混凝土结构设计原理计算题复习

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1、补充例补充例已知梁截面弯距设计值已知梁截面弯距设计值M=90KNm, 混凝混凝土强度等级为土强度等级为C30,钢筋采用钢筋采用HRB400，梁的截面，梁的截面尺寸为尺寸为200mm500mm, 环境类别为一类。试环境类别为一类。试求求:所需纵向钢筋截面面积所需纵向钢筋截面面积As。【解解】由由附表附表4-3可知可知,环境类别为一类环境类别为一类,混凝土强度等级为混凝土强度等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为时梁的混凝土保护层最小厚度为20mm,故可设故可设, 则 h0=500-40=460mm。根据混凝土和钢筋的等级,查附表2-3、2-11得：fc=14.3N/mm2, fy=360N/m

2、m2, ft=1.43N/mm2,由表3-5、3-6知:（1）求）求x及及As值值=74.43mm2620104602003 .1411090211460211bhfMhxcmmas400 . 118 . 01518. 0b、选用选用3 1616， As 603603mm2 2 （注意：选用钢筋时应满足（注意：选用钢筋时应满足有关间距、直径、及根数等的构造要求），配置见下图。有关间距、直径、及根数等的构造要求），配置见下图。)518. 0(16. 046043.740bhx2159136043.742003 .141mmfbxfAycs%2 . 0%194. 046050036043. 145

3、%64. 04602005910min0且hhbhAs（2）验算适用条件）验算适用条件h0=460402003 16212 例例 3 - 4 某 实 验 室 一 楼 面 梁 的 尺 寸 为某 实 验 室 一 楼 面 梁 的 尺 寸 为250mm500mm，跨中最大弯矩设计值为，跨中最大弯矩设计值为M=180000Nm，采用强度等级，采用强度等级C30的混凝土和的混凝土和HRB400级钢筋配筋，求所需纵向受力钢筋的面积。级钢筋配筋，求所需纵向受力钢筋的面积。解解 (1) 利用计算用表利用计算用表1和计算用表和计算用表2求求As先假定受力钢筋按一排布置，则先假定受力钢筋按一排布置，则h0=h-40

4、mm=500mm-40mm=460mm查附表查附表2、附表、附表3和表和表3-6得得1=1.0,fc=14.3N/mm2,fy=360N/mm2,b=0.518由式（由式（3-22）得）得 由计算用表由计算用表1查得相应的查得相应的值或用公式计算为值或用公式计算为 =0.2762s 2321mm 3605300.44125014.3 2y0c1s2fhbfAAs = As1 + As2=308+2321=26292例图35 补充例补充例已知某矩形钢筋混凝土梁，截面尺寸已知某矩形钢筋混凝土梁，截面尺寸 b h = 200mm 400mm ，选用，选用 C25 混凝土和混凝土和 HRB335 级钢

5、筋，箍筋直径为级钢筋，箍筋直径为10 。截面配筋如图。截面配筋如图 4.24 所示。如果该梁承受的最大弯矩设计值所示。如果该梁承受的最大弯矩设计值 M =150kN.m ，复核截面是否安全。，复核截面是否安全。解解(1)设计参数设计参数查附表查附表2-3和和 2-11及表及表 3.53.6可知，可知， C25 混凝土混凝土 f c =11.9N/mm 2 ， f t =1.27N/mm 2 ； HRB335 级级钢筋钢筋 f y =300N/mm 2 ； 1 =1.0 ， b =0.550 。（ 2 ）计算）计算 mmafbhfAAsb78392255. 052. 02 .3372009 .1

6、13005091901y0c1ss满足公式适用条件。满足公式适用条件。 （ 3 ）计算极限承载力，复核截面）计算极限承载力，复核截面 s = (1 0.5 )=0.3848该截面安全。该截面安全。 查附表查附表 4-3，一类环境，一类环境， c = 25mm ， d箍箍=10,则则 s = 3(25+10+11)+2(25+10+22+25+11)/5= 62.8mm ， h 0 = h 62.8= 337.2mm ， s = c + d箍箍+d /2=20+10+18/2= 39mmmkNmmNahfAbhfMsu.150.10150392 .337509300337.220011.90.3

