《公理与定理》教案-07

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1、公理与定理教案课题：公理和定理时间：知识与技能目标：了解定理的含义，理解并牢记 10个公理，并能用它们去判断命题的真假，理解逆定理的含义.过程与方法目标：经历公理与定理的形成过程， 掌握二者的联系与区别. 情感态度价值观目标：课型：讲授教E 点： 理解10个公理的含义，了解公理与定理的区别，认识到公理是进行逻辑推理的基本依据.教学难点： 公理与定理的区别教学用具与教学方法：多媒体，启发与讨论修改意见教学过程：一、导入新课：“说一说”判断卜列命题是真还是假，你的根据是什么？(1) 如果a是有理数，那么 a是实数.(2) 如果m是自然数，那么 m是整数.(3) 如果a是整数，那么a是有理数.(4)

2、 如果四边形ABC皿正方形，那么它是矩形.分析分别根据实数、整数、有理数、止方形的定义作出判断判睨-个命题是否为真命题出了根据定义外，还能根据什么来推理、判断？二、合作交流，解读探究：1、介绍欧几里得和他的几何巨著原本2、公理和定理的概念：公理：人们在长期实践中总结出来的公认的真命题，作为证明的原始依据，称这些真命题为公理.定理：是运用基本定义和公理通过推理证明是真命题的命题3、课件展示本套教材选用的 10个公理：注意：公理和定理的区别和联系 .相同点：都是真命题./、同点：公理不需要证明，定理需要经过证明4、回顾部分已学定理的证明应用了什么公理.引导学生回顾卜列定理证明过程，让学生说一说在证

3、明过程中应用了哪些公理(1) 平行线的性质定理1;(2) 平行线的判定定理1;(3) 边角边定理；(4) 角边角定理；(5) 边边边定理.5、互逆定理：上述(1)和(2)有什么相同点和/、同点？它们是互逆命题吗？互逆定理：三、巩固提高：例：卜列定理有逆定理吗？如果有，把它写出来；如果没有，说明理由.(1)角平分线上的点到角两边距离相等；(2)对顶角相等.完成教材P4344,做一做小结：1、理解公理、定理、逆定理的含义；2、掌握公理与定理的区别和联系 .反思：一个定理一定有它的逆命题吗？ 一定有它的逆定理吗？练一练：P44练习1、2作业：P44,习题 2.3A 组 1、2、3, B组 1、2教学反思：