结构设计原理课程设计40m预应力混凝土装配式T形梁设计

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1、结构设计原理 黑龙江大学课程名称： 结构设计原理 学 院： 建筑工程学 专 业： 土木工程 学 号： 20084580 年 级： 2008级 学生姓名： 指导教师： 目 录（一）设计题目-3（二）设计资料-3（三）设计内容-4 （四）资料参考-4 （五）主梁尺寸-4 （六）主梁全截面几何特征值-8 （七）钢筋面积的估算及钢束布置-14 （八）主梁截面几何特性计算-22 （九）持久状况截面承载能力极限状态计算-28 （十）钢束预应力损失估算-31 （十一）应力验算-36 （十二）抗裂性验算-41 （十三）主梁变形计算-43 （一）设计题目： 40m预应力混凝土装配式T形梁设计。（二）基本资料：（

2、1）、简支梁跨径：标准跨径Lb=40m，计算跨径L=38.88m。（2）、设计荷载：公路一级，人群荷载为3.0KN/m2，结构重要性系数r0=1.0（3）、环境：桥址位于野外一般地区，一类环境，年平均相对湿度75。（4）、材料：预应力钢筋采用ASTM A41697a标准的低松弛钢绞线（17标准型），抗拉强度标准值fpk=1860MPa，抗拉强度设计值fpd=1260 MPa，公称直径15.24mm，公称面积140mm2。弹性模量Ep=1.95105MPa，锚具采用夹片式群锚。 非预应力钢筋：受力钢筋采用HRB335级钢筋。抗拉强度标准值fsk=335MPa，抗拉强度设计值fsd=280MPa。

3、钢筋弹性模量为Es=2.0105MPa。构造钢筋采用R235级钢筋，抗拉强度标准值fsk=235MPa，抗拉强度设计值fsd=195MPa。钢筋弹性模量为Es=2.1105MPa。混凝土：主梁采用C60，Ec=3.6104MPa，抗压强度标准值fck=38.5MPa，抗压强度设计值fcd=26.5MPa，抗压强度标准值ftk=2.85MPa，抗拉强度设计值ftd=1.96MPa。（5）、设计要求：根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）要求，按A类预应力混凝土构件设计此梁。（6）、施工方法：采用后张法施工，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型。钢绞线采用千斤

4、顶两端同时张拉；主梁安装就位后现浇400mm宽的湿接缝，最后施工80mm厚的沥青桥面铺装层。（三）设计内容：1、根据资料给定的构件截面尺寸，型式，估计预应力钢筋的数量，并进行合理布局。2、计算主梁的截面几何特性，确定预应力钢筋张拉控制应力，估算预应力损失及计算各阶段相应有效应力。3、进行强度计算。4、进行施工和使用阶段应力验算。5、抗裂性验算。6、主梁的反拱度和挠度计算。7、绘制施工图，整理说明书。（四）主要资料参考：公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范结构设计原理叶见曙主编 人民交通出版社 （五）主梁尺寸 主梁各部分尺寸如图所示 变化点截面 支点截面图一 主梁各部分尺寸图（尺寸单位：mm

5、）主梁内力组合序号荷载类型跨中截面四分点截面支点截面（KN.m)(KN)（KN.m)(KN)(KN)1第一期恒载313802387222.12444.232第二期恒载1080081075.38150.753人群140.940.01103.7210.2216.344公路一级不计冲击系数2366.72150.862213.6210.68270.5 冲击系数（1+u）=1.104（六）主梁全截面几何特征值 1）受压翼缘有效宽度的计算按公路桥规规定，T形截面梁受压翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值: (1) 简支梁计算跨径的L/3,即L/3=38880/3=12960mm；(2) 相邻两梁的平均间距，

6、对于中梁为1980mm；(3) ,式中b为梁腹板宽度，为承托长度，这里承托长度等于0，为受压区翼缘悬出板的厚度，可取跨中截面翼板厚度的平均值，即 ,所以有 所以，受压板翼缘的有效宽度=1684mm。2） 全截面几何特性的计算 在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算式为全截面面积： A = 全截面重心至梁顶的距离：式中 分块面积；分块面积的重心至梁顶边的距离。且 ；则 ；式中分块面积对其自身重心轴的惯性矩； 对x-x（重心）轴的惯性矩。主梁跨中（II）截面的全截面几何特性如下表所示。根据图一可知变化点处的截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特性也相同。为 A=664800mm，

