鲁教版（五四制）八年级下册第八章一元二次方程的解法复习课件（共17张PPT）2

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1、一元二次方程的特点一元二次方程的特点2、只含只含_个未知数个未知数; 3、未知数的最高次数是、未知数的最高次数是_1、都是都是_方程方程;12整式整式B B2.2.若若x=2x=2是方程是方程x x2 2+ax-8=0+ax-8=0的解，则的解，则a=a= ; ;2 2（ ）做一做做一做 21A xy 250B x 238C xx3862Dxx1.请判断下列哪个方程是一元二次方程（E）4S(S-1)=4S2+2一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式0 0c cb bx xa ax x2 2（a0a0） 一元二次方程一元二次方程（关于（关于x x）一般形式一般形式二次项二次项系数系数一次项

2、一次项系数系数常数常数项项3x3x-1=0-1=03x3x（x-2x-2）=2=2（x-2x-2）3x-1=03x-1=03x-8x+4=03x-8x+4=03 33 3-8-8-1-14 40 0思考：思考：方程方程 一定是一元二次方程吗？一定是一元二次方程吗？0 0c cbxbxaxax2 2当当_时，方程时，方程ax2+bx+c=0是一元二次方程是一元二次方程当当 _ 时，方程时，方程ax2+bx+c=0是一元一次方程是一元一次方程a0a=0，b 01 1 2- -1 10.50.51 1、若、若 是关于是关于x x的一元二次的一元二次方程则方程则m m 。02222xmxm012112

3、2mxmxm2 2、已知关于、已知关于x x的方程的方程 ，当当m m 时是一元二次方程，当时是一元二次方程，当m=m= 时是时是一元一次方程，当一元一次方程，当m=m= 时，时，x=0 x=0。填一填：填一填：（方程右边是（方程右边是0，左边是因式乘积），左边是因式乘积） （）（）2 2=k=k( (k0k0) )ax2+bx+c=0（a0）解一元二次方程的方法解一元二次方程的方法配方法配方法公式法公式法 直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法X2+px=k 242bbacxa 2532 xx解方程用三种不同的方法例例1 1、2532 xx方法一：方法一：用配方法解用配方法解2.2.化

4、化1:1:两边同除以二次项系数；两边同除以二次项系数；1.1.移项移项: :未知项移左边，常数项移右边；未知项移左边，常数项移右边；3.3.配方配方: :方程两边同加方程两边同加一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方; ;“配方配方” 的基本步骤：的基本步骤：方法二：方法二：用公式法解用公式法解2532 xx2、求出、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。a b、 c c4、写出方程的解：、写出方程的解：12xx、 3、当、当b2-4ac0时，代入求根公式时，代入求根公式 :242bbacxa 方法三：方法三：用因式分解法用因式

5、分解法2532 xx一一. .移项，使右边移项，使右边=0;=0;二二. .把左边因式分解把左边因式分解; ;三三. .化为两个一元一次方程化为两个一元一次方程; ;四四. .分别解两个一次方程分别解两个一次方程. .9)2(2x 1.3 2. tt420) 52 ( 4) 32 ( 922mm 3.先考虑开平方法先考虑开平方法, ,再用因式分解法再用因式分解法; ;最后才用公式法和配方法最后才用公式法和配方法. .例例2 2、选择适当的方法解下列方程：、选择适当的方法解下列方程：1) 1(xx 4. 填空：填空： x x2 2-3x+1=0 -3x+1=0 3x 3x2 2-1=0 -1=0

6、 -3t -3t2 2+t=0+t=0 x x2 2-4x=2 -4x=2 2x 2x2 2x=0 x=0 5(m+2) 5(m+2)2 2=8=8 3y 3y2 2-y-1=0 -y-1=0 2x 2x2 2+4x-1=0 +4x-1=0 (x-2) (x-2)2 2=2(x-2)=2(x-2) 适合运用直接开平方法适合运用直接开平方法 适合运用因式分解法适合运用因式分解法 适合运用公式法适合运用公式法 适合运用配方法适合运用配方法 3x 3x2 2-1=0-1=0 5(m+2) 5(m+2)2 2=8=8 -3t -3t2 2+t=0+t=0 2x 2x2 2x=0 x=0 (x-2) (

7、x-2)2 2=2(x-2)=2(x-2) x x2 2-3x+1=0-3x+1=0 3y 3y2 2-y-1=0-y-1=0 2x 2x2 2+4x-1=0+4x-1=0 x x2 2-4x=2-4x=2 请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程)35(2x )3x(2x 2 ) )( (9 99 92 2x xx x ( (4 4) )2 2（3 3）(x-1)(x+1)=x(x-1)(x+1)=x（5 5）(2x(2x1)1)2 2=4(x+3)=4(x+3)2 2（1 1）3(x-2)3(x-2)2 29=09=0练一练练一练选择适当的方法解下列方程

8、选择适当的方法解下列方程2 22 29 9x x) )- -( (x x ( (1 1) )22 22 2) )- -( (x x1 1) )- -x x2 21 1x x( ( ( (2 2) )拓展训练拓展训练axax2 2+c=0 +c=0 =axax2 2+bx=0 =+bx=0 =axax2 2+bx+c=0=+bx+c=0=因式分解法因式分解法公式法（配方法）公式法（配方法）2 2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用用“直接开平方法直接开平方法”、“因式分解法因式分解法”等简单方法，若不等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3 3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。为一般形式再选取合理的方法。1 1、直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法