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1、2015届山东省滕州市善国中学高三4月模拟考试数学文试题参考公式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）;如果事件A，B独立，那么P（AB）=P（A）P（B）第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数（i是虚数单位）,则复数Z在复平面内对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限2数列为各项都是正数的等比数列，为前项和，且，那么（ ） A B C或 D或3在某次测量中得到的A样本数据如下：52，54，54，56，56，56，55，55，55，55若B样本数据恰好是A样本数据都
2、加6后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是A众数 B平均数 C中位数 D标准差4下列命题中的真命题是（ ）ABCD5已知直线、不重合，平面、不重合，下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则；D若，则6如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ）AB2014CD10077若点在直线上，则的最小值是（ ）A2BC4D8已知数列满足 （ ）ABCD9将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的表达式可以是（ ）ABCD10已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为，则 （ ）ABCD第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5个小题
3、，每小题5分，共25分11设常数.若的二项展开式中项的系数为-10，则_12设，且，则m的值是_13在平面直角坐标系中，已知的顶点（4，0）和（4，0），顶点在双曲线的右支上，则等于_14对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值称为的“下确界”，则函数的“下确界”等于_15给出下列四个命题：若直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于A、B两点，则的最小值为2；双曲线的离心率为；若，则这两圆恰有2条公切线；若直线与直线互相垂直，则其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6个小题，满分75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已
4、知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，且（）求角A的大小；（）若，试判断bc取得最大值时ABC形状17（本小题满分12分）一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表所示（单位：辆），若按A，B，C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，则A类轿车有10辆（）求z的值；（）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下： 9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个分数记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件，且函数没有零点，求事件发生的概率轿车
5、A轿车B轿车C舒适型100150z标准型30045060018（本小题满分12分）如图，直四棱柱ABCD A1B1C1D1中，AB/CD，ADAB，AB=2，AD=，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3（）证明：BE平面BB1C1C；（）求点B1 到平面EA1C1 的距离19（本小题满分12分）设数列满足，且对任意，函数，满足（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和20（本小题满分13分）已知椭圆b的离心率为，且过点（I）求椭圆的方程；（II）已知点是线段OF上一个动点（O为原点，F为椭圆的右焦点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线与椭圆交于A，B两点，使，并说明理由21（本小
6、题满分14分）设函数（I）求的单调区间；（II）若函数无零点，求实数的取值范围2015届山东省滕州市善国中学高三4月模拟考试数学文试题参考答案一、选择题题号12345678910答案BADDDACCBC二、填空题11-2 12 133/4 14 15（2）（3）三、解答题，且16（本小题满分12分） 解：（）,=又因为，所以=，解得,6分（）8分10分12分17（本小题满分12分）解：（）设该厂本月生产轿车为辆,由题意得:,所以=2000-100-300-150-450-600=400 4分（）8辆轿车的得分的平均数6分把8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数对应的基本事件的总数为个,由，且函数没有零点10分发生当且仅当的值为：86, 92, 87, 90共4个,12分18（本小题满分12分）（1）证明:过B作CD的垂线交CD于F,则在在,故由（2）,同理,因此.设点B1到平面的距离为d,则,从而19（本小题满分12分）解:由 所以, 是等差数列.而 （2） 20解（I）椭圆方程为（）由（）易得F（1，0），所以0m1，假设存在满足题意的直线，设的方程为，代入得设A，B，得设AB中点为M，则M当0m时，即存在这样的直线当m1时,k不存在，即不存在这样的直线11
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