毕业设计（论文）输电线的动力分析及TMD下的振动控制

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1、本科本科毕业设计毕业设计（ （论论文）文）专业名称：理论与应用力学年级班级：06-1 班学生姓名：指导教师：河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院二二一一年六月十日年六月十日输电线路的动力分析及输电线路的动力分析及 TMDTMD 下的振动控制下的振动控制河南理工大学河南理工大学毕业设计（论文）任务书毕业设计（论文）任务书 专业班级：理理论论力学力学 06-1 班班学生姓名： 一、题目：输电线输电线的的动动力分析及力分析及 TMD 下的振下的振动动控制控制二、起止日期 2010 年 3 月 29 日 至 2010 年 6 月 18 日三、主要任务与要求 指导教师： 职称： 院 领 导：

2、 签字（盖章） 年 月 日河南理工大学河南理工大学毕业设计（论文）评阅人评语毕业设计（论文）评阅人评语题目： 评 阅 人： 职称： 工作单位： 年 月 日河南理工大学河南理工大学毕业设计（论文）评定书毕业设计（论文）评定书题目： 指导教师： 职称： 河南理工大学河南理工大学毕业设计（论文）答辩许可证毕业设计（论文）答辩许可证答辩前向毕业答辩委员会（小组）提交了如下资料：1、设计（论文）说明共页2、图纸共张3、指导教师意见共页4、评阅人意见共页经审查， 专业 班 同学所提交的毕业设计（论文），符合学校本科生毕业设计（论文）的相关规定，达到毕业设计（论文）任务书的要求，根据学校教学管理的有关规定，

3、同意参加毕业设计（论文）答辩。指导教师： 签字（盖章） 年 月 日根据审查，准予参加答辩。 答辩委员会主席（组长） 签字（盖章） 年 月 日 年 月 日河南理工大学河南理工大学毕业设计（论文）答辩委员会（小组）决议毕业设计（论文）答辩委员会（小组）决议土木工程 学院 专业 班 同学的毕业设计（论文）于 2010 年 06 月 日进行了答辩。根据所提供的毕业设计（论文）材料、指导教师和评阅人意见以及在答辩过程中学生回答问题的情况，毕业设计（论文）答辩委员会（小组）做出如下决议。一、毕业设计（论文）的总评语二、毕业设计（论文）的总成绩： 三、答辩组组长签名：答辩组成员签名：答辩委员会主席： 签字（

4、盖章） 年 月 日I摘 要本文以大跨越输电线的工程设计实例为背景 , 采用大型有限元分析软件 ANSYS, 选取 BEAM188 和 link10 单元建立计算模型，并提取了输电线的前20 阶固有频率和前五阶 Y 方向上的振型。为了分析输电线在风力作用下的动力特性 , 采用简谐波来模拟风效。另选取 MASS21 和 COMBIN14 单元作为TMD 的有限元模型，并对输电线进行了振动控制研究 。通过对比安装 TMD前后输电线速度和位移响应的对比效应，结果表明安装 TMD 减振效果明显。关键词关键词: 输电线；风振响应；时程分析法；动力特性；理论分析； TMD初步控制IIAbstractThis

5、 article is to long span transmission engineering design is using a large background, FEM software ANSYS, select BEAM188 and establish a model for calculating link10 element, and extract the transmission lines of the first 20 natural frequency and the former fifth-order y direction of vibration. In

6、order to analyze the power lines in wind dynamic characteristics, use of harmonic to simulate the effect of the wind. Other select MASS21 and COMBIN14 units as TMD finite element models, and on the transmission line is vibration control. Through the comparison of before and after transmission speed

7、installed TMD and displacement response of contrast effect, results indicate that installing TMD vibration significantly.Keywords: Transmission conductor； wind-induced vibration response； time history analysis method； characteristics of dynamic forces； theoretic analysis； TMD control.I目目 录录第一章第一章 绪绪

8、 论论 .1 11.1 引 言 .112 输电塔一线体系的风致破坏实例及分析 .41.3 国内外输电塔-线体系研究现状 .7131 输电塔-线体系动力分析模型研究现状7132结构动力稳定性理论研究现状8133风振研究现状9134现场实测研究现状101.4 本文要研究内容 .11第二章第二章 风荷载的基本特性及其模拟风荷载的基本特性及其模拟 .121221 概述 .12211 风的发生12212风的基本特性122.2 风荷载模拟方法 .13第第 3 3 章章 输电线的动力分析及输电线的动力分析及 TMDTMD 下的振动控制下的振动控制 .14143.1基本理论 .153.1.1弦的振动153.1

9、.2模态分析193.1.2瞬态动力分析理论243.1.3 调谐质量阻尼器（TMD）的构造243.1.4 TMD工作机理263.1.5 TMD风振控制参数研究263.2采用BEAM188 单元对输电线进行模拟与动力分析 .273.2.1 beam188单元模态分析283.2.2 安装TMD装置下beam188单元的模态分析31II3.2.3 风作用下beam188单元的动力特性分析333.3 LINK10 单元对输电线进行模拟 .333.3.1 link10单元模态分析333.3.2 安装TMD下link10单元的模态分析373.3.3 风作用下link10单元的动力特性分析38第四章第四章 结

10、论结论 .4141参考文献参考文献 .4242致致 谢谢 .4545河南理工大学本科毕业论文 第一章 绪论 1第一章 绪 论1.1 引 言近年来由于国民经济的快速稳步增长，电力的供需矛盾日益显现出来，很多沿海发达地区甚至出现了电力工业发展滞后于经济发展的现象，用电高峰期出现的频次增多，时段增长，致使电力供应短缺的现象常见于媒体和报端。因此，发展高压和超高压输电线路已成为一种现实需求。高压输电模式自1952年在瑞典问世以来，已经历了半个多世纪的发展。超高压输电以前苏联和日本为代表，分别于1985年和1992年建成1150KV和l000KV超高压输电线路，并投入运营使用，这标志着输电模式进入了高压

