2021届高考物理二轮复习专题三　电场和磁场

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1、专 题 三 电 场 和 磁 场3个模型：各种电荷产生电场模型、组合场模型、叠加场模型n种情境：以生活中电器、生产中的设备、现代电磁技术的应用为载体，设置一些新颖情境，体现科学态度和责任3个过程：电场力作用下的运动过程、有电场力做功的过程、带电粒子在磁场或复合场中的运动过程4种常见障碍：受力及运动过程的分析、带电粒子在匀强磁场中的几何知识(圆、三角形)、多过程和临界问题n种常用方法：公式法、比值定义法、合成法、分解法、补偿法、图象法、特殊值法、作图法等5种常用思维：类比思想、对称思想、临界思想、等效思想、守恒思想微专题一电场和磁场的基本性质三年三卷考情命题规律预测三年考题考查内容(1)每年高考对

2、电场和磁场的性质及带电粒子在电场和磁场中的运动均有考查，有时综合动力学观点，有时综合功能观点，难度可大可小。题型有选择题，也有计算题。分析粒子在电场和磁场中的运动时，一般要画出运动轨迹，根据几何关系结合动能定理、牛顿运动定律解题。在本微专题中对思想方法考查较多，常考查的思想方法有：等效思想、分解法、比值定义法、控制变量法、补偿法等。(2)2021年高考会继续关注高频考点，但命题可以与生活、生产、科技结合，以新的载体形式出现。2020卷25T带电粒子在匀强电场中的运动卷18T带电粒子在匀强磁场中的运动卷20T电场、电势卷24T带电粒子在匀强磁场中的运动卷18T带电粒子在有界匀强磁场中的运动卷21

3、T电场力的性质、电场能的性质、电场力做功2019卷15T共点力平衡中库仑定律的应用卷17T安培力卷24T洛伦兹力卷20T带电粒子运动轨迹的分析判断卷17T洛伦兹力卷21T等量异种电荷电场的分析卷18T带电粒子在磁场中运动2018卷16T点电荷中库仑定律的应用卷21T电子在匀强电场中的运动分析卷21T带电粒子在匀强电场中的能量转化分析卷20T磁场叠加卷21T带电粒子在平行板电容中的运动分析高考考向1电场的性质解|题|必|备1类比法理解抽象概念电场中的概念较多，有些概念不易理解，可与熟知的重力场中的概念类比，增强记忆，加深理解，事半功倍。2掌握“三个判断”，轻松处理热点问题(1)电场强度的判断：场

4、强方向是正电荷受电场力的方向，也是电场线上某点的切线方向；电场的强弱可用电场线的疏密程度判断。(2)电势高低的比较：根据电场线方向判断：沿着电场线方向电势降低；根据电势的定义判断：将q从电场中的某点移到无穷远处，电场力做功多，则该点的电势高；根据电势差Uabab判断：若Uab0，则ab；反之则ab。(3)电势能变化的判断：根据电场力做功判断：WabEp，即电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加；根据电势高低判断：正电荷在电势高的位置电势能大；负电荷在电势高的位置电势能小；根据能量守恒判断：例如在只有电场力做功的情况下，动能增加，电势能一定减少；动能减少，电势能一定增加。3带电粒子在

5、电场中运动轨迹的分析(1)从轨迹的弯曲方向判断电场力方向，从而分析电场方向或电荷的正负。(2)结合轨迹、速度方向与电场力方向，确定电场力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。4静电场中常见的三类图象(1)vt图象：根据vt图象速度变化、斜率(即加速度)变化，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。(2)x图象：可直接判断各点电势的大小，并进一步判断电场方向； 其斜率大小表示电场强度大小，斜率为零处，电场强度为零；可分析电荷电势能的变化，并进一步分析电场力做功。(3)Ex图象：可