7、=873mm，=445.487109mm4 =580078103mm3 跨中截面分块示意图(带湿接缝)分块号分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4（mm4）145600405824103833101.0301090.078109852001201022410375348.3091090.06810932320010103264321031376.066109109.8910910000198719870103111412.4101090.005610910080021602177281031287166.9621090.659

8、109合计A=664800yu=873yb=1427S=580078103334.777109110.71109=445.487109 跨中截面（不带湿接缝）分块号分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4（mm4）11360040454410387586.9751090.061109852001201022410379553.8491090.0681093232001010326432103952.917109109.89910910000198719870103107211.4921090.006109100800216021

9、77281031245156.2431090.659109合计A=632800yu=915yb=1385S=578798103=311.476109=110.693109=422.169109 支点截面全截面几何特性（不带湿接缝） 截面分块示意图分块号分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4（mm4）9760040390410393585.3241090.05210962830114716310386146.5771090.03710982800115095220010317525.358109365.01109合计A=9884

10、30yu=975yb=1325S=963267103=157.259109=365.099109=522.358109 支点截面（带湿接缝）分块号分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4（mm4）129600405184103905106.1461090.06910962830114716310383143.3881090.03710982800115095220010320534.797109365.010109合计A=1020430yu=945yb=1355S=964547103=184.331109=365.116109=

11、549.447109 变化点截面全截面几何特性（不带湿接缝） 截面分块示意图 变化点截面（不带湿接缝）分块号分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4（mm4）113600404544103967106.2261090.0606109852001201022410388767.0331090.06821092624008202151681031879.17610958.8126109100001610161001036033.6361090.00561092376001970468072103963220.3431098.6249

12、109合计A=708800yu=1007yb=1293=714108103=406.414109=67.572109=473.986109 变化点截面（带湿接缝）分块号分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4（mm4）129600405184103961119.6881090.06910973200120878410388156.8151090.0591092624008202151681031818.59610958.813109100001607160701036063.6721090.0061092376001970468

13、072103969223.0971098.625109合计A=712800yu=1001yb=1299S=713278103=411.868109=67.572109=479.440109 （七）钢筋面积的估算及钢束布置 1）预应力钢筋面积估算 按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。 对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求由（13-123）可得跨中截面所需的有效预加力为 式中的为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值有： 设预应力钢筋截面重心距截面下缘为，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表一可得跨

14、中截面全截面面积3A=664800，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为 ；所以有效预加力为 预加力钢筋的张拉控制应力，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为 采用3束715.24钢绞线，预应力钢筋的截面积为。采用夹片式锚群，70金属波纹管成孔。2） 预应力钢筋布置（1） 跨中截面预应力钢筋的布置后张法预应力混凝土构件的预应力管道布置应符合公路桥规中的有关构造要求。参考已有的设计图纸并按公路桥规中的构造要求，对夸张那个截面预应力钢筋进行初步布置（如图）（2） 锚固面钢筋束布置为施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端（图）。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要

15、求，而且N1，N2在梁端均弯起较高可以提供较大的预剪力 （3） 其他截面钢束位置及倾角计算1、钢束弯起形状、弯起脚及弯曲半径。采用直线段中接圆弧曲线的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起脚均取；各钢束的弯曲半径为RN1=60000mm；RN2=40000mm，RN3=20000mm2、钢束各控制点位置的确定：以N3号钢束为例，其弯起布置如图所示。由导线点距锚固点的水平距离=4269mm由弯起点至导线点的水平距离=1399mm所以弯起点至锚固点的水平距离为：=4269+1399=5668mm则弯起点至跨中截面的水平距离为Xk=（38880/2+298）-5668=

