毕业设计（论文）银行基于层次分析法的个人信用评估体系

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1、 银行基于层次分析法的个人信用评估体系 摘 要：本文在层次分析法的基础上建立个人信用的评价指标体系对个人信用进行评估。从古到今，信用都不是孤立的概念，它必须依附于当时的经济、政治和文化背景。个人信用，是自然人个人的信用，是个人的无形资产，信用资产质量好，拥有良好的信用记录，则意味着更多的发展机会，更高的发展效率。个人信用问题已经是我国经济体制改革和发展中不可回避的重要问题，个人信用制度是整个社会信用制度的基石，个人是企业行为的主体，没有完善的个人信用制度，业绩也没有完善的企业信用制度，就没有规范的市场经济。只有个人信用体系的建立才能使个人信用评级成为可能，降低商业银行获取个人信用程度等级的成本

2、，以提高放贷效率，扩大个人信贷规模，以此来扩大信用消费，扩大内需，拉动经济增长。但是，我国的个人信用体系还不完善，基本上属于空白。目前我国居民个人信用资料缺乏，他们能提供的信用证明文件只有身份证和户籍证明、所在单位的工作证明；在个人储蓄实名制实施以后，又增加了个人存单和实物资产。国内虽然已有相关机构对个人的信用进行评估，但是由于在评估定位、评估要素的选取以及评估手段方面的不足，使得个人信用评估结果的可信度大大降低。如何建立科学的个人信用评估方法、如何建立一个规范化并和国际接轨的个人信用评估制度体系已成为一个亟待解决的重要课题。本文选取个人资质评价指标情况、个人资产评价指标、家庭评价指标及个人的

3、信用历史等一系列的指标，通过建立系统的递阶参差结构，构造两两比较判断矩阵，并进行一致性检验，计算出各个因素的组合权重，从而构造出参差分析法模型，并将该模型应用到客户信用程度、偿还能力及银行可能关心的的其他评价指标的分析过程中，通过计算发现该方法克服了以往假设模型中条件的限制，在目前信用信息数据收集不完整、信息数据质量不高的情况下有着独到的优势，该模型能使此过程更加客观、准确、系统、有效。关键词 层次分析法 评估指标体系 个人信用评估 一、问题的提出2007年底以来，美国次贷危机爆发，逐步演变为金融危机并向国外扩散。特别是今年9月份以来，国际金融危机形势恶化，迅速演变成上世纪大萧条以来最严重的国

4、际金融危机。金融危机又迅速影响经济实体，全球性经济衰退的风险明显增大。Andrew等人在他们刚刚（2010年4月）完成的论文“WARNING:Physics Envy May Be Hazardous To Your Wealth!”中已经就后危机时代风险理论研究提出一个全新的框架，其中关于次贷风险的度量和防范成为一个重要的研究内容。因此，商业银行计划给有需求的客户发放贷款时，为了有效地减少金融风险，要求每个申请贷款客户提供客户信用情况及偿还能力的重要依据的相关资料，并根据这些资料对这些客户进行打分，已确定是否为其提供贷款。下表是商业银行客户登记表，我们已经对其中所有项目指标进行量化，如下所示

5、： 商业银行客户登记表一，客户登记属性评分（1-5分，分数越高，表示信用卡持有者该属性表现越好）1，年龄（岁）30岁以下30-40岁40-49岁50-65岁65岁以上124212，婚姻状况离婚男性已婚/离婚女性单身男性已婚男性22343，是否本地户口不是是134，住宅性质不固定租赁自己所有1245，个人财产不清楚/无财产汽车/其他储蓄/人寿保险不动产负债234516，本地定居时间1年2年3年4年4年以上123457，个人年收入2000元以下2001-50005001-1000010001-3000030000以上12345二，职业情况1，工作类别无工作非技能技能/公务员管理者/高级雇员/职员/

6、警察/军官12342，工作年限待业一年以下一至四年四至七年七年以上123453，分期付款占收入的比重（%）40%30%20%10%12344，活期存款余额（单位：元）小于0无活期存款账户0,2000大于200012345，存储账户金额（单位：元）无存储账户小于200200,10001000,2000大于200012345三，信用卡状况1，信用额度（单位：元）1-30003001-50005001-1000010000以上12342，信用历史出现过逾期还款非该银行的信用卡出现过逾期还款曾经出现过过逾期还款，但目前还未还清在该银行的所有信用卡都按时还款所有信用卡都按时还款231453，持卡时间半年

