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1、2019学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测数学试卷一、选择题1.设集合A=则AB=( )2.设M为不等式所表示的平面区域,则位于M内的点是( )3.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) AB C D是”函数的最小值等于2”的( )A充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件5.在我国古代数学著作详解九章算法中,记载着如图所示的一张数表,表中除1以外的每一个数都等于它肩上两个数之和,如:6=3+3则这个表格中第8行第6个数是( )A.21B.28C.35D.566.函数其中e为自然对数的底数)的图象可能是( )7.抛掷一枚质地均匀的硬币,若出现正面
2、朝上则停止抛掷,至多抛掷ni次,设抛掷次数为随机变量若n1=3n2=5,则( )8.已知函数是偶函数,则ab的值可能是( )9.设a,b,c为非零不共线向量,若则(若存在实数c.使不等式a2nca2n-1对任意nN*恒成立,当时,c=( )ABCD二、填空题11.设复数则ab=|z|=的的展开式的所有二次项系数和为常数项为13.设双曲线的左、右焦点为F,2P为该双曲线上一点且若则该双曲线的离心率为渐近线方程为14.在中,若.则15.已知Sn是等差数列的前n项和,若则a3的最大值是16.安排ABCDEF共6名志愿者照顾甲、乙、丙三位老人,每两位志愿者照顾一位老人,考虑到志愿者与老人住址距离问题,
3、志愿者A安排照顾老人甲,志愿者B不安排照顾老人乙,则安排方法共有种17.已知函数当的最大值为则的最小值为三、解答题18.已知函数(1)若=1.求的单调递增区间2)若求的最小正周期T的最大值19.如图,在四棱锥P=ABCD中,PC底面ABCD,底面ABCD是直角梯形AB=2AD=2CD=2，E是PB上的点(1)求证:平面EACPBC;(2)若E是PB的中点,且二面角的余弦值为,求直线PA与平面EAC所成角的正弦值20.(本题满分15分)已知数列的各项均为正数,a1=，bn=,是等差数列,其前n项和为(1)求数列an的通项公式若对任意的正整数n,都有4aTnc恒成立,求实数a的取值范围21.(本题满分15分)如图,已知M(1,2)为抛物线上一点，过点的直线与抛物线C交于AB两点(AB两点异于M),记直线AM,BM的料率分别为k1,k2(1)求k1k2的值(2)记的面积分别为S1,S2,当求的取值范围22.(本题满分15分)已知函数其中(1)若a=l.求证:(2)若不等式对恒成立,试求a的取值范围
浙江省杭州市2019学年第二学期高三年级教学质量检测数学试题2
