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1、考点24 平面向量基本定理及坐标表示1在平行四边形中，则A 1 B 2 C 3 D 4【答案】C【解析】故选2在中，点 是上一点，且，为上一点，向量，则的最小值为（ ）A 16 B 8 C 4 D 2【答案】A 3在ABC中，且，则A B C D 【答案】C【解析】 ， ，故选C4已知向量=（1，m），=（m，2），若， 则实数等于（ ）A B C 0 D 或【答案】D 5已知向量，若，则A B C D 【答案】D【解析】根据得到.故答案为：D6设D为ABC所在平面内一点，则()A B C D 【答案】A 7在中，若点满足，则A B C D 【答案】D【解析】因为，所以，整理得到，所以，选D.
2、8已知向量，.若，则实数m的值为（ ）A B C D 【答案】B【解析】，则.因为，.选.9如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是（）A 2 B 1 C D 2【答案】C 10在中，为上一点，为上任一点，若，则的最小值是A 9 B 10C 11 D 12【答案】D【解析】由题意可知：，三点共线，则：，据此有：，当且仅当时等号成立.综上可得：的最小值是12.本题选择D选项.11在等腰梯形ABCD中，M为BC的中点，则A B C D 【答案】B 12若，则以、为基底表示的等于A B C D 【答案】A 13已知与为单位向量，且 ，向量满足2，则的取
3、值范围为A B C D 【答案】B【解析】由，是单位向量，=0，可设=（1，0），=（0，1），=（x，y），由向量满足|=2，|（x1，y1）|=2，=2，即（x1）2+（y1）2=4，其圆心C（1，1），半径r=2，|OC|=2|=2+故选：B14在中，若，则A B C D 【答案】D则cosC=；故选：D15点为的重心（三角形三边中线的交点），设，则 ( )A B C D 【答案】D 16在中，则（ ）A B C D 【答案】D【解析】故选D. 17已知向量是两个不共线向量，向量，满足的点表示的区域为，满足的点表示的区域为，则 _.【答案】 18已知向量，若，则_【答案】 【解析】由得：
4、，解得，所以 19如图所示，在中，在线段，设，则的最小值为_【答案】 20已知向量, , ,若,则k=_.【答案】5【解析】因为向量 , ,所以。若,所以。解得。21已知是两个不共线的非零向量，且与 起点相同若，三向量的终点在同一直线上，则_.【答案】【解析】设+，化为()+(tt)=，是两个不共线的非零向量，且与 起点相同，, tt解得=,t=.当t=时,，三向量的终点在同一直线上。22矩形中，点为线段的中点，在线段（含端点）上运动，则的最小值是_.【答案】-8 23平面向量，若有，则实数_【答案】【解析】，若则化简得：，解得故答案为. 24已知向量若，则向量的概率为_.【答案】 25设向量，。（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值；【答案】（1）； （2）.
2021年高考数学考点24平面向量基本定理及坐标表示必刷题文（含解析）
