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1、 在数学的天地里，重要在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，的不是我们知道什么，更重要的是我们应该更重要的是我们应该怎么知道什么。怎么知道什么。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 活动 1生活中的平行四边形生活中的平行四边形平行四边形的性质平行四边形的性质1两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形叫做叫做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作： ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的行四边形的对角线对角线3平行四边形相对的边称为平行四边形相对
2、的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角相相 关关 概概 念念ADCB活动 2线段线段AC就是就是ABCD的一条对角线的一条对角线ABCD 根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？学习目标学习目标1、在对平行四边形认识的基础上，探索并掌在对平行四边形认识的基础上，探索并掌握平行四边形的性质。握平行四边形的性质。2、能够利用平行四边形的性质去解决日常生、能够利用平行四边形的性质去解决日常生活中的数学问题活中的数学问题.探索交流探索交流-平行四边形的边有什么性质？平行四边形的边有什么性质？CBAD结论：平行四边形的对边平行且相等结论：平行四边形的对边平行且相等活
3、动 3OADBC探索交流探索交流-平行四边形的对角有什么性质？平行四边形的对角有什么性质？ABCDO结论：结论：平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？探索交流探索交流-平行四边形的对角线有什么性质？平行四边形的对角线有什么性质？ABCDO结论：结论：平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分。平行四边形的平行四边形的对边平行且相等对边平行且相等平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等平行四边形的平行四边形的邻角互补邻角互补平行四边形的性质ABCD总结归纳：平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相
4、平分。互相平分。 小结小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。线转化为两个全等的三角形进行解题。1已知：已知： ABCD中，中，A=100，你能求出，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由其他各角的度数吗？说说你的理由ADCB活动 5 学 以 致 用变题变题1、 中，中，A比比B大大 30 ， 则则 A，D.ABCD 变题变题2、 中，如果A的外角是的外角是 50，那，那么平行四边形的每个内角是多少度？么平行四边形的每个内角
5、是多少度？ABCD 在 ABCD中，中，DB,180BAC,AooCAA13050o的外角是oooDB50130180解 2、如图，已知 中，AB=8,BC=4AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCD ABCD变题变题2、若、若 的周长是的周长是30，AB ：CB=3 ：2，则则AD= ，CD= .ABCD变题变题1、 的周长是的周长是20，已知，已知AB6，则则BC，CD.ABCD 有一块形状如图有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60 且且AEBC、ABCF,你能
6、根据测得的你能根据测得的数据计算出数据计算出DE的长度和的长度和D的度数吗？的度数吗？解：在解：在 ABCD中，中，AB=CD, AD=BCAB=8mCD=8m 又又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10mABCD例例1 如图如图 ，小明用一根，小明用一根36m长的绳子围成了一个平长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三条，其他三条边各长多少边各长多少? 运用所学知识解决问题运用所学知识解决问题例例2 2 已知已知: :如图如图, , ADBC，AECD，BD平分平分ABC ，求证，求证: :AB=CE.运用所学知识解决问题运用
7、所学知识解决问题ADBEC123求求 : 的面积的面积.已知已知 : 如图如图, , AB=8cm,BC=10cm,B=30.ABCDABCD解解: 过过A作作AEBC于点于点 B= 30, AB=8 .ABCDE在在RtABE中中, AE= AB= 8 =42121SABCD=BCAE=104=40(cm2).学校买了四棵树，准备栽在花园学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？该栽在哪里？A1A3A2课堂回顾课堂回顾1、定义定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形边形2、性质性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。 平行四边形的邻角互补。平行四边形的邻角互补。3、性质的运用、性质的运用平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的性质 (4)
