《浙教版初中数学课件《勾股定理》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版初中数学课件《勾股定理》（18页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 受台风碧里丝影响，一棵树在离地面受台风碧里丝影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的米处断裂，树的顶部落在离树跟底部顶部落在离树跟底部3米处，这棵树米处，这棵树折断前折断前有多高？有多高？y=04米米3米米我有问题哦我有问题哦（1）观察图）观察图1-1 正方形正方形A中含有中含有 个个小方格，即小方格，即A的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。 正方形正方形B的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。正方形正方形C的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。1616925 你是怎样得到正方形你是怎样得到正方形c 的面积的面积？ABC图图1-1（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代
2、表一个单位面积）（2）在图）在图1-2中，正方中，正方形形A，B，C中各含有中各含有多少个小方格？它们多少个小方格？它们的面积各是多少？的面积各是多少？（3）你能发现图）你能发现图1-1中三个正方形中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关的面积之间有什么关系吗？系吗？图图1-2中呢？中呢？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积斜边上的正方形的面积ABC图图1-1ABC图图1-2（3）分别以）分别以5厘米、厘米、12厘米为直角边作出一个直角厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（三角形，并测量斜边的长度。（2
3、）中的规律对这）中的规律对这个三角形仍然成立吗？个三角形仍然成立吗？（1）你能用三角）你能用三角形的边长表示正方形的边长表示正方形的面积吗？形的面积吗？（2）你能发现直角）你能发现直角三角形三边长度之三角形三边长度之间存在什么关系吗？间存在什么关系吗？与同伴进行交流。与同伴进行交流。直角三角形两直角直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方和等于斜边的平方边的平方ABC图图1-1ABC图图1-2勾股定理（勾股定理（gou-gugou-gu theorem) theorem)如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为斜边为c，那么，那么222abc即即 直角三角形两直角
4、边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。于斜边的平方。abc直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方； abcc2=a2 + b2在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为称为 勾勾 ，下半部分称为，下半部分称为 股股 。我国古代学者把直。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为角三角形较短的直角边称为“勾勾”，较长的直角边，较长的直角边称为称为“股股”，斜边称为，斜边称为“弦弦”. .勾勾股股千古第一定理千古第一定理数与形的第一定理数与形的第一定理导致第一次数学危机导致第一次数学危机数学由计算转变为证明数学由计算转变为证明是
5、第一个不定方程是第一个不定方程毕毕达达哥哥拉拉斯斯定定理理勾股（商高）定理勾股（商高）定理美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为就把这一证法称为“总统总统”证法。证法。 有趣的总统证法有趣的总统证法1.在在RtABC中中,A,B,C的对边的对边 为为a,b,c(1)已知已知a=6,b=8.则则c= .练习1102012(2)已知已知c=25,b=15.则则a= . (3)已知已知a:b=3:4,c=15,则则
6、b= .y=01 1、如图，、如图，受台风碧里丝影响，受台风碧里丝影响，一棵树在离地面一棵树在离地面4 4米处断裂米处断裂，树的顶部落在离树跟底部，树的顶部落在离树跟底部3 3米处，这棵树折断前有多高米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活4米米3米米2、如图、如图:是一个长方形零件图是一个长方形零件图,根据所给的尺寸根据所给的尺寸,求两孔中心求两孔中心A、B之间的距离之间的距离ABC409016040y=0应用知识回归生活想一想想一想 小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部2929英寸（英寸（7474厘米）的电视厘米）的电视机机. .小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有5858厘米长和厘米长和4646厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了. .你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ 做一个长，宽，高分别为做一个长，宽，高分别为50厘米，厘米，40厘米，厘米，30厘米的木箱，一根长为厘米的木箱，一根长为70厘米厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。过的知识说明。今天你有什么收获呢今天你有什么收获呢?
浙教版初中数学课件《勾股定理》