11、和超高压输电技术并用的阶段。此后，各主要发达国家，如美国、加拿大等，纷纷开始规划并建设超高压输电线路，如表11所示。如今，已经建成或拟建的高压、超高压输电网络已达到相当的规模。表表 1 11 1 各国超高压输电线路建设规划表各国超高压输电线路建设规划表Tab11 The construction programming table of super-high-voltage transmission electricity line电压（kv）国别 标称 最高拟输送容（MV）拟输送距离（km）建设原因前苏年1150 120050002000大容量、长距离1150 16005000480大容量美

12、国 1100 12008000-10000300-400大容量日本1000 11008000250大容量、短路电流、走廊意大利1000 10505000-10000300-400大容量、走廊加拿大1000100001200大容量、长距离巴西1000200001500-2000大容量、长距离河南理工大学本科毕业论文 第一章 绪论 2与此同时，我国输变电工程建设取也得了可喜的成就。1952年建设了新中国成立后的第一条220kV送电线路，开创了我国建设高压送电线路的历史篇章；1972年建设了第一条交流330kV超高压输变电工程，揭开了中国超高压输电的序幕；1981年建设了第一条500kV输电线路工程

13、。改革开发以来，我国330kV及500kv线路建设得到了迅猛发展。到2004年底，全国110kV及以上输电线路长度约为50万公里，其中500kV线路长度达5万公里、330kV线路长度达12万公里、220kV线路长度达17万公里，1 10kV线路长度达26万公里，输电线路总长度居世界第二。在电网建设的过程中，输电塔也得到了前所未有的发展，从早期的以木材为主要材料作为输电杆，到后来以钢筋水泥杆为主要材料作为输电塔，一直到现在的以钢材为主要材料作为输电塔；塔重从单基重量12吨，发展到现在最大单基塔重3980吨；塔高从几米发展到几百米。2004年10月建成投产的江阴段长江大跨越，塔高3465米，是世界

14、输电第一高塔。而建设规划中500kV某海岛与大陆联网大跨越工程，其输电塔高370m，主跨距2750m，即将改写最高输电塔的世界纪录。虽然我国输电工程建设取得了一定成就，但是，我国高压输电建设的发展与国外相比还是相对滞后，主要表现在两个方面：第一，虽然已经建成覆盖全国的高压输电网络，但目前最高输电电压仅有一条750KV线路刚刚建成，与发达国家相比还有一定的差距；第二，电力工业的发展尚不能完全满足经济建设对能源的需求。为此，国家提出了“西电东输”、“北电南送”的电力发展战略。据我国电力规划部门预测1，21世纪我国对电力需求量仍然有强劲增长的趋势，2020年以前年需求量将以5以上的增长速度递增。因此

15、，可以预见中短期内电力工业的发展无论在规模还是总量方面都将比预期建设投入更大、更快。高压输电的建设与发展具有以下特点：(1)随着电力能源应用比例的提高，电网分布范围日趋扩大，架空线路趋于长大化，输电网络建设速度逐年加快；( 2)为满足电力需求，提高输电效率，采用高压、超高压输电技术已成为输电行业的重要手段；河南理工大学本科毕业论文 第一章 绪论 3(3)输电线路工程规模的大型化，土木工程费用在总费用中的比例日益提高(4)输电体系的破坏不仅会造成重大的经济损失，同时可能会引发火灾等次生灾害，给社会和人民群众的生命、财产造成重大威胁。社会发展的需求对输电线体系的基础理论与设计方法提出新的要求，研究

16、其动力响应特性、结构设计理论和防灾控制措施，保证其使用的安全性和稳定性已成为结构工程界迫切需要解决的课题。随着西电东送以及以三峡为代表的大型水利枢纽的建设，我国的电力事业又迎来了一个建设高峰。在电力事业中输电线系统是其中一个不可或缺的重要组成部分。输电线路路程的增加，使得越来越多的线路需要翻越高山、跨越大江大河，因此越来越多的大跨越输电线路将会投入运行。大跨越输电线系统作为一种大跨高柔结构 ,主要承受的动力荷载有风荷载和地震荷载。其中 ,风荷载作用极其频繁 ,由于结构的水平跨距相当大 ,荷载本身就有很强的不可预计性 ,因此实际由风力产生的灾害比地震灾害多得多。且由于输电塔 ,特别是输电线的周期

17、较长 ,更接近于风的卓越周期 ,此类结构对风荷载十分敏感。因此 ,对输电线系统这种体系 ,风荷载是一种极其重要的设计荷载 ,起着决定性作用。由于风力在空间上的分布变化及时间上的强度变化,风对结构的作用显得非常复杂和多样。影响作用在结构上的风荷载的因素很多,不同的地区各类地面条件的差异,结构本身条件的变化,同一建筑物不同区域内形状、表面粗糙度等的不同都会导致结构上风荷载的改变。在风荷载作用下,结构将产生一定的运动,这种运动反过来又会引起结构表面风压的变化,再加上邻近建筑之间的相互影响,这些都使得如何准确确定结构上风荷载的大小变得相当复杂。由于： 导线自身的非对称螺旋外形； 覆冰凌； 覆雪的冰冻；

18、 雨夹雪，湿雪的凝冻； 上升气流形成的覆冰； 水雾造成的覆水滴； 其它非对称形覆着物； 风荷载等原因造成非对称截面的导线上舞动。而在大跨越输电线路中导线的舞动中由于其刚度较小,在外力作用下,结构的振动反应较大,影响结构的安全和使用。传统的结构设计通过加强结构刚度来满足结河南理工大学本科毕业论文 第一章 绪论 4构的安全和使用要求,但在实际上是不经济的,而且在技术上也难以实现。通过在建筑结构物的某些部位设置由质量块、弹性元件和阻尼器组成的调谐质量阻尼器(Tuned Mass Damper) 可以减小地震和风振反应,这一点已为人们普遍接受。12 输电塔一线体系的风致破坏实例及分析输电塔线体系兼有高

19、柔、大跨等特点，具有非常强的几何非线性，对风荷载非常敏感。统计显示，风荷载是已知造成输电塔损坏和倒塌的主要原因。目前，由于缺乏对高压输电塔线体系系统深入的基础理论研究，各国的设计规范中均未能合理考虑在脉动风荷载作用下高压输电塔线体系的动力响应，导致输电塔线体系在风作用下的动力失稳破坏事故时有发生，造成了巨大的经济损失。文献也列举了近些年来我国500kV输电线路的倒塌情况，其中以1992年和1993年的事故尤为严重，连续两次发生倒塌事故，特别是葛双回路一次连续倒塌7基塔，给经济带来严重损失；又如：1998年8月22日华东500kV江南I线江都段4基输电塔倒塌：2002年7月至今，辽宁省多次出现大

