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1、三角函数1、三角函数定义以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，sin=，cos=，tan=，cot=，sec=，csc=。角可以看成是由X轴正半轴绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形，旋转开始时的射线叫做角的始边；360度=2弧度，1弧度=度。单位圆与x轴的正半轴交于点A，角的终边与单位圆交于点P，过P作x轴的垂线，垂足为M，单位圆在A点的切线与角的终边或其反向延长线相交于点T，则把有向线段OM、MP、AT叫做角的正弦线、余弦线、正切线。2三角函数：正弦、余弦、正切函数基本性质：性 质函数定义域值 域-1,1-1,
2、1奇偶性奇偶奇对称轴无对称中心最小周期增区间减区间无3、函数（1）的最大值是，最小值是（2）周期是（3）对称轴：由=解出（4）对称中心：是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心，即对轴纵坐标为，横坐标满足。（5）为奇函数的充要条件是：且（6）为偶函数的充要条件是：（7）的图象经怎样变换得到正弦型函数：（8）值域：先由已知定义域求出的范围，再画正弦函数的图象求出的范围，再在两边同乘以，最后加得函数值域。4、同角三角函数关系平方关系：倒数关系：；相除关系：。5、诱导公式用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：，=，6、和角公式7、二倍角公式：sin2=2 cos2= tan2= 。8、半角公式：, , =.9、升幂公式： 10、降幂公式：sin2= ，cos2= tg2=11、辅助角公式：，其中，且角所在的象限为点所在象限12、积化和差公式13、和差化积14、特殊角的三角函数值0sin010-1cos10-10tan01不存在0不存在15、正弦定理：（1）（2）,，（3）（其中R表示三角形的外接圆半径）16、余弦定理（1）=（2）cosB=17、三角形面积公式ABC的面积用S表示，外接圆半径用表示，内切圆半径用表示，半周长用表示则：；18、在ABC 中；cosB
高考数学专题4：三角函数与平面向量