7、以上半年以上1年以内1-2年2-3年3年以上123454，持卡消费种类新汽车/商业二手汽车/教育必需品/家具电器12345，担保情况无担保担保人共同财产担保1236，担保人数量1个2个3个3个以上12347，分期分款计划无商店银行14四，家庭背景1，家庭员人数2人3人4人5人5以上342212，成员人均年收入2000元以下2001-50005001-1000010001-3000030000以上12345为此，我们随机收集了十份“客户信息登记表”，并对他们按照模型打分，进行分类。二、问题的分析本题所给的客户属性变量类型有两种：连续性和离散型，无法用函数关系来刻画属性和应变量之间的关系。因此，它

8、们无法直接为数学模型所用。同时考虑各个申请贷款客户相关资料是由各个客户所向银行提供的，其属性变量的取值必然存在人为误差。基于上述原因，必须对数据进行处理。鉴于申请贷款的客户的资料问题，我们必须对进行比较分析，最后进行打分，我们需要解决下列关键分析:1.数据的处理。2.建立适当的模型，提高精准度。我们将整个问题分为如下两个问题：问题一 通过客户提供的资料进行数据分析。问题二 建立数学模型，建立客户信用程度，偿还能力及银行可能关心的其他评价指标。根据指标进一步对客户进行分类。三、模型建立及分析1.模型假设 （1）.所有客户的属性变量都是无序的。 （2）.不考虑模型对属性变量的多次回归相关性。 （3

9、）.给出的变量符号没有任何意义。 （4）.假设客户提供的资料都是真实的。 （5）.打分结果只与登记表中所列项目有关，与其他因素无关。2.符号系统a ij：表示项目Ci与Cj对目标的影响之比Wi：权重C.R.：随机性指标CI ：一致性指标Ai：客户分类指标CR：一致性比率N：客户总得分3. 层次分析法概述层次分析法（Analytical Hierarchy Process，）是美国匹兹堡人学教授A. L. Saaty于20 世纪70 年代提出的一种系统分析方法。它是一种能将定性分析与定量分析相结合的系统分析方法。其解决问题的基本思路和基本原理是：首先，把要解决的问题分层系列化，即根据问题的性质和

10、要达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，按照因素之间的相互影响和隶属关系将其分层聚类组合，形成一个递阶的、有序的层次模型。然后，对模型中每一层次因素的相对重要性，依据人们对客观现实判断给予定量表述，再利用数学方法确定每一层次全部因素相对重要性次序的权值。最后，通过综合训算各因素相对重要性的权值，得到最低层(方案层)相对最高层(总日标)相对重要性次序的组合权值，以此作为评价和选择方案的依据。层次分析法处理问题的基木步骤简述如下：确定评价目标，再明确方案评价的准则。根据评价目标、评价准则构造递阶层次结构模型。递阶层次结构模型一般分为3 层：目标层、准则层和方案层；应用两两比较法构造所有的判断矩阵

11、。具体如下：3.1 建立判断矩阵对本级的要素进行两两比较来确定判断矩阵A 的儿素，aij 是要素ai 对aj 的相对重要性其值是由专家根据资料数据以及自己的经验和价值观用判断尺度来确定判断尺度表示要素要素ai 对aj 相对重要性的数量尺度。采用的判断尺度见表。表.两两比较法的标度判断尺度具体含义975312、4、6、8i 因素比j 因素绝对重要i 因素比j 因素重要得多i 因素比j 因素重要i 因素比j 因素稍微重要i 因素比j 因素一样重要i 因素j 因素的重要程度介于上述各数值之间根据判断尺度建立n 阶的判断矩阵nn： 其中：a ij 0 ， a ij =1/ a ji ， a ii =1

12、 ，i, j =、n ;3.2 确定各要素的相对重要程度计算判断矩阵的特征向量，然后进行归一化处理即得到相对重要程度向量： ， i1、2、n ; （1）一致性判断。为了检验判断矩阵的一致性，根据原理，可以利用max 与n 之差来检验一致性，定义一致性计算指标为： 其中，为判断矩阵A的最大特征值；的的算法入下；a.将A的每一列向量归一化得b.对w按行求和c.将Wi归一化d.计算，作为最大特征根的值。.R.为随机性指标，是通过构造最不一致的情况，对不同的n 阶比较矩阵中的元素，采取随机取数的方式进行赋值，并且对不同的n 取多个子样，先计算出.I.的值，再求得其平均值，记为.R.，见表2。表 2.