20、风天气，造成辽宁电网多条线路相继遭受风毁灾害，如图l.3。可见，大风导致的输电塔-线体系的破坏是非常频繁的，造成损失巨大。 （a a）朝阳地区大风倒塔）朝阳地区大风倒塔 （b b）沈阳地区大风倒塔）沈阳地区大风倒塔河南理工大学本科毕业论文 第一章 绪论 5（c c）辽阳地区大风倒塔）辽阳地区大风倒塔 （d d）大连地区输大风倒塔）大连地区输大风倒塔图图 1.31.3 辽宁省风致输电塔侧倾倒塌图辽宁省风致输电塔侧倾倒塌图Fig1.3 The picture of wind induced lateral collapse of one transmission Tower in Liaoning

21、风雨致输电塔一线体系灾害不仅在我国频繁发生，在其他国家也是如此。日本电力安全部门统计表明，其电力供给中所有故障的70都是由架空输电线路的故障产生的，并以风致灾害为最。1999年9月24日在九州地区登陆的18号台风造成4条输电线路15塔基输电塔倒塌，3条输电线路发生断线。2002年10月1日21号台风在日本登陆，造成茨城县10塔基高压输电塔连续倒塌，其中一座输电塔在强风作用下的基础上浮，损毁程度相当严重，其损害场景如图14所示。在美国，输电塔一线体系受风(雨)损毁的灾害现象也不容乐观，2005年飓风“卡特里娜”造成290万用户停电，飓风“威尔玛” 更是造成600万用户停电。有关研究资料表明，在澳

22、大利亚90以上的输电线路破坏都是由于强暴风雨气候条件所造成的。河南理工大学本科毕业论文 第一章 绪论 6图图 1.41.4 日本台风中输电塔破坏图日本台风中输电塔破坏图Fig.1.4 The damage of tranmission towers in typhoon in Japan综上所述，频繁的输电塔-线体系破坏事故给各国人民生命财产造成了损失，其危害程度之大不容忽视。而风致动力失稳破坏是输电塔-线体系的主要破坏形式，究其原因，主要是以下几个因素：(1)由于输电塔-线体系是由导线和各个输电塔连接而成的连续体，构成一种复杂的空间藕联体系，具有非常强的几何非线性，试验模拟与理论分析困难，这

23、在一定程度上制约输电塔_线体系的基础理论研究。(2)由于现行的设计方法不合理，在输电塔-线系统的设计过程中，风荷载是按照静力荷载进行计算的，而实际上风荷载是一种动力荷载，其次输电塔与电线结构通常是分开设计的，当作外力加在输电线上，对输电线进行设计计算，该设计方法通常仅考虑导线静（动）力荷载的作用而忽略了导线与输电塔之间的耦合作用。(3)架空输电塔线体系的抗风设防标准偏低。我国对大跨越输电塔抗风设计采用50年一遇的重现期，对于普通输电塔则采用30年一遇的重现期。而发达河南理工大学本科毕业论文 第一章 绪论 7国家的设计规范中设计风速的重现期最小都是50年一遇，有些国家则按不同的设计水准采用100

24、年、200年甚至500年一遇的重现期。因此，从提高设计水平和抵抗自然灾害能力的角度出发，结合国内外关于输电塔-线体系的理论研究和工程建设背景，对高压输电线体系的抗风稳定性方面开展系统性的基础研究，是十分必要和有意义的。1.3 国内外输电塔-线体系研究现状高压输电塔-线体系是由输电杆塔结构和输电导线连接组成的一种大跨越、高柔度结构，在地震、风、雨和浮冰等荷载作用下，结构动力反应表现为明显的随机性和几何非线性特征。以往对输电塔线体系的研究多集中于静态或准静态方面，随着结构规模的扩大与结构形式的复杂化，结构分析向动态分析转变，并综合考虑导线布置方式、塔线耦合效应、气动阻尼力和结构阻尼等因素的影响，国

25、内外学者和科研机构以试验测试、理论分析、数值模拟等手段，对高压输电塔线体系的动力响应特性和设计方法等问题进行了探索性的研究，以提高输电塔线体系抗震抗风能力、结构控制和设计理论水准，实现灾害控制目标。131 输电塔-线体系动力分析模型研究现状国内外学者根据研究问题侧重点的不同，建立不同的力学模型对输电塔线结构体系动力响应进行了理论研究。Irvine采用连续体模型，在考虑缆索刚度与不考虑缆索刚度的情况下对索塔结构进行动力响应分析。该方法精度较高，常用来检验离散化模型的计算结果。Ozono等考虑到动力响应的差别，提出两种计算模型：在高频段，把输电塔简化成质量集中于顶部的悬臂杆，导线简化为无质量的弹簧

26、，各塔架之间在项部用无质量的弹簧连接，为塔线耦联摆动模型；在低频段，输电塔-线体系平面内动力响应特性比较接近塔线多质点模型。河南理工大学本科毕业论文 第一章 绪论 8Yasui等为检验不同支撑条件下(自立式和拉线式)输电塔线体系风振响应的差别，将输电塔简化为梁或桁架单元，将导线与绝缘子简化为桁架单元，在时域内分析了结构的动力响应特性。李宏男等提出了输电塔线体系的多质点模型，即将导线简化为多个集中质点，各集中质点间由连杆相联，将输电塔简化为具有多个集中质量的串联多自由度体系。塔线体系作平面外横向振动时将导线视为垂链；作平面内纵向振动时将导线视为两端固定的悬索，用能量原理分析了输电塔线体系的动力响

