2013年广西普通高中会考数学考试真题

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1、2013年广西普通高中会考数学考试真题（全卷满分100分，考试时间120分钟）注意事项：1答卷前，请考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题2请用蓝、黑色墨水的签字笔、钢笔、圆珠笔答题.得 分评卷人一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分在每小 题给出的四个备选项中，有且只有一个选项是正确的，请将所 选答案的代号填入本大题前的答题表内，多选、错选或不选均 不得分题号123456789101112答案1如果集合0，1，2，那么ABCD02已知函数，则的值为ABC1D23数列中，已知， ()，则数列的第三项为 A5B8C11D144已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴

2、的非负半轴重合，则是 A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角5若，则下列不等式中成立的是ABCD6函数，A是奇函数B是偶函数C既不是奇函数也不是偶函数D既是奇函数又是偶函数 7已知向量=（1，2），=（，4），且，则的值为A8B2CD8下列函数中，在上为增函数的是ABC D9“”是 “”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10已知01，则的最大值为ABCD11如果直线的倾斜角的余弦值等于，那么直线的斜率为ABCD12将2名男生4名女生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名男生和2名女生组成，不同的安排方案共有A6种B12种C2

3、0种D24种得 分评卷人二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分请将答 案填写在题中的横线上13的值等于 14已知向量与的夹角为，且= 3，= 4，则 = 15如图，空间四边形各边及对角线长都相等，若、分别为、的中点，则异面直线和所成角的大小为 16设实数、满足约束条件则的最大值为三、解答题：本大题共6小题，满分48分解答应写出文字说明、 推理过程或演算步骤得 分评卷人（本小题满分6分）17在等比数列中，已知，求数列的通项公式得 分评卷人（本小题满分6分）18. 求函数，的最小正周期及最小值得 分评卷人（本小题满分8分）19. 如图，用长为的铁丝弯成下部为矩形、上部为半圆形的框架.如

4、果矩形的一边长为，框架围成的图形的面积为，求以为自变量的函数的解析式，并求出它的定义域 .得 分评卷人（本小题满分8分）20. 在10000张有奖储蓄的奖券中，设有10个一等奖，20个二等奖，80个三等奖，从中买1张奖券，求：（1）获得一等奖的概率；（2）中奖的概率得 分评卷人（本小题满分10分）21. 如图，正方形所在平面与矩形所在平面互相垂直. 已知，是的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的大小.得 分评卷人（本小题满分10分）22. 过单位圆上的任意一点作垂直于轴的直线，垂足为，点在直线上，且满足. 当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）设直线交曲线于、两点，其中在第一象限，点在轴上的射影为，直线交曲线于另一点，求证：对于任意的，都有.