6、直接分析电场强度的变化情况；图线与x轴所夹“面积”表示电势差，并可进一步分析电荷所受电场力做功、电势能变化、动能变化等。5动态变化分析的两个重要结论(1)电容器与直流电路相连，则两端电压取决于电路的连接情况，稳定时相当于断路，两端电压总等于与之并联的支路电压。(2)充电后电容器与电路断开，电容器所带电荷量不变；此时若只改变两板间距离，板间电场强度大小不变。题|型|精|研命题角度1库仑力作用下的平衡问题1.(2020吉林省长春市重点中学联考)如图所示，带电小球A用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，电场的电场强度为E，将带电小球B固定在匀强电场中，A、B间的距离为r，连线与水平方向的夹角为37，

7、悬挂小球A的悬线刚好竖直，不计小球的大小，静电力常量为k，sin370.6，cos370.8，则下列说法正确的是()A小球A一定带正电B小球A和B一定带异种电荷C小球A的带电荷量为D小球B的带电荷量为解析若A带正电，则B球带负电，若A球带负电，则B球也带负电，因此小球A和B带电性质不确定，A、B两项错误；由题意知，kcos37qAE，则qB，因此A的带电荷量无法确定，C项错误，D项正确。答案D命题角度2带电粒子运动轨迹的判断2(2020贵州省贵阳市期末监测)在某静电场中，一个带正电的粒子仅在电场力作用下，既能沿电场线运动，也能在等势面上做匀速圆周运动。则该电场可能是()A一个带正电的点电荷形成

8、的电场B一个带负电的点电荷形成的电场C两个分立的带等量正电的点电荷形成的电场D两个带等量异种电荷的平行金属板间形成的电场解析由带正电粒子的运动情况判断，电场线为直线，电场中有的等势线为圆形，且电场力指向圆心。符合上述特征的有带负电的点电荷形成的电场，两个等量负电荷中垂面内的电场，只有B项正确。答案B3.(2020湖北省十堰市调研考试)如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右侧的点，不计粒子受到的重力，下列说法正确的是()A粒子在电场中的加速度先增大后减小B粒子所受电场力的方向沿轨道方向C粒子在M点的

9、速率最大D粒子在电场中的电势能先增大后减小解析粒子在匀强电场中受到的电场力为恒力，由牛顿第二定律知粒子的加速度恒定，A项错误；电场力指向轨迹的凹侧，所以电场力方向水平向左，B项错误；粒子在电场中的轨迹为抛物线，在M点的速率最小，C项错误；电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D项正确。答案D命题角度3电场中的图象问题4(vt图象)(2020浙江新突破考前模拟)如图左图甲、乙两个带电物体放置在绝缘水平面上，同时由静止释放甲和乙后，甲开始时保持静止，物体乙运动的vt图象如右图所示，则()A两个物体带同种电荷B甲受到地面向左的摩擦力C两个物体带电荷量一定相等D经过一段时间，甲可能运动解析由静止

10、释放后，两物体之间的力为库仑力Fk，库仑力大小与距离的平方成反比，由vt图象可知，乙的加速度越来越小，即所受库仑力越来越小，甲、乙之间距离越来越大，甲、乙之间为排斥力，带同种电荷，A项正确；甲、乙之间相互排斥，甲受到向右的摩擦力，B项错误；由牛顿第三定律知，无论甲、乙带电荷量多少，甲、乙受到的库仑力一样大，C项错误；两物体越来越远，库仑力越来越小，始终小于甲的最大静摩擦力，D项错误。答案A5(x图象)(2020北京市丰台市期末)空间某一静电场的电势在x轴上的分布如图所示，图中曲线关于纵轴对称。在x轴上取a、b两点，下列说法正确的是()Aa、b两点的电场强度在x轴上的分量都沿x轴正向Ba、b两点

11、的电场强度在x轴上的分量都沿x轴负向Ca、b两点的电场强度在x轴上的分量大小EaEbD一正电荷沿x轴从a点移到b点过程中，电场力先做正功后做负功解析因为在O点处电势最大，沿着x轴正负方向逐渐减小，电势顺着电场强度的方向减小，所以a、b两点的电场强度在x轴上的分量方向相反，A、B项错误；在a点和b点附近分别取很小的一段d，由图象可知b点段对应的电势差大于a点段对应的电势差，看作匀强电场E，可知Ea0)的带电小球，杆可绕O点无摩擦地在竖直面内转动。如图所示，现让小球从O的等高处A点(电势为A)释放，若C也为O的水平等高点，且OCOA，以无穷远处为电势零点，且qQ，则()A转到最低点B时的速度vB转

