第四章4.1相似三角形 比例线段2

《第四章4.1相似三角形 比例线段2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四章4.1相似三角形 比例线段2（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、精彩练习 九年级 数学第四章 相似三角形4.1 比例线段（3）练就好基础更上一层楼开拓新思路A AB BC C练就好基础练就好基础杭州良品图书有限公司A2323(5-5)(5-5)A AB B（第（第4 4题图）题图）B B第 3 页比例线段（3）8 8(1)(1)已知已知a a4 4，c c9 9，若，若b b是是a a，c c的比例中项，求的比例中项，求b b的值；的值； (2) (2)已知线段已知线段MNMN是是ABAB，CDCD的比例中项，的比例中项，ABAB4 cm4 cm，CDCD5 cm5 cm，求，求MNMN的长并思考两题有何区别的长并思考两题有何区别杭州良品图书有限公司9 9

2、如图所示，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台如图所示，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台ABAB的长的长 为为20 m20 m，那么主持人应走到离点，那么主持人应走到离点A A约多少米处才最自然得体？约多少米处才最自然得体？( (精确到精确到0.1 m)0.1 m)解：根据黄金比得解：根据黄金比得 20 20(1(10.618)7.6(m)0.618)7.6(m) 黄金分割点有黄金分割点有2 2个，个，20207.67.612.4(m)12.4(m) 所以主持人应走到离所以主持人应走到离A A点点7.6 m7.6 m或或1

3、2.4 m12.4 m处才最自然得体处才最自然得体（第（第9 9题图）题图）更上一层楼更上一层楼杭州良品图书有限公司B1010美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.6180.618时，越给人一种美感如时，越给人一种美感如 图所示，某女士身高图所示，某女士身高165 cm165 cm，下半身长，下半身长x x与身高与身高l l的比值是的比值是0.600.60，为尽可能达到好的效，为尽可能达到好的效 果，她应穿的高跟鞋的高度大约为果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( ( ) ) A A4 cm B4 cm B6 cm C6 cm C8 cm D

4、8 cm D10 cm10 cm1111已知已知P P是线段是线段ABAB的黄金分割点，且的黄金分割点，且PAPBPAPB，若，若S S1 1表示以表示以PAPA为一边的正方形的面积，为一边的正方形的面积，S S2 2表示表示 长为长为ABAB、宽为、宽为PBPB的矩形的面积，如图所示，则的矩形的面积，如图所示，则S S1 1与与S S2 2的关系为的关系为( ( ) ) A AS S1 1SS2 2 B BS S1 1SS2 2 C CS S1 1S S2 2 D D无法比较无法比较1212若若b b是是a a和和c c的比例中项，则关于的比例中项，则关于x x的一元二次方程的一元二次方程a

5、xax2 22bx2bxc c0 0的根的情况是的根的情况是_1313已知点已知点P P，Q Q是线段是线段ABAB的两个黄金分割点，且的两个黄金分割点，且ABAB10 cm10 cm，则，则PQPQ长为长为_1414如图所示，用纸折出黄金分割点：裁一张正方形的纸片如图所示，用纸折出黄金分割点：裁一张正方形的纸片ABCDABCD，先折出，先折出BCBC的中点的中点E E，再折出，再折出 线段线段AEAE，然后通过折叠使，然后通过折叠使EBEB落到线段落到线段EAEA上，折出点上，折出点B B的新位置的新位置BB，因而，因而EBEBEB.EB.类似地，类似地， 在在ABAB上折出点上折出点BB使

6、使ABABAB.AB.这时这时BB就是就是ABAB的黄金分割点请你证明这个结论的黄金分割点请你证明这个结论C CC C有两个相等的实数根有两个相等的实数根（第（第1414题图）题图）（第（第1111题图）题图）（第（第1010题图）题图）开拓新思路开拓新思路杭州良品图书有限公司C1515勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉生活中到处可见黄金分勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉生活中到处可见黄金分割的美如图，线段割的美如图，线段ABAB1 1，点，点P P1 1是线段是线段ABAB的黄金分割点的黄金分割点(AP(AP1 1BPBP1 1) )，点，点P P2 2是线段是线段APAP1 1的黄金分割点的黄金分割点(AP(AP2 2P P1 1P P2 2) )，点，点P P3 3是线段是线段APAP2 2的黄金分割点的黄金分割点(AP(AP3 3P P2 2P P3 3) )，依此类推，则，依此类推，则APAPn n的长度是的长度是_（第（第1616题图）题图）（第（第1515题图）题图）