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1、小路草地草地 如图所示，在一块矩形草地上，有一条如图所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是都是1个单位），请你猜想空白部分表示的个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？草地面积是多少？ba把点把点A向南偏东向南偏东30方向平移方向平移2cm得到点得到点A.A302cmAB又画点又画点B向南偏东向南偏东30平移平移2cm得到点得到点B302cmB线段线段AB 可以认为可以认为 是线段是线段AB 向向南南偏东偏东30 方向平移方向平移2cm得到得到.你会画线段的平移了吗你会画线段的平移了吗? ?把线段把线段CD向上平移
2、向上平移2cm你能看出它们有什么关系吗你能看出它们有什么关系吗? ?CD2cm2cmCD画法画法:分别画点分别画点C、D的的对应点对应点C、D ；连结连结C D . 这时称线段这时称线段C D 与线段与线段CD是是对应线段对应线段.把把ABC沿沿PQ的方向的方向你能说说为什么要这样画吗你能说说为什么要这样画吗? ?平移平移, 且平移距离为且平移距离为PQ的长的长.P ABC Q画法画法:分别过点分别过点A、B、C作作PQ的平行线，且截的平行线，且截取取AA =BB =CC =PQ，依次连结依次连结A B、B C、C A,得到平移后的得到平移后的A B C. ABCABCBCA观察平移前后的图形
3、，找出其中的对应元素，并分析对应角观察平移前后的图形，找出其中的对应元素，并分析对应角之间存在什么数量关系？对应边之间存在着什么数量关系和之间存在什么数量关系？对应边之间存在着什么数量关系和位置关系？对应点所连的线段之间又如何呢？位置关系？对应点所连的线段之间又如何呢？请大家结合上题说说平移有什么特征？为什么？请大家结合上题说说平移有什么特征？为什么？ 对应线段平行对应线段平行 且相等。且相等。对应角相等对应角相等. .对应点所连的线段平行对应点所连的线段平行且相等。且相等。（或在一条直线上或在一条直线上）（或在一条直线上或在一条直线上）图形的操作过程（本题中四个矩形水平方向的边长图形的操作过
4、程（本题中四个矩形水平方向的边长均为均为a，竖直方向边长均为，竖直方向边长均为b）：）：在图在图中，将线段中，将线段A1A2向右平移向右平移1个单位到个单位到B1B2，得，得到封闭图形到封闭图形A1B2B2B1（即阴影部分）；（即阴影部分）；在图在图中，将折线中，将折线A1A2A3向右平移向右平移1个单位得到个单位得到B1B2B3，得到封闭图形，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部（即阴影部分）分）。A1B1A2B2(1)(3)(4)小路草地草地(2)A1B1A3B3A2B2拓展应用拓展应用（1）在图）在图中，请你类似地画一条有两个折点的折中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向
5、右平移线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影。形，并用斜线画出阴影。（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：剩余部分的面积： S1 _, S2 _, S3 _, （3）联想与探索：如图）联想与探索：如图所示，在一块矩形草地上，所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的。积是多少？并说明你的猜想是
6、正确的。解答：解答：（1） 如图所示如图所示（2） S1 (a 1)b S2 (a 1)bS3 (a 1)b（3） 草地面积是草地面积是(a 1)b，将小路沿两边沿剪开，把，将小路沿两边沿剪开，把左左 边草地向右平移与右边的草地拼成一个长方形。边草地向右平移与右边的草地拼成一个长方形。A1B1A3B3A2B2A4B41 1 、如图、如图(1)(1)，ABCABC经过平移后到经过平移后到ABCABC的位置，指出平移的方向，并的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离量出平移的距离. . 课堂测评课堂测评 如图如图(1)(1)，ABCABC经过平移后到经过平移后到ABCABC的位置，指出平移的方向，
7、并的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离量出平移的距离. . 解：由于点解：由于点A A与点与点AA是一对对应点，因此如图是一对对应点，因此如图11.1.811.1.8（2 2），连接），连接AAAA，平移的方向就是点，平移的方向就是点A A到点到点AA的方向，的方向，且平移的距离就是线段且平移的距离就是线段A AA A的长度。的长度。在如图的方格纸中，画出将图中的在如图的方格纸中，画出将图中的ABCABC向右平移向右平移5 5格格后的后的ABCABC，然后再画出将，然后再画出将ABCABC向上平向上平移移2 2格后的格后的ABCABC. . ABCABC是否可以看成是是否可以看成是ABCA
8、BC经过一次平移而得到的呢？如经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？果是，那么平移的方向和距离是什么呢？ 在如图的方格纸中，画出将图中的在如图的方格纸中，画出将图中的ABCABC向右平移向右平移5 5格格后的后的ABCABC，然后再画出将，然后再画出将ABCABC向上平向上平移移2 2格后的格后的ABCABC. . ABCABC是否可以看成是是否可以看成是ABCABC经过一次平移而得到的呢？如经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？果是，那么平移的方向和距离是什么呢？ 解解 如上图右如上图右. .ABCABC可以看成是可以看成是ABCABC经过一经
9、过一次平移而得到的，平移的方向是点次平移而得到的，平移的方向是点A A到点到点AA的方向，平移的方向，平移的距离是线段的距离是线段AAAA的长度的长度. . mABCABCnABC3、如图，画出、如图，画出ABC关于直线关于直线m对称的对称的A B C ，再画出再画出A B C 关于直线关于直线n对称的对称的A B C 观察观察ABC和和A B C ，两个三角形有什么关系吗？，两个三角形有什么关系吗？A B C 可以看做是可以看做是ABC经过怎样的变化得到的？经过怎样的变化得到的？本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？ （1 1）平移的）平移的要素要素：平移的方向、平移的距离。：平移的方向、平移的距离。（2 2）在平移过程中图形上每个点都向同一个方向移动了）在平移过程中图形上每个点都向同一个方向移动了 相同的距离相同的距离. .（3 3）平移后的图形形状和大小不变。平移后的图形形状和大小不变。（4 4）平移后对应点所连的线段平行且相等（或在同一条直）平移后对应点所连的线段平行且相等（或在同一条直线上）；对应线段平行且相等（或在同一直线上）；线上）；对应线段平行且相等（或在同一直线上）；对应角相等。对应角相等。（6 6）“多次平移相当于一次平移多次平移相当于一次平移”。（5 5）会根据要求画简单的平移图形。）会根据要求画简单的平移图形。
《平移的特征》参考课件2