12、到最低点B时的速度vC小球恰好能到达C点D要想使小球到达C点，在A点至少需要提供初速度v02解析异种点电荷其周围电场线的特点：连线中垂线是一条电势为零的等势线，A点的电势A0；小球在运动过程中受重力和电场力，对AB过程应用动能定理：mglq(AB)mv2，得v，故A项正确，B项错误；在小球由A到C的过程中，重力不做功，电场力做负功，总功为负，对AC过程应用动能定理：(AC)q2Aq0mv，得v02，故D项正确，C项错误。答案AD11(2020湖北武汉市调研)如图所示，在边长为L的正方形区域abcd内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。从边ad的四等分点P处沿与ad边成45角向磁场区域

13、内射入速度大小不等的带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为q(q0)。不计粒子重力，关于粒子的运动，下列说法正确的是()A可能有粒子从b点射出B粒子在磁场中运动的最长时间为C速度v的粒子从cd边射出磁场D从bc边射出的粒子的运动轨道所对应的圆心角一定小于135解析粒子的速度较大时，半径较大，粒子从ab边出；粒子的速度较小时，半径较小，粒子可能从bc、cd、ad边出；由对称性可知，粒子不可能从b点射出，故A项错误；粒子在磁场中的偏转角最大时，时间最长，即当粒子从ad边射出时，偏转角最大，偏转角为270，所以最长时间为tmax，故B项正确；速度v的粒子，半径为r，粒子刚好从cd边射出时Lrrsin45

14、，解得rL，粒子刚好从bc边射出时，Lrrsin45，解得rL，所以粒子从cd边射出磁场，故C项正确；刚好从bc边射出的粒子即速度方向与bc相切，偏转角为135，所以要使粒子从bc边射出其运动轨道所对应的圆心角一定小于135，故D项正确。答案BCD三、非选择题12.如图所示，一带电荷量为q1.0106 C、质量为m4.0103 kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，整个装置被置于一足够大的水平向右的匀强电场的空间中。带电小球在电场中静止时细线偏离竖直方向的夹角37。若不计空气阻力的作用，重力加速度大小g10 m/s2，sin370.6，cos370.8。求：(1)细线拉力的大小和电场强度的大小

15、；(2)细线剪断后，小球运动的加速度大小；(3)从剪断细线开始，经过t0.20 s这一段时间内小球电势能的变化量。解析(1)小球受到重力mg、电场力F和细线的拉力T的作用，如图所示，由共点力平衡条件有Tcosmg，qEmgtan，解得T5102 N，E3.0104 N/C。(2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a，由牛顿第二定律有ma，解得a12.5 m/s2。(3)在t0.20 s的时间内，小球的位移为lat20.25 m，小球运动过程中，电场力做的功为WqElsin4.5103 J，所以小球电势能的变化量为Ep4.5103 J。答案(1)5102 N3.0104 N/C(2)

16、12.5 m/s2(3)4.5103 J13(2020山西省运城市期末调研测试)如图所示，空间存在方向斜向上且与水平方向夹角为45的匀强电场，电场强度大小为E，范围足够大。电场中有一绝缘挡板MN，与水平方向夹角为45；质量为m、电荷量为q、带正电的小球从与M点在同一水平线的O点以速度v0竖直向上抛出，小球运动过程中恰好不和挡板相撞，小球运动轨迹所在平面与挡板垂直，重力加速度为g，求：(1)小球贴近挡板时速度大小；(2)小球贴近挡板时距M点的距离。解析(1)对小球进行受力分析可知：小球所受重力与电场力的合力方向水平向右，故小球做类平抛运动，竖直向上的分运动为匀速直线运动，水平向右的分运动为匀加速