27、应特性。132 结构动力稳定性理论研究现状俄国数学家李亚谱诺夫从数学上给出了运动稳定性的一般定义和判定准则，其实质是研究初始条件的扰动对一般运动方程解的稳定性的影响。从上世纪60年代开始，固体力学界开始将这一理论引入到结构动力稳定性的研究中，并取得了一定的进展。如俄罗斯学者鲍洛金等对线性结构在周期性荷载作用下动力稳定性问题(参数共振)进行了研究，给出了线性结构在周期荷载作用下动力稳定性判断准则。Kim研究了在竖向突加荷载、正弦波和地震激振作用下阻尼对扁壳状杆系结构的动力屈曲性能的影响。但是，这些研究成果，多集中于简单荷载作用下的自由度较少的简单构件1231，对于动力荷载作用下的多自由度、非线性

28、的复杂结构，这些方法均无能为力。于是，国内外一些学者开始从数值计算方法研究复杂结构的动力稳定性问题。沈祖严、叶继红等根据李亚谱诺夫第一近似理论认为可以通过考察结构刚度矩阵正负定来判断结构的稳定性，但王策等通过研究认为根据结构的正负定来判断结构的动力稳定性是不严密的，并指出只有当结构刚度矩阵持续为负才可以认为结构发生了动力失稳，结构刚度矩阵的正负定只能作为辅助指标。显然，通过判断结构刚度矩阵持续为负来判断结构的稳定性是不现实的。同济大学的张其林等提出根据系统中能量的变化来判断系统的稳定性，他们认为，结构如果失稳，其能量必然变为混沌，但是这种方法只适用于弹性结构。随着计算机技术的发展，一些根据结构

29、显式物理量判断多自由度复杂结构河南理工大学本科毕业论文 第一章 绪论 9动力稳定性的准则也有了很大的发展。比如：BudianskyRoth准则，位移相等准则和动态增量法(IDA)等。 BudianskyRoth准则。BR准则最早由Budiansky和Roth在研究球壳跳跃屈曲问题时提出。该准则可表述为：如果结构在微小荷载增量下引起剧烈响应变化，则认为结构屈曲。这个准则建立在物理直观上，在数值计算中比较容易实现。位移相等准则。雅库勃夫在讨论爆炸波作用下的土中圆柱壳的屈曲问题时采用了该准则。该准则利用静动力屈曲位形相同的基本假设，认为结构受动力作用产生的位移与相应的静力屈曲位移相等时，结构就发生屈

30、曲。动态增量法(IDA)。该方法通过计算不同强度动力荷载下结构的动力响应，得到相对于荷载参数的结构特征响应，研究荷载参数与结构特征响应之间的关系来判断结构的动力稳定性。由于直接判断动力稳定性的困难性，同济大学的李琦，另辟蹊径，尝试利用人工智能的“黑箱”映射的特点，采用人工神经网络根据己知的一系列荷载作用下结构的动力稳定性来预测结构在其他荷载作用下的动力稳定性。目前，结构的动力稳定性问题是结构分析中的前沿问题，该问题的研究有着十分重要意义和价值。由于输电塔为高耸、柔性结构，具有较强的几何非线性，且其主要荷载为动力风荷载，在同时考虑材料非线性的情况下，输电塔线体系的稳定性为双非线性动力稳定性。其动

31、力稳定性的研究目前尚无文献可查。133 风振研究现状风荷载是输电线体系结构设计的控制性荷载。风荷载通常分为平均风(静力)和脉动风(动力)两部分，以往的理论研究及设计规范多集中于平均风，对脉动风的影响采用静力风荷载乘以风振系数处理。然而，由于输电线路分布地域的广泛性，经受的风荷载随线路跨越地区地形和气候条件的不同而不同。在沿海地区、季风多发的丘陵地区，风随地形、地貌的变化呈现出不同的规律性，对输电塔线体系的动力反应也有显著差别，Takahashi等的研究已经证明了河南理工大学本科毕业论文 第一章 绪论 10这些规律。李宏男和Shehata等人的研究表明，在台风、龙卷风等多发地区，由于风的运动规律

32、的特殊性，并大多伴随有降雨过程，其荷载的力学模型需要专门的研究。134 现场实测研究现状现场实测是高压输电塔.线的动力响应研究的主要手段。风洞试验研究现已经开始采用气弹风洞试验，但目前的试验条件还不能达到理想的要求。当前，风洞试验研究大多以实际工程为背景，楼文娟等以椒江大跨越直线塔为背景，对输电塔一线体系在静态风作用下的顺风响应和脉动风作用下的横风向及顺风向响应进行了试验测试，并考虑了风速、风向角等因素的影响，提出了输电塔.线横风响应的简化计算方法。邓洪洲等以江阴输电塔一线体系为背景，在均匀流场和紊流场中分别对塔一线体系进行了不同风速下的风振试验研究。结果表明，导线对塔架自振频率影响不大，但塔

33、一线体系的阻尼较单塔有显著提高；单塔和塔一线体系在均匀流场和紊流场的风振响应谱各阶频率值的大小随风速变化不大，但随着风速的增加，功率谱曲线频谱成分变得饱满，体系的非线性影响逐渐加强。Loredo-Souza等通过修正模型试验法，初步解决了风洞试验中模型设计难以同时满足相似定律和风洞尺寸要求的问题，在导线气动阻尼、风向变化效应和平行导线相干系数等方面取得了一些有价值的研究成果。输电塔一线体系的现场实测方面： Momomura、Harikrishna等认为，结构的风致动力响应与风的攻角、塔线耦合有关，其内力和位移的反应程度与风速的大小成比例。何敏娟与马人乐等基于随机振动以及系统识别理论，对江阴50

34、0kV输电塔.线进行了脉动实测研究，并分析了实测结果，得到系统一阶频率、振型、阻尼等参数，为输电塔.线体系的试验理论研究提供了准确的参数和依据。对输电线风力作用下的舞动研究，各国学者进行了许多卓有成效的工作。在试验和野外实测方面，加拿大A.t Edwards 等人于1953 年1 月至1954 年在安大略Burlington与Dundas地区和Kenilworth 地区先后进行了舞动的观测，记录峰值高达10 英尺的舞动。并记录产生舞动的有关冰风、气象与线路结构河南理工大学本科毕业论文 第一章 绪论 11参数等影响舞动的条件。日本在笠取山地区建立了试验线档，进行了长期地调研与观测。同时日本曾对其

