基于数字信号处理课程设计

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1、1 设低通DF的3dB带宽频率wc=0.2,止带频率ws=0.4,在 w=ws处的止带衰减20lg|H(ejws)|=-15dB,试用脉冲响应不变法（冲激不变法）设计一个Butterworth低通DF。(设采样频率fs=20kHz）解：依题， 程序如下： Wp=input(Normalized passband edge =);Ws=input(Normalized stopband edge =);Rp=input(Passband ripple in dB =);Rs=input(Minimum stopband attenuation in dB =);N,Wn=buttord (Wp,

2、Ws,Rp,Rs);b,a=butter(N,W n);h,omega=freqz(b,a,512);plot(omega/pi,20*log10(abs(h);grid;xlabel(omega/pi);ylabel(Gain dB);title(IIR Butterworth Lowpass Filter); 仿真的图像如下： 3、试设计一个模拟低通Butterworth滤波器解：经计算可知低通Butterworth滤波器的阶数为3 用Matlab软件计算的程序如下： OmegaP=0.2*pi;OmegaS=0.3*pi;Rp=7;As=16;N=ceil(log10(10.(0.1*a

3、bs(Rp)-1)./(10.(0.1*abs(As)-1)/(2*log10(OmegaP/OmegaS)运行程序后出来的结果如下图：使用Matlab软件仿真的程序如下： Wp=input(Normalized passband edge =);Ws=input(Normalized stopband edge =);Rp=input(Passband ripple in dB =);Rs=input(Minimum stopband attenuation in dB =);N,Wn=buttord (Wp,Ws,Rp,Rs);b,a=butter(N,Wn);h,omega=freqz(

4、b,a,512);plot(omega/pi,20*log10(abs(h);grid;xlabel(omega/pi);ylabel(Gain dB);title(IIR Butterworth Lowpass Filter);得出的仿真波形如下： 4 试用双线性变换法设计Butterworth低通DF。已知低通DF的3dB带宽频率，止带起始频率，在 处的止带衰减解：使用Matlab软件仿真仿真的程序如下： clc;clear all;OmegaP=2*pi*2000;OmegaS=2*pi*4000;Rp=3;As=15;g=sqrt(10(As/10)-1)/(10(Rp/10)-1);

5、OmegaR=OmegaS/OmegaP;N=ceil(log10(g+sqrt(g*g-1)/log10(OmegaR+sqrt(OmegaR*OmegaR-1);OmegaC=OmegaS;z0,p0,k0=cheb2ap(N,As);a0=real(poly(p0);aNn=a0(N+1);p=p0*OmegaC;a=real(poly(p);aNu=a(N+1);b0=real(poly(z0);M=length(b0);bNn=b0(M);z=z0*OmegaC;b=real(poly(z);bNu=b(M);k=k0*(aNu*bNn)/(aNn*bNu);b=k*bw0=Omeg

6、aP,OmegaS;H,w=freqs(b,a);Hx=freqs(b,a,w0);dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H)plot(w/(2*pi)/1000,20*log10(abs(H);xlabel(f(kHz);ylabel(dB);axis(-1,12,-55,1);set(gca,xtickmode,manual,xtick,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9);set(gca,ytickmode,manual,ytick,-50,-40,-30,-20,-10,0);grid;得出的仿真波形如下：1 设Chebyshev模拟滤波器的技术指标Wc=2

7、p2kHz, Ws=2p4kHz,在W=Ws处的衰减小于-15dB,通带波动参数，e2 =0.2，求其阶数。解：经计算可知切比雪夫模拟滤波器的阶数为4 用matlab计算的程序如下： clc;clear all;OmegaP=2*pi*2000;OmegaS=2*pi*4000;Rp=0.17;As=15;g=sqrt(10(As/10)-1)/(10(Rp/10)-1);OmegaR=OmegaS/OmegaP;N=ceil(log10(g+sqrt(g*g-1)/log10(OmegaR+sqrt(OmegaR*OmegaR-1)其计算结果显示如下：使用matlab软件仿真程序如下：clc

8、;clear all;OmegaP=2*pi*2000;OmegaS=2*pi*4000;Rp=0.17;As=15;g=sqrt(10(As/10)-1)/(10(Rp/10)-1);OmegaR=OmegaS/OmegaP;N=ceil(log10(g+sqrt(g*g-1)/log10(OmegaR+sqrt(OmegaR*OmegaR-1);OmegaC=OmegaS;z0,p0,k0=cheb2ap(N,As);a0=real(poly(p0);aNn=a0(N+1);p=p0*OmegaC;a=real(poly(p);aNu=a(N+1);b0=real(poly(z0);M=l

9、ength(b0);bNn=b0(M);z=z0*OmegaC;b=real(poly(z);bNu=b(M);k=k0*(aNu*bNn)/(aNn*bNu);b=k*bw0=OmegaP,OmegaS;H,w=freqs(b,a);Hx=freqs(b,a,w0);dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H)plot(w/(2*pi)/1000,20*log10(abs(H);xlabel(f(kHz);ylabel(dB);axis(-1,12,-55,1);set(gca,xtickmode,manual,xtick,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9);se

10、t(gca,ytickmode,manual,ytick,-50,-40,-30,-20,-10,0);grid;显示结果如下图：6 设计一线性相位FIR数字滤波器截止频率wc=0.2,过滤带宽度w40db,用Hanning汉宁窗、hamming汉明窗以及Blackman窗设计（可以查阅相关表格），并用MATLAB软件实现（包括画图）。解：查资料有如下表1 各种窗函数的基本参数窗函数旁瓣峰值幅度/dB过渡带宽阻带最小衰减/dB矩形窗-134/N-12三角形窗-258/N-25汉宁窗-318/N-44哈明窗-418/N-53布莱克窗-5712/N-74凯塞窗（=7.865）-5710/N-80由

11、上表并经计算可知N的取值为N=20表2 不同的值对应的凯塞窗过渡带宽B/rad阻带最小衰减/dB2.2103.00303.3844,46404.5385.86505.6587.24606.76412.870由表可知=3.384则用Matlab软件仿真的程序如下：clc;clear all;N=20;n=1:N;beta=3.384;wdhn=hanning(N);wdhm=hamming(N);wdbl=blackman(N);wdks=kaiser(N,beta);plot(n,wdhn,wdhm,wdbl,wdks)legend(hn,hm,bl,ks)仿真的结果如下图：7 用Kaiser

12、窗设计满足下列指标的相位FIR低通滤波器，要求wp=0.3,wc=0.5,Ap=1db,Ac=40db 解：设计Kaiser窗满足题意，利用Matlab软件可先求出窗口的介数以及的值，经计算可知N=25，=3.4493 利用Matlab软件求值的程序如下： clc;clear all;wp=0.3*pi;ws=0.5*pi;As=40;deltaf=(ws-wp)/(2*pi);N0=ceil(As-7.95)/(14.36*deltaf)+1.0;N=N0+mod(N0+1,2)beta=0.1102*(As-8.7)其仿真结果如下图：计算出N与的值后再来画它的窗函数。其Matlab代码如下：clc;clear all;N=25;n=1:N;beta=3.4493;wdks=kaiser(N,beta);plot(n,wdks)legend(ks)经Matlab软件仿真后其图像如下：