16、14070mm根据圆弧切线的性质，弯起点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点水平距离相等，所弯止点至导线点的水平距离为 =1385mm 故弯止点至跨中截面的水平距离为 =14070+1385+1399=16854mm。同理，可以计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇于下表：钢束号升高值c（mm）弯起角0（）弯起半径R（mm）支点至锚固点的水平距离d（mm）弯起点距跨中截面水平距离xk（mm）弯止点距跨中截面水平距离（mm）N12200860000873898740N21300840000214831913886N320082000029814070168543、各截面钢束位置及其

17、倾角计算仍以N3号钢束为例，计算钢束上任一点i离梁底距离及该点处钢束的倾角，式中为钢束弯起前其重心至梁底的距离，；点所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断出i点所在处的区段，然后计算及，即当时，i点位于直线段还未弯起，故当时，i点位于圆弧弯曲段，及按下式计算，即当时，i点位于靠近锚固端的直线段此时按下式计算，即各截面钢束位置及其倾角见下表：计算截面钢束编号x（mm）Lb1+Lb2（mm）（xixk）（mm） （） ci （mm） ai=a+ci（mm）跨中截面xi=0N13898351为负值，钢束尚未弯起00100N283195567N3140702784L/4截面xi=9720m

18、mN13898351xixkLb1+ Lb28722822N2831955670xixkLb1+ Lb22.00725125N3140702784负值未弯起00100变化点截面xi=9720mmN13898351xixkLb1+ Lb28722822N2831955670xixkLb1+ Lb22.00725125N3140702784负值未弯起00100支点截面xi=19440mmN13898351xixkLb1+ Lb2820882188N283195567xixkLb1+ Lb2811701270N3140702784xixkLb1+ Lb285586584、钢束平弯段的位置及平弯角N1

19、、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一条水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图所示。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为3)非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量：在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为，则有 。先假定为第一类T形梁截面，由公式其中 计算受压区高度X，求得x=91.5mm

20、=127mm。 Md=1.2恒+1.4汽+0.8=8877.456；则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为采用5根直径为20的HRB335钢筋，提供给的钢筋截面面积为。在梁底布置成一排其间距为65mm，钢筋重心到底边的距离为. (八)主梁截面几何特性计算 后张法预应力混凝土梁主梁截面几何应根据不同的受力阶段分别计算。 （1）主梁预制并张拉预应力根据 主梁混凝土达到设计强度的90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T梁翼板宽度为1580mm （2）桥面、栏杆及

21、人行道施工和运营阶段 此时主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板宽度为1580mm。 第一阶段跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面632.8103915579.012106422.1691098.40.045109非预应力钢筋换算面积（ES1）AS=7.153103225516.1301060-1348.413.005109预留管道面积3702/4=11.545103220025.3991060-1

22、293.4-19.313109净截面面积An=628.408103yun=906.6=569.743106422.169109-6.263109415.906109 第一阶段变化点截面（L/4截面）几何特性计算表分块名称分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面680.8001031046712.117106448.50181092.70.005109非预应力钢筋换算面积（ES1）AS=7.153103225516.1301060-1211.710.502109预留管道面积3702/4=11

23、.545103195122.5241060907.79.512109净截面面积An=676.408103yun=1043.3=705.723106448.50181090.995109449.497109第一阶段支点截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面988.430103975963.719106522.3581099.90.097109非预应力钢筋换算面积（ES1）AS=7.153103225516.1301060-1270.111.539109预留管道面积

24、3702/4=11.54510392810.714106056.9-0.037109净截面面积An=984.038103yun=984.9=969.135106522.35810911.599109533.957109第二阶段跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面632.8103915579.012106422.16910940.21.023109非预应力钢筋换算面积（ES1）AS=7.153103225516.13010601299.812.085109预

25、应力钢筋换算面积（EP1）Ap=12.986103220028.56910601244.820.122109净截面面积An=652.939103yu=955.2=623.711106422.16910933.230109455.399109 第二阶段变化点截面（L/4截面）几何特性计算表分块名称分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面680.8001031046712.117106448.50210929.10.577109非预应力钢筋换算面积（ES1）AS=7.153103225516.