35、国内的舞动状况进行了全面的观测与归纳，探索出了一些规律。在计算机模拟方面，我国学者郭应龙利用计算机模拟技术对舞动进行了研究，取得了许多有益的成果。在安装TMD装置减少舞动的研究研究方面，据报道美国纽约的 Citicorp Center ,波士顿的JohnHancock Building通过安装TMD装置，两栋建筑物在风载下的加速度反应可衰减40 %。1.4 本文要研究内容在目前国内外学者对输电塔线体系风荷载动力稳定性研究的基础上，本文以某实际高压输电线体系为研究对象，主要做以下几方面的工作：(1) 描述了风荷载的基本概念、性质，并在此基础上，讨论了脉动风荷载的模拟方法，然后针对输电线体系在风场

36、中的结构几何特征，采用简谐波模拟了适合输电线体系的风速时程，从而有效地为后续章节中输电线体系的风动响应分析创造了必要条件。(2) 本文建立了弦结构的运动方程，给出了输电线振动的理论解(3)采用ANSYS提供beanm188单元和link10单元对导线进行探索性的模拟，进而建立了输电线有限元模型；然后，对建立的有限元模型进行了模态分析，以及脉动风激励下时程反应分析，并分析输电线动力响应。 (4)采用mass21和combine14对TMD进行模拟，并分析比较安装前后的各种模态响应与动态响应。河南理工大学本科毕业论文 第二章 风荷载的基本特性及其模拟 12第二章 风荷载的基本特性及其模拟21 概述

37、211 风的发生地球大气层内空气的流动就产生风，大气层内空气的流动是由于各地的气压不同而发生的，在大气层中气压是由空气的重量引起的，单位体积内的空气的重量随着空气的气温变化而变化。当一个地方上面的气温高，空气暖，空气密度就小，气压也就小，空气从相对气温低、空气冷、空气密度大、气压大的地方流动过来，从而形成了风。从能量的角度来分析，空气流动所形成的动能称为风能。风能是太阳能的一种转化形式。太阳的辐射造成地球表面受热不均，引起大气层中压力分布不均，空气沿水平方向运动形成风。风就是水平运动的空气，空气之所以产生运动，主要是由于地球上各纬度所接受的太阳辐射强度不同而形成的。这种高纬度与低纬度之间的温度

38、差异，形成了南北之间的气压梯度，使空气做水平运动，风应沿水平气压梯度方向吹，即垂直于等压线从高压向低压吹。地球在自转，使空气水平运动发生偏向的力，称为地转偏向力，这种力使北半球气流向右偏转，南半球向左偏转，所以地球大气运动除受气压梯度力影响外，还要受地球自转偏向力的影响。大气的真实运动是这两力综合影响的结果。实际上，地面风不仅受这两个力的支配，而且在很大程度上受海洋、地形的影响，风向和风速的时空分布更加复杂。212 风的基本特性为了解风的基本特性，我们首先应该了解大气边界层的概念。从风工程学的意义上说，大气边界层是气象要素呈梯度变化的最低层大气，即大气流过地表时，地面上的各种粗糙元对大气运动产

39、生摩擦作用，这种作用随高度的增加而减弱，达到某一高度后便可忽略，大气能够在气压梯度作用下自由流动。从河南理工大学本科毕业论文 第二章 风荷载的基本特性及其模拟 13地表到大气自由流动的高度范围称为大气边界层。大气边界层随气象条件、地形、地面粗糙度的变化而不同，大致为300-1000m。我们所研究的各种结构均在这个范围内。在大气边界层内，风场运动是关于时间和空间相关的各向非均匀的随机过程。通常认为风在边界层中的运动形式表现为平均风、湍流。并将风场假定为具有零均值的多维多变量Gaussian随机过程。从运动周期上来看，平均风为长周期部分，远离于结构的自振周期，在结构上的作用相当于静力性质，湍流和波

40、动也既脉动风是短周期部分，与结构的自振周期接近，作用相当于动力性质。工程结构中涉及到的风主要有两类：一类是大尺度风(温带及热带气旋)；另一类是小尺度的局部强风(龙卷风，雷暴风，焚风，布拉风及类似喷气效应的风) 。2.2 风荷载模拟方法结构风振反应分析需要大量满足某种给定条件的模拟的风记录，而要使模拟得到的风荷载能在实际结构分析中应用，就要求模拟风尽可能接近和满足自然风的特性，方法上要具有普遍性和有效性。风荷载模拟的方法主要有两类：一类是基于三角级数叠加的谐波合成法，另一类是线性滤波器法。在这里我们采用应用较多的三角级数叠加的谐波合成法。三角级数合成法是将随机过程或场表示成大量具有随机相位的正弦

41、或余弦之和。此表示法由Rice提出，Shinozuka首先用这种方法模拟了随机过程和场。该方法适用于模拟具有任意形状的谱密度的平稳随机过程，而且得到的结果样本是连续的。河南理工大学本科毕业论文 第三章 输电线的动力分析及 TMD 下的振动控制 14第 3 章 输电线的动力分析及 TMD 下的振动控制输电塔-线结构为高耸、柔性结构，具有较强的几何非线性，其主要荷载为动力风荷载，输电塔的稳定性为非线性动力稳定性。目前，由于设计中动力稳定性理论和判别准则的不足，大型结构的稳定性一般只是采用特征值屈曲分析和非线性屈曲分析研究其静力稳定性，国内外学者对结构动力稳定性研究的主要成果，大多集中于简单荷载作用

42、下的自由度较少的简单构件，对于具有较强非线性的大型结构动力稳定性的研究，还很少有人涉足。本文基于大型通用有限元商用软件ANSYS强大的非线性分析功能，编制APDL(Ansys Parameter Design Language)程序，对中山口某大跨越输电线进行了在脉动风激励下的时程分析及TMD作用下的振动控制。对于大多数力学和物理问题，由于求解方程某些特征的非线性性质，或由于求解区域的几何形状比较复杂，不能得到解析的答案。多年来人们寻找和发展了一种有效的求解途径和方法-数值解法。有限单元法(Finite Element Method)属于数值分析方法中的一大类，它的出现是数值分析方法研究领域内

