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1、苏州青旅园区星海部（十佳营业部）、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司 华东地区首家通过ISO9001认证的AAA级旅行社 省诚信旅行社 许可证号LJSGJ00026 夏邑一高2010届高三上学期第一次考试数学试题（理）第卷（选择题，共60分）注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码的准考证号码、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共6
2、0分。）1. 已知集合，则中元素的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.42. 如果命题“非或非”是假命题，则下列各结论正确的是（ ）命题“且”是真命题 命题“且”是假命题命题“或”是真命题 命题“或”是假命题A. B. C. D.3. 已知的定义域是，且的定义域是，则正数的取值范围是（ ）A. B. C. D.4. 若函数是偶函数，则常数等于（ ）A.- B. C. D.5. 函数的定义域为，已知为奇函数，当时，那么当时，的解析式为（ ）A. B. C. D.6. 函数对任意正整数满足条件，且。则的值是（ ）A.2009 B.2010 C.2008 D.20077.已知，若关于的方程没有实
3、根，则的取值范围是( ) A. B. C. D.8.已知函数是定义域为的偶函数，且，若在上是减函数，那么在上是（ ） A.增函数 B.减函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数9.给出四个函数，分别满足：又给出四个函数的图像，则正确的匹配方案是（ ）丁丙乙甲A.-甲，-乙，-丙，-丁 B.-乙，-丙，-丁，-甲 C.-丙，-甲，-乙，-丁 D.-丁，-甲，-乙，-丙 10.设方程的两个根为，则（ ） 11.对于定义在上的函数，有下述四个命题； 若是奇函数，则的图像关于点对称；若对，有，则的图像关于直线对称；若函数的图像关于直线对称，则为偶函数；函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题为（
4、 ）A. B. C. D.12.定义在上的周期函数的最小正周期是，若，有反函数，则函数，的反函数是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）二填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13函数的定义域为 14已知有意义，且在上恒有，则的取值范围为 15将函数的图像沿着轴的负方向平移2个单位，得到函数图像，设函数图像与关于原点对称，对应的解析式的反函数是，则= 16已知是上的偶函数，的图像向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且；则= 三解答题：（本大题共6个小题，共70分。）17（本题满分10分）已知集合， （1）当时，求； （2）求使的实数的取值范围。18（本题满分1
5、2分）已知是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最大值为12（1）求的解析式；（2）解关于的不等式19（本题满分12分） 已知函数 （1）若且函数的值域为，求的表达式； （2）设为偶函数，判断能否大于零？并说明理由。20（本题满分12分）某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置. 现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置。设加工G型装置的工人有人，他们加工完G型装置所需时间为，其余工人加工完H型装置所需时间为（单位：小时，可以不是整数）. （）写出解析式
6、；（）比较与的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间的解析式；（）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？21（本题满分12分）已知函数，且.（1）求函数在上的最小值；（2）求的值域。22（本题满分12分）函数的定义域为，并满足以下条件：对任意，有；对任意，有； 。（1）求的值；（2）求证：在上是单调增函数； （3）若，且。求证：数学（理）参考答案一选择题CCDDB BBADD CD二填空题13 1415 160三解答题： 17解：（1）当 （2）时， ；时，当时，要使必须 当时，所以使的不存在， ，要使，必须 综上可知，使的实数的范围为18.解：是二次函数，且的解集是，可设，在区间上最
7、大值是. .由已知有.即.因为，所以 （i）若，则，或.（ii）若，则.（iii）若，则，或.综上可知：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为.19解：（1） 又恒成立， （2）为偶函数， 又 ， 能大于零。20.解：（）由题意知，需加工G型装置4000个，加工H型装置3000个，所用工人分别为人，人. 即4分（） 当；当6分8分（）完成总任务所用时间最少即求的最小值. 当时，递减，此时 10分当时，递增， 此时 加工G型装置，H型装置的人数分别为86，130或87，129。-12分21.解：（1）函数的对称轴为 当时， 时， 时， 所以 （2）当时，单调递减,
8、所以当时，单调递减，所以当时，单调递减，所以综上可得：的值域为22.解：（1）令，得；。 （2）任取且。 设，则 在上是单调增函数。（3）由（1）（2）知 ，而， 湖西苏州青旅： 园区星海街200号(星海体育休闲中心北部6楼) 联系电话：051262566341 传真：051262566342湖东苏州青旅：园区湖东邻里中心Z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话：051262926341 传真：051262896192 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路35号金河国际大厦1号1910A区 联系电话：051268320138 传真：051268320238畅途旅游网： http:/www.weiweitingting.org 专注品质，苏州市民首选出游助手！
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