13、随机性指标C.R.数值n1234567891011C.R.000.580.91.121.241.321.411.451.491.51一致时，C.I.0；不一致时，一般有max n，因此C.I. 0，故在一般情况下，当CR0.1 时就可以认为判断矩阵具有一致性，据此而计算的值是可以接受的；若不满足CR0.1，则认为判断矩阵不符合一致性要求，需要专家重新按判断尺度表进行判断，建立判断矩阵进行相应计算，直到一致性检验通过。3.3 层次总排序 计算同一层次所有因素对于最高层相对重要性的排序，称为层次总排序，这一过程是由最高层次到最低层次进行的。若上一层次A包含m个因素A1、A2、A3、Am,其层权值为

14、a1.a2.am,下一层B包含n个因素B1、B2、B3、Bm,其层权值为b1.b2.bm,此时，下一层总权值由下表给出： 表 3. 总权值算法表 层次A层次BA1 A2 AmB层次总权值a1 a2 an B1b11 b12 b1m B2b21 b22 b2m B3bn1 bn2 bmn 3.4 层次总排序的一致性检验这一步骤也是从高层到低层进行的，如果下一层的某些因素对于上一层单排序的一致性指标为Cij,相对的平均一致性指标为Rij，则下一层总排序随机一致性比率为 类似的，当CR0.10时，认为层次总排序结果具有满意的一致性。4. 个人信用评估体系的建立 现阶段，我国的个人信用评估主要以银行为

15、主，目的是个人消费贷款的审批，各银行收集和管理本分行客户的信用资料，根据评估目的进行评估，来决定是否发放贷款和发放贷款的额度，但是随着我国经济的发展、与世界的接轨，对个人信用的评估将不再仅仅局限于银行，而是会扩展到其他许多领域中，所以有必要建立一套客观、定量的、适用范围更广的个人资信评估指标体系及评估模型。首先来建立个人信用评估的指标体系。在本文中，通过设立个人资质、职业情况、信用卡情况、家庭状况四个方面共同构成了个人信用评估的一级指标，每个一级指标下可划分出若干次级指标见表3。表 4. 个人信用评估指标体系大类指标权重次级指标权重得分个人资质评价指标A年龄A1婚姻状况A2是否本地户口A3住宅

16、性质A4个人财产A5本地定居时间A6个人年收入A7职业情况评价指标B工作类别B1工作年限B2分期付款占收入的比重B3活期存款余额B4存储账户金额B5信用卡情况评价指标C信用额度C1信用历史C2持卡时间C3持卡消费种类C4担保情况C5担保人数量C6分期付款计划C7家庭情况评价指标D家庭成员人数D1成员人均年收入D2总和从表中可以看出上面体系的基础上利用层次分析法，能够对个人的信用进行评分，但是利用上面的体系在实际操作中，由于次级指标没有进行细化，特别是个人资质的次级指标，处理起来很不方便，不易进行操作，所以在上面体系的基础上，本文进一步的然后对个人资质这个次级指标进行了细化，在每个二级指标下又划

17、分出若干分项指标，这样在操作的时候就简单易行。例如在年龄这个二级指标下面又可以分为30 周岁以下、3040 周岁、4049周岁、5065 周岁、65 周岁以上等不同的指标，所有指标构成了个人信用评估的指标体系具体划分见表4-表10。表5.年龄指标分解表次级指标权重分项指标得分年龄A118 周岁以下A113040 周岁A124049 周岁A135065周岁A1465岁以上A15表 6.性别指标分解表次级指标权重分项指标得分性别A2男A21女A22表7婚姻状况分解表次级指标权重分项指标得分婚姻状况A3离婚男性A31已婚离婚女性A32单身男性A33已婚男性A34表 8.是否本地户口分解表次级指标权重

