课程设计（论文）基于MATLAB的线性电路频率响应特性分析

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1、Matlab应用实践课程设计课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 电子科学与技术0603 指导教师： 工作单位： 信息学院 题 目:基于MATLAB的线性电路频率响应特性分析 初始条件： MATLAB软件、微机主要任务： 利用MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能，实现线性电路频率响应特性的仿真波形。1）绘出RLC串联电路中AuR=UR/U1的幅频特性及相频特性曲线；2）绘出RLC串联电路中AuC=UC/U1的幅频特性及相频特性曲线；3）绘出RLC串联电路中AuL=UL/U1的幅频特性及相频特性曲线；4）设L=1H，C=1F，改变R之值，观察各特性曲线的变化情况；5）撰写M

2、ATLAB课程设计说明书。时间安排：学习MATLAB语言的概况 第1天学习MATLAB语言的基本知识 第2、3天学习MATLAB语言的应用环境，调试命令，绘图能力 第4、5天课程设计 第6-9天答辩 第10天指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要3Abstract41 Matlab软件介绍51.1 Matlab简介51.2 Matlab的工作环境72 线性电路频率响应的理论知识102.1 网络函数102.1.1 网络函数的定义102.1.2 网络函数的物理意义102.2 RLC串联电路的频率响应112.3 RLC串联电路的谐振142.3.1 RLC串联电路14

3、2.3.2 串联谐振的特征143 Matlab程序设计及仿真163.1 绘出AuR=UR/UI的幅频特性及相频特性曲线163.2 绘出AuC=UC/UI的幅频特性及相频特性曲线173.3 绘出AuL=UL/UI的幅频特性及相频特性曲线173.4 设L=1H，C=1F, w=1rad/s,改变R之值，观测各特性曲线的变化情况18结束语20参考文献21附录22 摘要当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。 频率特性：电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频

4、率响应。而RLC串联线性电路的频率响应特性是这类问题中的一个典型代表，我们用Matlab分析其幅频特性和相频特性对我们掌握此类问题有着举一反三的作用。RLC串联电路中的含有电感和电容，一般情况下，其端电压和端电流有不同相位。但在某一特定频率下端电压和端电流可达到同相位，称电路在该频率下发生谐振。关键词:RLC串联电路,Matlab,频率特性,幅频特性,相频特性AbstractWhen the circuit changes in the frequency of excitation source, the circuit inductive reactance, capacitive rea

5、ctance will follow the frequency changes, resulting in the work of the state of the circuit also followed changes in the frequency. Therefore, the analysis of circuit and system frequency characteristics has become more important.Frequency characteristics: circuit and system state to follow the chan

6、ges in the frequency of the phenomenon, known as the circuit and system frequency characteristics, also known as frequency response. The RLC circuit in series of linear frequency response characteristics of such problems is a typical representative, We use Matlab to analyze the amplitude-frequency c

7、haracteristic and phase frequency characteristics of such problems we have had the role of giving top priority. RLC series circuit containing inductance and capacitance, under normal circumstances, its terminal voltage and current client have different phase. But in the bottom of a particular freque

8、ncy of voltage and current can be achieved with the end of phase, said the circuit in the resonant frequency of occurrence.Keywords: RLC circuit, Matlab, Frequency response, Amplitude-frequency characteristic, Phase frequency characteristics1 Matlab软件介绍1.1 Matlab简介MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。除

9、具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学，工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，c+ ，JAVA的支持。可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用，非常的方便。MATLAB的基础是矩阵计算，但是由于他的开放性，并且mathwork也吸收了像maple等软件的优

10、点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。当前流行的MATLAB 6.5/7.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox)。工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。能工具包用来扩充MATLAB的符号计算，可视化建模仿真，文字处理及实时控制等功能。学科工具包是专业性比较强的工具包，控制工具包，信号处理工具包，通信工具包等都属于此类。开放性使MATLAB广受用户欢迎，除内部函数外，所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件，用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。Matlab的优势和特点（1）友好的工作平台和编程环境MATLAB由一系列工具组

11、成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。（2）简单易用的程序语言Matlab一个高级的距阵/阵列

12、语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序(M文件)后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C语言基础上的，因此语法特征与C语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。（3）强大的科学计算机数据处理能力MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需

13、的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C+ 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如距阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。（4）出色的图形处理功能MATLAB自产生之日起就

14、具有方便的数据可视化功能，以将向量和距阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使他不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面

15、（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。（5）应用广泛的模块集合工具箱MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，他们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。目前，MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发

