解决问题的策略

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1、 赵甸小学赵甸小学 张忠张忠苏教版数学第十一册苏教版数学第十一册你会目睹一件非常奇妙的事情，你会目睹一件非常奇妙的事情，你会看到你会看到一个神奇的魔术，一个神奇的魔术，我能通过这个屏幕，看到你的思想，我能通过这个屏幕，看到你的思想，你能看到有你能看到有6张不同的牌，张不同的牌，用头脑去想其中的用头脑去想其中的1张，只要想就可以了，张，只要想就可以了，不要用手去碰它，不要用手去碰它，不要用鼠标点击它，不要用鼠标点击它，我就能找出你脑中想的那张牌。我就能找出你脑中想的那张牌。看看 ！你脑海中想的那张牌消失了！你脑海中想的那张牌消失了！？奇怪吗？奇怪吗？。先先 出出 示示 的的 牌：牌：后后 出出

2、示示 的的 牌：牌： 看问题不仅仅要关注自己感兴趣的，更要有全局意识和整体观念。空的电水壶空的电水壶自来水自来水水杯水杯注满水注满水烧水烧水倒开水倒开水喝水喝水解答：解答：已解决的问题已解决的问题满满的电水壶的电水壶自来水自来水水杯水杯 新的问题新的问题解答：解答：水壶中的水倒掉水壶中的水倒掉按上面步骤解决按上面步骤解决 数学家在解决新问题时，往往想方设法转变为已解决的的问题。曹冲称象曹冲称象替替 换换560560毫升毫升 把把560560毫升美酒倒入毫升美酒倒入7 7个同样的酒杯，正好都倒满。个同样的酒杯，正好都倒满。酒杯的容量是多少毫升？酒杯的容量是多少毫升？720720毫升毫升 把把72

3、0720毫升美酒倒入毫升美酒倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯，正好都倒满。个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？小杯和大杯的容量各是多少毫升？小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的 。3 31 11 1个大杯可以替换成（个大杯可以替换成（ ）个小杯，由此可知（）个小杯，由此可知（ ）个小杯）个小杯的容量正好是的容量正好是720720毫升，因此毫升，因此1 1个小杯的容量是（个小杯的容量是（ ）毫升。）毫升。把大杯替换成小杯把大杯替换成小杯720720（6 63 3）7207209 98080（毫升）（毫升）小杯：小杯：大杯：大杯：80803 3 240240（毫升）（毫升）39

4、80把小杯替换成大杯把小杯替换成大杯6 6个小杯可以替换成（个小杯可以替换成（ ）个大杯，由此可知（）个大杯，由此可知（ ）个大杯）个大杯的容量正好是的容量正好是720720毫升，因此毫升，因此1 1个大杯的容量是（个大杯的容量是（ ）毫升。）毫升。720720（2 21 1）7207203 3240240（毫升）（毫升）大杯：大杯：小杯：小杯：2402403 3 8080（毫升）（毫升）23240求出的结果必须要符合题目的条件：求出的结果必须要符合题目的条件：80806+2406+2408080240240720720（毫升）（毫升）1 13 3 1 1、看、看6 6个小杯和个小杯和1 1个

5、大杯的果汁是不是一共个大杯的果汁是不是一共720720毫升；毫升；2 2、小杯的容量是不是大杯的。、小杯的容量是不是大杯的。1 13 3检验：检验： 1 1、通过、通过“替换替换”确定了解题思路，确定了解题思路，“替替换换”的策略很重要。的策略很重要。 2 2、根据两种杯子的关系，可以将、根据两种杯子的关系，可以将1 1个大个大杯替换成杯替换成3 3个小杯，也可以将个小杯，也可以将3 3个小杯换成个小杯换成1 1个个大杯。大杯。 3 3、画图有助于理解数量关系。、画图有助于理解数量关系。 2 2个同样的大箱子和个同样的大箱子和5 5个同样的小箱子里装满宝个同样的小箱子里装满宝物物, ,正好是正好是100100件。件。每个大箱子比小箱子多装每个大箱子比小箱子多装8 8件。件。每个大箱子和小箱子各装了多少件？每个大箱子和小箱子各装了多少件？100100件宝物件宝物（ ）件宝物）件宝物倍数关系：替换时总量不变，数量会变；倍数关系：替换时总量不变，数量会变；差数关系：替换时总量变了，数量不变。差数关系：替换时总量变了，数量不变。 1包佳钙饼干的钙含量等于3杯牛奶的钙含量。小明早晨吃了1包佳钙饼干，喝了1杯牛奶，钙含量总计约800毫克。你知道1杯牛奶的钙含量大约是多少毫克吗？1包佳钙饼干的钙含量呢？