）求；（2）设，求数列的前n项和18（本题满分15分）如图，在三棱锥中，PAB和CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，BADPC若，D是PC的中点（1）证明：；（2）求AD与平面ABC所成角的正弦值.19（本题满分15分）已知抛物线C:的焦点为F，直线交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点.（1）若直线AB过焦点F，求的值；（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.20（本题满分15分）已知函数R）（1）若，且在时有最小值，求的表达式； （2）若，且不等式对任意满足条件的实数恒成立，求常数取值范围 201
5、5东阳文科数学模拟试题参考答案1-8 CDAD CBBD9. 10. 或 114， 12 1， 13. 14. 15.16.解：（） 6分（） 14分17（1） 8分（2） 15分18（1）取AB中点E，则所以 7分（2），所以三角形PEC为正三角形，过P作则平面ABC，过D作DH平行PO，则平面ABC，连AH，则为所求角。， 15分19（）F（0，2），p=4抛物线与直线y=2x+2联立方程组得： ，80 7分（）假设存在，抛物线与直线y=2x+2联立方程组得：，。得：代入得 15分20（）依题意，设，得，所以 的表达式是 5分（）若，则，对任意满足条件的实数恒成立，当=2时，显然成立，；当=2时，显然成立，；当时，所以，即对任意满足条件的实数恒成立，由于，当时，只需；当（且时，从而（当且仅当时取等号，等号不成立），此时所以，常数的取值范围是 14分8
浙江省东阳市高三5月模拟考试文科数学试题及答案