16、、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。（6）实用的程序接口和发布平台新版本的MATLAB可以利用MATLAB编译器和C/C+数学库和图形库，将自己的MATLAB程序自动转换为独立于MATLAB运行的C和C+代码。允许用户编写可以和MATLAB进行交互的C或C语言程序。另外，MATLAB网页服务程序还容许在Web应用中使用自己的MATLAB数学和图形程序。MATLAB的一个重要特色就是他有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。工具箱是MATLAB函数的子程序库，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包括信号处理

17、、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用。（7）应用软件开发（包括用户界面）在开发环境中，使用户更方便地控制多个文件和图形窗口；在编程方面支持了函数嵌套，有条件中断等；在图形化方面，有了更强大的图形标注和处理功能，包括对性对起连接注释等；在输入输出方面，可以直接向Excel和HDF5。1.2 Matlab的工作环境双击MATLAB图标，进入其主程序界面。如图1-1所示。在Matlab中可建立M文件，Figure文件，Varible文件,GUI文件及Model文件。图1-1 Matlab程序界面在在命令窗中键入figure ,则弹出图形编辑窗口，如图1-2所示。图1-2 图

18、形编辑窗口Matlab程序编制有两种方式。第一种为行命令方式，就是在在命令窗中一行一行键入程序，计算机每次对一行命令作出反应，但这只能编简单的程序；第二种为建立M文件，其步骤是：在Matlab界面工具栏中点击File,选择New ，M_file，则进入文本编辑如图1-3所示。图1-3 文本编辑窗口2 线性电路频率响应的理论知识2.1 网络函数当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。 频率特性：电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。2.1.1

19、网络函数的定义在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数。2.1.2 网络函数的物理意义（1）驱动点函数图2-1 驱动点函数激励是电流源，响应是电压 策动点阻抗；激励是电压源，响应是电流 策动点导纳。（2）转移函数(传递函数)图2-2 转移函数激励是电压源 激励是电流源 转移导纳 转移阻抗 转移电压比 转移电流比（1）与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现。（2） 是一个复数，它的频率特性分为两个部分：幅频特性 模与频率的关系 ；

20、相频特性 幅角与频率的关系 ；（3）网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。2.2 RLC串联电路的频率响应电路的输出对不同频率的正弦激励有不同的响应，这一特性称为电路的频率特性或频率响应。由于当激励源的幅值和初相位不变，只改变其频率时，为常数，输出随电源频率而变化的特性完全由网络函数 H(jw) 反映出来，因此将 H(jw) 称为电路（在指定输入输出下）的频率特性或频率响应。 称为电路的幅频特性，有。称为电路的相频特性，有。1.图2-3 和关于的变化2. ， ，曲线出现高峰，输出达到了最大（）； 时，输出逐渐下降； 值大，曲线在谐振点附近形状尖锐，选择性好。图2-4 /关于的变化通频带：

21、发生。 ， 值大，通频带窄，选择性好。3. 和 的频率特性如下图。可以证明，当时，特性曲线会出现峰值。图2-5 和 的频率特性曲线， ，i) 当值很大时，两峰值的频率向谐振频率接近；ii) 当时，两者都没有峰值。2.3 RLC串联电路的谐振2.3.1 RLC串联电路图2-6 RLC串联谐振电路1.阻抗：2.谐振条件：电压与电流同相。 3.谐振频率： 反映了串联电路的固有性质; 每个串联电路总有一个对应的谐振频率可使电路发生谐振或消除谐振。2.3.2 串联谐振的特征1.谐振阻抗： 此时 2.谐振电流： ， 在输入电压有效值 不变的情况下， 电流 和 为最大。图2-7 串联谐振3.电压谐振：若 4

22、.品质因数 谐振系数 若 过电压； ，谐振 两端的等效阻抗为零 （相当于短路）。 5.谐振时的功率 6.谐振时能量 谐振时， 3 Matlab程序设计及仿真在MATLAB中freqs函数可以分析连续系统的频率响应，其格式如下：H=freqs(b,a,w)计算系统在指定频率点向量w上的频率响应H,b=bm,bm-1,b1,b0和a=am,am-1,a1,a0分别保存分子多项式和分母多项式的系数。H,W=freqs(b,a)自动选取200个频率点计算频率响应，W为频率点向量。H,W=freqs(b,a,n)计算n个点的频率响应。freqs(b,a)自动绘制系统频率响应曲线。下面是Matlab所要仿

