江苏省镇江市句容市天王中学3月七年级下月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省镇江市句容市天王中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、填空题（本大题共12小题，每题2分，共24分）.1计算a10a5=2最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为3（）1=，（3）0=4在ABC中，C=70，A=50，则B=5一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是cm6如果一个多边形的内角和是1440，那么这个多边形是边形7一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为8如图，已知ABCD，CAB、ACD平分线交于点E，则AEC的度数为9如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C

2、分别落在点D、C的位置，ED的延长线与BC相交于点G，若EFG=50，则1=10若长度分别是4、6、x的3条线段为边能组成一个三角形，则x的取值范围是11已知48m16m=29，则m的值是12如图a是长方形纸带，DEF=30，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是二、选择题（本大题共8小题，共24分）.13下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）A1cm，2cm，3cm B2cm，3cm，4cm C4cm，4cm，8cm D5cm，6cm，12cm14下列计算正确的是（）Ax3+x3=x6Bx3x4=C（m5）5=m10Dx2y3=（xy）515如图所示，能判定直

3、线ABCD的条件是（）A1=2 B3=4 C1+4=180 D3+4=9016已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于（）A30 B35 C40 D4517在下列各图的ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A B C D18具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+B=C BAB=CCA：B：C=1：2：3 DA=B=3C19若a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）Aabcd Bbadc Cadcb Dabdc20如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则A与1和2之间有一种

4、数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A2A=12 B3A=2（12） C3A=212 DA=12三、解答题（共计52分）21计算：（1）（ab）5（ab）2（2）（x2xm）3x2m（3）|6|+（3.14）0（）1（4）320122013（5）a3（6）（nm）3（mn）2（mn）522完成下列推理说明：如图，已知ABDE，且有1=2，3=4，ABDE（已知）1=（根据两直线平行同位角相等）1=，3=4（已知）2=（等量代换）BCEF（根据）23在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移，使点A变换为点A，点B

5、、C分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的ABC，并求ABC的面积；（2）若连接AA，CC，则这两条线段之间的关系是24如果一个多边形的内角与外角和的差是1440，那么这个多边形是几边形？25在ABC中，CDAB于D，CE是ACB的平分线，A=20，B=60求BCD和ECD的度数26已知3m=2，3n=5（1）求3m+n的值；（2）32mn的值27如图，CDAB，EFAB，垂足分别为D、F，1=2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由28如图，在ABC中，ABC的平分线与ACD的平分线交于P点（1）若ABC=40，ACB=80，求P的度数；（2）若A=60，求P的度数；（3）那么A和P有什

6、么样的数量关系？请简述理由2015-2016学年江苏省镇江市句容市天王中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、填空题（本大题共12小题，每题2分，共24分）.1计算a10a5=a5【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：原式=a105=a5，故答案为：a5【点评】本题考查了同底数幂的除法，底数不变指数相减2最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1108【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，

7、指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 000 091m=9.1108，故答案为：9.1108【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（）1=2，（3）0=1【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则进行计算即可【解答】解：（）1=2；（3）0=1故答案为：2，1【点评】本题考查的是负整数指数幂，熟知0指数幂及负整数幂的计算法则是解答此题的关键4在ABC中，C=70，A=50，则B=60【考点】三角形内角和定理【专题】计算题【

8、分析】利用三角形内角和定理列式计算即可得解【解答】解：C=70，A=50，B=180CA=1807050=60故答案为：60【点评】本题考查了三角形内角和定理，熟记定理并准确列式计算是解题的关键5一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是17cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【专题】分类讨论【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论【解答】解：当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm故答案为：17【点评】本题考查了

9、等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键6如果一个多边形的内角和是1440，那么这个多边形是十边形【考点】多边形内角与外角【专题】计算题【分析】利用多边形的内角和为（n2）180即可解决问题【解答】解：设它的边数为n，根据题意，得（n2）180=1440，所以n=10所以这是一个十边形【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的内角和公式结合方程即可解决问题7一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为R2【考点】多边形内角与外角

10、【分析】因为图中的圆形喷水池形成的内角和度数为360，为一个圆，利用圆的面积计算公式求出圆形喷水池的面积即可【解答】解：圆形喷水池形成四边形，故（42）180=360，为一个圆，故圆形喷水池的面积为R2故答案为：R2【点评】此题主要考查多边形内角和以及圆的面积计算方法等知识8如图，已知ABCD，CAB、ACD平分线交于点E，则AEC的度数为90【考点】平行线的性质；角平分线的定义；三角形内角和定理【专题】计算题【分析】先根据平行线的性质求出BAC+ACD的度数，再根据角平分线的性质求出EAC+ACE的度数，由三角形的内角和定理解答即可【解答】解：ABCD，BAC+ACD=180，AE、CE分别

11、是BAC与ACD的平分线，EAC+ACE=（BAC+ACD）=180=90，AEC=180（EAC+ACE）=18090=90【点评】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角和定理9如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D、C的位置，ED的延长线与BC相交于点G，若EFG=50，则1=100【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】先根据平行线的性质得DEF=EFG=50，1=GED，再根据折叠的性质得DEF=GEF=50，则GED=100，所以1=100【解答】解：DEGC，DEF=EFG=50，1=GED，长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D、C的位置