43、重大突破性的进展，是工程领域中应用最为广泛的数值模拟方法。有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互连接在一起的单元的组合体，利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。随着单元数目的增加，即单元尺寸的缩小，解的近似程度不断改进，满足收敛要得的近似解最后将收敛于精确解。随着电子计算机的广泛应用和发展，有限单元法的应用已由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等，从固体力学扩

44、展到流体力学等连续介质力学领域。有限元方法不但可以解决工程中的各种问题，而且，在许多研究领域内，有限单元法可以作为试验研究的扩充手段，节约因做大量试验而需耗河南理工大学本科毕业论文 第三章 输电线的动力分析及 TMD 下的振动控制 15费的巨额资金，对一些通过试验无法解决的问题求得普遍解答，在一定程度上弥补了试验的不足。其结果已经成为各类工程设计、工业产品设计和性能分析的可靠依据。本文采用著名的大型有限元通用CAE软件ANSYS建立输电塔的有限元模型。ANSYS是一个功能非常强大的有限元计算分析软件，融结构、热学、电磁学、流体力学、声学于一体，它具有功能强大、兼容性好、使用方便、计算速度快的优

45、点，成为了工程师们开发设计的首选，广泛应用于航空航天、核工业、铁道、石油化工、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利，日用家电等一般工业与科学研究领域。其ANSYS Structural模块能提供完整的结构分析功能，包括结构线性、结构非线性(材料非线性、接触非线性、几何非线性和单元非线性)、结构静力、结构动力(模态、谐响应、瞬态、模态综合、响应谱和随机振动)、线性与非线性屈曲、高级循环对称分析、断裂力学、通用疲劳、复合材料、子结构、子模型等。ANSYS参数化设计语言(APDL)是一门可用来自动完成有限元常规分析操作或通过参数化变量方式建立分析模型的

46、脚本语言，通过建立智能化分析的手段为用户提供自动完成有限元分析过程，即程序的输入可设定为根据指定的函数、变量以及选用的分析类型来做决定，是完成优化设计和自适应网格的最主要的基础。APDL允许复杂的数据输入，使用户实际上对任何设计或分析属性有控制权。3.1基本理论3.1.1 弦的振动作为输电线最好的模拟，我们在这里采用一根细弦张紧于俩固定点之间，俩固定点连线方向取为x轴，与x轴垂直的方向为y轴。弦的单位长度质量为 ，在横向分布力f（x，t）作用下作横向振动，张力为T（x，t），跨长( )x为L，弦x处的横向位移函数为y=y（x，t）。取微段弦线单元体dx，假设弦作河南理工大学本科毕业论文 第三章

47、 输电线的动力分析及 TMD 下的振动控制 16微小横向振动，则由牛顿定律得22,sinsinyTdxf x t dxTdxdxTtxx （3-1）考虑到微振动的假设，有sintanyx 故有 xyTdxxyxTdxxyxTdxxyxyTdxtxftydx2222222, （3-2）消去相应项，并不计dx的二次项，两边同时除以dx以后，整理得 LxtxfxyTxty0 ,22 （3-3）式中，T =T(x,t),y=y(x,t)。方程（3-3）为弦横向振动的偏微分( )x方程。弦在两端处的位移为零，即 0, 0tLyty （3-4）式（3-4）通常称为边界条件。方程（3-3）和式（3-4）构成

48、了偏微分方程的边界值问题。若弦的单位长度质量 ， 设横向位移y(x,t)为小量，弦内( )x常数张力T可以视为常量，则方程（3-3）简化为txfxyTty,2222 （3-5）如果f（x，t）=0，则弦的自由振动微分方程为河南理工大学本科毕业论文 第三章 输电线的动力分析及 TMD 下的振动控制 1722222xyaty （3-6）式中 （3-Ta 7）这里a表示弹性沿弦轴向的传播速度。方程（3-6） 通常称为波动方程。连续系统的自由振动问题同离散系统的自由振动问题在处理可以用相同的方法，观察弦的自由振动同样可以发现存在着同步运动的特征，即在运动中弦线的位移的一半形状不随时间改变，但一般形状的

49、幅度却是随时间为而改变的，也就是说，运动中弦单位各点同时到达最大幅值，又同时通过平衡位置。用数学的语言讲，描述弦振动的位移函数y（x，t）在时间和空间上是分离的，即边界值问题的解可以写成下面的形式 tFxYtxy, （3-8） 式中，Y（x）表示弦的振动位形，只取决于变量x；F(t)表示弦的振动规律，只依赖于时间t。将式中 （3-8） 代入方程（3-6），得 2222211dxxYdxYadttFdtF （3-9）上式左端只依赖于t，右端只依赖于x，所以要使上式对任意的t和x都成立，必然是二者都等于同一常数，鉴于机械振动-张义民编著中5.2节中导出的结果，用- 表示这个常数，则由方程（6-9）

50、得到如下俩个方程为20222tFdttFd （3-10）河南理工大学本科毕业论文 第三章 输电线的动力分析及 TMD 下的振动控制 18 LxaxYdxxYd0 , 0222 （3-11）方程（3-6）为偏微分方程，通过采用分离变量法，将其转化为两个二阶常微分方程，一个是关于时间变量t的，一个是关于空间变量x的。如果同步运动是可能的话，表示依赖时间的函数F(t)必须是简谐的。可见方程（3-10）的解为tCtBtAtFsincossin （3-12）式中，A，B为积分常数，有两个初始条件y(0,t)和y（L，t）来确定。设方程 （3-11） 的解为 xExDxYcossin （3-13）式中，D

51、，E为积分常数，由边界条件y(L,t) y(0,t)来确定。由边界条件式（3-4）可得Y(0)=Y(L)=0 （3-14）显然对不同的边界条件，Y(x)将有不同的函数形式。把边界条件式（3-14）代入方程（3-13）得0sin , 0LDE上式中，D=0显然不是振动解，固有 0sinaL （3-15）这就是弦振动的特征方程。由此可以求得无限多阶固有频率。由式（3-15）得河南理工大学本科毕业论文 第三章 输电线的动力分析及 TMD 下的振动控制 19 1,2,r TLrLarr （3-16）式中，频率 称为基频，较高次频率（r=1,2）称为高次谐波，高次1r谐波是基谐波的整数倍。对应于无限多阶