23、真的电路的电路图:图3-1 RLC串联电路3.1 绘出AuR=UR/UI的幅频特性及相频特性曲线假设L=1H,c=1F,w=1rad/s,R=10,用Matlab绘出AuR=UR/UI的幅频特性及相频特性曲线的程序如下:cleara=0,10,0;b=1,10,1;w=logspace(-1,1)freqs(b,a,w)运行程序,得到AuR=UR/UI的幅频特性及相频特性曲线如下:图3-2 AuR=UR/UI的幅频特性及相频特性曲线3.2 绘出AuC=UC/UI的幅频特性及相频特性曲线假设L=1H,c=1F,w=1rad/s,R=10,用Matlab绘出AuC=UC/UI的幅频特性及相频特性曲

24、线的程序如下:cleara=0,0,1;b=1,10,1;w=logspace(-1,1)freqs(b,a,w)运行程序,得到AuC=UC/UI的幅频特性及相频特性曲线如下：图3-3 AuC=UC/UI的幅频特性及相频特性曲线3.3 绘出AuL=UL/UI的幅频特性及相频特性曲线假设L=1H,c=1F,w=1rad/s,R=10,用Matlab绘出AuC=UC/UI的幅频特性及相频特性曲线的程序如下:cleara=1,0,0;b=1,10,1;w=logspace(-1,1)freqs(b,a,w)运行程序，得到AuL=UL/UI的幅频特性及相频特性曲线如下:图3-4 AuL=UL/UI的幅

25、频特性及相频特性曲线3.4 设L=1H，C=1F, w=1rad/s,改变R之值，观测各特性曲线的变化情况程序如下：clearR=0:0.5:100;a=0,R,0;b=1,R,1;w=1freqs(b,a,R)运行此程序，得出的幅频和相频曲线如下：图3-5 不同R值下的幅频特性和相频特性曲线由此可得到特性曲线随着电阻的改变而产生的变化。结束语首先感谢梁老师对我关于Matlab应用实践课程设计的指导。我现在在本学期期末的课程设计中学习了Matlab,虽然以前也接触过，但接触的很浅，理解不深。 在设计的几天里，略略有些感触。首先，Matlab不同与以前学的Protel，及Quartus。前者可以

26、说是纯粹的数学工具(当然至于simulink基本没接触，故不在讨论范围之内），是在矩阵基础上用计算机实现数值计算和绘图以及对某些物理现象的模拟。而后者是把逻辑用语言表达后编译成计算机（或某些器件）能懂的机器语言。Matlab的语言也很有特色，是用矩阵形式描述，它处理的对象也是矩阵，或者说Matlab语言可以理解成数学语言。具体到课程设计的题目，所做的方向仅仅是利用Matlab强大的数学处理能力和绘图能力。要说收获的话，第一，学会了基本操作，并且学会了简单的赋值语言和绘图语言。其次，对与抽样定理有了更形象的理解，对于计算机处理连续信号的步骤的理解更加具体和形象。验证了RLC串联电路的幅频特性，对

27、于线性电路有了更深的理解。 但是，仅仅十几天的学习远远不够，对于其语言的掌握还远远不够，对于其他部分，比如simulink和GUI文件几乎没涉及到。鉴于Matlab是一种数学语言计算机处理工具，而绝大部分物理现象用数学语言描述，Matlab是一种很重要的工具。在今后的时间里，我将会更一步学习和理解Matlab。参考文献1邱关源.电路(第四版）.高等教育出版社2陈怀琛,吴大正,高西全.MATLAB及在电子信息课程中的应用(第二版）.电子工业出版社3张平.MATLAB基础与应用简明教程.北京航空航天大学出版社4王华.MATLAB电子仿真与应用教程(第二版).国防工业出版社5赵录怀,杨育霞.电路与系

28、统分析使用MATLAB.北京蓝色畅想图书发行有限公司6陈杰.MATLAB宝典.电子工业出版社附录(1)cleara=0,10,0;b=1,10,1;w=logspace(-1,1)freqs(b,a,w)(2)cleara=0,0,1;b=1,10,1;w=logspace(-1,1)freqs(b,a,w)(3)cleara=1,0,0;b=1,10,1;w=logspace(-1,1)freqs(b,a,w)(4)clearR=0:0.5:100;a=0,R,0;b=1,R,1;w=1freqs(b,a,R)本科生课程设计成绩评定表姓 名朱亮性 别男专业、班级电子科学与技术0603班题 目：基于MATLAB的线性电路频率响应特性分析答辩或质疑记录：(1)你在Matlab仿真程序中用到了哪些重要的函数,都有什么作用?答:主要用到了freqs函数,它可以分析连续系统的频率响应,自动绘制系统频率响应曲线。(2)什么是电路的频率响应?答:电路的输出对不同频率的正弦激励有不同的响应，这一特性称为电路的频率特性或频率响应。(3)响应的网络函数是怎么定义的?答:在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数。成绩评定依据：最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定） 指导教师签字： 年 月 日24