18、分项指标得分户口A4是本地户口A41不是本地户口A42表 9. 住宅性质指标分解表次级指标权重分项指标得分住宅A5不固定A51租赁A52自己所有A53表 10. 个人财产指标分解表次级指标权重分项指标得分个人财产A6不清楚、无财产A61汽车、其他A62储蓄、人寿保险A63不动产A64负债A65表11.本地定居时间指标分解表次级指标权重分项指标得分本地定居时间A71年A712年A723年A734年A744年以上A75 其余各类分项指标类似，可以得出各个指标的权重及指标。对个人资质类次级指标进行这样的分解后，在操作时完全可以进行量化，并可以直接利用加、减法进行计算。但是在对其他几外次级指标进行评估

19、时，对各次级指标赋予权重需要参考相关的信息，可以量化的就直接给出最后的得分，不可以量化的，采取德菲尔法，集中专家意见赋予权重(百分制)，再根据具体的评分标准计算出总分。但是为了防止某个异常指标值对总分的影响，在给每个指标评分时，应规定上限和下限，以减少个别指标异常时对总分造成不合理的影响。具体可以这样来做：上限定为正常评分的150%，下限定为正常评分值的50%。具体处理方法是：先利用分项指标的评分结果以及层次分析法所得到的各分项指标的权重计算得到每个次级指标的得分，再与层次分析法中所得到的结果权重进行同样的计算即可以得到各次级指标的得分，最后得到每个大类指标的得分，最后进行加总就得到每个个案的

20、总得分。上述方案的层次结构如下图所示：个人信用指标评价家庭情况评价D信用卡情况评价C职业情况指标评价B个人资质评价A成员人均年收入D2家庭成员人数D1分期付款计划C7担保人数量C6担保情况C5持卡消费种类C4持卡时间C3信用历史C2信用额度C1存储账户金额B5活期存款余额B4年龄A1婚姻状况A2是否本地户口A3住宅性质A4个人财产A5本地定居时间A6个人年收入A7工作类别B1工作年限B2分期付款占收入的比重B3申请贷款客户n申请贷款客户2申请贷款客户1 5. 信用评估当个人信用评估体系建立以后，对个人的信用评估就变得容易了。利用前面通过层次分析法以及德尔菲法中给个人的信用进行评分的结果，就可以

21、对个人的信用进行评级，确定个人信用的隶属级别，进而可以利用这个信用评级的结果进行各项决策。设个人资质指标、个人资产指标、家庭指标、个人信用历史指标的权重分别是a1 ， a2 ， a 3 ， a4 ，它们的分项指标的权重为a1i ， a2i ， a3i ， a ji ( i，j=1, .)，分项指标的得分分别为k1i ， k2i ， k3i ， k ji ( i，j=1, .)，总得分为N，所以有 i，j1,2, （3）确定个人信用得分后，再将这个得分与表4 中的信用分数与信用等级的对照关系来确定个人的信用等级归属，见表12。表 12.信用得分与信用等级对照表信用分数10091908180717

22、0616041403635信用等级从表 4 中可以看出，当得分在81 分以上时，可以看作信用处于较高的级别，在决策过程中可以利用这个信用级别，但是当信用级别在及以下时，决策过程中就要充分考虑可能存在的个人信用问题，谨慎决策。四模型求解一、我们以第8个客户的数据为例，其属性指标如下所示： 指标A1A2A3A4A5A6A7B1B2B3B4得分14345533533B5C1C2C3C4C5C6C7D1D231443221211.根据个人资质评价A的各项分类指标的数据，做出判断矩阵，如下所示： =计算判断矩阵的特征向量，然后进行归一化处理即得到相对重要程度向量： ， i1、2、n ; （1）可以得到下

23、表：第1行乘积： 0.0027权重值 0.3095第2行乘积 4.5283权重值 1.2408 第3行乘积 0.6075 权重值 0.9312第4行乘积 4.5238 权重值 1.2408第5行乘积 21.5281权重值 1.5503第6行乘积 21.5281权重值 1.5503第7行乘积 0.6075 权重值 0.9312权重向量为：的计算过程如下：（1）列向量归一化A = 归一化按行求和 Aw= =7.013根据公式可得C.I. =0.0022,此时，C.R.=1.32 ,由公式可算得CR=0.0016，由于CR0.1 则可以认为判断矩阵具有一致性，据此而计算的值是可以接受的； 2.根据职