52、固有频率，有无限多阶固有振型函数，即把（3-16）式代入（3-13）式得 1,2,r sinLxrxYr （3-17）因为振型只确定系统中各点振动幅度的相对值，不能唯一的确定幅值的大小，故其表达式无需再带常数因子。弦对应于各阶固有频率的固有振动 （3- LxrtBtAtFxYtxyrrrrrrrsincossin,18）而弦的任意一个自由振动都可以表示为这些固有振型的叠加，既有 （3- 11sincossin,rrrrrrrrLxrtBtAtFxYtxy19）以上的一些特性显然是和多自由度系统相一致的，只不过离散系统的固有振型是以上质点之间的振幅比来表示的，当质点数趋向于无穷时，各质点振幅就成

53、为x的连续函数，即为连续系统中的阵型函数Y(x)，可见离散系统所描绘的固有振型只是Y(x)所表达的真实振型的近似解。3.1.2 模态分析模态分析用来确定设计结构或机械部件的振动特性 ,即分析结构的固有频率和振型 ,它们是承受动态荷载结构设计中的重要参数 ,即使在谱分析或者瞬河南理工大学本科毕业论文 第三章 输电线的动力分析及 TMD 下的振动控制 20态分析中也是需要的。模态属于线性分析 ,也就是说 ,在模态分析中只有线性行为是有效的。如果在分析中指定了非线性单元 ,在计算中将被忽略并被作为线性处理。其次在模态分析中 ,材料的性质可以是线性的、各项同性的或者正交各向异性的、恒定的或者与温度相关

54、的。要使用模态分析 ,模型有如下限制: (1)结构刚度和质量为定常。(2)模态分析对重启动无效 ,如果要施加不同的边界调节 ,则进行一次新的模态分析。(3)除非使用专门的阻尼分析选项 ,模态分析中不能有阻尼项。阻尼分析不能用于后续的谱分析。(4)结构没有时变的力、位移、压力或者温度荷载 ,即系统是自由振荡。ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行预应力模态分析。(1)结构的运动方程M)+C)+Ku)=F（t) (3-20)u u 其中，M为结构质量矩阵；C为结构阻尼矩阵；K为结构刚度矩阵；F(t)为随时间变化的载荷函数；为节点位移矢量；为节点速度矢量；uu为节点加速度矢量。u对于一个具有N

55、个自由度的无阻尼自由振动体系，其运动微分方程可表示为M+Ku=0 (3-21)u 无阻尼自由振动问题运动方程的求解是典型的特征值问题，其特征方程为(K-M)=0 (3-22)ii其中，为第i阶模态的固有频率；为第i阶模态的振型特征向量ii（模态分析的任务就是求解该方程 ,以得到圆频率(特征值)及其对应的特征向量 ，该过程也称为模态提取）(2)质量矩阵 对于动力学分析需要质量矩阵M，并且这个质量矩阵是按每个单元的密度以单元计算出来的。有两种类型的质量矩阵：一致质量矩阵和集中质量矩阵。一致质量矩阵是通过单元形函数计算出来，是大多数单元的缺省选项。某些单河南理工大学本科毕业论文 第三章 输电线的动力

56、分析及 TMD 下的振动控制 21元有一种称为简化质量矩阵的特殊形式的质量矩阵，其中对应于转动自由度的各元素均被置零。集中质量矩阵是指质量被单元各节点所平分，非对角线元素均为零：通过分析选项来激活。对大多数分析来说，一致质量矩阵为缺省设定；若结构在一个方向的尺寸与另两个方向相比很小时，可采用简化质量矩阵(如果可能得到的话)或集中质量矩阵，例如细长的梁或很薄的壳；集中质量矩阵可用于波的传播问题。(3)阻尼矩阵通常，结构阻尼矩阵按阻尼的分布类型分为三种形式，即质量型阻尼、刚度型阻尼和Rayleigh型阻尼。质量型阻尼假定结构阻尼与结构的质量分布成比例，即 C=M (3-23)而刚度型阻尼则假定结构

57、阻尼与结构的刚度分布成比例，即 C=K （3-24）在结构系统的动力响应分析中，采用更多的是质量型阻尼与刚度型阻尼的线性组合，称之为Rayleigh型阻尼，即 C=M+K （3-25）通常结构分析过程中，是将Rayleigh型阻尼表示为阻尼比的形式，通过确定阻尼比表达式中的参数定义结构的阻尼特性，即 (3-26)rrr12由公式(3-26)可知：质量型阻尼对总阻尼的贡献是使与成反比，即rr随的增大而减少；而刚度型阻尼则相反，其对总阻尼的贡献是使与rrr成正比，即随的增大而增大。这正是Rayleigh型阻尼得到广泛采用的rrr河南理工大学本科毕业论文 第三章 输电线的动力分析及 TMD 下的振动

58、控制 22原因。由公式(3-26)可知，确定Rayleigh型阻尼就是确定参数,，通常只要根 据实测数据获得两组(,)数据即可。rr(4)模态的提取方法ANSYS 提供了七种模态提取方法，分别是子空间法、Block 、Lanczos 法、PowerDynamics 法、缩减法、非对称法、阻尼法以及 QR 阻尼法，其中阻尼法和QR 阻尼法允许在结构中存在阻尼。 Block Lanczos 法Lanczos法特征值求解器是默认求解器，它采用Lanczos算法，使用一组向量来实现Lanczos递归计算。这种方法和子空间法一样准确，但速度更快。无论EQSLV指定过何种求解器进行求解，分块Lanczos

59、法都将自动采用稀疏矩阵方程求解器，计算某系统特征值所包含一定范围的固有频率时，采用分块Lanczos方法提取模态特别有效。计算时，求解从频率谱中间位置到高频端范围内的固有频率时求解收敛速度和求解低阶频率时几乎一样快。因此，当采用偏移频率(FREQB)来提取从FREQB(起始频率)开始的n阶模态时，该法提取大于FREQB的n阶模态和提取n阶低阶模态的速度基本相同。Block Lanczos法可以在大多数场合中使用：是一种功能强大的方法，用于提取中型到大型模型(50000- 100000个自由度)的大量振型时(40阶)，建议在模型中包含形状较差的实体和壳单元时采用此法，快于其他任何求解器，但需要内