26、13010601179.99.958109预应力钢筋换算面积（EP1）Ap=12.986103195125.3361060875.99.963109净截面面积An=700.939103yun=1075.1=753.583106448.50210920.498109469109 第二阶段支点截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面988.430103975963.719106522.3581098.50.071109非预应力钢筋换算面积（ES1）AS=7.153103

27、225516.13010601271.511.564109预应力钢筋换算面积（EP1）Ap=12.98610392812.051106055.50.040109净截面面积An=1008.569103yun=983.5=991.900106522.35810911.675109534.033109第三阶段跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面664.8103873580.370106445.48710939.61.043109非预应力钢筋换算面积（ES1）AS

28、=7.153103225516.13010601342.412.890109预应力钢筋换算面积（EP1）Ap=12.986103220028.56910601287.421.523109净截面面积An=684.939103yun=912.6=625.069106445.48710935.456109480.943109第三阶段变化点截面（L/4截面）几何特性计算表分块名称分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面712.8001031001713.513106479.44010929.10.

29、604109非预应力钢筋换算面积（ES1）AS=7.153103225516.13010601224.910.732109预应力钢筋换算面积（EP1）Ap=12.986103195125.3361060920.911.013109净截面面积An=732.939103yun=1030.1=754.979106479.44010922.349109501.789109第三阶段支点截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面1020.430103945964.30610654

30、9.4471098.80.079109非预应力钢筋换算面积（ES1）AS=7.153103225516.1301061301.212.111109预应力钢筋换算面积（EP1）Ap=12.98610392812.05110625.80.009109净截面面积An=1040.569103yun=953.8992.487106549.44710912.199109561.646109各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表受力阶段计算截面A（mm2）yu（mm）Yb（mm）ep(mm)(mm4)W(mm3)Wu=/ yuWb=/ ybWp=/ ep阶段1：孔道压浆前跨中628.408103906.61

31、393.41293.4415.9061094.5881082.9851083.216108L/4（变化点）676.4081031043.31256.7907.7449.4971094.3081083.5771084.952108支点984.038103984.91315.756.9533.9571095.4211084.06010893.841108阶段2：管道结硬后至湿接缝结硬前跨中625.939103955.21344.81244.8455.3991094.7681083.3861083.658108L/4（变化点）700.9391031075.11224.9875.94691094.36

32、21083.8291085.354108支点1008.569103983.51316.555.5534.0331095.4301084.05610896.222108阶段3：湿接缝结硬后跨中684.939103912.61387.41287.4480.9431095.2701083.4671083.736108L/4（变化点）732.9391031030.11269.9920.9501.7891094.8711083.9511085.449108支点1040.569103953.81346.225.8561.6461095.8891084.172108217.692108(九）持久状况截面承载

33、能力极限状态计算 1）正截面承载力计算 一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算3） 求受压区高度x 先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，可得混凝土受压区高度x，即受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类T形截面梁4） 正截面承载力计算 跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的见图，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离（）为所以 mm从表中可知，梁跨中截面弯矩组合设计值。截面抗弯矩承载力有所以跨中截面正截面承载力满足要求。（4） 斜截面承载力计算(4) 斜截面抗剪承载力计算采用变化点截面处的斜截面进行斜截面抗剪承载力计算。首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即式中的为

34、验算截面处剪力组合设计值，这里； 为混凝土强度等级，这里;为相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）至混凝土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力点至截面下缘的距离为 所以，为预应力提高系数，=1.25。带入上式得计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。 斜截面抗剪承载力按式138即r0vdvcs+vpd =1.1。其中：a1为异号弯矩影响系数，a1=1.0；a2为预应力提高系数，a2=1.25；a3为受压翼缘的影响系数a3=1.1。箍筋选用双肢直径为10mm的R235钢筋，fsv=195MPa，间距Sv=200mm，则Asv=278.5