7、85 )(62s0ys20c1 例例3-7已知一已知一T形截面梁截面尺寸形截面梁截面尺寸bf=1000mm、hf=90mm、b=200mm、h=600mm，混凝土强度等级，混凝土强度等级C30，采用，采用HRB400钢筋，环境类别为一类，梁所承受钢筋，环境类别为一类，梁所承受的弯矩设计值的弯矩设计值=410kNm。试求所需受拉钢筋截面面积。试求所需受拉钢筋截面面积。解解 (1) 已知条件已知条件 混凝土强度等级混凝土强度等级C20，1 =1.0, fc=14.3N/mm2 ；HRB400级钢筋级钢筋 fy=360N/mm2, b=0.518。 考虑布置两排钢筋，考虑布置两排钢筋，as =65m

8、m，ho=h-as =600mm-65mm=535mm。(2) 判别截面类型判别截面类型2905359010003 .14)2(f0ffc1hhhbfMmkNMmkNmmN4106311031. 68属第一类属第一类T形截面。形截面。(3) 计算计算As及配筋及配筋10. 053510003 .141104102620c1shbfMf518. 011. 01 . 0211211bs947. 0)211 (5 . 0ss200min260240200600%2 . 02247535947. 036010410mmbhhhmmhfMAsys由由P298附录附录3-1中表，受中表，受拉钢筋选用拉钢筋

9、选用3 25+2 22（As=2233mm2）。）。 例例3-8已知一已知一T形截面梁截面尺寸形截面梁截面尺寸bf=600mm、hf=120mm、b=250mm、h=650mm，混凝土强度等，混凝土强度等级级C30，采用，采用HRB400钢筋，梁所承受的弯矩设计值钢筋，梁所承受的弯矩设计值M=550kNm。试求所需受拉钢筋截面面积。试求所需受拉钢筋截面面积As。 解解 (1) 已知条件已知条件 混凝土强度等级混凝土强度等级C30,1=1.0,fc=14.3N/mm2 ；HRB400级钢级钢筋筋fy=360N/mm2,b=0.518。考虑布置两排钢筋，考虑布置两排钢筋，as=80mm,ho=h-

10、as=650mm-80mm=570mm。(2) 判别截面类型判别截面类型属第二类T形截面。(3) 计算计算x由式（3-54）得mkNmkNhhhbfM55052521205701206003 .14)2(f0ffc1 mmhmmbhfhhhbbfMhxbcfffc26.2951365702503 .1412/1205701202506003 .14105502115702/211026201010(4) 计算计算As将x代入式（3-53）得(5) 选用钢筋及绘配筋图选用钢筋及绘配筋图选用6 25（As=2945mm2），配筋见例图3-7。例图3-82yffc1c1s3018mm 3601202

11、506003 .1413625014.3)(fhbbfbxfAg + q2402403660650V1V2例例1：钢筋混凝土截面简：钢筋混凝土截面简支梁，两端支承在砖墙上，净支梁，两端支承在砖墙上，净跨度跨度ln = 3660mm(图图4-9)；截；截面尺寸面尺寸b h = 200 500mm。该梁承受均布荷载，其中恒荷该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值载标准值gK = 5kN/m(包括自包括自重重)，荷载分项系数，荷载分项系数 G=1.2，活活荷载标准值荷载标准值qK = 42kN/m，荷荷载分项系数载分项系数 G = 1.4；混凝土混凝土强度等级为强度等级为C20(fc = 9.6N/mm