60、存较多。Block Lanczos方法是求解大型矩阵特征问题的一种最有效的方法。 子空间法子空间法使用子空间迭代技术，它内部使用广义Jacobi迭代算法，由于该方法采用完整的K和M矩阵，因此精度很高，但计算速度比缩减法慢。这种方法适用于对计算精度较高，但无法选择自由度(DOF)的情形。子空间法比较适合于提取类似中型到大型模型的较少的振型(40阶以下)，适用于具有较好的单元形状实体单元和壳单元，需要相对较少的内存，需要大河南理工大学本科毕业论文 第三章 输电线的动力分析及 TMD 下的振动控制 23量硬盘空间。要对任何关于单元形状的警告信息予以注意，在具有刚体振型时可能会出现收敛问题，对求解约束

61、方程有困难，因此建议在求解约束方程和刚体时不要用此法。PowerDynamics法PowerDynamics法内部采用子空间迭代法计算，但采用PCG迭代求解器。这种方法明显地比子空间法和Block LaIlczos法快。但是，如果模型中包含形状较差的单元或病态的矩阵时可能出现问题不收敛。该法特别适用于求解超大模型(大于100000个自由度)的起始少数阶模态(20阶以下)。谱分析不要使用该方法提取模态。对于网格较粗的模型只能得到频率近似值。复频情况时可能遗漏模态。模态分析不能用于后续的谱分析和PSD分析。 缩减法缩减法采用HBI算法(Householder-二分一逆迭法)来计算特征值和特征向量。

62、由于该方法采用一个较小的自由度子集即主自由度(DOF)来计算，因此计算速度更快。主自由度(DOF)导致计算中会形成精确的K和近似的M矩阵(通常会有一些质量损失)。因此，计算结果的精度将取决于质量矩阵M的近似程度，近似程度又取决于主自由度的数目和位置。在结构抵抗弯曲能力较弱时不建议使用此方法，如细长的梁和薄壳。 非对称法非对称法也采用完整的K和M矩阵，使用于刚度和质量矩阵为非对称的问题(例如声学中流体一结构耦合问题)。此法采用Lanczos算法，如果系统是非保守的，这种算法将解得复数特征值和特征向量。计算以复数表示的特征值和特征向量：实数部分就是自然频率虚数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示

63、不确定。 阻尼法阻尼法用于阻尼不能被忽略的问题，主要用于回转体动力学中。该法使用完整矩阵(K、M和阻尼矩阵C)。阻尼法采用Lanczos算法并计算得到复数特征值和特征矩阵。此法不进行Sturm序列检查，因此，有可能遗漏所提取频河南理工大学本科毕业论文 第三章 输电线的动力分析及 TMD 下的振动控制 24率的一些高频段模态。 QR阻尼法QR阻尼法同时具有分块Lanczos法和复Hessenberg法的优点，最关键的思想是，以线性合并无阻尼系统少量数目的特征向量近似表示前几阶复阻尼特征值。采用实特征值求解(分块Lanczos法)无阻尼阵形之后，运动方程将转化到模态坐标系。然后，采用QR阻尼法，一

64、个相对较小的特征值问题就可以在特征子空间中求解出来了。该方法能够很好地求解大阻尼系统模态解，阻尼可以是任意阻尼类型。根据众多参考文献可知，在这里我们采用 Block Lanczos 法能更好的研究电线的各种模态分析。模态分析时应该注意的问题:(1)在未加位移约束的方向上 ,程序将计算刚体运动(零频)以及高阶(非零频)自由体模态。所以在分析时 ,对于平面体系尽量应该选择平面单元 ,对于空间体系应该选择空间单元。否则将会引起判断上的困难。(2)单元选择线性单元 ,如果选择了非线性单元 ,也会被当作线性单元来处理。即二次单元或三次单元并不能提高求解的精度。(3)模态分析所得频率的单位为赫兹 ,并非是

65、圆频率。要转化为圆频率 ,需要乘以 2。(4)模态分析时单位的选择优先选用国际单位制。3.1.2 瞬态动力分析理论瞬态动力分析 ,有时也叫时间历程分析 ,是用来确定结构在随时间变化的荷载下的结构动力响应的方法。因此可以用它来分析随时间变化的位移、应变、应力以及力荷载下的结构响应。在加载时间内 ,惯性和阻尼效果的作用较大 ,不能被忽略时选择采用瞬态动力分析 ,否则采用静力分析即可。根据系统的不同 ,瞬态分析分为一阶系统分析和二阶系统分析。所谓二阶系统 ,是指系统在时间上存在二阶状态。例如 ,结构分析中 ,存在质量矩阵 ,它对应的是位移的河南理工大学本科毕业论文 第三章 输电线的动力分析及 TMD

66、 下的振动控制 25二阶导数(即加速度) 。二阶系统包括结构、声学等 ,而热、磁、电则是一阶系统。ANSYS 对不同系统采用不同分析方法。对于二阶系统瞬态分析 ,瞬态动力分析中求解的运动方程如下: M + C + K u = F(t) u u （3-27）其中: M 质量矩阵; C 阻尼矩阵; K 刚度矩阵; 节点加速度矢量; 节点速度矢量;u u u 节点位移矢量; F(t) 载荷矢量在瞬态动力分析中 ,需要注意的问题有:(1)必须指定系统的杨氏模量或某种形式的刚度矩阵 ,同样必须指定密度或某种形式的质量以形。(2)若要考虑重力 ,不仅需要在材料性质中输入密要输入加速度 ,因为ANSYS 将重力以惯性力的方式在输入加速度时 ,其方向应与实际的方向相反。3.1.3 调谐质量阻尼器（TMD）的构造调谐质量阻尼器（TMD）是一个小的振动系统，原结构体系系统最重要的部件如下：(1)质量块。一般而言，TMD 质量块的质量越大越好，但质量块质量的增加并不与控制效果的提高成正比增加。当其超过一定值后，随着质量块质量的增加，振动控制效果增加并不明显，且对于输电塔而言，其上面的空间也限制了 TMD 的