35、4=157.08mm2。故sv=Asv/Svb=157.08/200160=0.00491。sinp采用全部3束预应力钢筋的平均值，即sinp=0.058。所以，Vcs=903.1KN, Vpd= 0.7510-3126029400.058=161.1KN 。 Vcs+ Vpd=1064.2KNr0vd=694.1KN。所以变化点截面处斜截面抗剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予考虑。（2）斜截面抗弯承载力 由于钢筋均锚固与梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。（八）钢束预应力损失估算（9） 预应力钢筋张拉（锚下）控制应力

36、按公路桥规规定采用（10） 钢束应力损失 （1）预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失由其中 x=l/2+d d为锚固点到支点中线的水平距离；分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管成型时，由附表2-5查的。 跨中截面摩擦应力损失计算钢束编号xkx(MPa)(MPa)（）弧度N180.13960.034919.5270.02930.0622139586.769N212.7210.22200.055519.6540.02950.08151395113.693N312.7210.22200.055519.7380.02960.08161395113.

37、832平均值104.76 L/4截面（变化点截面）摩擦应力损失计算钢束编号xkx(MPa)(MPa)（）弧度N10009.8070.01470.0146139520.367N210.7210.18710.04689.9340.01490.0598139583.421N311.9600.20870.052210.0180.01500.0650139590.675平均值64.821 支点截面摩擦应力损失计算钢束编号x（m）kx （MPa）(MPa)（）弧度N10000.0870.00010.000113950.14N20000.2140.00030.000313950.42N30000.2980.

38、00040.000413950.56平均值0.37 各设计控制截面平均值截面跨中L/4(变化点)支点l1平均值（MPa）104.7664.820.37（2）锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（） 计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后摩阻的影响。首先计算反摩阻影响长度，即式中的为张拉端锚具变形值，由附表2-6查得夹片式锚具顶压张拉时为4mm；为单位长度由管道摩阻引起的预应力损失，为张拉端锚下张拉控制应力，为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力，；l为张拉端至锚固端的距离。求得后，若，则截面不受反阻摩擦影响，若，则距张拉端为x处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反

39、阻摩擦后的预应力损失按下式计算，即式中的为张拉端由锚具变形引起的考虑反阻摩擦后的预应力损失，。 反摩阻影响长度计算表钢束编号0=conl1（MPa）l=0l1（MPa）l（mm）d=（0l）/l（MPa/mm）lf（mm）N1139586.7691308.231195270.00444413248N21395113.6931281.307196540.00578511612N31395113.8321281.168197380.00576711630 锚具变形引起的预应力损失计算表截面钢束编号X（mm）lf（mm）（MPa）l2（MPa）各控制截面l2平均值（MPa）跨中截面N11952713

40、248117.75Xlf截面不受反摩阻影响0N21965411612134.35N31973811630134.14变化点（L/4）截面N1980713248117.7530.5822.86N2993411612134.3519.41N31001811630134.1418.59支点截面N18713248117.75116.98126.52N221411612134.35131.87N329811630134.14130.70（3）预应力钢筋分批张拉是混凝土弹性压缩引起的应力损失（）对于简支梁可取L/4截面计算，并以其计算结果作为全梁个截面预应力钢筋应力损失的平均值。式中 m张拉批数，m=3；

41、预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值,按张拉是混凝土的实际强度等级计算；假定为设计强度的91.67%，即，查附表12得：，故 全部预应力钢筋（m批）的合力在其作用点（全部预应力钢筋重心点）处所产生的混凝土正压力，截面弹性按表 中第一阶段取用；其中 所以（4）钢筋松弛引起的预应力损失（）式中 张拉系数，采用超张拉，取=0.9 钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取=0.3； 传力锚固时的钢筋应力， 这里仍采用l/4截面的应力 至作为全梁的平均值计算，故有 所以 （5） 混凝土收缩、徐变引起的损失（） 混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算，即 式中加载龄期为时混凝土收

42、缩应变终极值和徐变系数终极值；加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有，则可得到对于二期恒载的加载龄期，假定为。 该梁所属桥位于野外一般地区，相对湿度为75%，其构件理论厚度，由此可查表12-3并插值得相应的徐变系数终极值为为传力锚固时在跨中和l/4截面的全部受力钢筋截面重心处，由所引起的混凝土正应力的平均值。考虑到加载龄期不同，按徐变系数变小乘以折减系数。计算引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算引起的应力时采用第二阶段截面特性。跨中截面 L/4截面 所以1/4=（Ap+As）/732939=0.00615，取跨中与l/4截面的平均值计算，则有跨中截面 L/4截面

