《广东省深圳高级中学2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳高级中学2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案）1、若集合，则等于_A、 B、 C、 D、2、已知函数的定义域为，函数的定义域为，则（） ABAB=B 3长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对4、如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于（） 4560 901205、下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是 6经过点的直线到A、B两点的距离相等，则直线的方程为（ ）AB C或 D都不对7、若两直线的倾斜角分别为，则下列四个命题中正确的
2、是（ ）A 若，则两直线的斜率：B 若，则两直线的斜率：C 若两直线的斜率：，则D 若两直线的斜率：，则8设函数（ ）A(1，1)B(1，)CD一、 填空题（共6题，每题5分）9、已知函数，则函数的值域为10、如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形11、若直线与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是 12a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若b M，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中不正确命题的有 （填序号）13如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧
3、棱上各有一个小洞，且知，若仍用这个个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的 （结果用分数表示） SFCBADE14将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是_。二、 解答题（共6题，80分）15（本题满分12分）已知函数是偶函数，且时，求(1) 的值，(2) 时的值；(3)当0时，的解析式16、（本题满分14分）如图，平面ABCD平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中点，（1）求证平面AGC平面BGC； （2）求GB与平面AGC所成角的正弦值. 17、（本题满分14分）正三棱锥的高为1，底面边长为，此三棱锥内有一个球和四个面都相切（）求棱锥的全面积；（）求
4、球的直径.18.（本题满分12分） 已知直线l1：mx8yn0与l2：2xmy10互相平行，求过点(m,n)与垂直并且被截得的线段长为的直线方程。 19（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面，是的中点（）求和平面所成的角的大小；（）证明平面；20、（本题满分14分）设A、B是函数y= log2x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+2与函数y= log2x图象交于点C, 与直线AB交于点D。（1）求点D的坐标；（2）当ABC的面积等于1时, 求实数a的值。（3）当时，求ABC的面积的取值范围。 深圳高级中学20112012学年第一学期期末测试高一数学试卷答案一、选择题（
5、本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案）题号12345678答案BDBBDCDD二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9， 10，. _4 _ 11， 12， (1)、（2）、（3） 13， 14， 三、解答题 又平面ABCD平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形 又 , AG平面BGC 而AG平面AGC, 平面AGC平面BGC(7分) （2）过B点作于点H 平面AGC平面BGC，平面AGC平面BGC=CG BH平面AGC 为直线BG与平面AGC所成的角 又 BH= ， (14分)18题、解： （2分） （7分） （12分）19题、（1）解：底面 又，
6、 AB平面PAD 为直线BP与平面PAD所成的角（4分） 在中， ，=（7分） 又AE平面PAC (10分) 在中，AB=AC, AC=AB=PA 又在中，E为斜边PC的中点 （13分） 平面. （14分）20题：解：（1）易知D为线段AB的中点, 因A(a, log2a ), B(a+4, log2(a+4)，所以由中点公式得D(a+2, log2 )。 （4分）（2）SABC=S梯形AACC+S梯形CCBB- S梯形AABB= log2, 其中A,B,C为A,B,C在x轴上的射影。由SABC= log2=1, 得a=22。 （9分）（3）SABC= log2=由于， （14分） 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
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