电气与自动化工程学院综合实验报告系统仿真综合实验报告

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1、合肥工业大学电气与自动化工程学院综合实验报告实 验 名 称:系统仿真综合实验姓 名:学 号:专 业 班 级:实 验 地 点:指 导 教 师:成 绩:日 期:2012年7月实验一 MATLAB基本操作实验目的1熟悉MATLAB实验环境，练习MATLAB命令、m文件、Simulink的基本操作。2利用MATLAB编写程序进行矩阵运算、图形绘制、数据处理等。3利用Simulink建立系统的数学模型并仿真求解。实验原理MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。MATLAB有3种窗口，即：命令窗口（The Command Window）、m-文件编辑窗口（The Edit

2、Window）和图形窗口（The Figure Window），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。1命令窗口（The Command Window）当MATLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。用户可以在提示符“”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。在MATLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。因为这样的文件都是以“.m”为后缀，所以称为m-文件。2m-文件编辑窗口（The Edit Window）我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件，或者编辑已经存在的m-文件。在M

3、ATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的m-文件编辑窗口；选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的m-文件，并且可以在这个窗口中编辑这个m-文件。3图形窗口（The Figure Window）图形窗口用来显示MATLAB程序产生的图形。图形可以是2维的、3维的数据图形，也可以是照片等。 MATLAB中矩阵运算、绘图、数据处理等内容参见教材自动控制系统计算机仿真的相关章节。Simulink是MATLAB的一个部件，它为MATLAB用户提供了一种有效的对反馈控制系统进行建模、仿真和分析的方式。有两种方式启动Simulink:1在Command w

4、indow中，键入simulink，回车。2单击工具栏上Simulink图标。启动Simulink后，即打开了Simulink库浏览器（Simulink library browser）。在该浏览器的窗口中单击“Create a new model（创建新模型）”图标，这样就打开一个尚未命名的模型窗口。把Simulink库浏览器中的单元拖拽进入这个模型窗口，构造自己需要的模型。对各个单元部件的参数进行设定，可以双击该单元部件的图标，在弹出的对话框中设置参数。 实验内容1 用MATLAB可以识别的格式输入下面两个矩阵 再求出它们的乘积矩阵C，并将C矩阵的右下角23子矩阵赋给D矩阵。赋值完成后，调

5、用相应的命令查看MATLAB工作空间的占用情况。答案：1） 程序：A=1 2 3 3;2 3 5 7;1 3 5 7;3 2 3 9;1 8 9 4;B=1+4i 4 3 6 7 8;2 3 3 5 5 4+2i;2 6+7i 5 3 4 2;1 8 9 5 4 3;C=A*BD=C(4:5,4:6)结果：C = 1.0e+002 * Columns 1 through 4 0.1400 + 0.0400i 0.5200 + 0.2100i 0.5100 0.4000 0.2500 + 0.0800i 1.0300 + 0.3500i 1.0300 0.7700 0.2400 + 0.0400

6、i 0.9900 + 0.3500i 1.0000 0.7100 0.2200 + 0.1200i 1.0800 + 0.2100i 1.1100 0.8200 0.3900 + 0.0400i 1.1400 + 0.6300i 1.0800 0.9300 Columns 5 through 6 0.4100 0.3100 + 0.0400i 0.7700 0.5900 + 0.0600i 0.7000 0.5100 + 0.0600i 0.7900 0.6500 + 0.0400i 0.9900 0.7000 + 0.1600iD = 82.0000 79.0000 65.0000 + 4.

7、0000i 93.0000 99.0000 70.0000 +16.0000i工作空间:Name Value A B C D 82.000000000000000 + 0.000000000000000i,79.000000000000000 + 0.000000000000000i,65.000000000000000 + 4.000000000000000i;93.000000000000000 + 0.000000000000000i,99.000000000000000 + 0.000000000000000i,70.000000000000000 + 16.0000000000000

8、00i小结：matlab通过确认下标，可以对矩阵进行插入子块、提取子块和重排子块的操作。如果提取子块时，n或m是常数，则返回指定的行列；如果n或m是向量，则返回的是指定矩阵的子块。2 分别用for和while循环结构编写程序，求出答案：程序1：s=0;for k=0:63; s=s+2k;enddisp(The sum is),s结果：The sum iss = 1.8447e+019程序2： s=0;k=0;while k nyquist(G)奈氏曲线不包围（-1，j0），故系统稳定再输入：margin(G)从图上可以看出：幅值裕度Gm=12Db,相角裕度Pm=41.5deg小结：可以根据乃