12、2，ft = 1.1N/mm2)，箍筋为箍筋为HPB300钢筋钢筋(fyv = 270N/mm2)，按正截面承载力已按正截面承载力已选配选配HRB335钢筋钢筋3 25为纵向受力为纵向受力钢筋钢筋(fy = 300N/mm2)。试根据试根据斜截面受剪承载力要求确定腹斜截面受剪承载力要求确定腹筋。筋。4.5.2 算例算例解：取 as = 40mm，h0 = h as = 500 40 = 460mm一、计算剪力设计值一、计算剪力设计值支座边缘处nKGKG1)(21lqgV66. 3)424 . 1252 . 1 (21 =162.50kN二、复核梁截面尺寸二、复核梁截面尺寸hw = h0hw /

13、 b = 460 / 2000.25cfcbh0= 0.25 9.6 200 460截面尺寸满足要求。三、可否按构造配箍三、可否按构造配箍0.7ftbh0= 0.7 1.1 200 460按按计算计算配置箍筋。配置箍筋。= 230kN 162.5kN= 64.4kN 162.5kN= 465mm属一般梁= 2.3 0.3h0(0.3360=108mm),可先按大偏心受压情况计算可先按大偏心受压情况计算mmaheesi731402/40057122min2230201240400300002. 066040360360518. 05 . 01518. 03603003 .140 . 173110

14、396)()5 . 01 (mmbhmmahfbhfNeAsybbcs2、确定确定纵向钢纵向钢筋面积筋面积As 和和As 使总配筋面积（使总配筋面积（As+As）最小）最小,可取可取x=bh02301178236010396360660518. 03603003 .140 . 1mmfNAfbhfAysybcs选用受拉钢筋2 20+ 3 22（ As=1768mm2），受压钢筋2 18+ 1 14 （ As=662.9mm2）3、验算适用条件、验算适用条件518. 0514. 0360185;802,1853003 .140 . 117683609 .66236010396031bscsysy

15、hxmmammbfAfAfNx符合前面假定大偏心受压。正确的（4）轴心受压验算(垂直方向验算)满足。满足。 l0/b=8， = 1,kNAfAfNsycu23324003003 .1417689 .66236019 . 09 . 0N=396kN2 18+1 14300400 2 20+3 22 212例例5-12（前面例5-4已知）：荷载：荷载作用下柱作用下柱N=396kN ，弯矩弯矩M1 =0.92M2 ，截面尺寸截面尺寸b h = 300 400mm，s= s=40mm；混凝土混凝土强度等级为强度等级为C30(fc = 14.3N/mm2，)，钢，钢筋为筋为HRB400级钢筋级钢筋 (f

16、y = 360N/mm2)； lc/h=6 。试确定试确定纵向钢纵向钢筋面筋面积积As 和和As 。且。且As =As 5.12 算例算例解：前面例5-4已知1、判断、判断是否需要考虑二阶效应是否需要考虑二阶效应976. 03 . 07 . 021MMCm9 . 092. 021MM故需要考虑二阶故需要考虑二阶P-效应效应1, 1993. 0014. 1976. 0014. 1/130011202nsmnsmccansCChlheNM取1117. 2103964003003 .145 . 05 . 03cccNAf取l0/h=60.3h0(0.3360=108mm),可先按大偏心受压情况计算可

17、先按大偏心受压情况计算mmaheesi731402/40057122、确定确定纵向钢纵向钢筋面积筋面积As 和和As scahmmbfNx2518. 03 .923003 .14110396031选用受拉钢筋2 22+ 2 22（ As= As =1520mm2），例例5-4选用（选用（ As+As =2370mm2），），而对称配筋例而对称配筋例5-12 （ As+As =3040mm2）用钢多）用钢多.2 22300400 2 20+ 2 25 212 2 22+ 2 22300400 2 22+ 2 22 2122min23001240400300002. 01434403603603 .925 . 013 .923003 .140 . 173110396)()5 . 0(mmbhmmahfxhbxfNeAAycss3 轴心受压验算轴心受压验算(垂直方向验算垂直方向验算)l0/b=8， = 1, Nu=0.9 (Asf y+fcA)=0.91(3603040+14.3300400)=2529kNN=396kN满足.