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1、高三数学(文)四月月考试题201404 本试卷共4页，分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间l20分钟第I卷(选择题共50分)注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号一、选择题：本大题共l0小题。每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数z满足z(1+i)=2i，则在复平面内z对应的点的坐标是 (A)(1，1) (B)(1，l) (C)(l，1) (D)(l，l)2设全集U=R，集合
2、A=，B=，则等于 (A)1，0) (B)(0，5 (C)1，0 (D)0，53已知命题p、q，“为真”是“p为假”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4若圆C经过(1，0)，(3，0)两点，且与y轴相切，则圆C的方程为 (A) (B) (C) (D) 5运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为 (A) 1007.Com (B) 1008 (C) 2013 (D) 20146高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为 (A) 13
3、(B) 17 (C) 19 (D) 217函数与(且)在同一直角坐标系下的图象可能是8三棱锥SABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABBC，又SA=AB= BC=1，则球O的表面积为 (A) (B) (C) 3 (D) 129对任意实数a，b定义运算“”：设，若函数的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是 (A)(2，1) (B)0，1 (C)2，0) (D)2，1)10如图，已知直线l：y=k(x+1)(k0)与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，且A、B两点在抛物线C准线上的射影分别是M、N，若|AM|=2|BN|，则k的值是 (A) (B) (C) (D) 2第卷
4、(非选择题共100分)注意事项： 将第卷答案用05mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。1 1已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点的坐标为(3，4)，则= 12已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 13若x、y满足条件，则z=x+3y的最大值是 .14已知ab0,ab=1，则的最小值为 15已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有当时， 给出以下4个结论： 函数的图象关于点(k，0)(kZ)成中心对称； 函数是以2为周期的周期函数； 当时，； 函数在(k，k+1)( kZ)上单调递增 其一中所有正确结论的序
5、号为 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应寓出文字说明证明过程或演算步骤16(本小题满分l2分)已知函数 (I)求函数在上的单调递增区间；()在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知向量m=(a，b)，向量n=(f(C),1)且向量m/n，求B17(本小题满分12分)如图，底面是等腰梯形的四棱锥EABCD中，EA平面ABCD，AB/CD，AB=2CD，ABC= (I)设F为EA的中点，证明：DF/平面EBC；(II)若AE=AB=2，求三棱锥BCDE的体积18，(本小题满分l2分) 甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下： 甲商场
6、：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为，边界忽略不计)即为中奖 乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖 问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?19 (本小题满分12分)已知数列的前n项和，数列满足，且 (I)求，； ()设为数列的前n项和，求20(本小题满分13分) 已知函数(I)判断的单调性；()求函数的零点的个数； (III)令，若函数在(0，)内有极值，求实数a的取值范围；21(本小题满分14分) 已知双曲线C：的焦距为，其中一条渐近线的方程为以双曲线C的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E，过原点O的动直线与椭圆E交于A、B两点 (I)求椭圆E的方程； (II)若点P为椭圆的左顶点，求的取值范围；()若点P满足|PA|=|PB|，求证为定值.6
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