17、直线运动。小球贴近挡板时速度方向与挡板平行，由运动的分解得vsinv0，解得vv0。(2)小球受到合力Fmg，由牛顿第二定律得，其加速度ag，方向水平向右。小球从O点运动到贴近挡板的过程，竖直方向有xv0t，水平方向有vyat，且满足tan，当小球贴近挡板时距M点的距离为s，以上各式联立解得s。答案(1)v0(2)技巧点拨可采用等效思想解答问题，把电场力和重力的合力看成一个力(等效重力)，按平抛运动的思路分析求解即可，此思维方式可使问题的理解变得容易。14如图甲所示，圆盒为电子发射器，M处是电子出射口。其正视截面如图乙所示，D为绝缘外壳，整个装置处于真空中，半径为R的金属圆柱的圆心A处有一离子

18、源，可沿半径向外均匀发射速率为v的低能电子，与金属圆柱同轴放置的金属网C的半径为3R。不需要电子射出时，可用磁场将电子封闭在金属网以内；若需要低能电子射出时，可撤去磁场，让电子直接射出；若需要高能电子，撤去磁场，并在金属圆柱A和金属网C间加一径向电场，使其加速后射出，不考虑金属圆柱A和金属网C的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用，忽略电子的重力，已知电子质量为m，电荷量为e。(1)若需要速度为3v的电子通过金属网C发射出来，在金属圆柱A和金属网C间所加电压U是多大。(2)若金属圆柱A和金属网C间不加电压，要使由金属圆柱A发射的电子不从金属网C射出，可在金属网内环形区域加垂直于圆盒平面

19、向外的匀强磁场，则所加磁场磁感应强度B应满足什么条件？解析(1)电子经AC间的电场加速时，由动能定理得eUm(3v)2mv2，解得U。(2)电子在AC间磁场中做匀速圆周运动，其轨迹圆与金属网相切时，磁感应强度B有最小值，设此轨迹圆的半径为r，则有eBvm，由几何关系得：(3Rr)2r2R2，解得rR，解得B。答案(1)(2)B微专题二带电粒子在复合场中的运动三年三卷考情命题规律预测三年考题考查内容(1)带电粒子在复合场中的运动是高考的常考内容之一，主要考查考生的综合分析能力和应用数学方法分析物理问题的能力。带电粒子在复合场中的运动与直线运动、圆周运动和类平抛运动结合较为紧密。用到数学知识多为圆

20、和三角形，把零散的信息整合，应用数学方法解决问题，即“物理搭台，数学唱戏”。(2)2021年高考复习中应关注本微专题内容，练习中注意总结组合场中有哪些组合方式，运动过程怎样，叠加场有哪些常见的运动模型，提高处理此类问题的能力。2020卷17T带电粒子在电场中的加速和在磁场中的偏转2019卷24T带电粒子在组合场中的运动2018卷25T带电粒子在组合场中的运动卷25T带电粒子在组合场中的运动卷24T带电粒子在组合场中的运动高考考向1带电粒子在组合场中的运动解|题|必|备1两大偏转对比匀强电场中的“电偏转”匀强磁场中的“磁偏转”力学特征F电为恒力vB时，FqvB运动规律类平抛运动(合成与分解)匀速

21、圆周运动(vB)rT偏转情况tan2动能是否变化动能发生变化动能不变2思维流程题|型|精|研命题角度1电场中的直线运动与磁场中的圆周运动组合1(2020河南省顶级名校联考)如图甲所示，在MN下方存在竖直向上的匀强电场，在MN上方以MN为弦、半径为R的虚线区域内存在周期性变化的磁场，磁场的变化规律如图乙所示，规定垂直纸面向里的方向为正方向。弦MN所对的圆心角为120。在t0时，一质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v从A点沿直径AOB射入磁场，运动到圆心O点后，做一次半径为的完整的圆周运动，再沿直线运动到B点，在B点经挡板碰撞后原速率返回(碰撞时间不计，电荷量不变)，运动轨迹如图甲所示。粒子

