2548.新课程标准下文科学生数学思维能力的培养

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1、新课程标准下文科学生数学思维能力的培养 摘要：数学思维能力是数学学科所独有的思维能力。培养学生的数学思维能力是新课程标准的基本理念，也是数学教育的基本目标。普通高中文科学生数学基础较差，数学思维能力存在着一定的差距，影响到数学课程的学习和数学能力的全面发展，需要引起特别的重视。关键词：新课程标准数学思维 思想方法思维能力 培养数学思维能力是数学学科所独有的思维能力。培养学生的数学思维能力是新课程标准的基本理念，也是数学教育的基本目标。普通高中文科学生数学基础较差，数学思维能力存在着一定的差距，这影响到数学课程的学习和数学能力的全面发展，需要引起特别的重视。一、数学思维与数学思维能力数学思维是以

2、数学问题为载体，通过发现问题、解决问题的形式，达到对现实世界的空间形式和数量关系的本质的一般性的认识的思维过程1。数学思维能力是在这个过程中表现出来的能力，它包括逻辑思维能力、非逻辑思维能力和创造性思维能力三部分。具体地讲，数学思维能力包括直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等，它是数学学科所独有的思维能力，与数学运算能力、空间想象能力、数学应用能力等构成数学能力的“四大能力”，是“四大能力”的核心2。新课程标准指出：高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一3。事实上，培养学生的数学思维能力，有助于增强

3、学生学习数学和运用数学的能力；有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。二、普通高中文科生数学思维能力的状况分析进入高中二年级后，学生开始分科。根据我们学校这几年的情况看，文科班学生的特点是女生多，数学成绩较差，怕学数学，甚至有些同学因为数学而掉队，失去学习的信心。曾有学生跟我讲：“我就是学不好数学才选择文科的”，这是许多文科学生的真心话，反映了他们对数学的无奈。究其原因，一是对数学的一些重要概念和数学命题没有正确的理解，基础不扎实；二是缺少必要的技能训练，数学知识不能灵活的运用；三是数学思维能力（特别是非逻辑思维能力和创新思维能力）

4、存在着一定的差距，思维方式单一，不会分析问题。四是文科学生中女生相对较多，她们生性胆小、怯懦，空间感较差，综合能力有限。除此以外，还有学习方法不当，粗枝大叶，不求甚解等诸多因素。三、新课程标准下文科生数学思维能力的培养实施新课程标准后，新教材“以学生的发展为本”，坚持新课程标准的理念，注重培养学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识，具有鲜明的基础性、时代性、实践性和可读性。特别是新教材中设置了问题探究和思考等亮点，对促进学生的主动探究，培养创新意识和应用意识，引导教学方式的改进有着重要意义。（一）强化自主学习，开展课前预习，学会学习文科学生受基础、学习习惯和思维能力等因素的影响，往往在课堂

5、上思维缓慢，跟不上教学的节奏，听课效果差，造成学习困难。实践证明：要获得好的课堂教学效果，必须强化自主学习，像华罗庚先生所提倡的那样，先“钻进去，把书读厚”，再“跳出来，把书读薄”4。常规的数学教学的基本结构有复习、引入、讲授、巩固和布置作业等教学步骤，在此基础上，还要加上预习安排，对下次教学内容有所交待，预留问题，指导学生的课前预习。如在讲完椭圆的定义和标准方程后，可以根据椭圆的形状、大小、对称性和位置等方面提出如下问题：椭圆的标准方程与椭圆的形状有何对应关系？椭圆有哪些简单的几何性质？我们可以用什么方法得到椭圆的性质？椭圆的性质有何应用？这样，学生就可以对学习的内容，重点和难点有一定的了解

6、，带着问题来听课，轻松愉快地跟踪教学节奏，提高听课效率。更重要的是通过预留问题，开展有目的的预习，引导学生对数学知识的深度、广度进行正确的理解，加强纵向、横向的联系和应用等方面去思考，提高学生自主学习的能力。变被动学习为主动学习，养成独立思考、相互交流、积极探索的习惯，培养自主探究知识的能力，为终身学习打下基础，这也正是新课程标准所提倡的。（二）与时俱进地落实“双基”，夯实基础，增强信心数学思维能力是在掌握数学知识的过程中形成和发展的，并通过完成某些数学活动表现出来，没有一定的数学基础是不能提高数学思维能力的。反过来，数学思维能力又影响掌握数学知识的速度、深度、和广度，成为掌握数学知识和运用数