12、，DEF=GEF=50，即GED=100，1=GED=100故答案为：100【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了折叠的性质10若长度分别是4、6、x的3条线段为边能组成一个三角形，则x的取值范围是2x10【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系，则第三边大于两边之差，而小于两边之和【解答】解：根据三角形的三边关系，得：64x6+4，即：2x10，故答案为：2x10【点评】此题考查了三角形的三边关系，属于基础题，难度较小11已知48m16m=29，则m的值是1【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】先

13、将48m16m变形为2223m24m，再根据同底数幂的乘法和对应项相等即可求解【解答】解：48m16m=2223m24m=22+7m=29，2+7m=9，解得m=1故答案为：1【点评】考查了幂的乘方的逆用，同底数幂的乘法，关键是根据题意得到关于m的方程求解即可12如图a是长方形纸带，DEF=30，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是90【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据两条直线平行，内错角相等，则BFE=DEF=30，根据平角定义，则b图中的EFC=150，进一步求得c图中BFC=150，进而求得图c中的CFE=15030=120【解答】解：

14、ADBC，DEF=30，BFE=DEF=30，b图中的EFC=150，GFC=120c图中BFC=120，c图中CFE=12030=90故答案为：90【点评】此题主要考查了根据折叠能够发现相等的角，同时运用了平行线的性质和平角定义二、选择题（本大题共8小题，共24分）.13下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）A1cm，2cm，3cm B2cm，3cm，4cm C4cm，4cm，8cm D5cm，6cm，12cm【考点】三角形三边关系【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2=3，不能组成三角

15、形，故此选项错误；B、2+34，能组成三角形，故此选项正确；C、4+4=8，不能组成三角形，故此选项错误；D、5+612，不能组成三角形，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数14下列计算正确的是（）Ax3+x3=x6Bx3x4=C（m5）5=m10Dx2y3=（xy）5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法的性质求解即可求得答案注意掌握排除法在选择题中的应用【解答】解：A、x3+x3=2x3，故本选项错误；B、x3x4=x1=

16、，故本选项正确；C、（m5）5=m25，故本选项错误；D、（xy）5=x5y5，故本选项错误故选B【点评】此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键15如图所示，能判定直线ABCD的条件是（）A1=2 B3=4 C1+4=180 D3+4=90【考点】平行线的判定【分析】依据平行线的三条判定定理，进行判断【解答】解：A、B、1与2，3与4都不是直线AB与CD形成的同位角，所以不能判断直线ABCD，故错误；C、根据对顶角相等，可得1=5，4=6，又1+4=180，5+6=180，根据同旁内角互补，两直线平行可得ABCD，故正确；D

17、、3+4=90，不符合平行线的判断条件，所以不能判断直线ABCD，故错误；故选C【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行16已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于（）A30 B35 C40 D45【考点】平行线的性质【专题】探究型【分析】先根据三角形外角的性质求出3的度数，再由平行线的性质得出4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：3是ADG的外角，3=A+1=30+25=55，l1l2，3=4=55

18、，4+EFC=90，EFC=9055=35，2=35故选B【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等17在下列各图的ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A B C D【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高的概念判断【解答】解：AC边上的高就是过B作垂线垂直AC交AC于某点，因此只有C符合条件，故选C【点评】本题考查了利用基本作图作三角形高的方法18具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+B=C BAB=CCA：B：C=1：2：3 DA=B=3C【考点】直角三角形的性质；三角形内角和定理【分析】由直角三角形内角和

19、为180求得三角形的每一个角，再判断形状【解答】解：A中A+B=C，即2C=180，C=90，为直角三角形，同理，B，C均为直角三角形，D选项中A=B=3C，即7C=180，三个角没有90角，故不是直角三角形，故选：D【点评】注意直角三角形中有一个内角为9019若a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）Aabcd Bbadc Cadcb Dabdc【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小【解答】解：a=0.09，b=，c=9，d=1，cdab，故选B【点

20、评】本题主要考查了有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义，正确运用运算法则是解答此题的关键20如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则A与1和2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A2A=12 B3A=2（12） C3A=212 DA=12【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据翻折的性质可得3=ADE，AED=AED，再利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别表示出AED和AED，然后整理即可得解【解答】解：如图，由翻折的性质得，3=ADE，AED=AED，3=（1801），在ADE中，AED=1803A，CED=3+A，

21、AED=CED+2=3+A+2，1803A=3+A+2，整理得，23+2A+2=180，2（1801）+2A+2=180，2A=12故选A【点评】本题考查了翻折变换的性质，三角形的内角和定理和外角性质，熟记性质并表示出AED和AED是解题的关键，也是本题的难点三、解答题（共计52分）21计算：（1）（ab）5（ab）2（2）（x2xm）3x2m（3）|6|+（3.14）0（）1（4）320122013（5）a3（6）（nm）3（mn）2（mn）5【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先算积的乘方，再根据同底数幂的乘法法则计算即可求解；（2）先算积的乘方，再根据同底数幂的乘