9、奎斯特曲线和伯德图来判断闭环系统是否稳定；利用margin不仅可以得到伯德图，还可以得到幅值裕度和相角裕度4. 已知开环传递函数令k1作伯特图，应用频域稳定判据确定闭环系统的稳定性，并确定使系统获得最大相位裕度的增益k值。答案：clear G=tf(1 1,0.1 1 0 0); margin(G),grid由图：幅值裕度GmPm1; Pm1=Pm; endenddisp(获得最大相角裕度的K值)Kdisp(最大相角裕度)Pm1结果：获得最大相角裕度的K值K = 3.1600最大相角裕度Pm1 = 549032小结：利用for语句以及if语句，可以判断出获得最大相角裕度的k值 5单位负反馈系统

10、的开环传递函数为绘制根轨迹曲线，并求出使闭环系统稳定的K值范围。使用rltool（sys）函数观察不同K值的阶跃响应情况，分析K值变化对系统响应有何影响。答案：num=-0.5 1;den=conv(conv(0.5 1,0.2 1),0.1 1);G=tf(num,den);rlocus(G),grid,K,P=rlocfind(G)Select a point in the graphics windowselected_point = -9.9052 - 0.0155iK = 0.0063P = -10.0918 -4.8540 -2.0542再输入：K,P=rlocfind(G)sel

11、ected_point = -0.0474 + 3.7112iK = 1.3008P = -16.9195 -0.0402 + 3.6874i -0.0402 - 3.6874i在输入rltool(G)小结：通过比较，K值越大，系统地单位阶跃响应波动就越大，震荡越激烈，当K值大于临界值时，系统变得不稳定6. 非最小相位系统的开环传递函数如下 绘制频率特性曲线，并解释为什么这样的系统被称为“非最小相位”系统，试从其频率特性加以解释。在Simulink环境中建立对应闭环系统的仿真模型，观察它们的阶跃响应。答案：在右半S平面没有零极点的传递函数，是最小相位系统，反之便称为“非最小相位”系统。num1

12、=-6 24;den1=0.05 0.6 1 0 0;G=tf(num1,den1); margin(G),grid在输入：num2=10 -60 110 60;den2=1 17 82 130 100;G1=tf(num2,den2); margin(G1),grid仿真：小结：通过本题可以看出，非最小相位系统可能稳定，也可能不稳定，所以不能用频域判断法来判断。7单位负反馈系统的开环传递函数为：，其中 利用Simulink工具给出Simulink仿真框图及阶跃响应曲线。答案：Transport Delay 参数设置: Time delay设置成0.5Transfer Fcn参数设置:Nume

13、rator coefficients 设置成1Denominator coefficients 设置成 1 2 2仿真模型：仿真曲线：小结：通过延时环节，可以使系统延时产生响应实验三 PID控制器的设计实验目的研究PID控制器对系统的影响。实验原理1模拟PID控制器控制系统结构如图所示模拟PID控制器的表达式为：式中，、和分别为比例系数、积分系数和微分系数。 对上式进行拉普拉斯变换，整理后得到连续PID控制器的传递函数 显然，、和三个参数一旦确定（注意：，），PID控制器的性能也就确定下来。为了避免纯微分运算，通常采用近似的PID控制器，其传递函数为 2. 离散PID控制器 如果采样周期为T，

14、在第k个采样周期的导数可近似表示为； 在k个采样周期内对的积分可近似表示为； 因此，离散PID控制器的表达式为； 离散PID控制器的表达式可简化为； 离散PID控制器的脉冲传递函数为；式中，、和分别为比例系数、积分系数和微分系数。实验内容1已知三阶对象模型，利用MATLAB编写程序，研究闭环系统在不同控制情况下的阶跃响应，并分析结果。(1) 时，在不同KP值下，闭环系统的阶跃响应；(2) 时，在不同值下，闭环系统的阶跃响应；(3) 时，在不同值下，闭环系统的阶跃响应；答案：（1）num=1;den=conv(conv(1 1,1 1),1 1);Gk=tf(num,den); for Kp=0