22、的重力不计，不考虑变化的磁场所产生的电场。求：(1)磁场的磁感应强度B0的大小及变化周期T0；(2)粒子从B点运动到A点的最短时间t；(3)满足(2)中条件所加的电场强度E的大小。解析(1)根据题意，粒子在磁场中运动的半径为r，由洛伦兹力提供向心力得qvB0m，解得B0，由题图分析可知：粒子从A点沿直径AOB匀速运动到O点，然后做一个完整的圆周运动所用的时间为一个周期T0，则T0(1)。(2)设一个周期内没有磁场的时间为t1，存在磁场的时间为t2，则t1，t2，因为MON120，可求得MN与AB之间的距离为，粒子从B点返回时，刚好进入磁场并做圆周运动，然后进入电场做匀减速运动，当返回后刚离开电

23、场时粒子做圆周运动，此时一定存在磁场，为了满足题图甲的运动轨迹，粒子在电场中的最短时间为t1t2，则粒子从B点运动到A点的最短时间为t2t22t1t2(45)。(3)粒子在电场中做匀变速运动，加速度为a，根据速度公式得2v，解得E。答案(1)(1)(2)(45)(3)命题角度2电场中的类平抛运动与磁场中的圆周运动组合2(2018全国卷)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条状区域

24、边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；(2)求该粒子从M点入射时速度的大小；(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。解析(1)粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称，如图甲所示。(2)设粒子从M点射入时速度的大小为v0，进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为，如图乙，速度v沿电场方向的分量为v1。根据牛顿第二定律有qEma，由运动学公式有lv0t，v1

25、at，v1vcos，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qvB，由几何关系得l2Rcos，联立式得v0。(3)由运动学公式和题给数据得v1，联立式得，设粒子由M点运动到N点所用的时间为t，则t2tT，式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，T，由式得t。答案(1)见解析(2)(3)命题角度3带电粒子在交变电磁场中的运动3如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、y轴方向为电场强度的正方向)。在t0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿y轴方向的带负电粒子(不计重

26、力)。其中已知v0、t0、B0、E0，且E0，粒子的比荷，x轴上有一点A，坐标为。求：(1)时带电粒子的位置坐标；(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离；(3)粒子经多长时间经过A点。解析(1)由T得T2t0，在时间内，粒子运动了圆周，由洛伦兹力提供向心力得r1，所以位置坐标为。(2)粒子的运动轨迹如图所示。由图可知：y1v0t0t，v1v0t0，解得y1，v12v0，解得r2，故ymy1r2v0t0。(3)由图可知粒子的运动周期为4t0，在一个周期内粒子沿x轴方向运动的距离d2(r1r2)，故t4t032t0。答案(1)(2)v0t0(3)32t0高考考向2带电粒子在叠加场中的运动解|题|必

27、|备1解题规范(1)叠加场的组成特点：电场、磁场、重力场两两叠加，或者三者叠加。(2)受力分析：正确分析带电粒子的受力情况，包括场力、弹力和摩擦力。(3)运动分析：匀速直线运动、匀速圆周运动、匀变速直线运动、类平抛运动、非匀变速曲线运动。(4)选规律，列方程：应用运动学公式、牛顿运动定律和功能关系。2灵活选择运动规律(1)若只有两个场且正交，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态。例如电场与磁场中满足qEqvB；重力场与磁场中满足mgqvB；重力场与电场中满足mgqE。(2)三场共存时，若合力为零，则粒子做匀速直线运动；若粒子做匀速圆周运动，则有mgqE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，

28、即qvBm。(3)当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。题|型|精|研命题角度1有固定轨道的叠加场问题4.(2020浙江新突破考前模拟)如图所示，在磁感应强度大小为B，范围足够大的水平匀强磁场内，固定着倾角为的绝缘斜面，一个质量为m、电荷量为q的带电小物块以初速度v0沿斜面向上运动，小物块与斜面间的动摩擦因数为。设滑动时小物块所带电荷量不变，在小物块上滑过程中，其速度时间图象和加速度时间图象可能正确的是()解析物块向上运动的过程中沿斜面向下的合力为FmgsinfmgsinmgcosqvB，物块做减速运动，当速度减小时，合力减小，加速度减小，速度的变化越来越慢，即合力的变化先快后慢，又因合力大小大于或等于mgsinmgcos，所以加速度的变化应为先减小的快后减小的慢，但大于或等于某个值，不会逐渐减小到零，故D项