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1、江西省赣县中学北校区2014届高三8月月考数学理试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 下列有关命题的说法正确的是 ( )A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“对 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题2. 设满足，则=( ) A B C1 D3. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A BC 1，2 D4. 已知函数（）的图象如下面左图所示，则函数的图象是（ ） A BCD5已知，以下结论中成立的是( ) ABCD6. 钱大姐常说“便宜没好货”,她这
2、句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 （ ）条件.A充分 B必要 C充要 D既不充分也不必要 7. 若,则函数的两个零点分别位于( )A.和内 B.和内 C.和内 D.和内8 .函数是定义域为的可导函数，且对任意实数都有成立若当时，不等式成立，设，则，的大小关系是（ ）A B C D 9定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（ ）A. B C D 10. 若函数在区间，0)内单调递增，则取值范围是( ) A.，1) B.，1)C.， D.(1，) 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置上).11函数的定义域是
3、 _ ; 12. 已知函数 , 若函数有3个零点，则实数m的取值范围是 13. 函数对于任意实数满足条件，若，则_.14. 设函数，函数的零点个数为_ 15已知函数，有下列4个命题： 若，则的图象关于直线对称； 与的图象关于直线对称； 若为偶函数，且，则的图象关于直线对称； 若为奇函数，且，则的图象关于直线对称. 其中正确的命题为_ _ . 三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16.（本小题满分12分）已知 （1）若=1，求 ；（2）若，求实数的取值范围17、（本小题12 分）某地区试行高考考试改革，在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次
4、测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加剩余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立 （1）求该学生考上大学的概率； （2）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为，求的分布列及的数学期望 18（本小题满分12分）已知函数（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围； 19（本小题满分12分）在四棱锥中，侧面底面，底面 是直角梯形，=90，.(1）求证：平面；(2）设为侧棱上一点，试确定的 值，使得二面角的大小为45.20（本小题满
5、分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，直线与椭圆C相交于A、B两点.（）求椭圆C的方程；（）求的取值范围；21.（本小题满分14分）已知函数. （1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值； （2）在（1）的条件下，求函数的单调区间； （3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.高三年级8月月考数学（理科）试卷参考答案 一、选择题（50分）序号12345678910答案DBAADBAAD B二、填空题：11. 12. (0,1) 13. 14. 2 15. （2）参加测试次数的可能取值为2，3，4， 5， 5分9分故的分布列为：2345P12分19【答
6、案】 (1）平面PCD底面ABCD，PDCD，所以PD平面ABCD，所以PDAD. 如图，以D为原点建立空间直角坐标系Dxyz.则A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，2，0）， P（0，0，1） 所以 又由PD平面ABCD，可得PDBC，所以BC平面PBD. (2）平面PBD的法向量为 ，所以设平面QBD的法向量为n=（a，b，c），由n，n，得 所以，由解得21. 解：（1） 1分 由已知，解得. 3分（2）函数的定义域为. 当变化时，的变化情况如下：-+极小值 由上表可知，函数的单调递减区间是；单调递增区间是. 6分 （3）由得，8分 由已知函数为上的单调减函数，则在上恒成立，即在上恒成立. 即在上恒成立. 10分令，在上，所以在为减函数. ,所以. 14分- 11 -
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