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1、武昌区2014届高三年级元月调研考试文科数学试题参考答案及评分细则一、选择题： 1D 2C 3A 4B 5C 6C 7C 8A 9A 10C二、填空题： 1172 12（）；（） 13.或144 15 16（）16；（） 17 三、解答题： 18解：（）设等差数列的公差，因为， 所以解得，.所以（6分）（）因为，所以数列是以为首项，2为公比的等比数列.所以.（12分）19解：（）因为，由正弦定理得 又，所以因为，所以 因为，所以 （5分）（）因为，所以，当，即时，；当，即时，.所以，函数的最大值为，最小值为（12分）20解：（），.平面ABC，.平面.FEACVB又平面，平面平面.（6分）（）
2、如图，过点E作于点F，连BF，则平面ABC，平面ABC为BE与平面ABC所成的角.点为的中点，点为的中点.，.在中，由，得所以，直线BE与平面ABC所成的角为.（13分）21.解：（）当时，定义域为.若，则，所以，函数在上单调递减；若，则当时，；当时，.所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.（6分）（）当时，.令，得.若在区间上存在一点，使得成立，则在区间上的最小值小于0.（1）当时，所以，在区间上单调递减，故在区间上的最小值为. 由，得.所以.（2）当时，若，则对成立，在区间上单调递减，所以，在区间上的最小值为，不合题意. 若，当变化时，的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增所以在区
3、间上的最小值为.由，得，解得.所以.综上可知，实数的取值范围.为. （14分）22解：（）设，则，知. 过点且与轴垂直的直线方程为，代入椭圆方程，有 ，解得. 于是，解得. 又，从而.所以椭圆的方程为 （4分）（）设，.由题意可设直线的方程为.由消去并整理，得.由，得.且.点到直线的距离为， .设，由，知.于是.由，得.当且仅当时成立.所以面积的最大值为.（9分）（）假设存在直线交椭圆于，两点，且为的垂心.设，因为，所以.由，知设直线的方程为，由得由，得，且,由题意，有.因为，所以，即，所以于是解得或经检验，当时，不存在，故舍去当时，所求直线存在，且直线的方程为（14分）附：部分源自教材的试题题号出 处1必修1第12页第6题，第10题2选修1-2第60页例4，第61第5题3选修1-1第11页例34必修2第28页习题13第3题5选修1-1第110页A组第9题7必修2第61页练习第（3）题；习题22第1（1）题；第65页例112必修3第127页例3；第133页练习第4题13必修2第127页例215必修4第119页B组第1（1）题；必修4第108页A组第2题；必修4第119页B组第1（2）题.16必修2-2第90页B组第1题20必修2第73页A组第3题11
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