43、所以 ； ； 将各项代入即得各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总表预加应力阶段LI=L1+L2+L4（MPa）使用阶段pLI=L5+L6(MPa)钢束有效预应力（MPa）LIL2L4LIL5L6L预加力阶段p=conLI使用阶段pLII=conLIL跨中截面104.76022.01126.7734.4777.94112.711268.231155.52变化点截面64.8222.8622.01109.6934.4777.94112.711285.311172.60支点截面0.37126.5222.01148.9034.4777.94112.711246.11133.39（十一）应力验算1）

44、短暂状况的正应力验算短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下缘的正应力 上缘： 下缘：其中，。截面特性取用第一阶段的截面特性，代入上式得预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置箍筋率不少于0.2%的纵向钢筋即可。（2）支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同，但应注意计算图式，预加应力和截面几何特性等的变化情况。2）持久状况的正应力验算（1）截面混凝土的正应力验算对跨中截面进行验算：此时有跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。（2）持久

45、状况下预应力钢筋的应力验算由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为所以钢束应力为计算表明预应力钢筋拉应力超过了规范规定值。但其比值（1211.10/1209）-1=0.17%5%，可认为钢筋应力满足要求。3）持久状况下的混凝土主应力验算对剪力弯矩都有较大的变化点截面进行计算。（1） 截面面积矩计算其中计算点分别取梁肋a-a处，第二阶段截面重心轴处及下梗的b-b处。现以第一阶段截面梗肋a-a以上面积对截面面积矩Sna=158080（1043.3-82/2）+710120（1043.3-80-120/3）+160120（1043.3-80-120/2）=2.228108mm3，

46、同理可得不同计算点处的面积矩，现汇于下表：面积矩计算表截面类型第一阶段净截面对其重心轴（重心轴位置x=1043.3mm）第二阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置x=1075.1mm）第三阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置x=1030.1mm）计算点位置aax0x0bbaax0x0bbaax0x0bb面积矩符号SnaSnx0SnbS0aS0x0S0bS0aS0x0S0b面积矩（mm3）2.2281082.7971082.6001082.3021082.9131082.7421082.5151083.0661082.858108（2） 主应力计算以上梗处（a-a）的主应力计算为例。 应力剪应力的计算

47、按式（13-91）进行，其中为可变作用引起的剪力标准值组合，=10.22+232.6=242.82 所以有=1.065MPa正应力=1172.6029402/30.9948+1172.629401/3-77.941570=3313.13103N=896.5mm=9.344MPa 应力=0.46MPa或-0.12MPa同理可得处及下梗的b-b的主应力如表： 变化点截面主应力计算表计算纤维面积矩（mm3）剪应力（MPa）正应力（MPa）主应力（MPa）第一阶段净截面Sn第二阶段换算截面S0第三阶段换算截面S0tpcpaa2.2281082.3021082.5181086.0659.3440.129

48、.46x0x02.7971082.9131083.0661081.3054.8810.3275.208bb2.6001082.7421082.8581081.2094.638-0.29624.934 （3）主压应力的限制值 混凝土的主压应力限值为与上表的计算结果比较，课件混凝土的主压应力计算值均小于限值，满足要求。(4)主应力验算将上表中的主压应力值与主压应力限制进行比较，均小于相应的限制值。最大主拉应力为，按公路桥规的要求，仅需要按构造布置箍筋。(十二)抗裂性验算1）作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算正截面抗裂验算取跨中截面进行。（1） 预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预加应力的计算 跨中截面 （2） 由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力的计算（3） 正截面混凝土抗裂验算对于A类部分预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求：由以上计算知，说明截面在作用短期效应组合作用下没有消压，计算结果满足公路桥规中A类部分预应力混凝土构件按作用短期效应组合计算的抗裂要求。同时，A类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期效应组合的抗裂要求。 由式（13-104）得