7、学知识解决实际问题的核心。培养文科学生的数学思维能力，必须加强基础知识的教学，进行必要的基本技能训练，特别是对知识薄弱环节，要进行适当的补课，做好旧课的复习，与时俱进地落实“双基”，夯实基础，为新课程的导入和学习做准备，增强学习的信心。如在讲椭圆的简单几何性质之前，我们应该复习椭圆的定义及其标准方程，并在此基础上引导学生分析椭圆的几何特征，这样一方面加强了基础，另一方面为导入新课做好准备，增强继续学习的信心。（三）创设问题情景，充分调动学生的思维，培养数学思维能力新课程标准指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。 因此，在教学过程中教师应设置有价值的问题，引发学生

8、的争论，培养学生质疑、探究的习惯，提高分析能力，由此来培养学生的数学思维能力。例如，在椭圆性质的教学过程中，离心率是我们的教学难点，我们可以象教材中那样设计问题，让学生自己动手，在教师的指导下调整两个定点之间的距离，分别作图，并对所画图形进行观察、分析和比较，从而归纳出椭圆的离心率与椭圆形状（“圆”与“扁”的程度）的关系。这样，通过创设问题情景，把教学过程组织成问题解决的过程，让学生在解决问题的过程中“做数学”，学数学、增长知识、培养能力4。更重要的是通过创设问题，为学生的思维活动提供了一个好的切入口，为学生的学习活动找到了一个好的载体，从而给学生更多的思考、动手和交流的机会。并通过问题解决的

9、过程，达到展示数学思维的目的，逐步养成良好的思维习惯，培养学生的数学思维能力。（四）加强信息技术的应用，促进思维能力的培养文科学生的想象思维能力普遍较差，加强信息技术在课堂教学中的应用，可以使得教学过程更加生动，使学生从数学的抽象描述中产生直观感知形象，唤起他们的直观思维，加深对知识的理解。例如在椭圆概念的教学中，可以通过几何画板演示椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为一个常数；又如，通过几何画板对教材Page35页中的思考题进行演示，就可以发现一个圆按某一个方向作伸缩变换可得到一个椭圆。再如，教材Page35页中例3，也可以通过信息技术工具来探究点的轨迹形状。像这些信息技术在教学过程中的运用

10、，促进了学生的直观思维，有利于观察力、想象力和创新思维力的培养。（五）加强数学思想方法的渗透，促进数学思维能力的提高数学思想方法是数学的灵魂，它是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和通用的方法。它能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，把知识的学习与培养思维能力、发展智力有机地统一起来5。加强数学思想方法的渗透，有助于学生降低学习难度，掌握数学知识，促进数学思维能力的提高。如在圆锥曲线的教学过程中，最突出的是数形结合的思想。这就需要我们有意识地引导学生充分利用“形”的直观和“数”的规范性、精确性，捕捉问题中的数形信息，寻找“数”与“形”的内在联系，

11、构建数学模型，推导圆锥曲线的标准方程。养成“遇数思形，以形助数”的良好思维习惯，优化认识结构，促进学生数学思维能力的提高。四、结束语培养和提高学生的数学思维能力，是数学教育的一个重要目标。从某种意义上讲，学习数学就是学习数学思维方法。作为数学老师，要充分认识到培养学生的数学思维能力（特别是非逻辑思维能力和创造思维能力）的重要性，把数学思维能力的培养贯穿在整个教学过程之中，充分展示数学的思维过程，调动学生的思维，培养学生的数学思维能力。当然，培养学生数学思维能力涉及到许多方面，有智力的因素，有非智力的因素，需要我们全方位的考虑。总之，只要我们遵行新课程标准，认真领会教材意图，结合文科学生的实际情况，注重数学思维能力的培养，文科学生一样可以学好数学，促进数学意识和理性思维的发展。参考资料：1 张乃达数学思维教育学江苏教育出版社2 叶建红新形势下数学能力及培养 中国学术期刊(光盘版)电子杂志社3 中华人民共和国教育部.普通高中：数学课程标准（实验）人民教育出版社4 张奠宙.宋乃庆数学教育概论 高等教育出版社5 钱珮玲.邵光华数学思想方法与中学数学北京师范大学出版3