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1、安徽省皖南八校2013-2014学年高三第三次联考模拟卷数 学 试 题（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。第卷（选择题 共50分）一、 选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知复数z满足 (i为虚数单位），则z的共轭复数的虚部是（ ）A. - B. - C. - D. -2、集合,，则 ( )AB. C. D.3、若等差数列的前5项和，且，则A12 B13 C14 D154、执行如图1所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值是 A1 B2
2、C4 D75、已知二次曲线时，该曲线的离心率的取值范围是（ ）AB. C. D. 6、设m, n，l表示不同直线,表示三个不同平面,则下列命题正确是 （ ）A. 若m l，nl，则mn B.若=m，=n，mn,则 C. 若, ，则 D. 若m,m，则 7、已知变量满足则的最大值为（ ）A4 B5 C1 D8、已知命题p ：不等式的解集为R，命题q：命题 是减函数，则p是q的A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充要条件 D、即不充分也不必要条件9定义在R上函数则的值为 （ ）A B 0 C1 D210、过正三棱台的任意两个顶点的直线有条，其中异面直线有（）对A.12 B.24 C.
3、36 D.48第卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卷上作答，在试卷上答题无效。二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填涂在答题卡的相应位置。正(主)视图俯视图侧(左)视图34433311.函数的定义域为 。12.若|a|=1,|b|=,(a-b)a,则a与b的夹角为 。 13. 命题p：xR，x2x+10；则命题p的否定为： 。14.一个棱锥的三视图如右图所示，则这个棱锥的表面积为_ .15已知函数时， 只有一个实根；当（0，4）时，有3个相异实根，现给出下列五个命题： 方程和都有两个相异的实根； 方程和有一个相同的实根； 方程和有一个相
4、同的实根 方程的任一实根大于的任一实根； 方程的任一实根小于的任一实根.其中正确命题的序号是 三、解答题16（本题满分12分）已知向量，向量，函数。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）求函数在区间上的值域。17（本题满分12分）某校高一学生共有1000人，为了了解学生的数学学习情况，随机抽取了50名学生，对他们一年来4次考试的数学平均成绩进行统计，得到频率分布直方图如图所示，后三组频数成等比数列（）求第五、六组的频数，补全频率分布直方图； （）若每组数据用该组区间中点值（例 如区间70，80）的中点值是75）作为代表，试估计该校高一学生4次考试的数学平均成绩的平均分；
5、（）估计该校高一学生数学成绩优秀（4次考试的数学平均成绩在85100分范围内）的人数18（本题满分12分） 已知几何体EABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，为等边三角形，且AE=2,面ABCD面ABE,点F为棱BE上的动点。 （I）若DE/平面AFC，试确定点F的位置； （II）在（I）条件下，求几何体DFAC的体积。19（本题满分13分）数列an、bn的前n项和分别为、, 已知,且满足, （1）求数列an、bn的通项公式；高考资源网（2）求数高考资源网列的前n项和。高考资源网20（本题满分13分）已知函数f（x）=ex（ax2+a+1）（aR）（）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1
6、，f（1）处的切线方程；（）若在区间2，1上，恒成立，求实数a的取值范围21. （本题满分13分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为（）求椭圆的标准方程；（）若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围安徽省皖南八校2014届高三第三次联考 数学（文）答案及评分标准一、选择题123456789101.选。 解析：为点集，为数集。2.选。 解析： 为，。3.选。 解析：由全称命题与特称命题的关系知。4.选。 解析：。5.选。 解析：可能在平面内。6.选。 解析：为纯虚数，则。7.选。 解析： 故，。8.选。 解析：为奇函数，故。9.选。 解析
7、：从0到2产生的2000个随机数中，落入椭圆内部或边界的有个，则，故。10.选。 解析：法一：。又，得。法二：设，目标函数交点处取到最小值。二、填空题11. 。解析：。12. 。第行第列的数为，往后读每次读三位数，在不超过的前五个数。13.。解析：，由为递减等比数列，故，。14.。解析：最少的个数为4，最多的个数为10。15. 。 解析：由点到直线的距离为，故正确；由平面几何知识知，故正确；，故正确；因为，故不正确；设，直线的方程为，则直线恒过定点，故正确；三、解答题16.解： 2分 的值域为。 3分当时（）； 4分的对称轴方程为（）。 6分，。（）；（）； 又，即。 10分故：。 12分17
8、.解： 2分当时，。 极小值故：的增区间为，减区间为和。 6分由1）当时，即在上递增，此时在上无极值点。 9分2）当时，。得；得。故在上递减，在上递增，在有极小值无极大值，极小值点为。 11分故：的取值范围为。 12分18.解：抽取的2个人的体重为：（，），（，），（，），（，）；（，），（，），（，）；（，），（，）；（，）。满足条件的有6种情况， 4分故：个人体重之差的绝对值不小于的概率。 6分 8分 11分。 12分19.解：。 3分注：若写“异面”给一分。 （证明：由四边形是矩形且，则四边形为正方形，。又圆锥底面圆，底面圆，所以。又，平面，平面，故平面。平面，即得。） 证明：延长交于点，则为中点。连接，在中，分别为的中点，则。又平面，平面， 平面。 7分同理在矩形中，分别为中点得平面。平面，平面，平面平面由平面平面。 9分解：设圆锥的底面半径长为，母线长为。则，故。 11分圆锥的体积为。 13分20. 解：由题意知，。故：椭圆的方程为。 6分由条件知直线的斜率不为0，设的方程为：，两点分别为联立得 10分 12分故直线的方程为：。 13分21.解：由，即。 4分由，即证是常数列且 6分 9分故，即对任意的上恒成立。 10分令，则。 当时， 11分当时，；当时，；所以的最大值为，故。 13分14
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