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1、高一上学期数学期末考试题一.选择题：本大题共12小即，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1.己知。=1,2,3,4,5, A=1,2, 5 = 3,4,则(Q,A) I B =(A) 0(B) 5(C) 4 4(D) 3,4,52.与集合 A = (x, y)|尸+y = i l2x-y = 2表示同一集合的是(D) (x,y)|x = l,3，= 0(A) x = Ly = 0(B) L0(C) (0,1) 3 .棱长为1的正方体的外接球的表面积为(A) n (B) 21(C) 3乃(D) 414 .下列选项中可以作为函数)，=/(N)的图像的是iB
2、)5 .过点(一跟上与直线也上垂直的三虹_OX，XC X(A)si4-2y-l = O (B) 3x l-2y+7 = 0 (C) 2x-3y + 5 = 0 (D)6 .函数/(4) = Jx-1 +Jx + 3 ,则函数.f(.r+l)的定义域为(A) 0,4-oo)(B) L+8)(C) 2,2)(D) -2,4-00)7 .设a,是两不同直线，a,尸是两不同平面，则卜列命题错误的是(A)若a _L a力 a ,则 a _1_/?(B)若ala, bL/3, a /，则。(C)若。a ,。夕则。夕(D)若4_La, b a , bu(3、则a_L/78 .函数/(x) = /+mx+9在
3、区间(3,+s)单调递增，则实数用的取值范围为(A) (6,+oo)B) 6,+oo)(C) (-00,6)(D) (-00,69j(x) = J(2)，X0(C) -3(D) 5(A) -(B)-2410. a = log07 6 .b = 67 9c = O.706,则。，仇c 的大小关系为(A) ahc (B) cah (C) hac c a11卜列说法中正确的说法个数为由1，1.5, -0.5, 0.5这些数组成的集合有5个元 2索：定义在R上的函数/(x)，若满足/(0) = 0,则函数/(刈为奇函数：定义在R上的函数刈满足/ /(2),则函数/(M在R上不是增函数：函数/(刈在区间
4、(。力)上满足/(。) /(与 0(C) f(a) (r e /?)恒成立，则函数八2&-一+6)的单调减区间为。的视图三.解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程拉奈鬓砥剧17 .(本小题满分12分)已知全集二心4 =卜|；2 4L = x|log3x0, aHl), 1-X求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性：(3)判断fG)单调性并用定义证明.19 .(本小题满分12分)己知MBC的三个顶点AQ”,工5(2,1),。(一2,3).(I)求6c边所在直线方程；(ID 8C边上中线AO的方程为2/-3)，+ 6 = 0,且S8c = 7,求，,的值.天6 乂6
5、 20 .（本小题满分12分）如图，四棱锥P-A5co的底面A5C。是菱形，48=60。,（I）求证：面面正A3；24上面48cO, E是A8的中点，尸是尸。的中点.（II）求证：BF 面PDE.21（本小题满分12分）某网店对一应季商品过去20天的销化:价现，第x天（1KXK20, xeN）的销售价格（单位：元,Bf48-x,l x 8 的销售量为q，已知该商品成本为每件25元.32 + x,8x20（I）写出销售额/关于第X天的函数关系式：（II）求该商品第7天的利润： （III）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润. 22.（本小题满分14分）已知函数公尸（2的+l（a?0）对于任意工
6、?R都有八1+刈=/（1孙 且函数 .r/U）+2i为偶函数；函数g（x尸1-2. （I）求函数的表达式（II）求证：方程启）+g0尸0 在区间0, 1上有唯一实数根；（HI）若有火，尸虱），求实数的取值范围.高一数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）CDCCA,ACBDA,AC二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分.）13. 一2或414. W 15. - 2xz -4x,16. （-oo,2）三、解答题17.（本小题满分12分）解：（I ） A x |-1 x 22 分B = x 10 x 94 分Al 6 = x0x26 分（II） AUB
7、 = x|-lx912 分18.（本小题满分12分）（1）,上H 01-XA-lxl故定义域为(-1,1)3分(2) V f(-x)=loga i_1 =loga(1= logalA = - f(X)1 + x1 x1 Xf(x)为奇函数.6分(3)设g(x尸罟，1-x-1xiX2L 则g(Xl)-g(X2)=l时,f(x)为递增函数0al时,f(x)为递减函数12分19.(本小题满分12分)2分4分4分5分6分8分10分12分2分，SC边所在立线方程为x+2y-4 = 0(II) 15cz(2 + 2)2+(1-3尸=2小17S* = T5CM = 7, h = -=2S?+2 = 11 或
8、? + 2n = -3m + 2n - 4| _ 7 vr+4 7/sin + 2/ = llf? + 2 = -3或2?-3 + 6 = 0 12/-3 + 6 = 0解得7 = 3, = 4 或 m = -3, n = 020.(本小题满分12分)解(I ) 底面ABC。是菱形，48=60。A5O为正三角形上是A8的中点，DE1ABPA 面 ABCD, DE u 面468：.DEAP:.DE 1 面PA6工面 PDE PAB6 分(II)取尸。的中点G,连结尸G, GE, 8分,: F, G 是中点，工 FGCDRFG=LcD2.FG与庞:平行且相等，/ BF / GE10 分V GE u 向 PDE：.8尸而尸OE.(44 +x)(48-x),l Wx W621.解：(I ) t = (56 - a:)(48 - x), 6 x 8 (56-x)(32 + x),8 x 20(II) (56-7)x(48-7)-25x(48-7) = 9847C(III)设该商品的利润为“(x)当 时，“皿。)=(6) = 1050当6cxK8时，=(7) = 984当8Vx0, h(l)=-l0,，h(0)h(l)?0. g(x)= 1-2X1,u 分若有 f(m尸g(n),则 g(n)?o,l),13 分则1-2?0,解得n?0.故的取值范围是必0.14分
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