22、除法法则计算即可求解；（3）先算绝对值，零指数幂和负整数指数幂，再相加即可求解；（4）逆用积的乘方计算即可求解；（5）先算幂的乘方和积的乘方，再合并同类项即可求解；（6）先根据同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项即可求解【解答】解：（1）（ab）5（ab）2=（ab）7=a7b7；（2）（x2xm）3x2m=x6x3mx2m=x6+m；（3）|6|+（3.14）0（）1=6+1+3=10；（4）320122013=（3）2012=1=（5）a3=a3b6a3b6=a3b6；（6）（nm）3（mn）2（mn）5=（mn）5（mn）5=2（mn）5【点评】考查了整式的混合运算，注意：（1）有乘方、

23、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似（2）“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来同时考查了实数的运算22完成下列推理说明：如图，已知ABDE，且有1=2，3=4，ABDE（已知）1=3（根据两直线平行同位角相等）1=2，3=4（已知）2=4（等量代换）BCEF（根据同位角相等两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】由平行线的性质可得到1=3=2=4，由平行线的判定可证明BCEF，据此填空即可【解答】证明：ABDE（已知），1=

24、3（根据两直线平行同位角相等），1=2，3=4（已知），2=4（等量代换），BCEF（根据 同位角相等两直线平行）故答案为：3；2；4；同位角相等两直线平行【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac23在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移，使点A变换为点A，点B、C分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的ABC，并求ABC的面积；（2）若连接AA，CC，则这两条线段之间的关系是平行且相等【考点】作图-平移变换【专题】

25、网格型【分析】（1）连接AA，作BBAA，CCAA，且BB=CC=AA，顺次连接A，B，C即为平移后的三角形，ABC的面积等于边长为3，3的正方形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形的面积，减去直角边长为3，2的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（2）根据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可【解答】解：（1）S=33212313=3.5；（2）平行且相等【点评】格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；图形的平移要归结为各顶点的平移；平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图

26、中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形24如果一个多边形的内角与外角和的差是1440，那么这个多边形是几边形？【考点】多边形内角与外角【分析】已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440，外角和是360，因而内角和是1800n边形的内角和是（n2）180，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n【解答】解：根据题意，得（n2）180=1800，解得：n=12答：这个多边形是十二边形【点评】本题主要考查多边形的外角和与内角和，熟练掌握n边形内角和为（n2）180、外角和为360是解题的关键25在ABC中，CDAB于D，CE是ACB的平分线，A=20，B

27、=60求BCD和ECD的度数【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】由CDAB与B=60，根据两锐角互余，即可求得BCD的度数，又由A=20，B=60，求得ACB的度数，由CE是ACB的平分线，可求得ACE的度数，然后根据三角形外角的性质，求得CEB的度数【解答】解：CDAB，CDB=90，B=60，BCD=90B=9060=30；A=20，B=60，A+B+ACB=180，ACB=100，CE是ACB的平分线，ACE=ACB=50，CEB=A+ACE=20+50=70，ECD=9070=20【点评】此题考查了三角形的内角和定理，三角形外角的性质以及三角形高线，角平分线的定义等知识此题难度不

28、大，解题的关键是数形结合思想的应用26已知3m=2，3n=5（1）求3m+n的值；（2）32mn的值【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】（1）直接根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；（2）把原式化为（3m）23n，再把3m=2，3n=5代入进行计算即可【解答】解：（1）3m=2，3n=5，3m+n=3m3n=25=10；（2）3m=2，3n=5，32mn=（3m）23n=225=【点评】本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的乘法及除法法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键27如图，CDAB，EFAB，垂足分别为D、F，1=2，试判断DG与BC的位置关系，

29、并说明理由【考点】平行线的判定与性质【专题】探究型【分析】根据垂直于同一条直线的两直线平行，先判定EFCD，根据两直线平行同位角相等，得1=DCB，结合已知，根据等量代换可得DCB=2，从而根据内错角相等两直线平行得证【解答】解：DGBC证明：CDAB，EFAB，EFCD；1=DCB，1=2，DCB=2，DGBC【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力28如图，在ABC中，ABC的平分线与ACD的平分线交于P点（1）若ABC=40，ACB=80，求P的度数；（2）若A=60，求P的度数

30、；（3）那么A和P有什么样的数量关系？请简述理由【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】注意充分运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和以及角平分线的概念，推导得出P和A之间的关系【解答】解：（1）A+ABC+ACB=180，且ABC=40，ACB=80，A=60ACD是ABC的外角，ACD=A+ABC=100ABC、ACD的平分线交于点P，PBC=20，PCD=50，PCD是PBC的外角，P=PCDPBC=30；（2）PCD是PBC的外角，P=PCDPBCABC、ACD的平分线交于点P，PBC=，PCD=ACD是ABC的外角，ACD=A+ABC，P=（A+ABC）=30；（3）理由：PCD是PBC的外角，P=PCDPBCABC、ACD的平分线交于点P，PBC=，PCD=ACD是ABC的外角，ACD=A+ABC，P=（A+ABC）=【点评】特别注意此题发现的结论：P=A第22页（共22页）