《初一数学教学设计：列方程（组）+初一数学培优练习例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学教学设计：列方程（组）+初一数学培优练习例题（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、初一数学教学设计：列方程（组）分析本微课通过一道教材上例题引导学生从建立数学模型的角度对列方程（组）解应用题的方法做探究，同时还注意一题多解、多解归一.希望通过本课的学习，学生可以克服列方程（组）解应用题的心理障碍，提高解应用题的自信和能力.教学目标通过建立数学模型，使学生理解列方程（组）解应用题的思路学习者特征分析不少学生自小学开始就对应用题产生了恐惧，进入初一以后，开始进一步学习列方程（组）解应用题，但是在实际的学习过程中，学生还是感到无从下手，没有规律可循，缺少一个可操作可落地的方法，特别是这个问题会困扰学生三年之久，从列一元一次方程解应用题开始到列二元（三元）一次方程组解应用题，再到列
2、分式方程、不等式（组）解应用题，其实要是学会了本课的方法，会取得异曲同工的效果。教学设计思路教材是落实课程标准的载体，来自于教材又不拘泥于教材，引导学生进行多维探究，这不仅是对教师教学能力的挑战，同时也是对学生影响最直接的一种方式。第一步设未知数，自然产生了列方程和方程组的不同路径。第二步填表建模，使学生从常见模型入手，通过填表来实现将应用题从文字语言向符号语言的转化。第三步建立等量关系，借鉴已故北京市特技教师孙维刚老师的教学经验：任意“拉”出一个量，就可以列方程，但是要从最不明显的条件列方程从而寻求列方程的最简化。第四步求解并双检验，从实际问题抽象出数学模型，再回到实际问题。最后进行多解归一
3、，再次引入算术法，让学生不仅体会到数学的魅力，同时又彰显了我们传统文化的自信，让学生在不知不觉中受到了一次深刻而又具体的爱国主义思想教育。布置作业环节中选取了教材中的两道练习题，通过学生的独立思考再去看对应的微课（已录制解题微课）从而使学生的学习走向深度学习。教学过程内容时间一、引导展示大树讲数学系列微课一元一次方程微课系列2的课题50秒二、 探究探究1：如何设未知数?解法一：设这个班有人，这批图书共有本解法二：设这个班有人解法三：设这批图书共有本1分10秒探究2：填表建模38秒探究3：建立等量关系（建立方程（组）解法1：解法2：解法3：5分探究3：求解并双检验2分三、小结作业列方程（组）解应
4、用题“四步法”作业1、21分课后反思本节微课实际上已经是第二版了，为什么要制作这样一节微课呢?实际上这要从走班制说起。初一年级一入学就实行了走班教学，我所教的班是一个基础比较薄弱的班级，但是经过一个学期的教学，有一部分成绩和习惯都不错的学生调整到基础更好的一个班，相对应的返回了一些基础较弱的学生，在这个调整过程中，由于不同班级的教学实际上进度和难度是不一致的，为了让弥补我这个班走班的同学，我只有录制好微课让孩子们课下先看，然后再找我辅导和继续练习，通过实践效果还不错，孩子们都极其认真地观看了视频，通过课下的交流和讨论，一节微课解决了一个单元的教学，这也让我看到了微课的价值，决心把“大树讲数学微
5、课系列”继续做下去。当然，要是这些微课放在云课程平台（如北京数字学校云课程平台）上效果就更好了，因为通过平台的数据统计功能可以准确地知道孩子们是如何观看视频的，而且还可以和他们进行互动交流，甚至还可以把作业也录成微课放在网上，这样孩子们就可以随时随地方便地学习了。初一数学培优练习例题【例1】已知a+b=0，ab，则化简（a+1）+（b+1）得（ ）. （第15届江苏省竞赛题）A.2a B.2b C.+2 D.-2【例2】已知x=2，y=-4时，代数式ax3+by+5=1997，求当x=-4，y=-时，代数式3ax-24by3+4986的值.【例3】已知关于x的二次多项式a（x3-x2+3x）+
6、b（2x2+x）+x3-5，当x=2时的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值. （“希望杯”邀请赛培训题）【例4】（1）已知:5（x+9y）（x，y为整数），求证:5（8x+7y）.【例5】已知求的值。【例6】已知式子：的值恒为一个常数，求x的取值范围。【例7】已知关于x的二次多项式，当x=2时的值为-17，求当x=-2时，该多项式的值。【例8】三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当时，则代数式的值是多少?【例9】已知，求的值。【例10】、x为何值时，有最小值，并求出这个最小值。【例11】已知，则的值是多少学力训练一、基础夯实：1.已知2axbn-1与-3a2b2m是同类项，那么
7、（2m-n）x=_.（第12届江苏省竞赛题）2.已知代数式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）.（1）当a=_，b=_时，此代数式的值与字母x的取值无关；（2）在（1）的条件下，多项式3（a2-2ab-b2）-（4a2+ab+b2）的值为_.3.已知a=1999，则3a3-2a2+4a-1-3a3-3a2+3a-2001=_.4.已知当x=-2时，代数式ax+bx+1的值为6，那么当x=2时，代数式ax3+bx+1的值是_.5.火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图的方式打包，则打包带的长至少为（ ）.A.4x+4y+10z B.x+2y
8、+3zC.2x+4y+6z D.6x+8y+6z （2003年太原市中考题）6.同时都含有字母a、b、c，且系数为1的7次单项式共有（ ）.A.4个 B.12个 C.15个 D.25个 （北京市竞赛题）7.已知-m+2n=5，那么5（m-2n）2+6n-3m-60的值为（ ）A.80 B.10 C.210 D.408.把一个正方体的六个面分别标上字母A、B、C、D、E、F并展开如图所示，已知:A=x2-4xy+3y2，C=3x2-2xy-y2，B=（C-A），E=B-2C，若正方体相对的两个面上的多项式的和都相等，求D、F.9.已知单项式0.25xbyc与单项式-0.125xm-1y2n-1的
9、和为0.625axnym，求abc的值.二、能力拓展10.若a-b=2，b-c=-3，c-d=5，则（a-c）（b-d）（a-d）=_.11.当x=2时，代数式ax3-bx+1的值等于-17，那么当x=-1时，代数式12ax-3bx3-5的值等于_. （北京市“迎春杯”竞赛题）12.将1，2，3，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式（a-b+a+b）中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是_.13.计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999-2000，最后结果是（ ）.A.0 B.-1 C.1999 D.-200014.已知a0，则a-b+a+b+ab等于（ ）.A.2a+2b+ab B.-ab； C.-2a-2b+ab D.-2a+ab15.已知代数式当x=1时，值为1，那么该代数式当x=-1时的值是（ ）.A.1 B.-1 C.0 D.2 （第11届“希望杯”邀请赛试题）16.x、y、z均为整数，且117x+2y-5z，求证:113x-7y+12z.（北京市竞赛题）17、如果则的值是多少
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