24、业情况指标评价B的各项分类指标的数据，做出判断矩阵，如下所示： =可以得到下表：第1行乘积： 0.6权重值 0.902第2行乘积 7.7222权重值 1.505 第3行乘积 0.6 权重值 0.9029第4行乘积 0.6 权重值 0.9029第5行乘积 0.6权重值 0.9029可得到权向量：的计算过程如下：（1）列向量归一化A= 按行求和归一化 Aw= =5.007根据公式可得C.I. =0.0281,此时，C.R.=1.12 ,由公式可算得CR=0.074，由于CR0.1 则可以认为判断矩阵具有一致性，据此而计算的值是可以接受的；3.根据信用卡情况评价C的各项分类指标的数据，做出判断矩阵，

25、如下所示： =计算判断矩阵的特征向量，然后进行归一化处理即得到相对重要程度向量：可以得到下表：第1行乘积： 0.0052权重值 0.4718第2行乘积 0.8531权重值 0.9776 第3行乘积 85.312 权重值 1.8874第4行乘积 11.391 权重值 1.4156第5行乘积 0.666权重值 0.9436第6行乘积 0.666权重值 0.9436第7行乘积 0.0052 权重值 0.4718它的权重向量为;的计算过程如下：（1）列向量归一化A= 归一化按行求和 Aw = =7.001根据公式可得C.I. =0.0064,此时，C.R.=1.32 ,由公式可算得CR=0.0381，

26、由于CR0.1 则可以认为判断矩阵具有一致性，据此而计算的值是可以接受的；1.根据个人资质评价A的各项分类指标的数据，做出判断矩阵，如下所示： = 可以得到下表：第1行乘积： 0.5权重值 0.7071第2行乘积 2权重值 1.4142 可得到权向量：的计算过程如下：列向量归一化（1）A= 归一化按行求和 Aw= =2.003根据公式可得C.I. =0.0004,此时，C.R.=0 ,由公式可算得CR=0， 则可以认为判断矩阵具有一致性，据此而计算的值是可以接受的；根据上面的计算，我们有4个权重向量设个人资质指标、个人资产指标、家庭指标、个人信用历史指标的权重分别是a1 ， a2 ， a 3

27、， a4 ，它们的分项指标的权重为a1i ， a2i ， a3i ， a ji ( i，j=1, .)，分项指标的得分分别为k1i ， k2i ， k3i ， k ji ( i，j=1, .)，总得分为N，所以有公式根据这个公式及参考姜启源编的数学模型第二版中的概念及计算原理得目标中的组合权重应该为它们相应的权向量和归一化的特征向量两两乘积之和。由公式，我们可计算得;=1.2530 =31.3261= 1.0801 =18.3571 = 1.2014 =20.4246= 1.1785 =3.5355则可得这个客户的总得分为： =88由信用得分与信用等级对照表，可得这个客户的等级为AA二、下面是

28、对随机抽取的10张商业银行客户登记表的数据的分析结果：第1个客户指标A1A2A3A4A5A6A7B1B2B3B4得分13322321323B5C1C2C3C4C5C6C7D1D22112434222同理，他的分项指标的权重和分项指标的得分为：=1.1600 =18.561= 1.1987 =10.1864 = 1.4139 =24.0209= 1 =4可得他的总分为N=72由信用得分与信用等级对照表，可得这个客户的等级为A第2个客户指标A1A2A3A4A5A6A7B1B2B3B4得分23345533334B5C1C2C3C4C5C6C7D1D241431111421可得他的总分为N=82由信用

29、得分与信用等级对照表，可得这个客户的等级为AA第3个客户指标A1A2A3A4A5A6A7B1B2B3B4得分42143241114B5C1C2C3C4C5C6C7D1D23231214142他的总得分为N=59由信用得分与信用等级对照表，可得这个客户的等级为BB第4个客户指标A1A2A3A4A5A6A7B1B2B3B4得分14325333533B5C1C2C3C4C5C6C7D1D23114322121可得他的总分为N=65由信用得分与信用等级对照表，可得这个客户的等级为BBB第5个客户指标A1A2A3A4A5A6A7B1B2B3B4得分14345533533B5C1C2C3C4C5C6C7D

