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1、青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理结构设计原理结构设计原理张 萌 洁青海大学土木工程学院教授班级：交通2011(1、2)青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3 受弯构件正截面承载力计算重点：重点： 3.1 受弯构件的截面形式与构造3.2 受弯构件正截面受力全过程和破坏形态3.3 受弯构件正截面承载力计算原则3.4 单筋矩形截面受弯构件3.5 双筋矩形截面受弯构件3.6 T形截面受弯构件青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理适用情况：适用情况：1、当单筋矩形截面适筋梁的最大承载力无法满足承载力要求，但梁截面尺寸受到限制或混凝土强度无法提高时，可在受压区配置钢筋来协助混凝土承担压力，从
2、而保证在受拉区钢筋达到屈服强度时，受压区混凝土不致过早压碎；2、当梁截面承受负弯矩时，受拉区位于梁截面上部，此时需采用双筋截面。3.5 双筋矩形截面受弯构件青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理适用情况：适用情况：1、当单筋矩形截面适筋梁的最大承载力无法满足承载力要求，但梁截面尺寸受到限制或混凝土强度无法提高时，可在受压区配置钢筋来协助混凝土承担压力，从而保证在受拉区钢筋达到屈服强度时，受压区混凝土不致过早压碎；2、当梁截面承受负弯矩时，受拉区位于梁截面上部，此时需采用双筋截面。3.5 双筋矩形截面受弯构件青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.5 双筋矩形截面受弯构件重点：3.5.1
3、受压钢筋的应力3.5.2 基本公式及适用条件3.5.3 计算方法青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.5.1 受压钢筋的应力配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。箍筋间距不大于400mm，且不小于受压钢筋直径的15倍；箍筋直径不小于8mm或受压钢筋的1/4。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.5.1 受压钢筋的应力l要求x2as的原因：l根据平截面假定可推出：当x=2as时，可得到青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理l计算出x=2as的钢筋应变，可计算受压钢筋的应力：1、对R235钢筋：3.5.1 受压钢筋的应力2、对
4、HRB335、HRB400、KL400即： x=2as，普通钢筋均能达到屈服强度；当x2as时，受压钢筋应变更大，钢筋早已屈服，故公路桥规规定取 ，需满足青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.5 双筋矩形截面受弯构件重点：3.5.1 受压钢筋的应力3.5.2 基本公式及适用条件3.5.3 计算方法青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.5.2 基本计算公式及适用条件力平衡公式：ssdssdcdAfAfbxf对受拉钢筋合力T作用点取矩，力矩平衡公式：)()2(000sssdcdudahAfxhbxfMM对受压钢筋合力T作用点取矩，力矩平衡公式：)()2(00sssdscdudahAfa
5、xbxfMM青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.5.2 基本计算公式及适用条件l适用条件1、防止超筋脆性破坏0hxb2、保证受压钢筋 达到抗压强度设计值 ，sAcdf2sx3、若 ，则取 ，对受压区钢筋全力作用点取矩，可得：2sx2sx)(0sssduahAfM青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3、若 ，则取 ，对受压区钢筋全力作用点取矩，可得：2sx2sx)(0sssduahAfM4、双筋截面的配筋率一般均能大于min，所以往往不必再予计算。3.5.2 基本计算公式及适用条件适用条件：适用条件：青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.5 双筋矩形截面受弯构件重点：3.5.1
6、 受压钢筋的应力3.5.2 基本公式及适用条件3.5.3 计算方法青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理同单筋截面，包括截面设计和截面复核截面设计：截面设计：1、已知截面尺寸（b和h） ，材料强度级别fsd、 fsd 、 fcd ，弯矩计算值M =0Md，求截面配筋（包括受拉钢筋面积和受压钢筋面积）；计算步骤：计算步骤：3.5.3 计算方法青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理同单筋截面，包括截面设计和截面复核截面设计：截面设计：1、已知截面尺寸（b和h） ，材料强度级别fsd、 fsd 、 fcd ，弯矩计算值M =0Md，求截面配筋（包括受拉钢筋面积和受压钢筋面积）；计算步骤：计算步骤
7、：3.5.3 计算方法青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理sssahhaa0，求得和假设：120)5 . 01 (MbhfMMbbcdu未知数：x、 As 、 As，两个基本公式)min(ssAAYN)(01ssdsahfMMAsdsdssdcdsdcdssffahfbhfMhbffAA1)()5 . 01 (02000)(dAAdss55. 0)1 (5 . 00ha普通钢筋，取，x = xb按单筋计算按单筋计算截面设计截面设计1计算步骤计算步骤青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.5.3 计算方法同单筋截面，包括截面设计和截面复核截面设计：截面设计：2、已知截面尺寸（b和h） ，
8、材料强度级别fsd、 fsd 、 fcd ，受压区钢筋面积As及布置，弯矩计算值M =0Md，求受拉钢筋面积As ；计算步骤：计算步骤：青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理ssahha0，求得假设：x求受压区高度sbaxhx20，且当bfahAfMhhxcdsssd)( 20200按x=2as根据 计算)(0sssduahAfMNYsdsf 取ssdsdsdcdsAfffbxfA)(0ssdsahfMA截面设计截面设计2计算步骤计算步骤选择钢筋直径和根数，布置钢筋青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.5.3 计算方法截面复核：截面复核：已知截面尺寸（b和h） ，材料强度级别fsd、
