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1、人教版义务教育教科书人教版义务教育教科书 数学数学 四年级下册四年级下册 第三单元第三单元 运算定律运算定律 加法运算定律 例1 加法交换律 例2 加法结合律 例3 加法运算定律与解决问题相结合 例4 减法运算定律与解决问题相结合 乘法运算定律 例5 乘法交换律 例6 乘法结合律 例7 乘法分配律 例8 乘法、除法运算定律与解决问题相结合 一、教学内容一、教学内容 1使学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，并能运用运算定律进行一些简便计算。 2使学生能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，培养学生用所学知识解决简单的实际问题的能力。 二、教学目标二、教学目标 3.渗透数学
2、思想方法和辩证思想。 数学思想：符号思想，变与不变的辩证思想， 数学方法：观察、猜想、验证，不完全归纳法。想、验证，不完全归纳法。 教学重、难点教学重、难点 重点重点: 1理解加法交换律、结合律、乘法交换律、理解加法交换律、结合律、乘法交换律、 结合律和分配律。结合律和分配律。 2能运用运算定律等进行一些简便运算。能运用运算定律等进行一些简便运算。 难点：难点： 3灵活运用运算定律等进行简便计算。灵活运用运算定律等进行简便计算。 第第1小节小节 加法运算定律加法运算定律 主题图主题图 为本小节的学习为本小节的学习 提供现实情境，引出提供现实情境，引出四道例题。四道例题。 呈现例呈现例1 1的已
3、知条件的已知条件40km40km。从“四下”开。从“四下”开始题目中的数量单位始题目中的数量单位开始用字母表示。开始用字母表示。 例例1 学习加法交换律学习加法交换律 注意联系实际注意联系实际 体现探索性体现探索性 概括并表示规律概括并表示规律 尊重个性尊重个性 例例2 学习加法结合律学习加法结合律 注意联系实际注意联系实际 体现探索性体现探索性 概括并表示规律概括并表示规律 尊重个性尊重个性 1联系生活实际，引导学生在已有经验的基础联系生活实际，引导学生在已有经验的基础上，探索和经历运算定律的发现过程。上，探索和经历运算定律的发现过程。 已有经验已有经验 根据一图列两个加法算式根据一图列两个
4、加法算式 交换两个加数的位置再算一遍进行验算交换两个加数的位置再算一遍进行验算 同样的实际问题同样的实际问题不同的加法算式不同的加法算式相同的结果相同的结果 观察观察 发现发现 归纳归纳 验证验证 已有的经验已有的经验 理性认识理性认识 例例1、例、例2 教学建议教学建议 2注重在发现总结运算定律的过程中，培养学注重在发现总结运算定律的过程中，培养学生的抽象概括能力。生的抽象概括能力。 观察每个算式的等号两边，有什么相同和不同观察每个算式的等号两边，有什么相同和不同 观察几个类似的算式，找出相同点加以概括观察几个类似的算式，找出相同点加以概括 3让学生经历用多种方式表示运算定律的过程让学生经历
5、用多种方式表示运算定律的过程，培养符号感。，培养符号感。 例例1、例、例2 教学建议教学建议 例例1 1例例2 2都安排“用自己喜欢的方法来表都安排“用自己喜欢的方法来表示发现的规律”，而不是统一用字母来示发现的规律”，而不是统一用字母来表示。表示。 开放的教学环节易于调动学生的积极性开放的教学环节易于调动学生的积极性，培养学生的，培养学生的个性化思考，人人都经历个性化思考，人人都经历符号化数学模型的过程，最后优化统一符号化数学模型的过程，最后优化统一。 有利于培养符号感，方便记忆；有利于有利于培养符号感，方便记忆；有利于培养学生的抽象能力，为以后学习培养学生的抽象能力，为以后学习用用字母表示
6、数字母表示数打下基础。打下基础。 例例1、例、例2 教学建议教学建议 4掌握简便计算的方法，理解简便计算的依掌握简便计算的方法，理解简便计算的依据，培养合理、灵活计算的意识。据，培养合理、灵活计算的意识。 简便计算的基本原则是简便计算的基本原则是“凑整凑整”，”，能否凑整，要看能否凑整，要看数字的特征数字的特征，主要看各数的尾数（数感）主要看各数的尾数（数感） 为凑整需要根据运算定律改变加数的位置或运算顺为凑整需要根据运算定律改变加数的位置或运算顺序序 例例1、例、例2 教学建议教学建议 第第3题题 关注审题，每一个空格关注审题，每一个空格所表示的意思。所表示的意思。 例例3 运用加法运算定律
7、运用加法运算定律 解决问题解决问题 运用加法交换律运用加法交换律 运用加法结合律运用加法结合律 在问题解决中培养学生在问题解决中培养学生的简算意识的简算意识 例例4 运用减法运算的性质运用减法运算的性质 解决问题解决问题 在具体情境中感受“一在具体情境中感受“一个数减去两个数的和，个数减去两个数的和，可以从这个数里依次减可以从这个数里依次减去和的每个加数”去和的每个加数” 试题样例试题样例 第第4题题 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 思路不唯一思路不唯一 第第9题题 策略多样，不要急于告知所策略多样，不要急于告知所谓的公式，让学生经历探索谓的公式，让学生经历探索的过程，获得数学活动的
8、体的过程，获得数学活动的体验。验。 主题图主题图 例例5 5 学习乘法交换律学习乘法交换律 提供现实情境和数学信提供现实情境和数学信息。息。 提出问题，提出问题， 引出例题引出例题 抽象概括抽象概括用字母表用字母表示示 例例6 6 学习乘法结合律学习乘法结合律 结合具体情境理解不结合具体情境理解不同的计算方法。同的计算方法。 例例7 学习乘法分配律学习乘法分配律 算法不同，算法不同， 结果相同结果相同 建议建议 丰富情境丰富情境 使用面积模型使用面积模型 归纳概括归纳概括 用字母表示用字母表示 试题样例试题样例 例例8 运用乘法运算定律、除运用乘法运算定律、除法的运算性质解决问题法的运算性质解决问题 关键：在解决问题的具关键：在解决问题的具体情境中感受“一个数体情境中感受“一个数除以两个数的积，等于除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两这个数依次除以积的两个因数”。个因数”。 课堂观察课堂观察 谢谢聆听！ 祝老师们寒假愉快！新年吉祥！
第三单元2015-1-25