30、1D23144322121可得他的总分为N=56由信用得分与信用等级对照表，可得这个客户的等级为BBB第6个客户指标A1A2A3A4A5A6A7B1B2B3B4得分14345533533B5C1C2C3C4C5C6C7D1D23144322121可得他的总分为N=76由信用得分与信用等级对照表，可得这个客户的等级为A第7个客户指标A1A2A3A4A5A6A7B1B2B3B4得分12342133133B5C1C2C3C4C5C6C7D1D23142222121可得他的总分为N=41由信用得分与信用等级对照表，可得这个客户的等级为BB第8个客户指标A1A2A3A4A5A6A7B1B2B3B4得分1

31、4345533533B5C1C2C3C4C5C6C7D1D23144322121可得他的总分为N=88由信用得分与信用等级对照表，可得这个客户的等级为AA第9个客户指标A1A2A3A4A5A6A7B1B2B3B4得分12341133233B5C1C2C3C4C5C6C7D1D23122322121可得他的总分为N=38由信用得分与信用等级对照表，可得这个客户的等级为B第10个客户指标A1A2A3A4A5A6A7B1B2B3B4得分14345533533B5C1C2C3C4C5C6C7D1D23144322121可得他的总分为N=71由信用得分与信用等级对照表，可得这个客户的等级为A 下面是对这

32、10个客户的等级统计表：等级AAAAAABBBBBBC客户无客户2. 客户8客户1客户6.客户10客户4 .客户5客户3.客户7客户9无三、为了计算的准确性和有效性，我们借助VB程序来使我们得到的结果更加具有可靠性，下面是一段程序，以供参考。1算权重Dim a(10, 10) As Double, b(10) As DoublePrivate Sub Form_Load()ShowDim m As Integer, n As Integer, i As Integer, j As Integer, pi As Double, sum As Double m = InputBox(输入阶数) i

33、 = 1: j = 1 For i = 1 To m For j = 1 To m a(i, j) = InputBox(输入矩阵) Next j Next ii = 1: j = 1: pi = 1 For i = 1 To m For j = 1 To m pi = pi * a(i, j) Next j b(i) = pi: pi = 1 Next ii = 1 For i = 1 To m b(i) = b(i) (1 / m) Next i For i = 1 To m Print b(i) Next i End Sub2算分数Dim a(10) As Double, b(10) A

34、s Double, c(10) As Double, d(10) As DoublePrivate Sub Form_Load()ShowDim i As Integer, n As Integer, sum As Doublen = InputBox(输入阶数) sum = 0 For i = 1 To n a(i) = InputBox(输入第一列数) Next i For i = 1 To n b(i) = InputBox(输入第二列数) Next i For i = 1 To n c(i) = b(i) * a(i) sum = sum + c(i) Next i For i = 1

35、 To n Print c(i) Next i Print sumEnd Sub五. 结论从上面的分析可以看出，利用这个模型可以较为有效的判断个人的信用得分，用以指导对个人存在的信用风险的管理，并且这个模型在实际运用中也是简单易操作，并且在针对不同的评估对象时，可以增加或者减少评估指标体系而不影响其可操作性与评估的有效性。当然该评估方法会受到个人在受评估时所提供资料的真实性的限制，如果个人在接受信用评估时所提供的不是真实的资料，那么评估就没有任何意义了，所以在这种情况下，对个人信息资料的收集要通过多种不同的渠道采集，提高所获得资料的全面性与真实性，更好的对个人的信用进行评估。参考文献【1】许树柏:层次分析原理M.天津:天津大学出版社.1988【2】姜启源: 数学建模（第二版）高等教育出版社.2001【3】战世吉:个人信用理论与我国个人信用管理体系的构建设想D.首都经济贸易大.2002.3【4】.郑称德，解析客户价值管理，科技进步与对策，2002-9，84-86 【5】.银通投资咨询公司，我国资信评估概况，中国城市金融，2002-4，29 【6】.邢敦忠，客户信用评价在风险管理中的应用，现代金融，2002-4