9、fsd 、 fcd ，受拉钢筋面积As和受压钢筋面积As以及截面钢筋布置，求截面承载力Mu 计算步骤计算步骤：1、检查钢筋布置是否符合规范要求；2、由力平衡公式（式3-33）计算受压区高度x；3、 ，则由式（3-38）求得考虑受压钢筋部分作用的正截面承载力；4、 以弯矩平衡公式（3-34）或（3-35）计算双筋截面抗弯承载力Mu。sbaxhx20，且当，当02hxabs青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3 受弯构件正截面承载力计算重点：重点： 3.1 受弯构件的截面形式与构造3.2 受弯构件正截面受力全过程和破坏形态3.3 受弯构件正截面承载力计算原则3.4 单筋矩形截面受弯构件3.5
10、双筋矩形截面受弯构件3.6 T形截面受弯构件青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理l 受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故可将受拉区混凝土的一部分挖去，形成T形截面。lT形梁就成为由梁肋（bh ）及挑出翼缘（bf- b）h f两部分所组成的T形截面。 3.6 T形截面受弯构件青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.6 T形截面受弯构件青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理l挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响l节省混凝土，减轻自重。l受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面，工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。3.6 T形截面受弯构件青海大
11、学青海大学结构设计原理结构设计原理3.6 T形截面受弯构件受压翼板的有效宽度受压翼板的有效宽度bf翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象，随距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。计算上为简化采有效翼缘宽度bf，认为在bf范围内压应力为均匀分布，bf范围以外部分的翼缘则不考虑，有效翼缘宽度即为翼缘计算宽度。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.6 T形截面受弯构件受压翼板的有效宽度受压翼板的有效宽度bf公路桥规规定，T形界面内梁的受压翼板有效宽度取下列三者中的最小值。1）简支梁计算跨径的1/3，；2）相邻两梁的平均间距3） 。，取（。当)1263/1/
12、122fhhhfhhhbbhhbb青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理重点3.6.1 基本计算公式及适用条件3.6.2 计算方法3.6 T形截面受弯构件青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.6.1 基本计算公式及适用条件青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.6.1 基本计算公式及适用条件第一类T形截面：计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同适用条件：适用条件：为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x xb。对第一类T形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asminbh0，b为T形截面的腹板宽度。)2()2(0000 xhAfMMMxhxbfMMMA
13、fxbfssdudfcdudssdfcd青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.6.1 基本计算公式及适用条件第二类T形截面：受压区合力分为两部分：ssdffcdcdAfhbbfbxf)( )2()()2(000fffcdcdudhhhbbfxhbxfMM青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.6.1 基本计算公式及适用条件第二类T形截面：受压区合力分为两部分：适用条件：适用条件：为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足 b为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足： Asminbh0，对于第二类T形截面，该条件一般能满足。青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理重点3.6.1 基本计算
14、公式及适用条件3.6.2 计算方法3.6 T形截面受弯构件青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理截面设计截面设计已知：弯矩组合设计值0Md，混凝土和钢筋材料级别，截面尺寸求：钢筋面积As未知数：x、As3.6.2 T形截面受弯构件计算方法青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理截面设计截面设计计算步骤计算步骤青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理截面设计截面设计计算步骤计算步骤青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理3.6.2 T形截面受弯构件计算方法截面复核截面复核已知：混凝土和钢筋材料级别，截面尺寸、钢筋截面面积As求：截面受弯承载力Mu 0Md未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理第一类第一类T形截面形截面青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理第二类第二类T形截面形截面青海大学青海大学结构设计原理结构设计原理小结本章两个截面均是是单筋截面基础上发展的，应能了解截面承载力计算公式并能合理运用。掌握重点：掌握重点：在理解的基础上，掌握双筋矩形截面受弯构件承载力的基本公式和适用条件；掌握T形截面分类标准和种类，了解基本公式。作业：3-19，3-22，3-23
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