15、.1:0.4:0.9 sys=feedback(Kp*Gk,1,-1); step(sys); hold on pauseendtitle(不同Kp下的阶跃响应)xlabel(时间（秒）)ylabel(幅值)gtext(Kp=0.1),gtext(Kp=0.5),gtext(Kp=0.9)小结：当Kp取值越小时系统的响应较慢，而当Kp取值较大时，响应加快，但超调量增加（2）num=1;den=conv(conv(1 1,1 1),1 1);Gk=tf(num,den); for Ti=0.1:1:2.1 Gc=tf(Ti 1,Ti); sys=feedback(Gc*Gk,1,-1); ste

16、p(sys); hold on pauseendtitle(不同Ti下的阶跃响应)xlabel(时间（秒）)ylabel(幅值)gtext(Ti=0.1),gtext(Ti=1.1),gtext(Td=2.1) 小结：当Ti较小时，进入稳态的速度较慢，当Ki取值较大时，进入稳态的速度较快，但相应的，超调量也增加（3）num=1;den=conv(conv(1 1,1 1),1 1);Gk=tf(num,den); for Td=0.1:1.5:3.1 Gc=tf(Td 1 1,1); sys=feedback(Gc*Gk,1,-1); step(sys); hold on pauseendti

17、tle(不同Td下的阶跃响应)xlabel(时间（秒）)ylabel(幅值)gtext(Td=0.1),gtext(Td=1.6),gtext(Td=3.1)小结：Td取值较大时，系统对变化去世的调节变慢，超调量较大；当Td取值较大时，对变化趋势的调节加强，阶跃响应的初期会出现尖脉冲*2. 已知被控对象为一电机模型，传递函数为，输入信号为，采用PID控制方法设计控制器，利用MATLAB编程进行仿真，绘制具有PID控制器的控制系统正弦跟踪曲线。答案：参数设置：小结：输出曲线比输入曲线的幅值更小，表明系统变的更稳定3. 完成自动控制系统计算机仿真教材第7章中的例7-4题。【例7-4】 某直流电机速

18、度控制系统如图所示，采用PID控制方案，使用期望特性法来确定 、 和 这三个参数。建立该系统的Simulink模型，观察其单位阶跃响应曲线，并且分析这三个参数分别对控制性能的影响。解： 使用期望特性法来设计PID控制器。假设PID控制器的传递函数为系统闭环的传递函数为不妨假设希望闭环极点为：-300，-300，-30+30i,-30-30i则期望特征多项式为: 对应系数相等，可求得:Kp=4.4156,Ki=119.34,kd=0.067仿真模型：参数值如图：（2）Kp=0.5: Kp=5Kp=20（3）Ki=20Ki=120Ki=300(4)Kd=0.01Kd=0.07Kd=0.24. 完成

19、自动控制系统计算机仿真教材第7章中的例7-5题。【例7-5】 如图7-19所示的系统，被控对象为一个带有延迟的惯性环节，试用Ziegler-Nichols经验整定公式，计算PID控制器的参数，并且绘制其仿真系统单位阶跃响应曲线。解： 由该系统传递函数可知， 由Ziegler- Nichols经验整定公式， 可得：PID控制器的传递函数为： 参数设置：仿真模型：仿真曲线小结：根据Ziegler-Nichols经验整定公式是针对被控对象模型为带有延迟的一阶惯性传递函数提出，可以是延迟系统最后稳定。实验四 系统状态空间设计实验目的1 学习系统的能控性、能观测性判别计算方法；2 掌握状态反馈极点配置控制系统的设计方法。3 掌握状态观察器的设计方法实验原理如果给出了对象的状态方程模型，我们希望引入状态反馈控制，使得闭环系统的极点移动到指定位置，从而改善系统的性能，这就是极点配置。状态反馈与极点配置状态反馈是指从状态变量到控制端的反馈，如图所示。 设原系统状态空间表达式为：引入状态反馈后，系统的状态空间表达式为：实验内容1已知对象模型要求将闭环系统的极点配置在-1，-2，-3 j 。判断能否通过状态反馈实现极点配置，若能请设计状态反馈阵。答案：A=0 1 0 0